周卓輝，黃大慶，劉曉來，牟維琦，康飛宇

（1北京化工大學 理學院，北京100029；2北京航空材料研究院，北京100095；3清華大學 材料學院，北京100083）

超材料是一種由金屬和介質復合而成的具有負折射率性質的人工電磁材料［1，2］。最初研究超材料時，人們主要關注的是如何實現其等效負折射率、等效負介電常數［3，4］和等效負磁導率［5］，設計出一系列的結構去實現超材料的左手性質，例如開口諧振環(huán)（Split Ring Resonator，SRR）［2］、S 形 諧 振 環(huán)［6］，螺 旋 線 結構［7］等。通過構建漸變的電磁參數去實現隱身斗篷也是人們的關注點之一［8］，然而超材料的最大特點是通過超材料結構的設計實現人們所需要的折射率、介電常數和磁導率，這就為超材料在吸波材料上的應用提供了有利條件。眾所周知，實現隱身材料優(yōu)良吸波性能的兩個關鍵因素之一是實現材料與空氣的阻抗匹配［9］，因此，理論上可以通過對超材料結構的設計獲得實現阻抗匹配所需要的電磁參數，從而實現入射波的零反射。2008年，Landy等［10］首先提出了由電諧振器、電介質基板和金屬微帶線構成的具有“完美吸收”特點的電磁耦合結構吸波體，之后人們對超材料吸波體的完美吸收產生了極大的興趣，提出了各種結構的超材料吸波體去實現各種波段的電磁波吸收［11，12］，同時設計了一系列結構去改善電磁波極化對超材料吸波體的影響［13，14］。但是，對于吸波材料來說，其最重要的應用條件是能否在寬頻帶上實現高吸收，所以制約超材料吸波體發(fā)展的一個重要因素就是如何把窄頻段的完美吸收變成寬頻帶的完美吸收。

本文主要對不同超材料吸波體的頻帶擴展方法的研究現狀進行了綜述，其中包括基于諧振吸收、加載集總元件、加載電阻材料的頻帶擴展方法以及通過可調超材料去實現超材料吸波體的智能化吸收和寬頻吸收的方法，最后，重點分析了分形學曲線在超材料設計中的應用。

1 基于金屬諧振吸收的寬波段超材料吸波體

通過近年來對超材料的研究發(fā)現，超材料作為吸波材料最基本的吸波方式是通過入射電磁波的激勵，在平行金屬結構上產生電諧振，環(huán)狀金屬結構內產生磁諧振，使入射電磁波能量在諧振結構中來回震蕩從而消耗吸收［10］。平行板結構相當于電容（C），環(huán)狀結構相當于電感（L），其諧振頻率是由等效電容和電感構成的LC電路決定的［11］。改變超材料的結構參數相當于改變了LC電路中的電容和電感值，進而移動諧振頻點。所以改變超材料的結構參數容易造成其諧振中心頻率位置的改變，于是人們想通過對不同諧振單元的復合以及組合來實現超材料吸波體的頻率擴展。

Tao等［15］提出了一種SRR的復合結構，將兩個不同大小的SRR模型連接起來構成超材料。由于不同的結構具有不同的諧振頻率，所以通過實驗得到了兩個吸收波段，其吸收率在1.4THz和2.9THz分別達到了86%和84%；進一步對表面電流進行分析，發(fā)現大尺寸的SRR主要吸收低頻的入射電磁波，而小尺寸的SRR主要吸收高頻的入射電磁波，從而實現雙峰吸收。

Li等［16］對SRR單元結構的排列方式進行了調整，在這個結構中，每一個單一的單元都包含了四個小的SRR基本單元，通過中心電容的開口方向與入射電磁波電場方向的對應方式不同而實現不同波段的吸收；經過實驗分別在11.15GHz和16.01GHz左右實現了99.9%的吸收率，峰的半波寬度也分別達到了0.32GHz和0.62GHz，表面電流的分析顯示，開口與電場垂直SRR對低頻電磁波的吸收起主導作用，開口與電場平行的SRR對高頻電磁波的吸收起主導作用，從而實現了雙吸收峰。

Luo等［17］和Sun等［18］分別在雙吸收峰的基礎上進行了進一步擴展；Luo提出了一種由五個不同尺寸的SRR排列而成的超材料結構（圖1），由于尺寸不同，每個SRR都有一個吸收峰，所以從材料的整體性能來看，其吸波性能就是這五個SRR吸收峰的疊加，每個SRR的吸收峰半波寬度約為0.4GHz，整個材料的吸收峰半波寬度就被擴展到了1.3GHz［17］。

圖1 SRR的平行排列［17］ （a）原理圖；（b）吸收曲線Fig.1 Parallel arrangement of SRR［17］（a）schematic；（b）absorbing curve

Sun提出在高度上層層疊加的結構設計方案［18］，他提出的材料在吸波機理上與Luo提出的結構不同，該方案是通過結構參數設計使每層結構的折射率不同從而使入射波和反射波干涉相消達到吸波的目的。模擬上，吸波體在5～30GHz的范圍內能達到－10d B以上的吸收，實驗上，在10～30GHz的范圍內實現了－10d B以上的吸收。

上述這種頻帶擴展的方法是基于電磁諧振吸收，存在諧振吸收頻帶窄的缺點，多個或者多層諧振單元的組合雖然可以擴展吸收帶寬，但是其頻帶擴展能力有限，并且是以犧牲整體的厚度為代價，因此人們需要在其他的影響因素中尋找突破點。

2 基于電阻損耗吸收的寬波段超材料吸波體

由于金屬結構消耗入射電磁波能量的能力有限，所以其諧振吸收峰都比較窄，如何改變諧振吸收中電磁波的消耗機制，或增加其消耗從而加深單獨吸收峰的吸收帶寬成為人們研究的重點。

與傳統的主要由電磁諧振吸波的頻帶擴寬方法不同，顧超等［19］提出一種加載集總元件的寬頻超材料吸波體（圖2），所設計的超材料吸波體的結構單元由加載集總元件的磁諧振器、介質基板和金屬背板組成，認為相對于不加載集總元件的磁諧振器，加載集總電容能夠增強電路的儲能能力或空間中電磁能轉換成電路中電能的能力，加載集總電阻能夠增強電路消耗電能的能力，兩者合在一起能夠增強磁諧振器對空間中電磁波的吸收。他仿真了加載集總元件和不加載集總元件兩種情況下的電磁波吸收率，結果顯示在加載集總元件的情況下能夠極大地增加電磁波的吸收帶寬，說明在加載的情況下，集總元件主要起到了消耗入射電磁波的作用，從而實現了寬頻吸收。但是，該方案加工成本較高，工藝上難以大規(guī)模制作，于是孫良奎等［20］設計了一種基于電阻材料的超材料吸波體，由周期性排列的電阻片、基體以及金屬背底構成；與傳統金屬超材料吸波體的諧振吸收機理不同，這種吸波體是由入射電磁波在周期性的電阻片上產生感應電流，電流轉變成熱能損耗而進行吸波。他們通過仿真計算和優(yōu)化得到了一種反射率在8～18GHz范圍內小于－10dB的吸波材料，并且采用手糊工藝制備了空心石英纖維增強環(huán)氧樹脂基體，絲網印刷制備了電阻片，實現了所設計的吸波材料，其實驗結果與設計結果比較吻合。根據此能量消耗方式屈紹波等［21］也設計了一種由六邊形電阻膜、介質基板和金屬背板構成的超材料吸波體，仿真得到的反射率和吸收率表明，該吸波體在7.0～27.5GHz之間對入射電磁波具有寬頻帶的強吸收，證實了電路諧振相對于電磁諧振更易于實現寬帶吸波的特點，并且由于六邊形結構的旋轉對稱性，此結構還同時實現了極化不敏感的特性。在前人的研究基礎上，程用志等［22］同時設計了三種類型的吸波體，比較了其吸波性能，并分析了其優(yōu)劣。這三種吸波體分別為基于正方形金屬貼片（Square Metal Patch，SMP）結構的超材料吸波體、電阻型頻率選擇表面（Resistance Frequency Selective Surface，RFSS）吸收體以及SMP結構與RFSS結構復合的吸波體。模擬結果表明，在2～30GHz頻率范圍內，SMP吸波體通過幾何參數的設計可以實現多頻窄帶強吸收，這時電磁諧振起主要的吸收作用，RFSS吸收體則通過方塊電阻實現高頻寬帶強吸收，但其帶寬擴展有限。而結合SMP和RFSS兩者優(yōu)點的復合結構吸波體，在3～25GHz之間的吸收率都大于90%以上。

圖2 加載集總元件［19］ （a）原理圖；（b）吸收曲線對比Fig.2 Loaded lumped components［19］ （a）schematic；（b）comparison of the absorbing curve

加載集總元件可以拓寬電磁波吸收帶寬，但是以犧牲整體材料厚度為前提，并且其制作工藝復雜，不利于實際大規(guī)模應用；而基于電阻片的超材料吸波體其厚度難以達到要求，并且不能大范圍地擴寬吸收帶寬，這也在一定程度上限制了其應用，在這兩者之間尋找一個最佳的結合點是超材料吸波體未來發(fā)展的一個研究重點。

3 可調寬波段超材料吸波體

改變結構參數可以很容易調節(jié)諧振吸收頻點，但在應用中超材料的結構參數本身并不容易改變，因此，如何通過任意改變超材料的結構參數去實現超材料吸波體的智能化吸收和寬頻吸收特性是人們一直以來重點關注的問題。

Gil等［23］報道了一種基于SRR可調超材料實現方案，提出將可變二極管負載在諧振環(huán)上實現可調性能，于是在長方形開口諧振環(huán)的內長方形和外長方形之間加載可變二極管，通過調節(jié)二極管上的電壓來調節(jié)諧振環(huán)的諧振頻率。Aydin等［24］報道了負載電容器的同心圓形狀的SRRs超材料，他們將電容器分別加載在SRRs外環(huán)的開口處、內環(huán)的開口處和內環(huán)與外環(huán)的間隙處［24］，通過實驗和模擬雙重手段給出在這三種條件下，調節(jié)不同的電容值可以獲得不同的諧振頻率，結果顯示，當電容器加載在外環(huán)開口處時能夠實現最大諧振頻率的改變。

Ekmekci等［25］提出一種基于SRR微小縫隙結構的設計方案，每一個微小的縫隙都有兩個狀態(tài)，通過微電子機械系統（Micro Electronic Mechanical Systems，MEMS）的開關技術可以改變微小縫隙的“開”“關”狀態(tài)，從而調節(jié)其吸收頻帶的位置，并且可以簡單計算出，當有3個微小帶隙的時候，不同“開”“關”狀態(tài)的組合就能實現7個頻段的吸收。他們給出了不同數量縫隙結構的不同吸收頻段，同時還將不同的結構排列在一起實現了多個帶寬的吸收，但是他們還沒有在實驗中設計出開關去實現微小縫隙的開關狀態(tài)，未達到可調的目的。

Ye等［26］也提出了相似的SRR微小縫隙結構的設計方案，討論了通過不同數量和不同結構的排列方式實現多帶寬的吸收，但他們也未提出如何設計MEMS去調節(jié)SRR上微小縫隙結構的開關狀態(tài)。

Hand等［27］從理論和實驗上分析了如何通過在諧振環(huán)開口上加載MEMS系統去實現對磁諧振的調節(jié)，分別總結了MEMS系統在諧振環(huán)上并聯和串聯結構的優(yōu)缺點，并在串聯的情況下實現了不同頻帶電磁波吸收的調節(jié)，其設計思路和Gil等［23］的很相近，然而，MEMS系統的尺寸太大，不可能應用在微小的帶隙上去實現其可調性能。

上述可以看出，加載集總元件和通過MEMS系統控制開關狀態(tài)實現可調寬頻超材料吸波體在實際應用中還存在很大的困難，并且增加了超材料的整體尺寸，對于大規(guī)模的應用更是一種挑戰(zhàn)，因此，這種可調寬頻超材料還有待進一步的研究。

4 基于分形學的寬頻超材料設計

2002年Engheta［28］提出一種由超材料表面構成的超薄吸收屏，與傳統超材料結構設計方案不同的是，構成這種超材料表面的結構是希爾伯特曲線，他從理論上計算出這種超材料表面可以表現出高的阻抗，形成高阻抗表面，實現與空氣的阻抗匹配進而實現電磁波的高吸收。隨后 Mcvay等［29，30］進一步研究了不同階數的希爾伯特曲線和皮亞洛曲線構成的超材料表面的諧振規(guī)律，他們發(fā)現階數越高其諧振頻率越低，并且指出，由希爾伯特曲線等該類分形學曲線所構成的超材料的最大優(yōu)勢是可以用非常小的周期單元實現低頻的諧振。

2009年Noor等［31］研究了雙層希爾伯特曲線構成的超材料吸波體的吸波性能，重點觀察了介質層參數對此超材料吸波體吸波性能的影響，同年，作者就該結構對電磁波極化的響應作了更深入的研究［32］，實驗測量了其單站雷達散射面積，結果表明，入射波極化方式對該結構的吸波性能影響不大，分析其面電流分布情況之后發(fā)現，出現這種特點的原因是因為其不同結構對入射波極化響應不同，從而整體上表現出極化不敏感的特點。

根據分形學思想，張燕萍等［33］設計了一種基于樹枝結構的超材料吸波體（圖3），雖然結構不是嚴格的分形學圖案，但是每一級樹枝結構確實帶有分形的特點。仿真結果表明，每一級樹枝結構都產生了一個吸收峰，進一步通過對樹枝結構尺寸的調節(jié)使三個吸收峰擴展成為一個完整的吸收峰從而實現了9.7～11.7GHz的寬吸收。由于此樹枝結構的旋轉對稱性，所以這種超材料吸收體同時具有各向同性、寬吸收帶寬、高吸收率等優(yōu)點。

圖3 設計樣品示意圖［33］ （a）基本結構單元；（b）樹枝單元結構Fig.3 The illustration of the design［33］（a）basic unit of the structure；（b）branching structure

根據傳統SRR結構吸波機理的研究和分析可以看出，SRR結構吸波就是LC諧振吸波［11］，分析其諧振規(guī)律可知，當SRR結構的線寬越大，環(huán)的圈數越多，其諧振頻率越低，因此想獲得低頻吸收，SRR結構需要較大的尺寸，這就導致在非諧振頻段，SRR超材料結構會有很大的反射，這不利于擴展超材料吸波體的帶寬；而引入分形學曲線可改善這個問題，因為分形學曲線的最大優(yōu)點就是能在很小的尺寸下實現低頻的諧振［29，34］。與此同時，分形學圖案的每一級都相當一個微小的諧振單元，不需要犧牲吸波體的厚度去實現多頻段諧振，所以分形學圖案可能是未來超材料吸波體設計發(fā)展的一個理想方案。

綜上所述，不同結構超材料吸波體的吸波機理及其優(yōu)缺點如表1所示，由機理對比分析可以看出，超材料獲得吸波性能最根本的方法是通過金屬單元的諧振吸收。而加寬其吸波頻帶的方法一是通過多單元結構的設計實現多帶寬吸收［16，17］，二是通過加大消耗從而增加單峰的吸波帶寬［20］。僅僅從方法本身來看，多單元結構容易實現多帶寬吸收，卻不容易實現寬頻吸收，改變消耗機制能增加單峰的帶寬卻不容易大規(guī)模制作。因此如何將這兩個方法有效地結合起來是未來超材料吸波體發(fā)展成為寬頻吸波材料的必經途徑。

表1 不同吸波體的優(yōu)缺點比較Table 1 The comparison of the advantages and disadvantages of different absorber

5 結束語

本文主要對超材料吸波體頻帶擴展的規(guī)律及其不同擴展途徑的研究現狀進行了綜述，總結了不同超材料吸波體的吸波機理及其優(yōu)缺點，重點分析了基于分形學曲線的超材料設計方案及其作為吸波體的設計方案的特點，其很小的尺寸可以實現低頻諧振以及分形學圖案本身所具有的多級多諧振頻率的特征都可以用于吸波帶寬的擴展，這就為超材料吸波體寬頻衰減吸收性能的發(fā)展提供了重要的研究方向。

［1］ VESELAGO V G.The electrodynamics of substances with simultaneously negative values ofεandμ［J］.Sov Phys Usp，1968，10（4）：509－514.

［2］ SMITH D R，PADILLA W J，VIER D C，et al.Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity［J］.Phys Rev Lett，2000，84（18）：4184－4187.

［3］ PENDRY J B，PENDRY A J，STEWART W J.Extremely low frequency plasmons in metallic mesostructures［J］.Physical Re－view Letters，1996，76（25）：4758－4776.

［4］ PENDRY J B，HOLDEN A J，ROBBINS D J.Low frequency plasmons in thin－wire structures［J］.J Phys Condens Matter，1998，10（22）：4785－4809.

［5］ BROWN J.Artificial dielectrics［J］.Progress in Dielectrics，1960，2：195－225.

［6］ KHAN M F，MUGHAL M J.Modified single side paired S－ring resonators［A］.3rd International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics［C］.London：IEEE，2009.522－524.

［7］ BAENA J D，MARQUES R，MEDINA F，et al.Artificial magnetic metamaterial design by using spiral resonators［J］.Physical Review B，2004，69（1）：014402.

［8］ LIU R，JI C，MOCK J J，et al.Broadband ground－plane cloak［J］.Science，2009，323（5912）：366－369.

［9］ 劉凌云，胡長壽，郭彪.超材料吸波體吸波特性研究［J］.材料導報，2010，24（5）：1－3.

LIU Ling－yun，HU Chang－shou，GUO Biao.Research on absorbing properties of metamaterial absorber［J］.Materials Review，2010，24（5）：1－3.

［10］ LANDY N I，SAJUYIGBE S，MOCK J J，et al.Perfect metamaterial absorber［J］.Physical Review Letters，2008，100（20）：207402.

［11］ WAKATSUCHI H，PAUL J，GREEDY S，et al.Cut－wire metamaterial design based on simplified equivalent circuit models［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2012，60（8）：3670－3678.

［12］ LIU X L，STARR T，STARR A F，et al.Infrared spatial and frequency selective metamaterial with near－unity absorbance［J］.Physical Review Letters，2010，104：207403.

［13］ 胡長壽，劉凌云，裴嘉政.對電磁波極化不敏感超材料吸波體的研究［J］.光學與光電技術，2010，8（4）：83－86.

HU Chang－shou，LIU Ling－yun，PEI Jia－zheng.Study on a polarization insensitive metamaterial absorber［J］.Optics ＆ Optoelectronic Technology，2010，8（4）：83－86.

［14］ CHENG Y，YANG H，CHENG Z，et al.Perfect metamaterial absorber based on a split－ring－cross resonator［J］.Applied Physics A，2010，102（1）：99－103.

［15］ TAO H，BINGHAM C M，PILON D，et al.A dual band terahertz metamaterial absorber［J］.Journal of Physics D：Applied Physics，2010，43（22）：225102.

［16］ LI M H，YANG H L，HOU X W，et al.Perfect metamaterial absorb with dual bands［J］.Progress in Electromagnetics Research，2010，108：37－49.

［17］ LUO H，WANG T，GONG R Z，et al.Extending the bandwidth of electric ring resonator metamaterial absorber［J］.Chin Phys Lett，2011，28（3）：034204.

［18］ SUN J B，LIU L Y，DONG G Y，et al.An extremely broad band metamaterial absorber based on destructive interference［J］.Optics Express，2011，19（22）：21155－21162.

［19］ 顧超，屈紹波，裴志斌，等.基于磁諧振器加載的寬頻帶超材料吸波體的設計［J］.物理學報，2011，60（8）：662－667.

GU Chao，QU Shao－bo，PEI Zhi－bin，et al.Design of a wide－band metamaterial absorber based on loaded magnetic resonators［J］.Acta Physica Sinica，2011，60（8）：662－667.

［20］ 孫良奎，程海峰，周永江，等.一種基于超材料的吸波材料的設計與制備［J］.物理學報，2011，60（10）：750－754.

SUN Liang－kui，CHENG Hai－feng，ZHOU Yong－jiang，et al.Design and preparation of a radar absorbing material based on metamaterial［J］.Acta Physica Sinica，2011，60（10）：750－754.

［21］ 顧超，屈紹波，裴志斌，等.基于電阻膜的寬頻帶超材料吸波體的設計［J］.物理學報，2011，60（8）：668－672.

GU Chao，QU Shao－bo，PEI Zhi－bin，et al.Design of a wide－band metamaterial absorber based on resistance films［J］.Acta Physica Sinica，2011，60（8）：668－672.

［22］ 程用志，聶彥，龔榮洲，等.基于超材料與電阻型頻率選擇表面的薄型寬頻帶吸波體的設計［J］.物理學報，2012，61（13）：130－136.

CHENG Yong－zhi，NIE Yan，GONG Rong－zhou，et al.Design of a thin wide－band absorber based on metamaterials and resistance frequency selective surface［J］.Acta Physica Sinica，2012，61（13）：130－136.

［23］ GIL I，BONACHE J，GARCIA－GARCIA J，et al.Tunable metamaterial transmission lines based on varactor－loaded split－ring re－sonators［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2006，54（6）：2665－2674.

［24］ AYDIN K，OZBAY E.Capacitor－loaded split ring resonators as tunable metamaterial components［J］.Appl Phys，2007，101（2）：024911－1－024911－5.

［25］ EKMEKCI E，TOPALLI K，AKIN T，et al.A tunable multiband metamaterial design using micro－split SRR structures［J］.Optics Express，2009，17（18）：16046－16058.

［26］ YE Q W ，LIN H，CHEN X Q，et al.A tunable metamaterial absorber made by micro－gaps structures［A］.2011 Cross Strait Quad－Regional Radio Science and Wireless Technology Conference［C］.Harbin，China：IEEE，2011.234－237.

［27］ HAND T，CUMMER S.Characterization of tunable metamaterial elements using MEMS switches［J］.IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2007，6：401－404.

［28］ ENGHETA N.Thin absorbing screens using metamaterial surfaces［A］.Antennas and Propagation Society International Symposium［C］.San Antonio，Texas：IEEE，2002.392－395.

［29］ Mc VAY J，ENGHETA N，HOORFAR A.High impedance metamaterial surfaces using Hilbert－Curve inclusions［J］.IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2004，14（3）：130－132.

［30］ Mc VAY J，HOORFAR A，ENGHETA N.Thin absorbers using space－filling－curve high－impedance surfaces［A］.Antennas and Propagation Society International Symposium［C］.Washington DC：IEEE，2005.22－25.

［31］ NOOR A，HU Z.Effects of spacer parameters on resistive Hilbert curve array absorbers［A］.Microwave Conference，2009.APMC 2009.Asia Pacific［C］.Singapore：IEEE，2009.602－605.

［32］ NOOR A，HU Z.Dual polarised wideband metamaterial radar absorbing screen based on resistive Hilbert curve array［J］.Electronics Letters，2009，45（2）：130－131.

［33］ 張燕萍，趙曉鵬，保石，等.基于阻抗匹配條件的樹枝狀超材料吸收器［J］.物理學報，2010，59（9）：6078－6083.

ZHANG Yan－ping，ZHAO Xiao－peng，BAO Shi，et al.Dendritic metamaterial absorber based on the impedance matching［J］.Acta Physica Sinica，2010，59（9）：6078－6083.

［34］ YOUSEFI L，RAMAHI O M.Artificial magnetic materials using fractal Hilbert curves［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2010，58（8）：2614－2622.