朱海婷，楊寧，王博

（上海電力學(xué)院a.電氣工程學(xué)院，b.自動化工程學(xué)院，上海 200090）

風電作為一種可再生能源，以其不消耗能源、無空氣污染、建設(shè)成本和可持續(xù)成本較低等優(yōu)點成為發(fā)電領(lǐng)域的新選擇.但持續(xù)變化的風速和環(huán)境因素導(dǎo)致了風電廠的輸出功率波動較大.為了提升風電能源的經(jīng)濟效益和電網(wǎng)容納程度，對風速和風電功率進行精確預(yù)測是至關(guān)重要的.

目前，國內(nèi)用于風電功率預(yù)測的算法有很多，［1-2］主要包括智能類方法和時序類方法.智能類方法是用人工智能方法建立輸入變量與輸出變量之間的特定關(guān)系，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、［3］RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、［4］Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、［5］遺傳算法（GA）、［6］粒子群算法（PSO）、支持向量機回歸法（SVM）、［7］灰色模型、［8］模糊邏輯等.時序類方法是尋找風電功率歷史數(shù)據(jù)在時間上的相關(guān)性，如持續(xù)預(yù)測法、［9］指數(shù)平滑法、［10］卡爾曼濾波法［11］等.

殖民競爭算法（Imperialist Competitive Algorithm，ICA）［12］是ATASHPHAZ-Gargari和LUCAS于2007年提出的，它是一種模擬人類社會殖民競爭過程的新穎的元啟發(fā)式算法.國內(nèi)對這種方法的研究不多，主要用于離散制造系統(tǒng)優(yōu)化［13］和切削參數(shù)優(yōu)化［14］等問題.本文在國外學(xué)者研究［15］的基礎(chǔ)上提出了一種結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和殖民競爭算法的風電功率預(yù)測方法.這種新型算法運用殖民競爭算法優(yōu)化BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，采用實際風電廠的數(shù)據(jù)對該方法進行分析和驗證，結(jié)果表明，該方法能有效提高風電功率預(yù)測的準確性.

1 風電功率預(yù)測模型

本文所有數(shù)據(jù)均來源于江蘇省某風電廠的SCADA系統(tǒng)和測風塔.

1.1 算法流程

ICA算法是一種新智能算法，“國家”為群體中的個體，每個國家分別代表待優(yōu)化問題的一個解.在初始群體中，依據(jù)國家強弱程度的不同將其分為“殖民國”和“殖民地”，一個帝國是一個殖民國與其占領(lǐng)的殖民地的總稱.經(jīng)過帝國間的競爭，當群體只剩下最后一個帝國時算法結(jié)束.算法的流程圖如圖1所示.

1.2 帝國初始化

在一個Nvar維的最優(yōu)化問題中，一個國家即為一個1×Nvar的矩陣.該矩陣定義為：

式中：p1，p2，p3，…，pNvar——被優(yōu)化的變量.

國家中的一個變量可以理解為該國家的特殊屬性，也就是算法中需要優(yōu)化的最小的成本值.每個國家的成本由變量所組成的函數(shù)決定，該函數(shù)為：

圖1 ICA算法流程

首先，初始化國家數(shù)量Ncountry，選取其中Nimp個能量最大的的國家形成殖民國.剩下的Ncol個最初國家作為這些殖民國的殖民地，相應(yīng)的殖民國和殖民地組成一個帝國.

為了形成最初的帝國，依據(jù)各殖民國的能量情況來確定殖民地，每個殖民國的成本被定義為：

式中：cn——第n個殖民國的成本值;

Cn——第n個殖民國歸一化之后的成本值.

每個歸一化之后的能量pn由Cn決定，即為：

最初的殖民地的分配依賴于其所屬的殖民國的能量，因此最初殖民地的分配為：

式中：NCn——第n個帝國擁有的殖民地數(shù)量.

能量較大的殖民國擁有較多的殖民地數(shù)量，而能量較小的殖民國則擁有較少的殖民地.

1.3 帝國的同化和更新

殖民國試圖去吸收和同化自己的殖民地，以使其帝國更加壯大，這個過程可以表示為殖民地沿著坐標軸向著殖民國隨機移動，如圖2所示.

圖2中，x為一個隨機數(shù)，服從均勻分布x～U （0，β×d），d表示殖民地與殖民國之間的距離，若β＞1，則會使殖民地從兩邊趨向于殖民國.但帝國內(nèi)的吸收并不會直接使殖民地向殖民國移動，因此引入了一個隨機的角度θ模擬該運動，θ參數(shù)服從均勻分布θ～U（－γ，γ），γ為調(diào)整偏移量的參數(shù).一般將β設(shè)為2，γ設(shè)為π/4.

圖2 殖民地向其相關(guān)殖民國的移動過程示意

帝國內(nèi)的更新是指在相對短的時間內(nèi)，殖民地的能量和組織結(jié)構(gòu)所發(fā)生的變化.一般將更新率設(shè)為0.3，即帝國中有30%的殖民地會隨機改變位置.

1.4 帝國競爭

一個帝國的總能量主要是由其殖民國的能量所決定的，但殖民地的能量也會對帝國的能量有所影響.因此，一個帝國的總成本可概括為：

式中：TCn——第n個帝國的總能量;

ζ——一個較小的正數(shù).

若ζ變大，則殖民地對帝國的影響就會變大.根據(jù)殖民國的總能量可以確定每個帝國占領(lǐng)其他殖民地的可能性，即：

式中：NTCn——第n個帝國歸一化之后的能量.

每個帝國占有自由殖民地的可能性為：

將自由殖民地分配給殖民國的過程，可引入向量P來表示，即：

向量R與向量P的形式相同，其元素服從均勻分布：

用向量P減去向量R得到向量D，即：

在向量D中，數(shù)值最大的殖民國將會占領(lǐng)上述自由殖民地.

1.5 帝國刪除及算法終止

當一個帝國失去所有殖民地時，當前群體將刪除該帝國，算法停止.

從以上理論可以看出，殖民競爭算法并非梯度類下降算法，其仿人類社會學(xué)的理論機制使得其自身對樣本的依賴性不大，即使輸入樣本有缺失也可以很好地運行.該算法的結(jié)構(gòu)獨立性很強，是一種全局優(yōu)化算法，所有信息均有保留，可以防止陷入局部極值.這種新型算法的優(yōu)勢可以彌補BP算法的不足.

2 ICA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也是最基本最簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其特點是信號前向傳遞和誤差反向傳播，學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳遞和誤差的反向傳播兩個過程組成.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層、輸出層3層，其結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3中，X為輸入信號;Y為輸出信號;ωij，ωjk分別為輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值.

在信號的正向傳遞過程中，輸入信號從輸入層節(jié)點依次傳過各隱含節(jié)點，然后傳到輸出節(jié)點.誤差的反向傳播過程中，誤差經(jīng)過輸出層，按誤差梯度下降的方式對各層權(quán)值進行修正，并向隱含層和輸入層逐層反傳.這兩個過程一直持續(xù)到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少至設(shè)定的精度范圍內(nèi)，或達到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)為止.

從算法上分析，BP算法在解空間內(nèi)，沿著誤差表面的最速下降向量向著全局搜索最優(yōu)值做梯度下降，這種基于梯度的算法在很大程度上依賴于樣本，且容易陷入局部最優(yōu)值.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化權(quán)值和閾值一般采用隨機的方法，這也造成了該算法的結(jié)果不穩(wěn)定和求解的困難.

為了克服BP算法快速卻容易陷入局部極小值的缺點，使用ICA新型全局優(yōu)化算法.將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值作為ICA算法的變量，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的均方誤差eMSE作為ICA中的目標函數(shù).采用ICA算法的目的是使目標函數(shù)達到最小值，即使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的誤差達到最小，此時的ICA算法變量即為最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值.使用這組變量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)初始化權(quán)值和閾值，并進行功率預(yù)測，便可更快更好地得到預(yù)測結(jié)果.ICA-BP算法的流程見圖4.

圖4 ICA-BP算法流程

本文所選的ICA-BP網(wǎng)絡(luò)為3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點數(shù)分別為2，3，1.輸入為風電廠某風機2013年5月前15天的SCADA系統(tǒng)風速和測風塔風速，輸出為對應(yīng)時間點的功率，時間間隔均為1 h，預(yù)測第16天的24 h功率.國家和殖民國數(shù)目分別為200和10，迭代次數(shù)為10，參數(shù)β為2.

3 實驗結(jié)果及誤差分析

3.1 非線性函數(shù)求極值

采用Matlab軟件對該算法進行仿真實驗.為了驗證ICA算法編程的正確性，先用其求解一個非線性函數(shù)的最小值.函數(shù)如下：

其中x1和x2的取值范圍為［－10，10］，幾次實驗結(jié)果均為－18.554 7，即該函數(shù)在此區(qū)間范圍內(nèi)的最小值為－18.554 7，由此證明了算法編程的可行性.用五角星代表殖民國，圓形代表殖民地，則實驗過程如圖5所示.

圖5 殖民競爭算法實驗過程示意

由圖5可以看出，在殖民競爭算法過程中代表殖民地的圓形逐漸減少，而代表殖民國的五角星不斷變大.

3.2 ICA-BP算法用于風電功率預(yù)測

在新算法中，用ICA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將ICA的目標函數(shù)設(shè)為均方差eRMSE，即：

式中：Ti——目標輸出;

Yi——訓(xùn)練輸出.

通過算法運行，得到優(yōu)化過后的權(quán)值和閾值，從而使eRMSE達到最小，實驗結(jié)果如圖6所示，目標函數(shù)結(jié)果為0.009 8.

將ICA算法中構(gòu)成最小目標值函數(shù)的變量保存，即為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，則ICA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風電功率預(yù)測實驗結(jié)果如圖7所示.

圖6 ICA算法迭代結(jié)果

圖7 ICA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風電功率預(yù)測結(jié)果

遺傳算法和粒子群算法也是風電功率預(yù)測中常用的人工智能算法，其算法機理與殖民競爭算法類似，但又有很大不同.為了與前文ICA-BP算法的實驗結(jié)果進行比較分析，在相同條件下對遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功率預(yù)測和粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功率預(yù)測進行編程實現(xiàn)，實驗結(jié)果見表1.其中，將ICA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差設(shè)為平均絕對百分比誤差eMAPE及均方根誤差eRMSE.

表1 4種方法預(yù)測風電功率的結(jié)果%

由表1可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其初始化權(quán)值和閾值為隨機選取，造成了實驗結(jié)果差異性較大，而3種優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的實驗結(jié)果相對波動不大，按照預(yù)測效果依次排序為ICA-BP最好，PSO-BP次之，GA-BP較差.其中，ICA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的樣本點誤差大部分都集中在10%以內(nèi)，預(yù)測精度較高，從而證明了本文所提出的基于殖民競爭算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的有效性.

4 結(jié)語

在相同情況下，ICA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比其他算法能夠更加有效地提高風電功率預(yù)測精度.由于篇幅所限，本文的實驗數(shù)據(jù)都進行了簡化處理，并沒有加入天氣等影響功率預(yù)測的數(shù)據(jù).另外，還應(yīng)結(jié)合混沌理論等方法進一步優(yōu)化ICA算法，以得到更好的功率預(yù)測效果.

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（編輯白林雪）