杜友福,陳楚陽,李向娜

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430070)

鐵路橋梁主梁橫向動(dòng)力系數(shù)測試研究

杜友福,陳楚陽,李向娜

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430070)

該文對列車通過鐵路橋梁時(shí),橋梁主梁橫向振動(dòng)響應(yīng)的動(dòng)力放大系數(shù)的測試進(jìn)行了研究。文中采用簡諧激勵(lì)Feqsinωt作為列車的橫向搖擺力作用在鐵路橋梁上以確定橋梁主梁橫向動(dòng)力放大系數(shù)。根據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)果,在不同車速作用下,將輪對作用在橋梁鋼軌頂部的橫向集中力的最大值作為簡諧激勵(lì)幅值,并對該橫向集中力的時(shí)程曲線做功率譜變換,得到橫向集中力的主頻范圍。分別將該簡諧激勵(lì)作用在橋梁第一跨跨中、第二跨1/4跨及第二跨跨中時(shí)的主梁跨中動(dòng)力放大系數(shù),測試結(jié)果表明,鐵路橋梁在車速不超過120 km/h的情況下,動(dòng)力放大系數(shù)最大值不超過1.3,橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)能滿足主梁橫向剛度的要求。

鐵路橋梁; 車橋耦合振動(dòng); 動(dòng)力系數(shù); 振動(dòng)響應(yīng)

由于軌道不平順等因素的影響,列車在行進(jìn)過程中會(huì)左右搖擺,產(chǎn)生作用于軌道頂面的水平橫向搖擺力。大多數(shù)鐵路橋梁的主梁柔度都比較大,當(dāng)列車通過鐵路橋梁時(shí),為了確保車輛在橋上行駛的安全性和平穩(wěn)性,對此類橋的車橋耦合振動(dòng)[1]特別是其橫向振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行理論計(jì)算和試驗(yàn)研究是非常有必要的。

董世賦[2]、施尚偉[3]、許鵬[4]等人對車橋耦合振動(dòng)過程中的橋梁沖擊系數(shù)進(jìn)行了研究[5-7],但大都以豎向沖擊系數(shù)為主。該文采用簡諧激勵(lì)作為列車的橫向搖擺力,把此橫向搖擺力作用在鐵路橋梁,以此來確定橋梁主梁橫向動(dòng)力放大系數(shù)。在不同車速作用下,將輪對作用在橋梁鋼軌頂部的橫向集中力的最大值作為簡諧激勵(lì)幅值,并對該橫向集中力的時(shí)程曲線做功率譜變換,得到橫向集中力的主頻范圍。將該簡諧激勵(lì)分別作用在橋梁第一跨跨中、第二跨1/4跨及第二跨跨中,可求得主梁跨中動(dòng)力放大系數(shù)。

1 試驗(yàn)原理

1.1 模型簡介

由于橋梁模型尺寸較小,如果要滿足重力加速度相似比為1的要求,把通過相似理論計(jì)算得到的質(zhì)量配重加載到橋面和桁架拱上,將會(huì)引起模型結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的變形。為此,該文采用忽略重力的相似模型。以ABS板為原材料,按1∶100的縮尺比制作橋梁三維試驗(yàn)?zāi)Ｐ?并以此模型來測定主跨橋梁在列車搖擺力作用下跨中水平位移動(dòng)力系數(shù)。橋梁模型跨徑布置如圖1所示。

1.2 激振源的選取

1.2.1 橫向激振源的作用力

該文以簡諧激勵(lì)Feqsinωt作為列車的橫向搖擺力,為此最關(guān)鍵就是要確定激振源簡諧激勵(lì)力的幅值Feq和頻率ω。依據(jù)仿真的方法分別計(jì)算出不同車速情況下車橋耦合振動(dòng)的動(dòng)力響應(yīng)。對連接器輪對作用于橋梁上的橫向搖擺力的時(shí)程曲線進(jìn)行譜分析,根據(jù)譜分析結(jié)果得到橫向搖擺力的主頻,以此作為簡諧激勵(lì)源的頻率ω。橫向搖擺力的幅值取仿真計(jì)算得到的轉(zhuǎn)向架輪對作用于橋梁上的搖擺力的最大幅值。車輛橫向搖擺力計(jì)算圖如圖2所示。

1.2.2 激振器布置方式

由于在連接器前后的轉(zhuǎn)向架方向上的車輛搖擺力沿同方向作用,而在相鄰的連接器附近的轉(zhuǎn)向架上,則沿相反的方向作用,因此對橋梁作用最不利的是一個(gè)連接器4個(gè)輪對同方向的作用。由于1∶100的橋梁模型太小,車輛輪對之間的距離很小,將同一個(gè)連接器的前后4個(gè)輪對橋梁的作用視為一個(gè)集中荷載,可采用一個(gè)激振器施加四倍的輪對集中力。

該文分別在橋梁模型的不同位置(第一跨跨中、第二跨1/4跨處及第二跨跨中)布置如圖3所示單個(gè)激振器,這樣通過橋梁結(jié)構(gòu)的試驗(yàn),就可獲得橋梁結(jié)構(gòu)的最不利動(dòng)力響應(yīng)。

1.3 激振力的確定

1.3.1 激振力幅值的確定

根據(jù)已有的相關(guān)研究結(jié)果[8],模擬出80 km/h,100 km/h以及120 km/h 3種車速下車橋耦合振動(dòng)的響應(yīng)下列車輪對橋梁作用的橫向搖擺力時(shí)程曲線,激振力的幅值采用單個(gè)連接器4個(gè)輪對橫向集中力的合力表示,單個(gè)輪對對橋梁的最大橫向作用力幅值為80 km/h車速下為23.4 k N,100 km/h車速下為24.5 k N以及120 km/h車速下為30.8 k N。若將最大輪對橫向集中力的4倍作為激振力的幅值,那么對應(yīng)于車速80 km/h,100 km/h和120 km/h,橫向激振力的幅值分別為93.6 k N,98 k N及123.2 k N。

1.3.2 激振力頻率的確定

根據(jù)傅里葉變換,圖4～圖6給出了不同車速下橫向集中力的功率譜圖,由圖可以看出,80 km/h車速下主頻范圍為0.5～3 Hz;100 km/h車速下主頻范圍為0.5～3 Hz;120 km/h車速下主頻范圍為0.5～4 Hz和8～11 Hz。根據(jù)以上分析,該文取激振力的頻率為0.5 Hz,1.0 Hz,1.5 Hz,2.0 Hz,2.5 Hz, 3.0 Hz。

2 橫向動(dòng)力放大系數(shù)試驗(yàn)

2.1 模型橫向作用力的頻率和幅值的選取

依據(jù)相似理論原理,對于原型結(jié)構(gòu),橫向搖擺力的頻率取為0.5 Hz,1.0 Hz,1.5 Hz,2.0 Hz,2.5 Hz和3.0 Hz,而把它轉(zhuǎn)化為作用在模型上的作用力時(shí),對應(yīng)所施加的簡諧荷載頻率分別為10.0 Hz,20.0 Hz, 30.0 Hz,40.0 Hz,50.0 Hz和60.0 Hz。

對于原型結(jié)構(gòu),列車時(shí)速分別為80 km/h,100 km/h和120 km/h時(shí),單個(gè)輪對對橋梁的作用力的幅值取為23.4 k N,24.5 k N和30.8 k N,對于模型結(jié)構(gòu),依據(jù)相似理論,則施加的簡諧荷載幅值分別為0.092 N, 0.096 N和0.120 N。由于該作用力太小,試驗(yàn)用激振器達(dá)不到這一精度要求,因此,人為地將此幅值擴(kuò)大10倍,即施加的簡諧荷載幅值分別取為0.92N,0.96 N和1.20 N。

2.2 橫向動(dòng)力放大系數(shù)測試

由試驗(yàn)結(jié)果可得到各工況下橋梁橫向位移的動(dòng)力放大系數(shù),詳見圖7～圖9所示。從圖中可知,當(dāng)激勵(lì)頻率為1.0 Hz時(shí),動(dòng)力放大系數(shù)達(dá)到最大值1.26。在車速不同的情況下,同一激勵(lì)頻率在同一位置處的動(dòng)力放大系數(shù)基本保持不變;在車速相同的情況下,同一位置在不同激勵(lì)頻率下的動(dòng)力放大系數(shù)不同,且低頻激勵(lì)下(頻率≤1.5 Hz)的動(dòng)力放大系數(shù)基本上大于高頻激勵(lì)下(頻率≥2.0 Hz)的動(dòng)力放大系數(shù)。

3 結(jié) 語

不同車速,同一激勵(lì)頻率同一位置處的動(dòng)力放大系數(shù)基本保持不變。相同車速,同一位置不同激勵(lì)頻率下的動(dòng)力放大系數(shù)不同,低頻激勵(lì)下(頻率≤1.5 Hz)的動(dòng)力放大系數(shù)基本上大于高頻激勵(lì)下(頻率≥2.0 Hz)的動(dòng)力放大系數(shù)。在所有情況當(dāng)中,激勵(lì)頻率為1.0 Hz時(shí),動(dòng)力放大系數(shù)達(dá)到最大值,但其最大值不超過1.3,顯然橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)能滿足主梁橫向剛度的要求。

[1] 翟婉明,夏 禾.列車-線路-橋梁動(dòng)力相互作用理論與工程應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2011.

[2] 董世賦.基于車橋耦合振動(dòng)的鐵路橋梁沖擊系數(shù)研究[D].成都:西南交通大學(xué),2010.

[3] 施尚偉.橋梁沖擊系數(shù)隨機(jī)性分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013,31(3):377-379.

[4] 許 鵬.橋梁結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)影響因素研究與試驗(yàn)分析[D].重慶:重慶交通大學(xué),2013.

[5] 田玉梅.橋梁沖擊系數(shù)的探討[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2001,29(1):88-89.

[6] 周勇軍.剛構(gòu)-連續(xù)組合橋梁沖擊系數(shù)多因素靈敏度分析[J].振動(dòng)與沖擊,2012,31(3):97-101.

[7] 許華東.車輛作用下橋梁沖擊系數(shù)分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013,32(1):5-8.

[8] 劉 嘉.車橋耦合振動(dòng)及其智能控制的研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2004.

Experimental Research on Transverse Dynamic Coefficient of Bridge Girder

DU You-fu,CHEN Chu-yɑng,LI Xiɑng-nɑ
(School of Civil Engineering and Architecture,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

In the paper,experimental research on dynamic magnification factor of the transverse vibration responses of bridge girder was studied when train pass through railway bridge.In order to determine the transverse dynamic amplification factor of bridge girder,harmonic excitation Feqsinωt was used as transverse swaying force of train to act on railway bridges.According to current research results,in the role of different speed,the maximum horizontal concentration of wheels acting on the top of a bridge rail is taken as harmonic excitation amplitudes,and the force-time curve of transverse centralized power was done spectrum transformation to get the frequency range of the transverse concentration.The harmonic excitation was respectively acted on the dynamic magnification factor of the main beam of the first cross-span,the second 1/4 cross-span and the second cross-span of the bridge.The testing results show that the maximum dynamic amplification factor of the railroad bridge is at most 1.3,and the dynamic response of the bridge structure can meet the requirements of the main beam lateral stiffness when the train passing at the speed of no more than 120 km/h.

railway bridge; coupling vibration; power factor; vibration response

2014-04-23.

武漢理工大學(xué)國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃(20131049706004).

杜友福(1994-),本科生.E-mail:1947788329@qq.com

10.3963/j.issn.1674-6066.2014.04.022