紀(jì)宏偉，王志剛

(如皋高等師范學(xué)校，江蘇如皋，226500)

概念圖(concept map)，意指一種以分層、綜合的形式反映概念和概念之間關(guān)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，通常包括的基本要素主要是節(jié)點(diǎn)、連線、連接詞、命題和層級(jí)，其作為知識(shí)組織和表征的重要工具，最大優(yōu)點(diǎn)在于以圖解的方式，結(jié)構(gòu)化、直觀地將某個(gè)主題概念和概念之間的關(guān)系表征出來。教學(xué)優(yōu)化是指在一定的條件下，通過對(duì)課堂教學(xué)(如過程與環(huán)節(jié)、設(shè)計(jì)與組織、方法與手段、管理與評(píng)價(jià)等)進(jìn)行改革創(chuàng)新和整體優(yōu)化，不斷改變不合理、低效益的教學(xué)現(xiàn)狀，爭(zhēng)取最好的教學(xué)效果和質(zhì)量，使教學(xué)變得更加完美、優(yōu)質(zhì)、高效、成功，達(dá)到教學(xué)的理想狀態(tài)和境界。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念圖作為一種思維表達(dá)方式和學(xué)習(xí)工具，能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合，有助于學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生思維能力，并可作為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的有效工具和教學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)工具，這為優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)、改善教學(xué)環(huán)境，提高教學(xué)效益提供了有力的支持和保證。

一、研究背景

通過文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，2000年以前，國(guó)內(nèi)可以查到的相關(guān)論文很少，概念圖教學(xué)處在一種“藏在深閨人未知”的狀況。進(jìn)入21世紀(jì)，社會(huì)轉(zhuǎn)型和教育變革對(duì)教學(xué)方式提出了新的要求，概念圖也逐步進(jìn)入廣大教育工作者的視野。但是與幾何畫板、Excel等教學(xué)工具比較起來，它對(duì)很多教師來說仍然是陌生而新奇的事物，相應(yīng)的理論和實(shí)踐成果不夠豐富。在國(guó)內(nèi)，鮮有關(guān)于概念圖的專著出版就是一個(gè)很好的例證。盡管也有一些學(xué)者一直以來關(guān)注概念圖的研究，并在中小學(xué)努力推廣，但由于理論研究與實(shí)踐應(yīng)用脫節(jié)，案例、課件等教學(xué)資源開發(fā)困難，還有教師自身觀念的束縛，概念圖沒有得到很好的普及。即使有些學(xué)校在積極使用概念圖工具，但在實(shí)踐中也暴露了不少問題，這些問題亟待研究解決。從目前看，概念圖的研究明顯滯后，表現(xiàn)在研究質(zhì)量不高、研究創(chuàng)新少、實(shí)證研究少、理論提升不夠等方面，這使之難以對(duì)教學(xué)實(shí)踐提供有效的支撐。聚焦到數(shù)學(xué)學(xué)科，概念圖的教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的接受理解程度等是否貼切、吻合，與數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用效果有何種關(guān)聯(lián)，等等，都存在理論和實(shí)踐上的盲點(diǎn)、弱點(diǎn)。通過研讀文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)大家對(duì)概念圖“有什么作用”的問題關(guān)注得比較多，對(duì)概念圖“如何教學(xué)優(yōu)化”的問題則研究得比較少，而研究概念圖“如何優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)”的問題更是少之又少。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中使用概念圖優(yōu)化教學(xué)的研究亟待加強(qiáng)。

二、研究現(xiàn)狀

概念圖的研究最早緣于早期認(rèn)知心理學(xué)的研究。20世紀(jì)60年代，行為主義理論曾在美國(guó)占據(jù)主流，但在解釋區(qū)別于低級(jí)動(dòng)物的人是如何獲取知識(shí)這一問題時(shí)，卻顯得蒼白無力。1962年，奧蘇貝爾首次提出關(guān)于人的學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論，根據(jù)他的理論，人的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有意義的學(xué)習(xí)，有意義的學(xué)習(xí)就是把新知識(shí)和原有知識(shí)聯(lián)系起來，將新知識(shí)納入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中，當(dāng)一個(gè)人有意識(shí)地將新知識(shí)同以前掌握的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來時(shí)，有意義學(xué)習(xí)就產(chǎn)生了。20世紀(jì)60年代末，歐美發(fā)達(dá)國(guó)家就兒童能否理解諸如“能量”“細(xì)胞”“進(jìn)化”等抽象概念展開了一場(chǎng)大爭(zhēng)論，美國(guó)康乃爾大學(xué)的諾瓦克博士等人通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)。一些低年級(jí)兒童已經(jīng)可以獨(dú)立畫出概念圖并解釋所畫概念圖的含義，概念圖對(duì)兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)顯具有積極的影響，可以幫助其形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)其對(duì)客觀事物和概念的理解。

從20世紀(jì)60年代西方教育界提出概念圖到現(xiàn)在，概念圖特有的強(qiáng)大的教學(xué)功能日益凸顯，概念圖研究成為國(guó)外研究的熱點(diǎn)。諾瓦克博士領(lǐng)導(dǎo)的研究小組曾分別在1983、1987、1993年三次主持召開世界性的科學(xué)教育研究會(huì)議，對(duì)概念圖進(jìn)行了研究、宣傳和推廣，產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。美國(guó)的雜志JournalofResearchinScienceTeaching常開辟專版刊登概念圖方面的研究論文。從研究現(xiàn)狀看，相關(guān)的研究也已經(jīng)比較豐富和成熟，以搜索引擎谷歌為例，輸入“concept map”關(guān)鍵詞檢索時(shí)，相關(guān)英文資料顯示有863010條之多(2013年2月)。現(xiàn)在概念圖已成為西方國(guó)家科學(xué)課程教學(xué)中探討的一個(gè)前沿性課題，并作為“教”和“學(xué)”的一種工具、一種策略和一種技術(shù)在中小學(xué)教學(xué)中廣泛運(yùn)用。概念圖的發(fā)展主要表現(xiàn)在：從功能看，概念圖從單一的評(píng)價(jià)工具逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N教學(xué)技能、教學(xué)策略；從研究層面看，從中觀概念圖發(fā)展到微觀概念圖和宏觀概念圖；從研究領(lǐng)域看，從科學(xué)學(xué)科逐漸滲透到其他學(xué)科甚至社會(huì)生活領(lǐng)域；從研究手段看，從過去的手工制圖發(fā)展到利用電腦軟件(如著名的Inspiration、Mind Magager軟件)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)(如比較知名的Mindomo、Gliffy網(wǎng)站)制圖。

概念圖作為一種有效的知識(shí)可視化工具，從誕生之日起就一直受到較高的關(guān)注。但是就國(guó)內(nèi)而言，概念圖的研究發(fā)展還處于介紹、引進(jìn)階段。高文教授的《教學(xué)模式論》一書雖對(duì)概念圖有效教學(xué)設(shè)計(jì)有理論層面上的論述，但實(shí)踐操作層面的內(nèi)容付之闕如。祝智庭、鐘志賢主編的《促進(jìn)多元智能發(fā)展》，把概念圖作為信息化教學(xué)模式典例來闡述，但未作深入探討。從現(xiàn)刊文獻(xiàn)分析，各級(jí)各類教學(xué)研究人員發(fā)表的研究成果從總體來看還有改善拓展的空間，例如概念圖作為教學(xué)策略的研究方面，多是以談教師的“教”為主，而較少議學(xué)生的“學(xué)”，兩者的融合度不高；研究領(lǐng)域亦比較狹窄，基本集中在對(duì)國(guó)外研究成果的介紹，對(duì)概念圖作用或應(yīng)用價(jià)值的研究，對(duì)概念圖作為評(píng)價(jià)工具的研究等方面。在這些研究中，不少研究盡管有理論的介紹，但與實(shí)際聯(lián)系不夠緊密，缺乏綜合的論述和概念圖自身的理論體系研究，更有甚者只是一種經(jīng)驗(yàn)之談；在談到概念圖的應(yīng)用價(jià)值時(shí)缺乏針對(duì)性和指導(dǎo)性，在學(xué)科教學(xué)中如何結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)科特色具體運(yùn)用概念圖的闡述不多；概念圖在各學(xué)科之間、各年齡段學(xué)生之間、各課型之間的作用有無差異，差異如何，影響因素是什么等方面的研究更是乏善可陳。盡管與過去相比概念圖的研究有了很大的進(jìn)展，但與國(guó)外相比仍存在較大差距。

關(guān)于教學(xué)優(yōu)化，這本身不是一個(gè)新興的話題。兩千多年前的我國(guó)教育學(xué)專著《學(xué)記》就已較詳細(xì)地論述了教學(xué)優(yōu)化的若干原理和策略，如啟發(fā)教學(xué)、教學(xué)相長(zhǎng)、長(zhǎng)善救失等，無不讓人耳熟能詳。在西方，從夸美紐斯開始，優(yōu)化教學(xué)的理想落實(shí)在“大規(guī)模效應(yīng)”及其相應(yīng)的“教學(xué)模式”上。1632年出版的《大教學(xué)論》非常鮮明地表達(dá)了夸美紐斯優(yōu)化教學(xué)的理想，該書所闡述的優(yōu)化教學(xué)的理想、標(biāo)準(zhǔn)和策略，如面向全體、適應(yīng)自然、班級(jí)教學(xué)、分科教學(xué)等主張，“在初等教育和中等教育領(lǐng)域中引來和支配著整個(gè)現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)”，后來甚至變成了現(xiàn)代教學(xué)的傳統(tǒng)和常規(guī)。蘇聯(lián)教育家尤·康·巴班斯基的最優(yōu)化教學(xué)理論對(duì)我國(guó)甚至世界教學(xué)論的發(fā)展都做出一定的貢獻(xiàn)?？梢哉f，從古到今，人們一直就沒有停止優(yōu)化教學(xué)的理想追求，當(dāng)前我國(guó)正在開展的課程與教學(xué)改革運(yùn)動(dòng)便是很好的例證之一。

目前普遍認(rèn)為，只要某種或某些方法適用于教學(xué)，對(duì)教學(xué)的效果有提高的作用，那就叫做“優(yōu)化”，其方法和手段，被提出和使用的有很多。比如中小學(xué)數(shù)學(xué)教師所熟悉的幾何畫板，實(shí)踐證明它可以起到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。但是關(guān)于概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化中的策略研究問題，在教學(xué)中還鮮有教師問津，這方面的研究尚處于萌芽狀態(tài)，在互聯(lián)網(wǎng)上檢索發(fā)現(xiàn)這方面的研究論文確實(shí)不多。一些學(xué)者如王本陸等從理論上對(duì)教學(xué)優(yōu)化概念、本質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)、基本方式、實(shí)現(xiàn)策略等進(jìn)行了系統(tǒng)研究，但對(duì)于教學(xué)優(yōu)化理論如何與概念圖教學(xué)實(shí)踐相對(duì)接則關(guān)注較少。還有不少研究人員研究了概念圖理論及其在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用，但是其對(duì)專門運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的研究比較薄弱，存在不少盲點(diǎn)和弱點(diǎn)：一方面是缺乏對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的程序、方法、形式和媒體等因素的系統(tǒng)研究，另一方面是研究結(jié)果比較零散、單一，不夠系統(tǒng)、完整。這些都為概念圖優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)研究提供了指向和引導(dǎo)。

三、研究理論支撐

(一)有意義的學(xué)習(xí)理論

奧蘇貝爾認(rèn)為，有意義的學(xué)習(xí)有兩個(gè)先決條件：1.學(xué)生表現(xiàn)出一種有意義學(xué)習(xí)的心向，即表現(xiàn)出一種在新學(xué)內(nèi)容和已有知識(shí)之間建立聯(lián)系的傾向；2.學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生具有潛在的意義，即能夠和學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立非人為的實(shí)質(zhì)的聯(lián)系。這種合理的實(shí)質(zhì)的聯(lián)系指的是新知識(shí)能和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中某些知識(shí)聯(lián)系起來。奧蘇貝爾認(rèn)為個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)在內(nèi)容和組織上的特征為認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量，一般來說有三個(gè)：第一，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否具有適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)生固定作用的觀念；第二，起固定作用的觀念與新知識(shí)之間的意義是可辨的；第二，起固定作用觀念的穩(wěn)定性和清晰性。要使有意義學(xué)習(xí)真正的發(fā)生，關(guān)鍵在于新知和已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立實(shí)質(zhì)的聯(lián)系。而概念圖這一認(rèn)知工具恰好與上述理論相符，它把知識(shí)高度濃縮，將各種概念及其關(guān)系進(jìn)行加工、概括，并以類似于人腦對(duì)知識(shí)儲(chǔ)備的層級(jí)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行排列，促進(jìn)學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)。

(二)圖式理論

所謂“圖式”，就是指圍繞某一個(gè)主題組織起來的知識(shí)的表征和貯存方式。大腦中儲(chǔ)存的海量知識(shí)并不是雜亂無章的，而是圍繞某一主題相互聯(lián)系，從而形成一定的知識(shí)單元，這種單元就是圖式。簡(jiǎn)而言之，圖式就是一個(gè)個(gè)的網(wǎng)狀知識(shí)單元，它與思維模式互依存、環(huán)環(huán)相扣，兩者具有某種相似性。圖式理論與概念圖在本質(zhì)上是一致的，可以說概念圖就是一種圖式結(jié)構(gòu)。學(xué)生應(yīng)用概念圖，不僅能夠把大腦中的圖式結(jié)構(gòu)直觀出來，而且可以把所學(xué)知識(shí)放進(jìn)圖式的空間里，將儲(chǔ)存的信息組織成一個(gè)有意義的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，從而在大腦中形成無數(shù)個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖來節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。

(三)信息加工理論

20世紀(jì)60年代，心理學(xué)家加涅吸收了信息加工心理學(xué)和建構(gòu)主義認(rèn)知心理學(xué)的思想，逐漸形成了既有理論支撐，也有技術(shù)操作支持的信息加工理論。這一理論側(cè)重研究人腦學(xué)習(xí)加工知識(shí)的過程和規(guī)律，分析信息從外部輸入大腦，經(jīng)過加工階段，到產(chǎn)生外顯反應(yīng)時(shí)所經(jīng)歷的信息加工過程。

信息加工理論的重要分支——格式塔理論的實(shí)質(zhì)就在于把客體看成是一個(gè)有機(jī)的整體，認(rèn)為學(xué)習(xí)就是知覺重組或認(rèn)知重組，或者是說組織好的材料比較容易學(xué)習(xí)和回憶。米勒認(rèn)為，對(duì)信息進(jìn)行分類和分組，使之變成組塊，能促進(jìn)學(xué)習(xí)。研究表明，即使所學(xué)的東西沒有經(jīng)過組織，人們通常也會(huì)自己對(duì)材料進(jìn)行組織，以便于回憶。組織過的材料能夠改善記憶，原因就在于學(xué)習(xí)者將所學(xué)的東西彼此之間建立了系統(tǒng)的聯(lián)系。

概念圖形成一個(gè)完整有序的圖式，可以從整體上表現(xiàn)某個(gè)廣域概念中的各個(gè)組成部分。這一制作過程與信息加工理論支持的信息組織過程是不謀而合的。長(zhǎng)期應(yīng)用概念圖進(jìn)行信息加工有助于培養(yǎng)學(xué)生形成發(fā)散性思維，將表面看似毫無聯(lián)系的事物進(jìn)行創(chuàng)造性地鏈接，產(chǎn)生超出常人的創(chuàng)造力和想象力。此外，通過概念圖形成的記憶鏈條很容易使學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，運(yùn)用概念圖記憶的效果將大大優(yōu)于死記硬背。

[1] 紀(jì)宏偉，鐘志華.運(yùn)用概念圖促進(jìn)課堂教學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考[J].高教論壇，2011(7).

[2] 李群.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].桂林：廣西師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，2011.

[3] 宋春旗，陳燕燕.淺談建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀與教學(xué)觀[J].教育觀察，2014(4).