許鐘源 張佳斌

摘要：基于相關時序數(shù)據(jù)，運用結(jié)構(gòu)VAR（SVAR）分析方法，并通過脈沖響應函數(shù)和方差分解方法，對我國體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟增長之間的動態(tài)關系進行計量分析，發(fā)現(xiàn)二者的發(fā)展相互促進。因此，促進體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展，將對我國經(jīng)濟的持續(xù)穩(wěn)定增長提高強大動力。

關鍵詞：體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展；經(jīng)濟增長；SVAR；脈沖響應函數(shù)；方差分解

一、引言

體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展與一國經(jīng)濟發(fā)展之間的關系長期以來吸引著國內(nèi)外學者的關注。早在20世紀80年代，F(xiàn)letcher JE.（1989）[1]在研究旅游業(yè)的產(chǎn)業(yè)效應時，就涉及到了體育運動的經(jīng)濟重要性；Mato Bartoloci（1997）[2]對體育在發(fā)達國家的經(jīng)濟影響進行了研究；接云峰（2010）[3]指出經(jīng)濟社會的發(fā)展決定了體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而后者對前者具有積極的促進作用；浦北娟（2012）[4]則對中國體育產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀進行了研究，認為通過對體育市場進行差別化細分，平民化的體育場館做大眾化的健身經(jīng)營并以服務的人數(shù)與流量來盈利，而高端的體育場館以高附加值的服務來服務少數(shù)更具有消費能力的族群。已有的文獻主要集中于定性分析，而通過計量模型進行定量研究的較少。本文擬基于中國體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟增長的時序數(shù)據(jù)，對體育發(fā)展與經(jīng)濟增長的關系進行動態(tài)計量分析。

二、理論模型

向量自回歸（VAR）是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)建立模型，是處理多個相關經(jīng)濟指標的分析與預測最容易操作的模型之一，受到廣泛經(jīng)濟工作者的重視。但是，VAR模型也存在一些不足，它不能刻畫出變量之間當期相關關系的確切形式，而這些當期相關關系隱藏在誤差項的相關結(jié)構(gòu)之中，是無法解釋的。SVAR對此進行了改進，它在模型中加入當期內(nèi)生變量，從而刻畫了變量之間的同期相關關系。因此，本文選用SVAR模型對體育發(fā)展與經(jīng)濟增長的關系進行動態(tài)計量分析。

p階SVAR（p）模型假設為：

A0Yt=C+∑pi=1AiYt-i+ut（1）

其中Y=（dlngdp、dsales），C為常數(shù)項，ut是白噪聲序列且與同期擾動項之間互不相關。A0，A1，…Ap為系數(shù)矩陣，i為滯后階數(shù)。A0表示各個變量當期的相互關系，稱為短期約束矩陣，A0，A1，…Ap表示了各個滯后變量對當期變量的影響，稱為長期約束矩陣。

可以將式（1）寫成滯后算子形式：

B（L）Yt=ut，E（utut）=Ik（2）

式中，B（L）=A0-A1L-A2L2-…-ApLp，B（L）是滯后算子L的k×k的參數(shù)矩陣，A0（IkA0矩陣均是主對角線元素為1的矩陣。

式（2）中假定結(jié)構(gòu)式誤差項ut的方差-協(xié)方差矩陣為單位矩陣Ik。同樣，如果矩陣多項式B（L）可逆，可以表示出SVAR的無窮階的VMA（∞）形式

Yt=D（L）ut（3）

式中，D（L）=B（L）-1，D（L）=D0+D1L+D2L2+…，D0=C-1

0式（3）通常稱為經(jīng)濟模型的最終表達式，因為其中所有內(nèi)生變量都表示為ut的分布滯后形式。而且結(jié)構(gòu)沖擊ut是不可直接觀測得到，需要通過Yt各元素的響應才可觀測到?？梢酝ㄟ^估計式（3），轉(zhuǎn)變簡化式的誤差項得到結(jié)構(gòu)沖擊ut，從VAR模型Yt=C（L）εt和式（3），可以得到

C（L）εt=D（L）ut（4）

上式對于任意的t都是成立的，稱為典型的SVAR模型。由于C0=Ik，可得

C0εt=εt=D0Yt（5）

式（5）兩端平方取期望，可得

∑=D0D0（6）

所以我們可以通過對D0施加約束來識別SVAR模型。

更一般的，假定A、B是（k×k）的可逆矩陣，A矩陣左乘VAR模型C（L）Yt=εt，則得

AC（L）Yt=Aεt，t=1，2，…，T（7）

如果A、B滿足下列條件：Aεt=BUt，E（ut）=0k，E（utut）=Ik，則稱上述模型為AB型SVAR模型。

三、實證分析

1.指標選擇

（1）體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展指標。體育產(chǎn)業(yè)包括體育用品銷售、體育設施建設、體育服務等，涵蓋內(nèi)容廣泛。由于中國目前缺乏體育行業(yè)發(fā)展的總體數(shù)據(jù)統(tǒng)計，因此我們選用在香港上市的4家我國體育用品上市公司——安踏體育、李寧、中國動向、特步國際的銷售收入額來反映我國體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展總體狀況。這4家上市企業(yè)均為國內(nèi)領先的大型體育用品供應商，因此，他們的銷售活動能比較好地反應我國體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平。

（2）經(jīng)濟發(fā)展指標。本文選用我國第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值作為經(jīng)濟發(fā)展指標，該指標相對全國GDP指標能與體育產(chǎn)品銷售額更精確化比較，減少多變量波動帶來的影響。

2.數(shù)據(jù)選取

由于以上4家在香港上市的體育用品公司最晚于2007年下半年上市，因此本文選取的樣本區(qū)間為2007年12月31日至2012年12月31日的半年報數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于同花順iFinD數(shù)據(jù)庫。第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)來源于《國家統(tǒng)計年鑒》。為了平滑時間序列并降低異方差的影響，本文對以上數(shù)據(jù)進行了對數(shù)處理。

3.平穩(wěn)性檢驗

運用Eviews6.0，對體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展指標（體育產(chǎn)品銷售額，lnsales）和經(jīng)濟發(fā)展指標（第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值，lngdp）進行ADF檢驗，經(jīng)檢驗，lnsales為平穩(wěn)時間序列，lngdp為一階平穩(wěn)序列。由于Dlngdpt=lngdpt-lngdpt-1，所以Dlngdp表示第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的增長率。

4.最優(yōu)滯后階數(shù)的確定

在對SVAR模型的參數(shù)進行估計之前，要先確定模型中內(nèi)生變量的滯后階數(shù)。利用LR（似然比）檢驗和AIC、SC準則進行判斷，最后綜合分析所估計出的值，確定滯后階數(shù)為2。因此，以下選擇SVAR（2）模型進行實證分析。

5.模型參數(shù)估計

SVAR（2）模型假設為：

A0Yt=C+∑2i=1AiYt-i+ut（8）

對模型施加約束：

Aεt=But，t=1，2，……，T（9）

式子中變量和參數(shù)的矩陣為：

A=1a12a211，B=1001，εt=（ε1tε2t），ut=u1tu2t

其中，εt是VAR模型的擾動項，u1t、u2t分別表示作用在dlngdp、lnsales上的結(jié)構(gòu)式?jīng)_擊，即結(jié)構(gòu)式擾動項。

對于式（9）的AB型SVAR模型由于模型中有2個內(nèi)生變量，因此至少需要施加2k2-k（k+1）=5個約束才能使得SVAR模型滿足可識別條件。本文中約束B矩陣是單位矩陣，A矩陣對角線元素為1，相當于施加了6個約束條件。

在模型（9）滿足可識別條件的情況下，我們可以使用完全信息極大似然方法（FIML）估計得到SVAR模型的所有未知參數(shù)，從而可得矩陣A以及εt和Ut的線性組合的估計結(jié)果如下：

Aεt=1-9.4736.391ε1tε2t=u1tu2t

或者可以表示為：

ε1t=9.47ε2t+u1t

ε2t=-36.39ε1t+u2t

通過AR根的圖表發(fā)現(xiàn)模型中所有單位根的倒數(shù)均落在單位圓內(nèi)，因此可以判斷這個模型滿足穩(wěn)定性條件。

6.脈沖響應函數(shù)分析

由于SVAR模型估計的單個系數(shù)本身沒有很強的經(jīng)濟學含義，不能揭示某個給定變量的變化對系統(tǒng)其他變量的影響及持續(xù)的時間，為了進一步探明我國體育產(chǎn)業(yè)銷售和經(jīng)濟增長之間的動態(tài)關系，本文利用cholesky分解方法得出脈沖響應，通過對隨機擾動項時間一個單位脈沖來探索對內(nèi)生變量的當期值和未來值所產(chǎn)生的影響。

從圖1可以看出，給經(jīng)濟增長一個正的沖擊，第一期對體育產(chǎn)品銷售有最大的正的影響，隨后這種影響開始逐漸減弱，到第六期后平穩(wěn)趨近于0，。這印證了我們所學過的知識——經(jīng)濟增長時人們會增加消費，特別是非必須品的消費。

從圖2可以看出，給體育產(chǎn)品銷售一個正的單位脈沖，在前四期會促進經(jīng)濟增長，之后在正負之間震蕩，表明體育產(chǎn)品銷售的增加，在中短期內(nèi)對經(jīng)濟增長有正的效用。在圖2中我們發(fā)現(xiàn)這種正的效用比較小，可能是因為我們采用的體育產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)是基于不完全統(tǒng)計的，如果能得到全國體育產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)，相信可以得到更為理想的結(jié)果。

7.方差分解分析

方差分解是通過分析每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量變化（通常用方差來度量）的貢獻度，進一步評價不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。

由表2可以看出：在第2期時，體育產(chǎn)品銷售對經(jīng)濟增長的貢獻度達到最大，為2.53%；到第6期后，體育產(chǎn)品銷售對經(jīng)濟增長的貢獻度基本趨于穩(wěn)定，貢獻率基本維持在1.2%上下。這與脈沖響應沖擊的結(jié)果基本一致。表2反應出體育產(chǎn)品對經(jīng)濟增長有一定的貢獻，但貢獻度不是很大，這可以是由于我們選用的只是4家上市公司的銷售數(shù)據(jù)的緣故，如果能得到我國整個體育行業(yè)發(fā)展的完整指標，我們可能會發(fā)現(xiàn)體育行業(yè)發(fā)展對經(jīng)濟增長有更大的貢獻。

從表3可以看出，經(jīng)濟增長是體育用品銷售增長的強大動力，經(jīng)濟增長對體育產(chǎn)品銷售的貢獻率至少都達到了64%以上。長期以來，隨著我國經(jīng)濟水平高速提高，人們也越來越關注身體健康和體育活動參與，因此在體育產(chǎn)品方面的投入也不斷增加，這也帶動了經(jīng)濟的增長。特別是如今政府強調(diào)改變經(jīng)濟增長方式，倡導以消費主導代替投資主導，將來體育行業(yè)發(fā)展的前景必然更加廣闊。

四、結(jié)語

本文通過SVAR模型計量分析方法，基于我國4家在香港上市的大型體育用品企業(yè)的銷售額和我國第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，對我國體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟增長之間的動態(tài)關系進行了分析，得出以下結(jié)論：

體育產(chǎn)品銷售和經(jīng)濟增長之間存在著緊密的相關性。一方面，隨著我國經(jīng)濟水平的快速增長，人們對健康的關注程度越來越高，對體育鍛煉所需的產(chǎn)品和服務也越來越多，帶動了體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。另一方面，體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，也促進了經(jīng)濟增長。究其原因，除了體育產(chǎn)品和服務在經(jīng)濟統(tǒng)計上的直接反應，以及體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶來的就業(yè)機會增加和相關產(chǎn)業(yè)發(fā)展以外，還可能是由于增加體育鍛煉可以提高人們身體素質(zhì)，從而提高工作效率。（作者單位：福州大學經(jīng)濟與管理學院）

參考文獻：

[1]Fletcher J E.Input-output analysis and tourism impact studies[J].Annals of Touri-sm Research，1989，16：514-529.

[2]Mato Bartoloci.Evaluation of the economic impact of sport in developed countries and in Croatia[J].Kinesiology，l997，1（29）：71-77.

[3]接云峰.體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟增長的影響關系研究[J].生產(chǎn)力研究，2010（8）：195-196，202.

[5]浦北娟.談中國體育產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟效益——從北京奧運經(jīng)濟著眼[J].產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟，2012：233-234.