徐幼明
(張家港市塘橋中心小學(xué),江蘇張家港,215611)
這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握常用的面積單位——平方厘米、平方分米、平方米和常見平面圖形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的重點是讓學(xué)生認(rèn)識1公頃,體會1公頃的實際大小,大致按“引入面積單位——認(rèn)識面積單位——發(fā)現(xiàn)進(jìn)率——應(yīng)用新知解決簡單的實際問題”的順序編排。目標(biāo)預(yù)設(shè):
1.讓學(xué)生感知公頃是常用的土地面積單位;通過實際觀察、想象和推算,體會1公頃的實際大??;知道1公頃=10000平方米,會進(jìn)行簡單的單位換算。
2.學(xué)生能應(yīng)用平面圖形的面積公式和有關(guān)面積單位換算的知識解決一些簡單的實際問題。
3.學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,發(fā)展對數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。
認(rèn)識1公頃,體會1公頃的實際大小。
設(shè)計理念:“尊重教材,用活教材”是設(shè)計理念之一。教材是由專家、一線優(yōu)秀教師共同研究而來的,是老師的好幫手,學(xué)生的好伙伴。本課在選擇學(xué)習(xí)素材時做到尊重但不拘泥于教材,大多學(xué)習(xí)素材從教材中選取,也有不少素材選自學(xué)生的生活實際和預(yù)學(xué)后的“收獲與困惑”,選擇這些素材都是為了打造高效的數(shù)學(xué)課堂?!跋葘W(xué)后教,交流互動”是設(shè)計理念之二。法國哲學(xué)家笛卡爾說過:“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識?!爆F(xiàn)代教學(xué)更注重學(xué)生自主學(xué)習(xí),而“先學(xué)后教”是培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力的良好途徑。本課讓學(xué)生先閱讀課本,寫好“困惑與收獲”,然后教師依據(jù)學(xué)生實際展開教學(xué)活動,以學(xué)生間的互動交流為主要形式?!鞍l(fā)展思考,掌握知識”是設(shè)計理念之三。啟發(fā)學(xué)生思考是數(shù)學(xué)課堂的核心之一,本課以學(xué)生身邊的素材(跑道、操場、教室等)為依托,引導(dǎo)學(xué)生在多次想象中理解公頃的概念,體會公頃的大小。并讓學(xué)生在想象、觀察、畫圖、驗證、推想等活動過程中,理解知識的內(nèi)涵,積累數(shù)學(xué)思想和方法。
設(shè)計思路:本課由四個環(huán)節(jié)組成?!扒榫常牍暋杯h(huán)節(jié),呈現(xiàn)教材、本校操場的圖片,引出學(xué)習(xí)內(nèi)容“公頃”;“想象,認(rèn)識公頃”環(huán)節(jié),以學(xué)生的“困惑與收獲”為呈現(xiàn)素材的主要載體,引導(dǎo)學(xué)生想象100米跑道、邊長100米的正方形,觀察教室,體會邊長10米的正方形的大小,通過畫圖、比較理解公頃的相關(guān)知識;“練習(xí),理解公頃”環(huán)節(jié),以多種形式的練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解公頃概念及相關(guān)知識;“運用,解決問題”環(huán)節(jié),通過解決實際問題,感受公頃學(xué)習(xí)的價值,并自覺地將所學(xué)的知識運用到生活實際中。
1.呈現(xiàn)圖片,感受公頃
呈現(xiàn)圖片,通過簡潔的交流感受公頃這一土地面積單位。
(1)世界文化遺產(chǎn)——南京明孝陵占地面積大約是170公頃。學(xué)生通過互動理解這句話的意思:明孝陵的土地面積大約有170公頃那么大。教師板書:170公頃,讓學(xué)生說說對“公頃”的理解。預(yù)設(shè):公頃是面積單位,是土地面積單位。
(2)北京中華世紀(jì)壇占地面積大約是4.5公頃。教師板書:4.5公頃,和170公頃比較,中華世紀(jì)壇的土地面積小多了。
(3)美麗的臺灣日月潭面積大約是827公頃。教師板書:827公頃,和明孝陵、中華世紀(jì)壇比較,臺灣日月潭面積是最大的。
(4)2004年,我國森林面積達(dá)到1.75億公頃。教師板書:1.75億公頃,森林的面積是很大的。
2.引發(fā)交流,揭示課題
(1)以師生互動的形式將這些土地面積按照從小到大的順序排列。
4.5公頃 170公頃
827公頃 1.75億公頃
(2)呈現(xiàn)塘橋中心小學(xué)操場的圖片,并設(shè)問:“我們的學(xué)校占地多少公頃?操場有多少公頃?”讓學(xué)生交流自己的猜想或者想法,將學(xué)生猜想、思考得到的數(shù)據(jù)板書在黑板的一角。
(3)教師談話:“塘橋中心小學(xué)的土地有多少公頃?操場有多少公頃?4.5公頃、70公頃、827公頃 、1.75億公頃實際有多大?要知道這些知識,我們就要從認(rèn)識1公頃開始。”揭示課題——認(rèn)識公頃。
3.想象,認(rèn)識公頃
呈現(xiàn)學(xué)生的“摘記”,明確探究方向。依此呈現(xiàn)學(xué)生預(yù)學(xué)后的“困惑與收獲”,以班級交流的形式展開探究性的教學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生明確本節(jié)課研究的重點。
(1)顧同學(xué):測量和計算土地的面積通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地是1公頃;公頃可以用符號“hm”表示;平方千米可以用符號“km2”表示。
讓顧同學(xué)介紹自己的收獲,介紹的過程中讓學(xué)生們清楚地感知到邊長100米的正方形土地面積是1公頃(教師板書:1公頃:邊長100米的正方形土地面積是1公頃);觀察“hm” 和“km2”的不同引發(fā)學(xué)生的疑問,通過質(zhì)疑、類推得到猜想和閱讀課本這些小環(huán)節(jié),將錯的公頃字母符號“hm”修改為“hm2”。
(2)刁同學(xué):為什么計算土地面積,為什么用公頃作單位而不用平方米作單位?
讓刁同學(xué)再次講出心中的疑問,以互動的形式讓學(xué)生們初步感受用平方米去表示土地面積的單位太小了,所以要用大的土地面積單位公頃,讓學(xué)生們感受公頃單位是測量土地面積的需要。感受用平方米表示土地面積的單位太小的方法:讓學(xué)生們比較1平方米和1公頃的大小,1平方米的大小需要回顧它的概念,即邊長是1米的正方形面積就是1平方米(教師板書:邊長是1米的正方形面積就是1平方米)。
(3)錢同學(xué):為什么邊長為100米的正方形土地=1公頃?而邊長1000米的正方形土地卻有100公頃呢?一公頃是多少平方千米?
先詢問錢同學(xué):“你的第一問現(xiàn)在知道了嗎?”通過錢同學(xué)的介紹,學(xué)生們進(jìn)一步鞏固公頃的概念,體會公頃這個單位是因需要表示大的土地面積時人類創(chuàng)造的。后兩問涉及下堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這里不展開學(xué)習(xí),呈現(xiàn)的目的是讓學(xué)生們感受到還有比公頃更大的土地面積單位。
4.明確研究方向
教師小結(jié):一公頃有多大,一公頃有多少平方米,就是我們這節(jié)課研究的重點。
繼續(xù)依此呈現(xiàn)學(xué)生預(yù)學(xué)后的“困惑與收獲”,以班級交流的形式展開合理的想象進(jìn)行探究性的活動,讓學(xué)生們清楚1公頃的大小,知道1公頃是多少平方米。
1.任同學(xué):邊長100米的正方形土地面積是1公頃,就是100×100=10000平方米=1公頃。黃同學(xué):1公頃=10000平方米,我是這樣算的:100×100=10000。讓任同學(xué)和黃同學(xué)介紹預(yù)學(xué)的收獲,抓住“邊長100米的正方形土地,面積是1公頃”展開思考,得出:1公頃=10000平方米。教師板書:1公頃=10000平方米 100×100=10000(平方米)。利用100米的跑道展開想象,體會1公頃的大小,體會公頃與平方米之間的進(jìn)率。教師呈現(xiàn)本校的操場跑道圖片,引導(dǎo)學(xué)生觀察找100米的跑道的起始點和終點,回顧并想象這100米的長度。教師在黑板上畫出50厘米長的線段表示100米的跑道,畫出這個正方形的鄰邊。教師引導(dǎo)學(xué)生沿著跑道的一端想象這條鄰邊到我們學(xué)校的哪里,會到最后一幢教學(xué)樓的后墻嗎?會進(jìn)入教學(xué)區(qū)嗎?假如進(jìn)入教學(xué)區(qū),100米的終點會在哪里?以這條線段想象正方形的鄰邊100從哪里至哪里? 找到終點后,教師在黑板上畫出正方形另外兩條邊,繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生以“圍成正方形”的過程展開想象,體會圍成的邊長100米的正方形的大小。教師引導(dǎo):想象邊長100米的正方形的面積是一公頃有點難度,何不想象小一點的正方形面積?這個正方形的邊長是多少比較合適?體會100平方米的大小。通過學(xué)生間的交流確定邊長是10米的正方形比較合適,原因是邊長100米的正方形太大,而邊長是1米的正方形太小。(板書:邊長是10米的正方形面積是100平方米。我上這節(jié)課的時候,當(dāng)我板書完畢,學(xué)生的目光已經(jīng)自然轉(zhuǎn)向教室的墻壁,在尋找10米的邊長。)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教室的長(我們教室的長是12米),確定10米的線段,然后沿著線段的一端觀察正方形的鄰邊(即教室的寬,我們教室的寬是8米),剩下的2米需要學(xué)生的想象,想象這條線段出教室的2米,再圍過來,再圍過來,形成一個邊長是10米的正方形,這個正方形的面積就是100平方米。利用教室來體會邊長是10米的正方形的大小,就在學(xué)生的身邊,雖需要想象,但很直觀地感受100平方米正方形的大小。預(yù)設(shè):有學(xué)生指出,我們的教室接近100平方米,可以通過計算驗證。
2.張藝婷:28個小朋友拉手圍成的正方形面積大約是100平方米。教師談話:張藝婷同學(xué)閱讀書本是注意到了書上的圖,且讀懂了圖的意思。呈現(xiàn)28個學(xué)生手拉手圍出一個正方形的圖片。教師說明:“這張圖片來自我任教的前一屆班級?!彼伎迹簢傻拿娣e是100平方米嗎?小組里交流自己的想法。教師引導(dǎo)學(xué)生感受、形成解決該問題的思路:“圍成的形狀是近似的正方形,要計算正方形的面積有多大,就需要知道邊長是多少,而每一邊有7個間隔,所以先要計算出每個間隔大約是多少米?”演示:讓兩個學(xué)生到前面演示,一個學(xué)生側(cè)平舉,另一個學(xué)生一手前舉,另一手平舉和那個學(xué)生手拉手。讓學(xué)生量出這兩名學(xué)生間的間隔的長度,三次量得的間距,大約是1.4米。(注意:讓學(xué)生的手與手自然地拉直。)繼續(xù)解決問題:每個間隔大約是1.4米,7個間隔長約是9.8米,接近10米。也就是說28個五年級學(xué)生手拉手圍成的正方形邊長大約是10米,圍成的面積大約是100平方米。教師小結(jié):邊長10米的正方形面積是100平方米,我們可以利用教室來觀察、感受它的大?。灰部梢缘讲賵龅葘拸V的地方,28個同學(xué)手拉手圍成一個正方形來觀察和感受它的大小。呈現(xiàn):籃球場的圖片,并出示它的長為28米、寬15米,面積是420平方米。引導(dǎo)學(xué)生和邊長10米的正方形面積比較,有4個這樣的正方形那么大。引導(dǎo)學(xué)生邊數(shù)邊想象4個100平方米后,用媒體呈現(xiàn)將長方形籃球場分割成4個部分,其中兩個是10的正方形,另兩個部分分別是10×20、15×8的兩個長方形。畫圖:在黑板上1公頃的正方形中畫出100平方米的正方形,感受邊長是10米的正方形在邊長是100米正方形中的大小。觀察并思考:1公頃有多少個邊長是10米的正方形?(100)口答:假如1公頃的土地上蓋滿像我們的教室大約可以蓋多少間?(100間)假如1公頃的土地建籃球場大約可以建多少個?(25個)
1.呈現(xiàn)塘橋中心小學(xué)操場的圖片,再次出示課開始時的問題:我們學(xué)校的操場有多少公頃?再呈現(xiàn)操場的相關(guān)數(shù)據(jù),形成這樣的題目:塘橋小學(xué)的操場長約是130米,寬大約是75米,操場的面積大約是多少平方米?滿1公頃嗎?
2.在括號里填上合適的單位。
五(6)班教室的面積大約是64( );
邊長是100米的正方形,它的面積是1( );
一片防風(fēng)林的面積大約是12.7( );
一套住宅的地面面積大約是120( )。
3.在括號里填上合適的數(shù)。
6公頃=( )平方米
70000平方米=( )公頃
0.8公頃=( )平方米
9000平方米=( )公頃
天安門廣場是世界上最大的城市廣場,面積大約是400000平方米,合( )公頃;
張家港市梁豐生態(tài)園是人造公園,占地80公頃,合( )平方米。
4.在○里填上“>”或“<”
7公頃○6900平方米
609公頃○609平方米
19000平方米○2公頃
5公頃○400000平方米
1.解決下列問題
(1)呈現(xiàn)塘橋中心小學(xué)的圖片,再次出示課開始時的問題:我們學(xué)校有多少公頃?再呈現(xiàn)學(xué)校的相關(guān)數(shù)據(jù),形成這樣的題目:我們所在的塘橋中心小學(xué)校園是一個近似的長方形,它的長是180米,寬是130米,我們的學(xué)校大約占地多少公頃?
(2)一個正方形魚池,邊長200米,這個魚池占地多少公頃?如果每公頃水面養(yǎng)魚1200尾,這個魚池共養(yǎng)魚多少尾?
(3)一個占地1公頃的平行四邊形苗圃,底邊長80米,高是多少米?
2.測量、計算(課外實踐活動)
“塘橋大潤發(fā)”是一個長方形,它包括廣場、停車場等,利用雙休日與父母親、小伙伴一起,想辦法測量出相關(guān)的數(shù)據(jù),計算出它的面積大約是多少公頃。
[1] 徐淑萍.數(shù)學(xué)的寬度與廣度——《公頃的認(rèn)識》說課稿[J].福建論壇:社科教育版,2010(7).
[2] 朱聲明.強扭的瓜不甜——一道習(xí)題的教學(xué)思考[J].小學(xué)教學(xué):數(shù)學(xué)版,2010(3).