開區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)與可積的關系
2014-04-29 20:11:04陳定均
數(shù)學學習與研究 2014年9期
關鍵詞：開區(qū)間
陳定均
【摘要】在數(shù)學分析中，有我們已經(jīng)熟知的結論：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定可積.但對于開區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有沒有類似的性質呢？本文探討了有限開區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質，有限開區(qū)間上函數(shù)可積的充分條件，得出了開區(qū)間上連續(xù)函數(shù)可積的充要條件.
【關鍵詞】開區(qū)間；一致連續(xù)；可積
注由于定積分都是定義在有限區(qū)間上的，所以本文所探討的區(qū)間全是有限區(qū)間.
【參考文獻】
[1]劉玉璉，傅沛仁等.數(shù)學分析講義（上冊）[M].第五版.北京：高等教育出版社，2008.
[2]郁愛軍.連續(xù)函數(shù)在開區(qū)間內可積性的思考[J].牡丹江教育學院學報，2006（5）：131.
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