王敬豐，李琳俊楠，魯若鵬，潘復(fù)生

（1重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶400044；2重慶大學(xué) 國家鎂合金材料工程技術(shù)研究中心，重慶400044）

隨著航空航天、武器裝備及交通工具等現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展日趨輕量化、高速化和大功率化，由此引起的振動和噪聲問題變得尤為突出。據(jù)統(tǒng)計，火箭、衛(wèi)星失效約2／3的故障與振動和噪聲有關(guān)［1］。同時，輕量化的結(jié)構(gòu)易受振動影響從而降低隔音性能［2］。因此如何在零部件輕量化的同時降低噪聲，改善人機工作環(huán)境已經(jīng)成為當(dāng)前急需解決的一個問題［3］。

鎂及鎂合金為目前密度最小的金屬結(jié)構(gòu)材料，同時具有明顯優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)材料的阻尼減振性［4－6］，在抑制機械振動和削弱波的傳播以達(dá)到控制噪聲和穩(wěn)定結(jié)構(gòu)方面被寄予厚望［7－9］，是最具有開發(fā)應(yīng)用前景的商用輕質(zhì)材料［10－14］。2008年，高云凱等［15］針對某轎車車身頂蓋橫梁，設(shè)計鎂合金沖壓件替代原鋼結(jié)構(gòu)橫梁。通過有限元模擬得出，鎂合金沖壓件能達(dá)到原鋼件同等的強度及頂壓等，而且與原鋼件相比減重約40%。隨后，張力等［16］對具有相同結(jié)構(gòu)的AZ91D鎂合金試件和A380鋁合金試件進行模態(tài)參數(shù)識別。結(jié)果表明：在幾何結(jié)構(gòu)相同的情況下，AZ91D鎂合金試件具有更好的模態(tài)阻尼比。

以上這些研究，大多都針對材料本身，停留于材料替代的模擬或?qū)嶒瀸用?。由于鎂合金材料剛性較低［16］僅通過直接的材料替換，其高阻尼減振性難以在實際工程中得到有效體現(xiàn)。因此，在保持鎂合金良好阻尼特性的前提下，通過結(jié)構(gòu)方面的合理優(yōu)化設(shè)計試件，增強試件抗振能力，是目前鎂合金大量應(yīng)用于國防軍工和民用工業(yè)過程中急需解決的問題。為使鎂合金更加廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)生活，實現(xiàn)輕量化與減振的完美結(jié)合，本工作從模擬到實驗驗證，再到進一步模擬改進優(yōu)化，對變形鎂合金的減振性能進行研究。

1 不同結(jié)構(gòu)鎂合金型材的模擬分析

利用有限元分析軟件，對相同材料不同筋板布置的鎂合金型材進行瞬時動力學(xué)模擬分析。

1.1 有限模型的建立

1.1.1 數(shù)學(xué)模型

物體受力振動過程的數(shù)學(xué)模型為振動方程，根據(jù)瞬態(tài)動力分析的運動方程和通用方程：

1.1.2 建模和網(wǎng)絡(luò)劃分

參考現(xiàn)有高速列車常用型材的筋板布置方式，設(shè)計模型形狀名稱如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)劃分采用六面體完全積分單元。

1.1.3 模擬參數(shù)設(shè)置

材料選擇商用鎂合金AZ31，彈性模量為45GPa，泊松比為0.35，密度為1.77×103kg／m3。進行相同面載荷3 MPa（作用時間0～0.2s），三角脈沖激勵下的瞬時動態(tài)分析。

圖1 各模型形狀名稱圖 （a）梯形筋板模型；（b）矩形筋板模型；（c）三角筋板模型Fig.1 The shape and name of models （a）model with ladder reinforcing plate；（b）model with rectangular reinforcing plate；（c）model with triangle reinforcing plate

1.2 模擬結(jié)果與分析

圖1（a），（b），（c）所示三種結(jié)構(gòu)型材（以下簡稱a模型，b模型，c模型），前0.4s應(yīng)力及位移的計算結(jié)果見表1，由表1觀知，三種比較有代表性的筋板模型下板受力情況為：①有載荷作用時（t＝0～0.2s），a模型受力最大，b模型次之，c模型受力最小。②外載荷消失后（t＝0.2～0.4s），除b模型在0.25s時有一定上升的浮動，其余型材受力皆為下降趨勢，c模型的鎂合金型材受力持續(xù)保持較低的狀態(tài)?？傮w而言，模型受力情況：a＞b＞c。選擇各模型受力最大時刻的云紋圖（圖2）觀察，三種模型受力最大的地方皆為筋板與壁板的連接處，可見，筋板與壁板之間的接觸容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。其中，由于傾斜筋板的布置使得相同壁板長度內(nèi)筋板與壁板的連接點比垂直筋板布置的模型少，從而產(chǎn)生了筋板與壁板造成的應(yīng)力集中區(qū)域范圍較小的情況。結(jié)合表1中數(shù)據(jù)，a模型雖然應(yīng)力集中區(qū)域較少，但所受應(yīng)力值較大，甚至超過垂直筋板布置的b模型，分析認(rèn)為是由于筋板間的間距較大造成的。同是傾斜筋板的c模型和a模型，由于a模型筋板間距較小，下壁板所受應(yīng)力明顯降低。因此，影響下壁板受力的因素為筋板的斜度和筋板間的距離。

由表1可以看出，三種模型下板位移情況為：①有載荷情況下，c模型位移最小，a模型位移次之，b模型位移最大。②外載消失模型自由振動時，a模型最大位移在0.25s和0.35s時有一個短暫的往復(fù)升高，其余時間都呈下降的趨勢。b模型在0.35s時有一個位移升高的點，其余時刻位移皆為下降趨勢。c模型位移一直保持較低的接近零位移狀態(tài)，下板振動最不顯著?？傮w而言，模型下壁板位移情況：b＞a＞c。圖3為各模型初始狀態(tài)與最大變形（t＝0.10s）處的縱向截面的位移云圖，由圖3對比可見，三種模型的最大變形位置都為模型中部，且上下壁板一起變形。其中，b模型變形程度最大，下壁板最大位移達(dá)到13.040mm（表1），a模型變形程度次之，為10.59460mm，c模型的變形程度最小，最大位移僅有1.9440mm。

表1 各模型前0.4s內(nèi)應(yīng)力與位移對比表Table 1 Results of stress and displacement of models in 0.4s

圖2 各模型最大變形處（t＝0.10s）受力云紋圖Fig.2 Stress moire diagram of models in the maximum deformation（t＝0.10s）

圖3 模型初始狀態(tài)與最大變形（t＝0.10s）位移云紋圖Fig.3 Displacement moire diagram of models in the maximum deformation（t＝0.10s）

通過對不同筋板布置鎂合金型材的動態(tài)模擬可知，綜合受力、位移及整體變形方面考慮，三角筋板布置的鎂合金型材的減振性能最好，梯形的次之，矩形最差。建議鎂合金型材選擇筋板布置時，在實際條件允許的情況下選擇三角形的筋板結(jié)構(gòu)。在受力要求不是很高的應(yīng)用領(lǐng)域，從節(jié)省材料和性能兼顧的角度，也可以考慮使用梯形筋板結(jié)構(gòu)的鎂合金型材。

2 鎂合金型材振動實驗分析

2.1 實驗過程及測試方法

2.1.1 實驗材料

為了驗證上述模擬結(jié)果，并且體現(xiàn)鎂合金型材減振性能的優(yōu)越性，實驗選用一次擠壓成形的AZ31鎂合金型材編號1，2以及一次擠壓成形的鋁型材6N01編號3，進行對比實驗。試件固定及加速度計安裝情況如圖4所示。

圖4 試件固定及加速度計安裝情況（a）1號、3號試件；（b）2號試件Fig.4 Specimen of fixed and accelerometer installation（a）sample of No.1 and No.3；（b）sample of No.2

2.1.2 實驗方法

實驗采用ACT2000－R0320S三向電磁振動臺、GF0600K功率放大器、數(shù)字振動控制器、加速度計及相關(guān)的采集設(shè)備進行振動實驗。用夾具將試件固定在三向振動臺臺面上，三向電磁振動臺作為激振源，向試件提供加速度為29.41995m·s－2的激勵。在10～450Hz的頻率范圍內(nèi)，分別對試件進行水平（X向、Y向）、垂直（Z向）方向上速度為1個倍頻的掃頻振動。作為激勵響應(yīng)信號的采集，加速度計分別粘貼在兩個比較有代表性的位置——試件的壁板中部和中間筋板中部，具體位置如圖4所示。對同一載荷激勵下，不同試件的加速度響應(yīng)函數(shù)進行測試，并進行下一步數(shù)據(jù)的處理和分析。

2.2 實驗結(jié)果分析及討論

圖5 各樣品Z向振動對比Fig.5 Vibration of models in the Z direction

對于壁板而言，三個試件的響應(yīng)加速度在Z向最為明顯，因此取Z向的加速度響應(yīng)曲線作分析。圖5為1，2，3號試件垂直方向上壁板的加速度響應(yīng)圖，可以看出，在10～450 Hz頻率范圍內(nèi)，3號試件（鋁合金）的振動響應(yīng)最為明顯，有較多較高的諧振峰，其最大加速度達(dá)到1493.08156m·s－2，對應(yīng)的最大位移也高達(dá)0.433659cm（表2）。1，2號試件（鎂合金）的振動加速度響應(yīng)曲線較為平緩，諧振峰較少。可見相同激勵下，鎂合金型材的振動比鋁合金型材小得多。鎂合金作為一種新型的材料在替代鋁合金方面具有巨大的優(yōu)勢。另一方面，在0～450 Hz頻率范圍內(nèi)，1號試件的加速度響應(yīng)小于2號試件。各試件筋板處響應(yīng)的最大加速度由表2可知：2＞1＞3，最大位移2＞3＞1。比較1號和3號試件，可得相同形狀不同材料試件筋板處的振動情況：鋁合金大于鎂合金。比較1號、2號試件可知，相同材料不同形狀試件筋板處的振動情況：矩形筋板型材振動大于三角形筋板振動。

總體而言，相同載荷激勵下1號試件的振動響應(yīng)比2號試件的振動響應(yīng)小。對鎂合金型材而言，三角筋板的布置方式優(yōu)于矩形筋板的布置方式，這與之前模擬計算的結(jié)論一致。

表2 不同形狀鎂合金與鋁合金加速度、位移響應(yīng)表Table 2 Acceleration and displacement responses of different shapes magnesium and aluminum alloys profile

3 矩形筋板鎂合金型材的優(yōu)化改進

3.1 優(yōu)化模型的建立

上述模擬和實驗得出：相同載荷激勵下，矩形筋板布置的鎂合金型材整體變形較大。現(xiàn)針對這個問題，對矩形筋板布置的鎂合金型材進行改進、優(yōu)化。由于傾斜筋板的添加可以緩解應(yīng)力，改善型材的整體變形情況，所以考慮在矩形筋板的基礎(chǔ)上進行改進的兩種優(yōu)化方案模型如圖6所示。按照1.1節(jié)中的方式設(shè)置模型相關(guān)參數(shù)，進行建模計算。

圖6 矩形筋板布設(shè)鎂合金型材優(yōu)化方案（a）優(yōu)化方案1；（b）優(yōu)化方案2Fig.6 The optimized schemes of magnesium alloys with rectangular reinforcing plate （a）scheme 1；（b）scheme 2

3.2 計算結(jié)果與分析

對優(yōu)化方案和原矩形模型前0.4s的應(yīng)力、位移計算結(jié)果作對比分析，如表3所示，優(yōu)化方案和原模型的受力情況為：有載荷作用時，除方案1在t＝0.10s時刻受力比原模型大以外，其余時刻，經(jīng)過優(yōu)化的模型所受應(yīng)力有明顯減小。外載荷消失后，方案2在有的時刻點存在應(yīng)力比原模型略大的情況，方案1受力比原模型小。選擇優(yōu)化方案和原模型受力最大時刻的云紋圖（圖7）對比，優(yōu)化方案減少了垂直筋板的數(shù)目，使得筋板與壁板的連接點減少，避免了一部分的應(yīng)力集中，進而縮小了應(yīng)力集中的范圍。

對比兩者的位移情況，無論是有載還是無載情況，兩個優(yōu)化方案的位移都比原模型?。ū?）。選擇各模型初始狀態(tài)與最大變形（t＝0.10s）處的縱向截面作對比，圖8為它們的位移云圖對照圖，可見最大變形位置都為模型中部，兩種優(yōu)化方案的鎂合金型材整體變形比原矩形模型小，方案2中最大位移減小到9.35635mm，方案1中最大位移減小到6.55081mm，接近原模型最大位移的1／2。

表3 優(yōu)化方案和原模型0.4s內(nèi)應(yīng)力與位移對比表Table 3 Results of stress and displacement of the optimized and original model in 0.4s

圖7 優(yōu)化方案和原模型最大應(yīng)力時刻的云紋圖Fig.7 Stress moire diagram of optimized and original models in the maximum deformation

圖8 優(yōu)化方案和原模型最大位移時刻的云紋圖Fig.8 Displacement moire diagram of optimized and original models in the maximum deformation

兩種對矩形筋板的鎂合金型材優(yōu)化方案，在最大應(yīng)力、位移和整體變形上都使得型材的性能有所改善。整體上看，方案1的改進優(yōu)于方案2。

4 結(jié)論

（1）相同載荷激勵下，三角形筋板的鎂合金型材的振動性能要優(yōu)于其他形狀筋板布置的型材。

（2）鎂合金型材振動性能優(yōu)于鋁合金型材。相同材料的鎂合金型材，三角筋板較矩形筋板而言具有更好的優(yōu)勢，這與模擬結(jié)果相符合。

（3）對于矩形筋板的鎂合金型材可通過在其間添加傾斜的筋板構(gòu)成穩(wěn)定的三角結(jié)構(gòu)來達(dá)到減小整體型材變形、應(yīng)力和位移的目的。

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