摘 要：按照距離或測站數(shù)進行定權(quán)是水準網(wǎng)測量平差中常規(guī)的定權(quán)方法，其只考慮了視距的影響而忽略了讀數(shù)精度的影響。文章將CRITIC法引入到水準網(wǎng)平差中，能綜合考慮這兩個因素以使定權(quán)更為合理。通過實例驗證，按CRITIC法定權(quán)時平差精度也有所改善。

關(guān)鍵詞：CRTITC法；定權(quán)；水準網(wǎng)；平差

1 前言

在水準網(wǎng)測量平差中，線路的長短和讀數(shù)精度同時影響平差的結(jié)果。常規(guī)的方法是按距離或測站數(shù)進行定權(quán)，其忽略了讀數(shù)精度對權(quán)重的影響。文章將CRITIC法引入到水準網(wǎng)平差中，能綜合考慮這兩個因素，其優(yōu)勢在于能客觀合理的確定各指標的權(quán)重而不受主觀的影響。

2 CRITIC定權(quán)理論

2.1 定權(quán)方法

CRITIC與熵權(quán)法一樣都是一種客觀定權(quán)方法，其基本原理是以被評價對象的指標值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標權(quán)重，這樣就排除了專家意見等容易受主觀影響的成分[2-4]。在進行定權(quán)前都需要對原始決策矩陣的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。其步驟如下：

（1）對原始決策矩陣X 進行無量綱化處理，得到標準化矩陣R=（rij）m×n，其中：

（1）

（2）由標準化矩R=（rij）m×n陣求出影響因子的出現(xiàn)概率

（2）

CRITIC 法以對比強度和評價指標之間的沖突性為基礎(chǔ)確定指標的客觀權(quán)數(shù)。對比強度表示同一個指標各個評價方案之間取值差距的大小，以標準差表示，標準差越大各方案之間取值差距越大。評價指標之間的沖突性是以指標之間的相關(guān)性為基礎(chǔ)，如兩個指標之間具有較強的正相關(guān)，說明兩個指標沖突性較低[5]。第j個指標與其他指標沖突性的量化指標為■（1-tij），其中tij為評價指標i和j之間的相關(guān)系數(shù)。設(shè)Cj表示第j個指標所包含的信息量，則Ci可表示為：

（3）

Cj越大，第j個評價指標所包含的信息量越大，指標的相對重要性也就越大，所以第j個指標的客觀權(quán)重Wj和最終定權(quán)結(jié)果Pi為：

（4）

2.2 在水準網(wǎng)中的應(yīng)用

在水準網(wǎng)的平差中，一般會有若干條水準線路，可將每條線路的觀測看作被評價對象，再將影響其精度的各種因素（如高差觀測值、路線長度或測站數(shù)）看作評價指標：首先設(shè)要分析m條線路觀測數(shù)據(jù)，每條線路都有n（這里一般取n=2，即高差觀測值和距離公里數(shù)）個影響因子，原始數(shù)據(jù)矩陣x可由高差觀測值和距離公里數(shù)組成；然后再按上述方法進行定權(quán)。最后仍以最小二乘原理按間接平差原理進行平差。

3 實例應(yīng)用

以文獻中第108頁的水準網(wǎng)為例，構(gòu)造決策矩陣分別按常規(guī)距離定權(quán)法和CRITIC法進行定權(quán)，其結(jié)果見表1， 其中決策矩陣為：

由表1可知，與常規(guī)定權(quán)法相比，CRTIIC法進行定權(quán)時其觀測值權(quán)重比例有較大的變化。權(quán)重進行標準化后，可以發(fā)現(xiàn)觀測值的權(quán)重進行了重新分配。為檢其是否具有優(yōu)越性，以表1的定權(quán)結(jié)果分別按間接平差原理進行平差，其待定點高程平差精度結(jié)果見表2。

從待定點高程平差精度結(jié)果中可以看出，按CRITIC法定權(quán)時，平差后待定點中誤差平均值為9.3257，較按距離定權(quán)時所得中誤差的平均值10.3801提高了1mm。這表明此方法比常規(guī)距離定權(quán)法更為合理，得到的待定點平差值平均精度得以改善。

4 結(jié)束語

在水準網(wǎng)測量平差中，各線路的視距和讀數(shù)精度對平差的影響程度在平差前是無法確定的，但我們認為能通過各線路高差觀測值和線路的距離長短來客觀反映。CRITIC法正是綜合考慮這兩個影響平差結(jié)果的因素并進行合理的定權(quán)，通過實例分析，相比常規(guī)定權(quán)方法其平差精度得以改善。

參考文獻

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作者簡介：楊莉（1992-），女，漢族，海南省人，海南師范大學(xué)地理與旅游學(xué)院本科生，研究方向：資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃管理。