孟夢(mèng)，邵春福，曾靖靜，林徐勛

(1. 北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100044；2. 南洋理工大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院 基建系統(tǒng)中心，新加坡，639798；3. 上海交通大學(xué) 安秦經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海，200052)

自Merchant 等[1]提出動(dòng)態(tài)交通分配(dynamic traffic assignment,DTA)的概念以后，DTA 建模越來(lái)越成為交通分配領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。根據(jù)出行者路徑選擇的假定不同，DTA 模型可以分為2 類(lèi)：確定動(dòng)態(tài)分配(deterministic dynamic traffic assignment)模型[2]和隨機(jī)動(dòng)態(tài)分配(stochastic dynamic traffic assignment)[3-4]模型。確定動(dòng)態(tài)交通分配模型假定所有出行者完全掌握路網(wǎng)交通狀況，能夠準(zhǔn)確地選擇路網(wǎng)中最有利的路徑，且每個(gè)出行者的計(jì)算能力和水平相同的。隨機(jī)動(dòng)態(tài)交通分配模型假定出行者對(duì)路網(wǎng)了解程度不同，出行者感知的路段阻抗與實(shí)際值之間存在一個(gè)隨機(jī)變量，出行者會(huì)在多條路徑中選擇自己感知的最有利路徑出行，因而更能反映現(xiàn)實(shí)中出行者的出行選擇行為。近年來(lái)專(zhuān)家學(xué)者們逐漸認(rèn)識(shí)到在早晚高峰期間，出行者不但對(duì)出行路徑進(jìn)行選擇，更重要的是要對(duì)選擇出發(fā)時(shí)刻進(jìn)行選擇。若出行者的路徑選擇滿(mǎn)足用戶(hù)平衡原則，這類(lèi)問(wèn)題就是考慮出發(fā)時(shí)間選擇的動(dòng)態(tài)用戶(hù)平衡(departure time and dynamic user equilibrium, DDUE)問(wèn)題。根據(jù)研究方法的不同，現(xiàn)有DDUE 模型可以分為3 類(lèi)：解析模型[5-7]、仿真模型[8]和元胞模型[9]。由于解析模型能夠很好地分析解的特性，且求解精度高，易于編程，因而一直是學(xué)者們熱烈探討的方向。Hendrickson 等[10]指出：在同時(shí)考慮出行時(shí)間選擇與出行路徑選擇問(wèn)題時(shí)，出行費(fèi)用不僅包括路徑出行費(fèi)用，還應(yīng)該包括計(jì)劃延誤成本。任華玲等[11]建立了DDUE變分不等式模型，模型既考慮路段變量，又考慮OD需求變量，求解過(guò)程較為復(fù)雜。Huang 等[6]在確定性路徑選擇的假設(shè)下，從路徑建模的角度研究了排隊(duì)現(xiàn)象的DDUE 模型。Lim 等[7,12]進(jìn)一步考慮了隨機(jī)路徑選擇行為，利用Logit 模型建立了基于路徑的DDUE模型，將DDUE 問(wèn)題延伸為考慮出行時(shí)間的動(dòng)態(tài)隨機(jī)用戶(hù)平衡(departure time and dynamic stochastic user equilibrium,DDSUE)，更能反映實(shí)際交通行為。上述模型均假定路網(wǎng)中只有一種交通方式，李曙光等[13]考慮了多方式交通網(wǎng)絡(luò)下的DDSUE 問(wèn)題，但仍假定出行者在一次出行中只選擇一種交通方式。隨著交通網(wǎng)絡(luò)的日益完善，人們經(jīng)常需要換乘一種或多種交通方式來(lái)完成出行，組合出行模式逐漸成為出行者的日常出行模式。組合出行模式下，出行者不僅要選擇出行路徑，還要同時(shí)選擇交通方式。因此，研究組合出行模式下的DDSUE 建模具有重要的理論及現(xiàn)實(shí)意義。本文作者基于超級(jí)網(wǎng)絡(luò)的理論和擴(kuò)展技術(shù)，建立適于描述組合出行模式的交通超級(jí)網(wǎng)絡(luò)，將傳統(tǒng)的出行路徑擴(kuò)展為可以考慮多方式間換乘行為的超級(jí)路徑；假定每個(gè)OD 對(duì)(origin-destination pair)之間存在小汽車(chē)、公交車(chē)、地鐵和自行車(chē)4 種交通方式，出行者可以通過(guò)交通管理部門(mén)獲得多方式網(wǎng)絡(luò)中的交通運(yùn)行情況。出行者可以選擇單一交通模式出行，也可以選擇組合交通模式出行。從路徑建模的角度分析了DDSUE 平衡條件，運(yùn)用變分不等式理論，建立了組合出行模式下的DDSUE 模型，并基于隨機(jī)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)加載的方法給出模型的求解算法，實(shí)現(xiàn)組合出行模式下考慮出行時(shí)間的隨機(jī)動(dòng)態(tài)用戶(hù)平衡分配。

1 符號(hào)定義及超級(jí)網(wǎng)絡(luò)

在前期研究中，本文作者探討了基于超級(jí)網(wǎng)絡(luò)理論和擴(kuò)展技術(shù)的多方式交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建方法，為描述組合出行行為奠定了基礎(chǔ)[14]?；诔?jí)網(wǎng)絡(luò)和擴(kuò)展理論，將圖1 所示的普通路網(wǎng)轉(zhuǎn)化為圖2 所示的超級(jí)交通網(wǎng)絡(luò)。圖2 中實(shí)線表示行駛路段，虛線表示換乘路段，點(diǎn)線表示上下網(wǎng)路段。路段上的權(quán)值可以代表行駛時(shí)間、出行費(fèi)用、舒適度等多種屬性。出行者可以通過(guò)一條超級(jí)路徑實(shí)現(xiàn)普通網(wǎng)絡(luò)上不同方式和線路間的換乘行為，如圖2 中所示的路徑1→6→17→10→23 為小汽車(chē)換乘地鐵的一條超級(jí)路徑。

圖1 多方式交通網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Multi-modal transportation network

圖2 超級(jí)網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Super network

考慮交通網(wǎng)絡(luò)G=(N，L)，N 為節(jié)點(diǎn)集，L 為路段集；O 為起始節(jié)點(diǎn)集，O ? N，D 為終訖節(jié)點(diǎn)集，D ? N；o 為起始節(jié)點(diǎn)，o ∈ O，d 為終訖節(jié)點(diǎn)，d ∈ D；Pod為OD 對(duì)od 間的路徑集合，每一條路徑p 為一條有效的“交通方式-出行路徑”的超級(jí)路徑，p ∈Pod；[s0，s1]為研究時(shí)段，s ,t ∈[s0, s1]；TodOD 對(duì)od 間的出行需求；θt和θr為模型的校正參數(shù)，分別反映出行者對(duì)出行時(shí)間和出行路徑的費(fèi)用感知誤差程度。

2 DDSUE 平衡條件

為設(shè)計(jì)求解算法，采用離散化的方法進(jìn)行分析與建模?？紤]研究時(shí)段[s0，s1]足夠長(zhǎng)，能使得所有該時(shí)段出發(fā)的車(chē)輛在該時(shí)段內(nèi)駛出路網(wǎng)。將時(shí)段[s0，s1]劃分為S 個(gè)時(shí)段，每個(gè)小時(shí)段記為s(1≤s≤S)，長(zhǎng)度為Δ，則Δ=(s1-s0)/S。劃分標(biāo)準(zhǔn)為：在同一個(gè)小時(shí)段進(jìn)入路段的車(chē)輛不能在同一個(gè)小時(shí)段內(nèi)離開(kāi)該路段。引用Logit 模型來(lái)描述出行者出行時(shí)間的選擇偏好

式中：eod(s)和μod(s)分別為s 時(shí)刻O(píng)D 對(duì)od 間的出發(fā)量和出發(fā)密度；cod(s)為OD 對(duì)od 間的期望的最小出行費(fèi)用。根據(jù)期望效用理論，cod(s)可以表示為

式中：cp(s)為s 時(shí)刻O(píng)D 對(duì)od 間路徑p 的出行費(fèi)用。不考慮出行的貨幣費(fèi)用影響，路徑p 的出行費(fèi)用由路徑出行時(shí)間和計(jì)劃延誤成本組成，有

式中：τp(s)為s 時(shí)刻出發(fā)的路徑p 的出行時(shí)間；fd(s)為計(jì)劃延誤成本。

令初始時(shí)刻 OD 對(duì) od 間的出行量為e1od( s )= eod(1)，則

將式(4)代入式(1)中，整理得

式中：ep(s)和μp(s)分別為s 時(shí)刻O(píng)D 對(duì)od 間路徑p 的駛?cè)肼屎捅贿x擇的概率。根據(jù)樹(shù)形選擇理論[15]，θr≥θt≥0。

定義(組合出行模式下考慮出發(fā)時(shí)間的隨機(jī)動(dòng)態(tài)用戶(hù)平衡條件)在平衡態(tài)的多方式交通網(wǎng)絡(luò)中，沒(méi)有出行者能夠單方面改變出行時(shí)間和出行超路徑來(lái)減少其期望的最小出行費(fèi)用，并且出行時(shí)間和出行路徑的選擇分別滿(mǎn)足Logit 模型式(1)和式(6)。

3 動(dòng)態(tài)約束條件

3.1 路段狀態(tài)方程

動(dòng)態(tài)交通流分配問(wèn)題中，采用交通負(fù)荷(traffic load)來(lái)表示路段的狀態(tài)變量。離散化的路段狀態(tài)方程的基本形式為

式中：ga(s)和ea(s)分別為s 時(shí)刻路段a 的流出率和流入率；xa(s)為s 時(shí)刻路段a 的交通負(fù)荷。式(7)表示了時(shí)間間隔s 路段a 上車(chē)輛數(shù)的邊際變化等于時(shí)間間隔s 路段a 進(jìn)出口流率之差。

基于超級(jí)網(wǎng)絡(luò)的思想，以路徑建模為出發(fā)點(diǎn)，將式(7)擴(kuò)展到路徑狀態(tài)層面，有

式中：gp(s)和ep(s)分別為s 時(shí)刻路徑p 的流出率和流入率；ep(s)為s 時(shí)刻路徑p 的交通負(fù)荷。式(8)表示了時(shí)間間隔s 路徑p 上車(chē)輛數(shù)的邊際變化等于時(shí)間間隔s 路徑p 進(jìn)出口流率之差。

3.2 路段出行時(shí)間

現(xiàn)有關(guān)于動(dòng)態(tài)路段出行時(shí)間的研究方法主要有2種：一是點(diǎn)排隊(duì)模型，二是物理排隊(duì)模型。本文研究普適路網(wǎng)的動(dòng)態(tài)交通流分布情況，認(rèn)為道路通行能力能滿(mǎn)足交通需求，僅在高峰時(shí)期的瓶頸路段處出現(xiàn)交通擁擠，故選擇點(diǎn)排隊(duì)模型描述交通流的運(yùn)行情況。點(diǎn)排隊(duì)模型將路段分為自由運(yùn)行段和出口排隊(duì)段，車(chē)輛在自由運(yùn)行段上以自由流速度行駛，在出口處形成排隊(duì)，不考慮車(chē)輛的物理長(zhǎng)度對(duì)交通流的影響，經(jīng)典的點(diǎn)排隊(duì)路段出行時(shí)間函數(shù)為

式中：τa(s)為s 時(shí)刻出發(fā)的路段a 的出行時(shí)間；xa(s)為s 時(shí)刻路段a 上的流量；Qa為路段a 的通行能力。

將路段出行時(shí)間模型擴(kuò)展到路徑上?，F(xiàn)有的路徑出行時(shí)間函數(shù)大多假設(shè)不同路段之間互相獨(dú)立，互不干擾，路徑出行時(shí)間為關(guān)聯(lián)路段出行時(shí)間的總和，較少考慮一條路徑中的瓶頸路段的影響。在DTA 建模時(shí)，這種假設(shè)容易出現(xiàn)路段流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于道路通行能力的情況，不符合實(shí)際交通情況。而現(xiàn)實(shí)中，路網(wǎng)的瓶頸路段會(huì)嚴(yán)重影響路網(wǎng)暢通水平。假定出行者可以通過(guò)交通管理部門(mén)獲得多方式網(wǎng)絡(luò)中的交通運(yùn)行情況，某種交通方式出現(xiàn)交通擁堵會(huì)影響出行者的路徑選擇。因此，通過(guò)遍歷圖法確定有效路徑集合后，需要確定有效路徑的實(shí)際通行能力。本文引用經(jīng)濟(jì)學(xué)的“木桶理論”，找出路徑中的瓶頸路段，計(jì)算路徑通行能力，進(jìn)而得到出行時(shí)間。根據(jù)木桶原理，決定路徑通行能力的是該路徑上最小的路段通行能力的路段，針對(duì)路徑p={a1，a2，…，ai，ai+1，…，an}有

得到瓶頸路段后，借鑒點(diǎn)排隊(duì)模型的思想，路徑的出行時(shí)間包括路段的自由流行駛時(shí)間和瓶頸路段出口的排隊(duì)時(shí)間。如圖3 所示，a2為瓶頸路段，a1和a3為自由行駛路段，因此路徑出行時(shí)間可以表示為

圖3 路徑點(diǎn)排隊(duì)模型Fig.3 Path point-queue model

3.3 路段特性函數(shù)

李曙光等[13]證明了基于點(diǎn)排隊(duì)模型的路段出行時(shí)間函數(shù)滿(mǎn)足DTA 建模的先進(jìn)先出(FIFO)約束和因果性約束，下面給出模型的其他約束條件。

為描述動(dòng)態(tài)交通流的流量傳播特性，離散化的路段流量傳播函數(shù)可以表示為

式中：ga(s)和ea(s)分別為s 時(shí)刻路段a 的流出率和流入率。時(shí)間間隔長(zhǎng)度Δ足夠小時(shí)，式(12)近似于連續(xù)時(shí)間的動(dòng)態(tài)交流傳播函數(shù)。

在路段點(diǎn)排隊(duì)模型的前提假設(shè)下，當(dāng)時(shí)間間隔s內(nèi)進(jìn)入路段a 的總流入量小于路段通行能力Qa時(shí)，車(chē)輛以自由流速度行駛，路段a 不會(huì)形成排隊(duì)，則出口的流出率為

反之，當(dāng)時(shí)間間隔s 內(nèi)進(jìn)入路段a 的總流入量大于路段通行能力Qa時(shí)，由于通行能力的限制，路段a的出口處會(huì)形成排隊(duì)，則出口的流出率為該路段的通行能力，即

綜合式(13)和式(14)，可以得到路段出口流出率的計(jì)算公式，即

將上述路段特性函數(shù)擴(kuò)展到路徑角度，則需要滿(mǎn)足守恒約束，有

式中：路段an-1為路段an的緊前路段。在滿(mǎn)足路徑傳播約束后，從路徑的角度研究路徑流入率與流出率之間的關(guān)系，有

式中：gp(s)和ep(s)分別為s 時(shí)刻路徑p 的流出率和流入率。

3.4 一般約束條件

除了上述動(dòng)態(tài)約束條件外，模型還要滿(mǎn)足一般的約束條件，包括流量守恒約束、邊界條件約束和非負(fù)約束。流量守恒約束：假定交通需求固定且已知，DDSUE 模型的流量守恒約束包括2 個(gè)方面：一是研究總時(shí)段內(nèi)的交通流量守恒，即式(18)；二是單個(gè)小時(shí)段內(nèi)的交通流量守恒，即式(19)。邊界條件約束：假定路網(wǎng)在初始時(shí)刻沒(méi)有交通負(fù)荷，即式(20)。非負(fù)約束：始終保證路徑流入量與路段負(fù)荷是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即式(21)。等式左側(cè)括號(hào)中的變量為對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量。

4 模型與算法

4.1 變分不等式模型

建立如下變分不等式模型

定理 當(dāng)θt→∞時(shí)，式(1)表示的出發(fā)時(shí)刻選擇模型接近于確定性出發(fā)時(shí)刻選擇模型。當(dāng)θr→∞時(shí)，式(6)表示的路徑選擇模型接近于確定性路徑選擇模型。

證 根據(jù)式(1)，任選2 個(gè)出發(fā)時(shí)刻s′和s″，相比可得

對(duì)式(23)等式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，可以得到

同理任選2 條路徑p′和p″，可以得出當(dāng)θr→∞時(shí)，式(6)表示的路徑選擇模型接近于確定性路徑選擇模型，即：路網(wǎng)達(dá)到平衡時(shí)，沒(méi)有出行者能夠單方面改變路徑來(lái)減少其出行費(fèi)用，所有出行者的費(fèi)用相等。

4.2 求解算法

動(dòng)態(tài)交通分配模型需要考慮交通流的動(dòng)態(tài)傳播情況，既需要算法的收斂判斷，又需要對(duì)終止時(shí)刻進(jìn)行判斷。因此，基于隨機(jī)動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)加載的方法，采用一般迭代的方法進(jìn)行求解，具體步驟如下：

step1: 初始化

a. 通過(guò)遍歷圖法確定每個(gè)OD 對(duì)od 間的有效路徑集合Pod，并通過(guò)式(10)計(jì)算路徑的通行能力；

b. 設(shè)定初始時(shí)段的出發(fā)量eod(s1)，時(shí)間段長(zhǎng)度Δ及收斂參數(shù)ε；

d. 設(shè)置迭代次數(shù)n=1，初始時(shí)間段s=1；

step2: 動(dòng)態(tài)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)加載

b. 通過(guò)式(3)計(jì)算路徑出行費(fèi)用，其中分段線性計(jì)劃延誤成本為

c. 通過(guò)式(2)計(jì)算OD 對(duì)od 間的最小期望出行費(fèi)用{cod(n)(s)}；

d. 通過(guò)式(5)計(jì)算OD 對(duì)od 間的出發(fā)率eod(n)(s)，通過(guò)式(6)計(jì)算OD 對(duì)od 間路徑p 的駛?cè)肼剩?/p>

e. 通過(guò)式(8)和式(15)計(jì)算OD對(duì)od間的路徑流量xp(s)；

f. 判斷：若s＜S，則s=s+1，轉(zhuǎn)到step 2.a；

step3: 收斂判斷

5 算例

算例路網(wǎng)如圖1 所示，根據(jù)超級(jí)網(wǎng)絡(luò)的思想，構(gòu)建算例路網(wǎng)的超級(jí)網(wǎng)絡(luò)，如圖2 所示。有1 個(gè)OD 對(duì)(1，6)，4 種交通方式(小汽車(chē)、自行車(chē)、地鐵、公交)，1條地鐵線和2 條公交線。OD 對(duì)間存在6 種出行模式，m=a，b，c，d，e，f 分別表示小汽車(chē)出行、公交車(chē)出行、小汽車(chē)換乘地鐵出行、公交車(chē)換乘地鐵出行、自行車(chē)換乘地鐵出行和自行車(chē)換乘公交出行。模式a 和b 為單一出行模式，模式c，d，e 和f 為組合出行模式。1 和6 分別表示起點(diǎn)和終點(diǎn)?；《?～4 為上網(wǎng)??；弧段5～9 為小汽車(chē)行駛弧；弧段10 為地鐵行駛弧；弧段11～12 為自行車(chē)行駛??；弧段13～16 為公交行駛弧，其中13～14 為公交1 號(hào)線行駛弧，15～16 為公交2 號(hào)線行駛弧；弧段17～21 為換乘??；弧段22～24 為下網(wǎng)弧。其中，上下網(wǎng)路段僅是為了表達(dá)出行過(guò)程需要，并不具有實(shí)際出行時(shí)間。

表1 有效路徑集合Table 1 Efficient path set

表2 行駛路段和換乘路段參數(shù)Table 2 Parameters of drive link and transfer link

圖4 所示為算例路網(wǎng)中出發(fā)時(shí)間與路徑出發(fā)率之間的選擇結(jié)果。從圖4 可以看出：不同路徑出發(fā)時(shí)間選擇的函數(shù)曲線趨勢(shì)相同，大部分出行者都選擇在高峰時(shí)間400～700 s 之間出發(fā)；由于小汽車(chē)出行模式的較為便捷，故選擇小汽車(chē)出行模式出行的出行者的高峰時(shí)間最晚(約700 s)，而自行車(chē)換乘公交出行、公交車(chē)出行、公交車(chē)換乘地鐵出行受換乘影響較多，故這三類(lèi)出行者會(huì)提早出發(fā)(早于300 s)，其他出行模式均在300～600 s 之間出發(fā)較多。

圖4 出發(fā)時(shí)間與路徑出發(fā)率的選擇關(guān)系Fig.4 Relationship between departure flow and time

圖5 所示為算例路網(wǎng)中出發(fā)時(shí)間與費(fèi)用之間的關(guān)系。從圖5 可以看出：圖4 與圖5 之間存在著密切的關(guān)聯(lián)關(guān)系，各出行模式的出行費(fèi)用均呈現(xiàn)先降低，到達(dá)一定程度后保持穩(wěn)定，隨后逐漸增加的趨勢(shì)。這是因?yàn)椋河捎趹土P費(fèi)用函數(shù)系數(shù)不同，出行者在提早出發(fā)時(shí)會(huì)受到早到的費(fèi)用懲罰；隨著出發(fā)時(shí)刻逐漸接近準(zhǔn)點(diǎn)達(dá)到時(shí)間，出行者受到的懲罰費(fèi)用越來(lái)越小，在可到達(dá)時(shí)間窗內(nèi)，總費(fèi)用維持在最小費(fèi)用；隨著出行者出發(fā)時(shí)刻的推后，出行者會(huì)受到晚到的費(fèi)用懲罰，故出行者越晚出發(fā)，其出行費(fèi)用越大。因?yàn)橥淼綉土P費(fèi)用系數(shù)高于早到懲罰費(fèi)用系數(shù)，同樣時(shí)間長(zhǎng)度的提前或推后，早到的出行費(fèi)用要小于晚到的出行費(fèi)用。如算例中，同樣距離600 s 準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)刻的300 s 時(shí)間差，300 s 的出行者的出行費(fèi)用要小于900 s 出行的出行費(fèi)用。

圖5 出發(fā)時(shí)間與路徑費(fèi)用的選擇關(guān)系Fig.5 Relationship between departure cost and time

針對(duì)路徑1 和路徑3，分析時(shí)間間隔長(zhǎng)度與流入量之間的關(guān)系。分別對(duì)時(shí)間間隔長(zhǎng)度Δ為10，20，30，40 和50 s 進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖6(a)和6(b)所示。從圖6 可以看出：時(shí)間間隔的長(zhǎng)度對(duì)出發(fā)時(shí)刻與路徑出發(fā)率影響不大，在離散時(shí)間間隔較小時(shí)，路徑出發(fā)率可以認(rèn)為是連續(xù)曲線。結(jié)合圖6(a)和(b)可以再次證明圖4 所得結(jié)論：常規(guī)路網(wǎng)條件下，小汽車(chē)出行模式較組合出行模式的費(fèi)用低，出行者的高峰出發(fā)時(shí)刻較晚。

圖6 不同時(shí)間間隔下出發(fā)時(shí)間與路徑出發(fā)率的選擇關(guān)系Fig.6 Relationship between departure flow and time withvarious value of time increment

圖7 θt 不同時(shí)K od*，( s, p )和( s )的變化Fig.7K od*,( s, p )and( s )with different θt

圖8 θr 不同時(shí)K od*，K( s , p )和K( s )的變化Fig.8K od*,K( s, p )andK( s )with different θr

6 結(jié)論

1) 給定一個(gè)初始出發(fā)量和理想到達(dá)時(shí)間，模型可以確定平衡條件下出行者的出發(fā)時(shí)刻和出行路徑。

2) 常規(guī)路網(wǎng)條件下，小汽車(chē)出行模式較組合出行模式的費(fèi)用低，出行者的高峰出發(fā)時(shí)刻較晚。各出行模式的出行費(fèi)用均呈現(xiàn)先降低，到達(dá)一定程度后保持穩(wěn)定，隨后逐漸增加的趨勢(shì)。

3) 考慮了多方式交通網(wǎng)絡(luò)中瓶頸路段的限制，在滿(mǎn)足交通需求的前提下，最大限度的利用路網(wǎng)通行能力，控制交通流向，提高了多方式交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率，達(dá)到緩解交通擁堵的目的。

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