周繼彥

現(xiàn)狀1：從高考數(shù)學(xué)試卷的變化趨勢(shì)來(lái)看，題目對(duì)學(xué)生的閱讀能力和轉(zhuǎn)化問題的能力的要求正在逐步提高，要求學(xué)生能對(duì)已給的條件和信息進(jìn)行加工處理和整合.但是相當(dāng)一部分學(xué)生讀不懂題目，更不能把應(yīng)用性問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.

現(xiàn)狀2：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師為完成教學(xué)任務(wù)，講授占用課堂大部分時(shí)間，學(xué)生只是扮演聽眾的角色.教師雖然知道要盡量留些時(shí)間給學(xué)生，但高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難度大，難于取舍，學(xué)生大多時(shí)候只能接受由語(yǔ)言所傳達(dá)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而不能經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自我感受和體驗(yàn).

現(xiàn)狀3：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生大多不愿回答問題，即使是老師指名回答，也是吞吞吐吐，不能很好地表述自己想要說的，不能正確合理地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，缺乏條理性、準(zhǔn)確性和完整性.

著名科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)指出：“一個(gè)人的智力發(fā)展和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展雖然主要受推理能力的制約，但數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展水平的高低，也在一定程度上影響著數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.”課堂教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的口頭表述，是教師獲取教學(xué)反饋信息的重要來(lái)源，它直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、積極性，影響著課堂的教學(xué)氣氛、教學(xué)效果.因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必須要有培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表述能力的意識(shí).讓學(xué)生自己去研究、去探索，去表達(dá)，提供給學(xué)生向其他同學(xué)展示自己思考過程的機(jī)會(huì)，不斷爭(zhēng)取把學(xué)生培養(yǎng)成學(xué)習(xí)的主體，真正地主宰課堂.

本人在新課程實(shí)施的教學(xué)過程中，一直嘗試培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表述能力，具體做法和體會(huì)如下：

一、創(chuàng)設(shè)情境與空間，使學(xué)生“想說”

語(yǔ)言表述能力的培養(yǎng)需要老師有意識(shí)地滲透到每天的教學(xué)行為中，在課堂上讓每名學(xué)生都有話想說，讓學(xué)生在“說”數(shù)學(xué)的過程中享受到交流的樂趣，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力.托爾斯泰說：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣.”因此，要在數(shù)學(xué)課中激發(fā)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的欲望， 教師要故意設(shè)計(jì)一定的教學(xué)情境與空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能暢所欲言.

學(xué)生學(xué)習(xí)任何知識(shí)和技能都是從興趣開始的.在課堂上，老師的話題如果非常符合學(xué)生的興趣，那么學(xué)生自然會(huì)集中精力，與老師共同來(lái)探討這些問題.比如在學(xué)習(xí)橢圓的定義時(shí)，我先將圓定義中的“一個(gè)定點(diǎn)”改變成“兩個(gè)定點(diǎn)”，“動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離為定長(zhǎng)”改變?yōu)椤皠?dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為定長(zhǎng)”，在創(chuàng)設(shè)了這樣的情境下，再與學(xué)生去探究運(yùn)動(dòng)軌跡是什么曲線.教學(xué)過程通過學(xué)生所熟知的圓進(jìn)行變式，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、表達(dá)的欲望.我再讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的一塊干凈的白紙板，一根沒有彈性的軟細(xì)繩和兩粒圖釘，讓學(xué)生照課本的要求親手操作，慢速移動(dòng)筆尖，細(xì)心觀察筆尖在移動(dòng)過程中所滿足的條件.使學(xué)生有了操作的經(jīng)歷，那學(xué)生想說的積極性就會(huì)很高，橢圓的定義就會(huì)在不斷地爭(zhēng)辯、討論中進(jìn)一步完善，進(jìn)而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)定義.學(xué)生有了通過自己探究、討論得到的成果，掌握的效果要比教師死板地講給學(xué)生的要好很多.

二、營(yíng)造輕松民主氛圍，使學(xué)生“敢說”

在課堂中，學(xué)生常會(huì)有話要說，有自己的分析結(jié)果想說給老師與同學(xué)聽，但迫于課堂氣氛不敢說，久而久之就會(huì)不想說.所以教師要能為學(xué)生設(shè)計(jì)一種“意境”，“迫使學(xué)生的口頭表達(dá)愿望合理且豐富地產(chǎn)生并得以實(shí)現(xiàn)”.高中數(shù)學(xué)課堂一般都比較枯燥，氣氛都比較緊張，隨著課堂氣氛的緊張學(xué)生也會(huì)緊張，當(dāng)遇到教師提問時(shí)，本來(lái)會(huì)做的題目都會(huì)想不起來(lái)，或者結(jié)結(jié)巴巴說不出來(lái).所以營(yíng)造輕松的課堂氛圍，消除學(xué)生不敢說的心理障礙是讓學(xué)生暢所欲言的第一步.教師的表情、動(dòng)作都要自然，要有一定親和力.課堂中要盡可能把自己放在弱勢(shì)的位置，盡量突出學(xué)生的強(qiáng)勢(shì)地位，給學(xué)生一個(gè)輕松的心態(tài)，激發(fā)他們語(yǔ)言表述的積極性、主動(dòng)性，使學(xué)生敢說愿說.我在課堂教學(xué)中堅(jiān)定地貫徹以“語(yǔ)言訓(xùn)練為主線、思維訓(xùn)練為主體”的教學(xué)思路，讓不同層次的學(xué)生都有話要說、有話可說.并在積極的評(píng)價(jià)中，使全體學(xué)生說的熱情得到激發(fā)，說的能力得到提高.課堂提問一般從學(xué)困生開始，逐步向優(yōu)生，這樣做既可以使學(xué)困生不斷增強(qiáng)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握，又能使優(yōu)等生對(duì)知識(shí)達(dá)到全面掌握，使每名學(xué)生都感受到課堂是平等的，就會(huì)少出現(xiàn)諸如“我和他一樣”“不會(huì)”“不知道”……的回答.

三、注重課堂提問，使學(xué)生“能說”

學(xué)生在課堂中的語(yǔ)言表述是教師課堂提問的后續(xù)動(dòng)作，學(xué)生能不能正確回答，往往與問題的設(shè)置有很大關(guān)系.課堂問題的設(shè)置如果不夠精細(xì)、準(zhǔn)確，就會(huì)造成學(xué)生不知道回答什么、怎樣回答.要有效地激發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生語(yǔ)言表述的能力，必須在課堂提問的有效性上下一番工夫.為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，使學(xué)生愿思、愿說.

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生有說的素材

要讓學(xué)生表達(dá)什么，首先要使學(xué)生明白要表達(dá)什么.如果用簡(jiǎn)單的設(shè)問“是什么” “為什么”，學(xué)生往往會(huì)不知如何表述，不知從何說起.這時(shí)教師可以通過設(shè)置一些問題情境，使學(xué)生先有一些感性的認(rèn)識(shí)，這樣要說的話就會(huì)脫口而出，非常自然.例如，在講二面角平面角的概念時(shí)，我不是直接問：什么叫二面角的平面角？而是通過一張對(duì)折后的紙片，隨著紙片的不斷張開，讓學(xué)生體會(huì)這一過程中二面角的變化，進(jìn)而設(shè)置問題：①變化過程中二面角是否一樣？②如何區(qū)分這些二面角？③用怎樣的平面角來(lái)表示這些二面角？這樣學(xué)生就有表述的方向并積極去表述，我再適當(dāng)加以引導(dǎo)、說明，進(jìn)而引出概念，學(xué)生同時(shí)又牢牢記住這一實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)景，有助于從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).

（二）留有思維空間，讓學(xué)生有說的機(jī)會(huì)

課堂中的一問一答，會(huì)使學(xué)生缺少思考的時(shí)間，表面上看起來(lái)很熱鬧，但是實(shí)際上學(xué)生處于較低的認(rèn)知和思維水平.問題提出后，首先要給學(xué)生留有思考的時(shí)間與空間，教師如果在極短的時(shí)間就叫停，學(xué)生的思維就無(wú)法進(jìn)入真正的思考狀態(tài).其次，教師要有耐心聆聽學(xué)生的回答，不要一發(fā)現(xiàn)學(xué)生的回答與自己要的結(jié)果有差別就叫停.這樣會(huì)挫傷學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的積極性、主動(dòng)性，久而久之，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為自己回答不正確就不敢說，不想說，不能積極參與到課堂中.再次，即便學(xué)生的回答不是非常正確，教師也要給學(xué)生留有糾正的空間和時(shí)間，讓學(xué)生自己去補(bǔ)充、修正他們的回答，也可以讓學(xué)生在相互爭(zhēng)辯、討論中完善.

（三）關(guān)注認(rèn)知水平，讓學(xué)生有說的能力

教師提問要有針對(duì)性，要具體問題具體分析，并采用不同的提問方法.提出的問題既不能過于簡(jiǎn)單，也不能脫離學(xué)生的認(rèn)知水平.如果把問題提得太難，學(xué)生就會(huì)不知如何回答、回答什么.在學(xué)生的思維與認(rèn)識(shí)對(duì)象之間，有一個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”，教師設(shè)計(jì)問題要尋找這個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”.提出有利于學(xué)生積極思維、具有思考價(jià)值的問題，特別是要在教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵處提問.當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙時(shí)，教師要及時(shí)點(diǎn)撥，像疏通河道一樣，理順學(xué)生思路.教師要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，問在疑處，點(diǎn)在惑時(shí)，以達(dá)到引發(fā)認(rèn)知興趣，獲得知識(shí)，提高能力的目的.例如對(duì)函數(shù)的定義的認(rèn)識(shí)，教師如不注意學(xué)生對(duì)函數(shù)定義的理解程度，就直接問“函數(shù)的定義是什么？”不少學(xué)生會(huì)忘記定義回答不出，要么就會(huì)死記硬背出來(lái)，不知道如何用.我會(huì)先給出函數(shù)的定義，然后設(shè)置問題：“你是如何理解定義的？”或“你覺得定義強(qiáng)調(diào)了哪些條件？” 這樣的問題就在學(xué)生的最近認(rèn)知區(qū)內(nèi)，學(xué)生就會(huì)有說的內(nèi)容、說的能力.可能回答會(huì)各式各樣，也可能會(huì)有些偏離主題，但這是學(xué)生真實(shí)的理解水平，是很好的課堂再生成資源.

四、提供思維模式，使學(xué)生“會(huì)說”

數(shù)學(xué)語(yǔ)言不是簡(jiǎn)單的書面語(yǔ)言，它的特點(diǎn)是準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔和嚴(yán)謹(jǐn)，具有較強(qiáng)的邏輯性.而學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)往往不夠嚴(yán)密，缺乏邏輯性、完整性，語(yǔ)言的組織能力比較弱，這樣就阻礙了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確表達(dá).在教學(xué)中教師讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的生成過程，熟知解決問題的思維模式，使學(xué)生會(huì)表述自己要說的.

比如學(xué)習(xí)等差數(shù)列的定義時(shí)，我就注重使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成過程.

如：1，3，5，6，12是等差數(shù)列，讓學(xué)生觀察每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這樣的數(shù)列是等差數(shù)列嗎？讓學(xué)生直觀地表述定義，這樣對(duì)等差數(shù)列的定義有了初步了解，繼續(xù)觀察，如：1，3，4，5，6，7是等差數(shù)列嗎？這樣對(duì)前面的定義反思，重新表述，一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫作等差數(shù)列，體會(huì)語(yǔ)言表達(dá)的精確性.繼續(xù)引導(dǎo)，把文字語(yǔ)言用符號(hào)語(yǔ)言表述：有的學(xué)生會(huì)用an-an-1=d來(lái)表示，再思考，這樣表述能說明此數(shù)列是等差數(shù)列嗎？其實(shí)忽略了語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的等價(jià)性，應(yīng)該表示為：an-an-1=d（d是常數(shù)，n≥2，n∈N*）.以上層層引導(dǎo)，使學(xué)生真正“會(huì)說”.

總之， 教師一定要站在學(xué)生的角度去思考問題，教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)歷、知識(shí)層次、認(rèn)知水平、思維方式，在教學(xué)中給學(xué)生說話的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生暴露問題，在解決問題的過程中養(yǎng)成求異思維的習(xí)慣.同時(shí)語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，語(yǔ)言的層次的連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語(yǔ)言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性.能力和思維相輔相成，而思維的發(fā)展同語(yǔ)言的發(fā)展又緊密相關(guān)，這說明要提高學(xué)生的思維能力，就必須注重培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言述表述能力，當(dāng)語(yǔ)言表述能力得到鍛煉的同時(shí)，也促進(jìn)了思維能力的發(fā)展.

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