蔡登安，周光明，王新峰，錢 元，劉偉先

（南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016）

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料以其輕質(zhì)、高強(qiáng)以及抗疲勞、耐高溫、可設(shè)計(jì)等一系列優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天制造領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用［1，2］。雙向玻纖織物復(fù)合材料是指在互相垂直的兩個(gè)方向上同時(shí)具有增強(qiáng)玻璃纖維交錯(cuò)排列的一種復(fù)合材料［3］。該種材料在縱、橫向都具有良好的力學(xué)性能，克服了單向纖維復(fù)合材料橫向性能弱的缺點(diǎn)，因而得到了較多的應(yīng)用。同時(shí)，隨著纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在航空、航天結(jié)構(gòu)中應(yīng)用水平的不斷提高，復(fù)合材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)行為逐漸成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)，尤其是雙軸或多軸加載狀態(tài)下的力學(xué)性能研究。

近年來，關(guān)于玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料雙軸加載問題國外已經(jīng)開展了不少實(shí)驗(yàn)和理論研究，主要集中在單向玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料及其層合板的研究上，對雙向玻纖織物復(fù)合材料提及甚少，如Mailly在單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料單軸拉伸實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使用不同形狀和尺寸的橫向加載臂，設(shè)計(jì)出單向復(fù)合材料雙向拉伸的十字型試件［4］；Smits等［5］和 Makris等［6］以玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板為基礎(chǔ)，深入研究了雙軸加載十字型試件的設(shè)計(jì)、優(yōu)化與實(shí)驗(yàn)；Lamkanfi等［7，8］和Antoniou等［9］基于三維有限元分析模型，對單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板進(jìn)行了數(shù)值模擬，對雙軸加載應(yīng)變分布及破壞區(qū)域進(jìn)行了預(yù)測；Moreno等［10］根據(jù)雙軸加載仿真與實(shí)驗(yàn)，擬合了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在拉－拉象限的強(qiáng)度包絡(luò)線。在國內(nèi)，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制及缺乏統(tǒng)一的規(guī)范，對這方面的研究還比較少，對雙軸加載問題的研究也主要側(cè)重于金屬和理論分析層面，王穎暉提出了功能材料雙軸加載的十字板試件設(shè)計(jì)的優(yōu)化方案［11］；吳向東等［12］建立了臂上開縫十字形試件雙向拉伸實(shí)驗(yàn)有限元計(jì)算模型，分析了板料的變形行為；任家陶等［13］研究分析了鈦板雙向拉伸的強(qiáng)化效應(yīng)。對于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的雙軸加載問題，陸曉華自行設(shè)計(jì)了雙軸加載實(shí)驗(yàn)設(shè)備，對兩種纖維增強(qiáng)復(fù)合材料1∶1雙軸拉伸行為進(jìn)行了探索［14］，但由于實(shí)驗(yàn)條件的限制而未能深入研究。

本工作在現(xiàn)行雙軸加載實(shí)驗(yàn)方法的特點(diǎn)和適用性的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了雙向玻纖織物復(fù)合材料十字型試樣，進(jìn)行了該材料的單軸與雙軸拉伸實(shí)驗(yàn)，研究了雙向玻纖織物復(fù)合材料在復(fù)雜載荷條件下的力學(xué)行為。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 試樣制備

雙向玻纖織物由南京玻璃纖維研究設(shè)計(jì)院提供，環(huán)氧樹脂為WSR618，環(huán)氧固化劑為苯二甲胺，增塑劑為鄰苯二甲酸二丁酯。根據(jù)雙向玻纖織物復(fù)合材料的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)四個(gè)加載臂之間以錐形圓角過渡形式的十字型試樣，采用模壓成型工藝制備。試樣鋪層方向相同，層數(shù)為18，試樣尺寸及實(shí)貌如圖1所示。

圖1 十字型試樣 （a）幾何尺寸；（b）試樣實(shí)貌Fig.1 Cruciform specimen （a）geometry；（b）morphology

1.2 單軸拉伸實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)在WDW－E200D電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，使用DH－3818－2靜態(tài)應(yīng)變測試儀采集應(yīng)變數(shù)據(jù)。單軸拉伸試樣尺寸為250mm×25mm×2mm；采用位移控制加載，加載速率為1mm／min。

1.3 雙軸拉伸實(shí)驗(yàn)

雙軸拉伸實(shí)驗(yàn)在SDS100雙軸四缸電液伺服動(dòng)靜試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。該試驗(yàn)機(jī)采用最新研制的數(shù)字式電箱，其內(nèi)部采用模塊化設(shè)計(jì)，全部操作和設(shè)置均由系統(tǒng)軟件的虛擬面板實(shí)現(xiàn)。它具有位移、負(fù)荷、變形三種控制方式，四缸均獨(dú)立控制，每缸最大加載±100k N，最大加載位移±60mm，可實(shí)現(xiàn)任意比例的雙軸加載實(shí)驗(yàn)。

設(shè)計(jì)的雙向玻纖織物復(fù)合材料雙軸拉伸十字型試樣滿足如下條件：（1）中心實(shí)驗(yàn)區(qū)應(yīng)力分布均勻；（2）中心實(shí)驗(yàn)區(qū)剪應(yīng)力最??；（3）中心實(shí)驗(yàn)區(qū)外的應(yīng)力集中最??；（4）中心實(shí)驗(yàn)區(qū)應(yīng)力水平較高，以保證初始破壞發(fā)生在實(shí)驗(yàn)區(qū)。

本工作研究的雙向玻纖織物復(fù)合材料為正交各向異性材料，在縱向（X軸）和橫向（Y軸）具有相同的力學(xué)性能。同時(shí)設(shè)計(jì)了載荷比f（Y軸與X 軸的載荷之比）分別為1／1，1／2，1／4的雙軸拉伸實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程如圖2所示。為了測量試件中心實(shí)驗(yàn)區(qū)的應(yīng)力水平，且考慮到試件正反兩面可能受力不夠均勻，因此在中心實(shí)驗(yàn)區(qū)中心正反兩面各貼了兩組0°，90°應(yīng)變片。實(shí)驗(yàn)加載采用負(fù)荷控制，加載速率為f×0.01k N／s，確保載荷按比例勻速、準(zhǔn)確施加到十字型試樣上。

圖2 雙向玻纖織物復(fù)合材料雙軸拉伸實(shí)驗(yàn)Fig.2 Biaxial tensile testing of the bidirectional glass fiber fabric composites

2 結(jié)果與討論

2.1 雙軸拉伸模量特性

定義雙向玻纖織物復(fù)合材料在雙軸載荷作用下中心實(shí)驗(yàn)區(qū)的真實(shí)應(yīng)力為：

式中：Fi為十字型試樣i方向加載臂上的外載荷；Ai為試樣i方向加載臂端部橫截面面積；ηi為中心實(shí)驗(yàn)區(qū)承力系數(shù)。

中心實(shí)驗(yàn)區(qū)承力系數(shù)是指在一定外載荷下，中心實(shí)驗(yàn)區(qū)平均應(yīng)力（本工作取實(shí)驗(yàn)區(qū)中心點(diǎn)縱向和橫向應(yīng)力）與名義應(yīng)力（縱向和橫向加載臂所受外載荷／加載臂截面積）的比值，采用有限元數(shù)值仿真方法確定。此承力系數(shù)在加載過程中保持不變，并據(jù)此計(jì)算實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)中心實(shí)驗(yàn)區(qū)的應(yīng)力水平及破壞應(yīng)力。本工作采用的十字型試樣具有幾何對稱性，獲得的中心實(shí)驗(yàn)區(qū)承力系數(shù)在縱橫向是相同的，但不同的載荷比對應(yīng)的中心實(shí)驗(yàn)區(qū)承力系數(shù)不同。對應(yīng)載荷比為1／1，1／2，1／4的中心實(shí)驗(yàn)區(qū)承力系數(shù)分別為0.63，0.71，0.75。

雙向玻纖織物復(fù)合材料拉伸模量測試結(jié)果如表1所示。本工作定義雙軸拉伸平均模量為應(yīng)力－應(yīng)變曲線的割線模量，單軸拉伸平均模量為應(yīng)力－應(yīng)變曲線線性段直線模量；定義各載荷比下兩方向上平均拉伸模量較大值為該載荷比下材料的雙軸拉伸模量，與單軸拉伸模量的比較結(jié)果列于表1中。

表1 雙向玻纖織物復(fù)合材料單軸和雙軸拉伸模量Table 1 Uniaxial and biaxial tensile modulus of the bidirectional glass fiber fabric composite

從表1中可以看出，與單軸拉伸模量相比，雙向玻纖織物復(fù)合材料的雙軸拉伸模量明顯增加。等比例雙軸拉伸載荷下，雙軸拉伸模量比單軸拉伸模量增加10.1%；載荷比為1／2的雙軸拉伸載荷下，雙軸拉伸模量增加16.5%；載荷比為1／4時(shí)雙軸拉伸模量增加38.2%，增幅最大。由此可見，雙軸拉伸載荷對雙向玻纖織物復(fù)合材料的拉伸模量具有一定的強(qiáng)化作用，且雙軸拉伸模量隨載荷比的減小而增大。

雙向玻纖織物復(fù)合材料單軸拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖3所示?？梢钥闯觯虞d初始時(shí)期，材料的單軸拉伸應(yīng)力－應(yīng)變保持著線性關(guān)系；隨著載荷的增大，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系逐漸從線性過渡到非線性階段，說明材料內(nèi)部已經(jīng)出現(xiàn)一定的破壞，材料的彈性模量有所降低；加載末期，曲線迅速下降，試樣突然破壞，表明雙向玻纖織物復(fù)合材料單軸拉伸呈現(xiàn)非線性與脆性破壞。

圖3 復(fù)合材料單軸拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.3 Stress－strain curve of the composite under uniaxial tensile

圖4 復(fù)合材料雙軸拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線（a）f＝1／1；（b）f＝1／2；（c）f＝1／4Fig.4 Stress－strain curves of the composite under biaxial tensile （a）f＝1／1；（b）f＝1／2；（c）f＝1／4

圖4為雙向玻纖織物復(fù)合材料雙軸拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線。對比圖3可知，材料在雙軸拉伸載荷下表現(xiàn)出更為明顯的非線性關(guān)系，與材料在單軸拉伸后期拉伸模量隨載荷的增加而減小不同，材料的雙軸拉伸模量隨載荷的增加而增大。對比表1可知，等比例雙軸拉伸時(shí)，材料兩個(gè)方向的拉伸模量均有所增加，但增幅不大，表現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系，如圖4（a）所示；非等比例雙軸拉伸載荷對材料雙軸拉伸模量的強(qiáng)化作用表現(xiàn)不平衡，載荷比為1／2和1／4時(shí)，X軸向載荷分別為Y軸向載荷的2倍和4倍，X軸向較大的拉伸載荷引起材料Y軸向拉伸模量的顯著增加，且X軸向載荷越大，材料Y軸向拉伸模量增幅越大，如圖4（b），（c）所示；而材料X軸向本身的平均拉伸模量并未因其拉伸載荷的增大而增大，相反還有一定的減小趨勢，說明雙軸拉伸載荷對材料的雙軸拉伸模量的強(qiáng)化作用與較大載荷加載方向有關(guān)。由圖4曲線可以看出，無論是材料的X軸向還是Y軸向在應(yīng)力－應(yīng)變曲線末端的上升趨勢均比較急劇，切線斜率不斷增加，說明隨著雙軸拉伸載荷的增大，材料兩個(gè)方向的拉伸模量均呈現(xiàn)一定的強(qiáng)化作用。

2.2 雙軸拉伸強(qiáng)度與破壞形式

為了研究雙向玻纖織物復(fù)合材料的雙軸加載強(qiáng)度，表2給出了雙向玻纖織物復(fù)合材料雙軸拉伸強(qiáng)度與單軸拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比。雙軸承載強(qiáng)度由雙軸載荷中最大極限載荷計(jì)算得到。從表2中可以看出，與雙軸拉伸模量的強(qiáng)化作用相反，雙向玻纖織物復(fù)合材料的雙軸拉伸強(qiáng)度存在明顯的雙向弱化效應(yīng)，并且隨著載荷比增大，材料的雙向弱化效應(yīng)越明顯。等比例雙軸拉伸時(shí)，材料的雙軸拉伸強(qiáng)度僅為單軸的60.5%，材料的雙向弱化效應(yīng)最為顯著。分析認(rèn)為，材料強(qiáng)度存在雙向弱化的原因是：雙向玻纖織物復(fù)合材料本身存在一定量的微裂紋，根據(jù)斷裂力學(xué)的相關(guān)理論分析，裂紋在雙軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下更容易擴(kuò)展，從而導(dǎo)致材料的雙軸拉伸強(qiáng)度較低；同時(shí)，由于材料的制備工藝導(dǎo)致其界面性能的下降，也會(huì)造成復(fù)合材料雙軸拉伸強(qiáng)度降低。因此，在雙向玻纖織物復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)研究與分析中應(yīng)充分重視其強(qiáng)度雙向弱化效應(yīng)的影響。

表2 雙向玻纖織物復(fù)合材料單軸和雙軸拉伸強(qiáng)度Table 2 Uniaxial and biaxial tensile strength of the bidirectional glass fiber fabric composite

圖5所示為雙向玻纖織物復(fù)合材料單軸拉伸破壞形式?？梢钥闯?，靠近試樣端部位置和部分試樣中部位置斷裂；有明顯的斷口，斷面上纖維斷裂；試樣側(cè)面凸起，出現(xiàn)明顯分層。影響雙向玻纖織物復(fù)合材料破壞的因素有多種，不僅與纖維和基體的力學(xué)性能有關(guān)，還與纖維束的形狀、分布以及體積分?jǐn)?shù)密切相關(guān)；同時(shí)，增強(qiáng)相與基體間的界面狀況、工作環(huán)境以及加載形式對材料的破壞也具有非常重要的影響。在單軸拉伸載荷作用下，雙向玻纖織物試樣受拉應(yīng)力，纖維、基體和界面同時(shí)承載。隨著載荷的增加，疊層玻纖布間較薄弱的界面及基體先行失效，出現(xiàn)分層；纖維繼續(xù)承載，繼而纖維斷裂。加載端部的應(yīng)力集中效應(yīng)使得界面和基體失效提前，引起靠近試樣加載端部附近位置的纖維斷裂，界面間的剪切作用也加速了試樣的破壞。

圖5 復(fù)合材料單軸拉伸破壞形式Fig.5 Failure forms of the composite under uniaxial tensile

圖6所示為雙向玻纖織物復(fù)合材料不同載荷比下的雙軸拉伸破壞形式。雙軸加載方向?yàn)殡p向玻纖織物復(fù)合材料的兩個(gè)纖維增強(qiáng)方向。一般情況下，復(fù)合材料層合板在平行于層合方向拉伸載荷作用下的失效模式主要有基體失效、分層和纖維斷裂。在不同的雙軸載荷下，材料的破壞形式有所不同。

試樣等比例雙軸拉伸的破壞形式主要表現(xiàn)為試樣中心實(shí)驗(yàn)區(qū)纖維斷裂，破壞發(fā)生在實(shí)驗(yàn)區(qū)域，如圖6（a）所示。斷口方向約沿中心實(shí)驗(yàn)區(qū)對角線方向，這與實(shí)驗(yàn)區(qū)最大主應(yīng)力方向與X軸成45°夾角的理論分析結(jié)果相一致。從斷口面來看，該破壞特征與單軸拉伸破壞形式不同，等比例雙軸拉伸破壞未出現(xiàn)明顯的纖維布分層的現(xiàn)象，纖維和基體的失效屬拉伸脆性破壞。

如圖6（b）所示，載荷比為1／2時(shí)的破壞裂紋方向與X軸約成30°角。隨著載荷增大，試樣中心實(shí)驗(yàn)區(qū)部分區(qū)域基體逐漸破壞失效，同時(shí)屬于應(yīng)力集中部位的加載臂根部倒角位置與中心實(shí)驗(yàn)區(qū)同步產(chǎn)生裂紋，并由此向?qū)嶒?yàn)區(qū)內(nèi)部延伸。破壞形式與等比例雙軸拉伸類似，主要以纖維斷裂為主，同時(shí)也伴有一定的實(shí)驗(yàn)區(qū)纖維布分層現(xiàn)象。

圖6 復(fù)合材料雙軸拉伸破壞形式 （a）f＝1／1；（b）f＝1／2；（c）f＝1／4Fig.6 Failure forms of the composite under biaxial tensile （a）f＝1／1；（b）f＝1／2；（c）f＝1／4

載荷比為1／4時(shí)的破壞形式如圖6（c）所示。宏觀裂紋方向近似呈關(guān)于Y軸對稱的雙拋物線，中心實(shí)驗(yàn)區(qū)基體大面積失效，層間脫粘，出現(xiàn)較明顯分層，層間剪切作用不容忽略。失效模式與單軸拉伸破壞特征較為相似，但與載荷比為1／1和1／2的雙軸拉伸破壞形式差別較大，界面分層及纖維斷裂方向主要沿載荷較大的加載方向。

3 結(jié)論

（1）雙向玻纖織物復(fù)合材料在單軸拉伸載荷下加載初期表現(xiàn)為線性、脆性斷裂行為，但在加載后期出現(xiàn)一定的非線性，材料的拉伸模量隨載荷的增大而降低；雙軸拉伸載荷下材料表現(xiàn)為顯著的非線性行為，材料的雙軸拉伸模量隨載荷的增大而增大，雙軸拉伸載荷對材料的拉伸模量具有一定的強(qiáng)化作用。

（2）與雙軸拉伸模量的強(qiáng)化作用相反，雙向玻纖織物復(fù)合材料在雙軸拉伸載荷下的強(qiáng)度特性表現(xiàn)為明顯的雙向弱化效應(yīng)，等比例雙軸拉伸載荷下材料雙軸拉伸強(qiáng)度的雙向弱化最顯著，僅為單軸拉伸強(qiáng)度的60.5%。

（3）載荷比為1／1和1／2的雙軸拉伸載荷下材料的失效模式主要表現(xiàn)為纖維斷裂；載荷比為1／4的雙軸拉伸載荷下材料的失效特征與單軸載荷下的失效模式相似，主要表現(xiàn)為基體失效和玻纖布分層。

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