劉雪濤
摘? ? 要:西北地區(qū)雙子座超高層建筑對水準測量路線的精度要求高,按照三等水準測量對首級高程控制點進行測量,按照加權正比例反向分配的方式,利用簡易平差方法對水準測量路線進行平差計算,求得未知控制點的最或是值,并對其精度進行評定。
關鍵詞:超高層;水準路線;平差;精度評定
1? 前言
一般群體超高層建筑占地面積大,布設的水準路線較長,而各個建筑利用的控制點又不完全相同,為保證所有建筑物的控制點精度等級相同,就要把各建筑物的首級控制點布設在同一個水準路線中。而對稱建筑,在施工過程中必須保證各個建筑物向上傳遞后的高程誤差范圍相同,這就勢必要提高建筑物首級水準控制路線的精度。在普通工程測量中,一般測量員對經(jīng)典平差方法等高精度的計算方法不熟悉,難以進行即時數(shù)據(jù)處理,本文以銀川市綠地中心項目為依托,運用加權正比例反向分配的簡易平差方法進行平差計算,并對平差后的水準控制點精度進行評定,為同類型的工程測量提供參考。工程位于銀川市中阿之軸,其中的兩棟建筑地下4層,地上66層,建筑高度301m,為中國西北第一高樓,是西北地區(qū)地標性建筑。
2? 水準測量路線布設
本場區(qū)內沒有已知點,需要從場外引測,場外已知點高程系統(tǒng)采用1956年黃海高程系統(tǒng)。從整體考慮,按照先整體后局部,高精度控制低精度的原則。為保證每個建筑的首級高程控制點精度等級相同,需要把各建筑的首級控制點布設在同一個水準控制路線內。現(xiàn)以本工程的雙子座超高層為例布設水準控制路線,已知水準點A、B,分布在場區(qū)外的東側和西南側,根據(jù)施工現(xiàn)場平面布置情況,考慮通視條件和易于保護等條件,在場區(qū)內布設待測水準點S3、S5、S7、S9,水準點用混凝土筑成,四周用鋼管保護,與已知點形成附合水準路線,以已知點A為起始點,途徑S3-S7-S9-S5,引測至已知點B。
圖1? 控制點和水準路線示意圖
3? 水準測量技術參數(shù)
三等水準測量采用DS3水準儀測量,轉點采用尺墊支撐水準尺,視距≤75m,前后視距差≤2.0m,每站的前后視距積累差≤5.0m。每測站讀取基本刻度和輔助刻度數(shù)值時采用“后視-前視-前視-后視”的原則,每千米高差全中誤差≤6mm,水準路線長度≤50km,按照往返各測量一次的方法,測段、路線往返測高差不符值≤±12[K]mm,閉合差≤±12[L]mm。其中,K為測段或路線長度(km);L為附合路線長度(km)。
4? 平差計算
4.1? 實測數(shù)據(jù)整理
已知點A、B的高程為HA=1109.091m,HB=1107.506m,兩點間的實測高差以h表示,如已知點A與待測點S3的高差為hA3,S3與S7點的高差為h37,引測至已知點B時,B點的實測數(shù)值以B測表示,測量實際數(shù)據(jù)如表1中所示。
4.2 平差計算
通過表1中的實測數(shù)據(jù)可以看出,由于存在測量的誤差,B點的實測值與已知值不等。
首先計算附合水準路線的閉合差f實,即:f實=HA+∑hi-HB=6mm。
按照反向分配的原則,高差改正數(shù)v=-f實,即vi=-6mm。
各測段間的距離區(qū)別較大,所以高差改正數(shù)的分配以測段距離進行定權,測段i的權值為Pi,測段i的距離為Li,即:Pi=1/Li,計算得各測段的權值分別為PA3=9.76,P37=6.28,P79=10.41,P95=7.99,P5B=16.91,總權值P=51.35。
按照最小二乘法,測段i的高差改正數(shù)vi與測段的權值Pi成反比,即與測段的距離Li成正比,即vi=-f實×Li/∑L,計算可得vA3=-1.13mm,v37=-1.76mm,v79=-1.06mm,v95=-1.39mm,v5B=-0.65mm。
根據(jù)計算出的高差改正數(shù),可以計算出平差后的高差hi=hi+vi,進而計算出各個待測點的高程Hi,即:
H3=HA+hA3+vA3=1107.954m,H7=H3+h37+v37=1107.581m,H9=H7+h79+v79=1107.375m,H5=H9+h95+v95=1107.555m,HB平差=H5+h5B+v5B=1107.506m。
即,平差后,HB平差=HB。
平差計算表及成果如表2所示。
5? 精度評定
測量后,水準路線的閉合差f實為:f實=HA+∑hi-HB,代入數(shù)據(jù)后f實=6mm。
二等水準測量的允許閉合差:f允許=±12[L],代入數(shù)據(jù)后f允許=8.8336mm,即,f實≤f允許,說明實際水準測量數(shù)據(jù)正確,精度滿足規(guī)范要求,可以對平差后控制點進行精度評定。
根據(jù)誤差積累的理論可知,在水準測量路線中,距離起算水準點最遠的水準點,其誤差是最大的,通過計算可知水準點S5距離已知點最遠,故精度最低,應對S5的精度進行評定。
首先計算單位權中誤差μ:μ=±[Pvvn-1],式中,n為水準路線測段數(shù),t為待測水準點的個數(shù)。代入數(shù)據(jù)后,μ=±4.07mm,
水準點S7的高程中誤差為m7:m7=±[μP],即m7=±0.57mm。
《城市測量規(guī)范》規(guī)定,三等水準測量最弱點高程中誤差相對于起算點不得大于20mm,顯然最弱點的精度滿足規(guī)范要求。
6? 結論
通過理論分析與實際測量計算,證明在西北地區(qū)雙子座建筑中,按照正比例反向分配的方式,運用簡易平差方法對水準控制路線進行平差計算,把抽象的平差理論轉變成便于計算的方法,其精度滿足規(guī)范要求。在西北地區(qū)、超高層和對水準測量等級要求較高的同類工程中,均可參考這種平差方法。本次精度評定通過理論分析和實際數(shù)據(jù)計算,驗證了結論,對西北地區(qū)雙子座和群體超高層建 筑的水準測量路線的計算和精度評定提供了參考價值。
參考文獻:
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