孫效杰，陸正剛

(同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院，上海，201804)

獨立車輪因取消了中間的車軸可以有效降車廂低地板面高度，在輕軌車輛上廣泛應用。但獨立車輪可以自由旋轉(zhuǎn)，缺乏縱向蠕滑導向力矩，自導向性能不如傳統(tǒng)輪對，需要施加其他技術(shù)使其恢復自導向能力。獨立車輪最常用導向措施就是采用某種方式耦合車輪的旋轉(zhuǎn)，使之不再獨立。早期研究人員提出彈簧阻尼、機械齒輪、磁力、離心力等耦合技術(shù)，部分技術(shù)已經(jīng)在輕軌車輛得到應用[1-3]。如ADtranz 公司(已被Bombardier 收購)的GTxN 系列輕軌車輛、Alstom 公司的Citadis 系列Arpège 和Solfège 轉(zhuǎn)向架等都采用橫軸耦合左右車輪；Siemens 公司的Combino，Combino Plus 和Avenio，Ansaldo Breda 公司的Sirio，Kinki Sharyo 公司的Jtram 和Crotram 公司的TMK2200，其牽引電機縱向架懸于外側(cè)，驅(qū)動同側(cè)前后車輪[4]；中國北車集團長春客車股份公司生產(chǎn)的100%低地板輕軌車也采用類似縱向耦合技術(shù)[5-6]。機械耦合技術(shù)存在耦合度不易調(diào)節(jié)、機械結(jié)構(gòu)復雜的缺陷。電氣耦合技術(shù)成熟，且控制方便，簡化系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)，成為發(fā)展的必然趨勢。四電機驅(qū)動獨立車輪轉(zhuǎn)向架，可省去齒輪等機械連接部件，已在輕軌車輛中如ADtranz 公司的Eurotram，Incentro 和Variotram 轉(zhuǎn)向架，Duewag公司(已被Siemens 收購)的R3.1 轉(zhuǎn)向架，Skoda 公司的ForCity 輕軌車轉(zhuǎn)向架中得到廣泛應用。針對這類轉(zhuǎn)向架，可以控制牽引電機實現(xiàn)牽引與導向集成控制，不需要額外的導向裝置。如：Perez 等[7-8]提出輪轂電機驅(qū)動獨立車輪主動導向控制方案；Sun 等[9-10]提出一種電氣耦合輪對(electrical coupled wheelsets，簡稱ECW)技術(shù)。應用電軸技術(shù)實現(xiàn)驅(qū)動車輪間的耦合，替代機械耦合裝置，轉(zhuǎn)向架機械結(jié)構(gòu)簡單，且控制方便，但通過調(diào)節(jié)電阻改變耦合強度，系統(tǒng)能耗大。較多的電機功率用于產(chǎn)生耦合力矩，將降低列車牽引重量。采用改進的電軸技術(shù)，其轉(zhuǎn)子電路串入電容，系統(tǒng)不但耦合能力增強，而且通過調(diào)節(jié)電容改變耦合能力，能耗低。

1 電軸同步技術(shù)

1.1 技術(shù)原理

機械軸實現(xiàn)多電機同步拖動系統(tǒng)存在布置空間大，難以適應電機間距離較長等問題。電軸同步技術(shù)是一種多電機拖動系統(tǒng)中實現(xiàn)在系統(tǒng)負載不等時的同步拖動技術(shù)。帶公共變阻器的電軸系統(tǒng)中電機即起到拖動作用也起到同步作用，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單。但因在轉(zhuǎn)子電路中接入電阻，依靠改變電阻大小實現(xiàn)調(diào)節(jié)平衡轉(zhuǎn)矩，能耗大，功效低[11]。串入電容的電軸系統(tǒng)，如圖1 所示，兩電機M1和M2是型號和參數(shù)完全相同的繞線異步電機，T1和T2分別表示兩電機M1和M2負載轉(zhuǎn)矩，定子端并聯(lián)接于同一個交流電源上，轉(zhuǎn)子電路先串入電容，再并入感應變阻器[12]。

圖1 串入電容的電軸系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of EMWS with insertion capacitances

當左、右負載轉(zhuǎn)矩相同時，兩電機同步，轉(zhuǎn)子間無相位差角，無平衡電流；負載不等時，有平衡電流出現(xiàn)，能量流動于兩電機之間產(chǎn)生附加轉(zhuǎn)矩，使得負載較大的一側(cè)電機輸出轉(zhuǎn)矩增大，負載較小的一側(cè)輸出轉(zhuǎn)矩降低。電軸系統(tǒng)依據(jù)負載的變化自動平衡轉(zhuǎn)矩輸出，達到兩電機同步運行。

采用等效電路，分析轉(zhuǎn)子電路三相繞組均接成星形的串入電容電軸系統(tǒng)(圖2)，其中U1和U2分別為電機M1和M2的定子相電壓；I21和I22分別為電機M1和M2的轉(zhuǎn)子電流；R1，R2和R0分別為電機定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻和感應變阻器電阻；X1，X2和X0分別為電機定子感抗、轉(zhuǎn)子感抗和感應變阻器感抗；R?，X?和XC分別為轉(zhuǎn)子電路中的串入的電阻、感抗和容抗；Rμ和Xμ分別為電機勵磁側(cè)電阻和感抗；s 為轉(zhuǎn)差率；j為虛數(shù)單位。

圖2 串入電容的電軸系統(tǒng)一相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit of EMWS with insertion capacitances

系統(tǒng)電壓平衡方程為

式中：n0為電機同步轉(zhuǎn)速；m 為電機的相數(shù)；Xk=X0+X1+X2；Rk=R1+R2/s+R0/s；“+”對應負載重一側(cè)電機轉(zhuǎn)矩T1；“-”對應負載輕一側(cè)電機轉(zhuǎn)矩T2。當電軸系統(tǒng)負載不同時，兩電機電磁轉(zhuǎn)矩中存在附加轉(zhuǎn)矩，負載較小一側(cè)為制動性轉(zhuǎn)矩分量，而負載較大一側(cè)是拖動性轉(zhuǎn)矩分量。系統(tǒng)平衡負載的能力取決于兩電機間的電磁轉(zhuǎn)矩差ΔT：

從式(3)可以得出：串入電容的電軸系統(tǒng)平衡轉(zhuǎn)矩與位差角θ是正弦函數(shù)關系；平衡轉(zhuǎn)矩受電機相電壓、轉(zhuǎn)速、定轉(zhuǎn)子參數(shù)和轉(zhuǎn)子電路接入阻抗等參數(shù)影響。若系統(tǒng)電機選定，則電機額定電壓、定轉(zhuǎn)子等參數(shù)即為定值。所以，電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子電路串入阻抗XC和R?，方便用于調(diào)節(jié)平衡轉(zhuǎn)矩。

1.2 參數(shù)對耦合能力的影響

以YR315M-10 電機為例，其額定功率Pn=55 kW，額定電壓U=380 V, 同步轉(zhuǎn)速n0=600 r/min，額定轉(zhuǎn)差率sn=0.025，數(shù)值計算分析轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子電路中接入的電阻和電容3 個參數(shù)對電軸系統(tǒng)耦合能力的影響，見圖3。

從圖3 可知：電軸耦合能力對電機轉(zhuǎn)速靈敏度較強，降低電機轉(zhuǎn)速能提高平衡轉(zhuǎn)矩；在R?＜0.1 ?，C＜0.1 F 區(qū)域，電軸耦合能力對電阻和電容靈敏度較弱，電阻與電容的變化基本不影響耦合能力；在R?＜0.1 ?，C＜0.1 F 區(qū)域內(nèi)增大電阻與電容，對電軸耦合能力的影響效果是相反的：增大電阻，電軸耦合能力下降，而增加電容，耦合能力上升。調(diào)節(jié)電阻與電容均可改變系統(tǒng)耦合能力，但容抗不消耗有功功率，因此，在選定合理的電阻后，優(yōu)先選擇調(diào)節(jié)電容。

1.3 同步性能

2 臺YR315M-10 繞線異步電機構(gòu)成電氣耦合系統(tǒng)。仿真不同負載時，在電磁平衡轉(zhuǎn)矩作用下的系統(tǒng)同步能力如圖4 所示，圖4 中n1和n2分別表示電機M1和M2的轉(zhuǎn)速。兩電機在900 N·m 負載下啟動，在t=2 s 時M2負載階躍增加200 N·m，M1階躍減小200 N·m。仿真結(jié)果表明：采用電軸系統(tǒng)，電機轉(zhuǎn)速經(jīng)過震蕩調(diào)整后繼續(xù)保持同步，同步能力強；增加串入電阻，速差與轉(zhuǎn)矩差震蕩加大，說明平衡能力下降；增加串入電容，速差與轉(zhuǎn)矩差震蕩減小，說明平衡能力增加，與理論分析結(jié)果一致。

圖3 耦合能力的影響參數(shù)Fig.3 Parameter sensitivity analysis of coupled ability

2 電氣耦合輪對原理

耦合輪對左右輪因被耦合器連接，兩車輪相對旋轉(zhuǎn)受到約束。對于驅(qū)動獨立車輪的左右電機構(gòu)成電軸系統(tǒng)，在其制約下的兩獨立車輪轉(zhuǎn)速不再任意，同樣是存在一定的耦合關系，但這個耦合器不是機械實物，而是由無形的電磁場構(gòu)成。因此，應用電軸技術(shù)于雙電機拖動的獨立車輪中，構(gòu)成了一種新穎且簡單的耦合輪對型式，即電氣耦合輪對。

輕軌車輛采用獨立輪技術(shù)，與傳統(tǒng)剛性輪對一樣存在橫移與搖頭的自由度，另外還有左、右輪的點頭運動自由度。電機驅(qū)動的獨立車輪輪對在曲線上運行時的動力學方程：

式中：p 表示電機極對數(shù)；μc表示齒輪傳動比(μc＞1)。

將式(5)代入式(3)整理后得：

圖4 不同負載下的電氣耦合輪對同步性能Fig.4 Coupled ability of ECW under different loads

T 是關于兩車輪旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)角差β的函數(shù)。因此，電氣耦合輪對相當于獨立車輪間加入了電磁耦合力矩，該力矩是機械轉(zhuǎn)角差β的函數(shù)。當負載不同時，電磁耦合力矩將出現(xiàn)，自動調(diào)節(jié)電機驅(qū)動的左右車輪轉(zhuǎn)速。耦合力矩與電機參數(shù)，齒輪減速比以及轉(zhuǎn)子接入的阻抗相關。

3 電氣耦合輪對車輛導向性能研究

3.1 輕軌車輛模型

采用MATLAB/Simulink 建立輕軌車輛動力學模型，其數(shù)學表達式參考文獻[13]中的附錄2，參數(shù)值參考文獻[14]中的附錄D。采用EDCW 和電氣耦合輪對的2 種模式車輪的車輛模型，EDCW 耦合剛度與耦合阻尼分別為Kc=1 MN·m/rad，Cc=10 kN·m·s/rad；電氣耦合輪對選擇YR315M-10作為驅(qū)動電機，R?=0.05 ?，C=0.1 F，電機直接驅(qū)動車輪。

3.2 曲線通過性能

車輛以恒定速度40 km/h 通過圓曲線半徑為200 m，超高為0.09 m 的線路。比較2 種車輛各輪對通過相同線路的橫移量與沖角，如圖5 所示。由圖5 可知：2 種車輛各輪對伴隨著橫移與沖角通過曲線最終都復位到軌道中心線，說明具有自導向能力。橫移與沖角數(shù)值接近，且均較小，說明具備曲線通過能力。

以輪軌橫向力與沖角的乘積表示的磨耗指標反映輪對曲線通過性能，輕軌車輛4 個輪對曲線通過時的性能見表1。由表1 可知：2 種輪對磨耗指數(shù)、最大耦合力矩數(shù)值相近，曲線通過能力相當；耦合系統(tǒng)具有較大的耦合力矩，使得輪對存在較大負載偏差時也能保持同步；驅(qū)動電機為產(chǎn)生耦合力矩而消耗的最大功率不超過200 W，能耗較低。

圖5 2 種輪對導向性能仿真比較Fig.5 Steering behavior of LRV with ECW or EDCW

表1 輕軌車輛各輪對性能Table 1 Wheelsets performance of LRV with ECW or EDCW

4 結(jié)論

1) 以轉(zhuǎn)子串入電容的電軸系統(tǒng)驅(qū)動獨立車輪，通過電機之間的電磁力矩實現(xiàn)車輪之間的耦合，形成一種電氣耦合技術(shù)。通過驅(qū)動電機轉(zhuǎn)子端串入電容，電阻等元件實現(xiàn)耦合，結(jié)構(gòu)簡單，可替代機械耦合方式。

2) 采用調(diào)節(jié)串入電容的方式控制耦合能力，系統(tǒng)耦合能力增強，經(jīng)濟、有效；采用ECW 的車輛導向性能與EDCW 的車輛導向性能相當，且電機因耦合而消耗的功率低。

[1] Benington C K. The railway wheelset and suspension unit as a closed-loop guidance control system：A method for performance improvement[J]. Journal of Mechanical Engineering Science,1968,10(2)：91-100.

[2] Dukkipati R V, Swamy S N, Osman M O M. Independently rotating wheel systems for railway vehicles： A state of the art review[J].Vehicle System Dynamics,1992(21)：297-330.

[3] 池茂儒, 張衛(wèi)華, 曾京, 等. 新型獨立輪對柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架[J]. 機械工程學報,2008,44(3)：9-15.CHI Maoru, ZHANG Weihua, ZENG Jing, et al. New flexible coupled radial bogie with independently rotating wheels[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2008,44(3)：9-15.

[4] 王歡, 戴煥云. 低地板輕軌車輛的技術(shù)分析與自主研發(fā)選型[J]. 中國鐵路,2009(10)：56-59.WANG Huan, DAI Huanyun. Technical analysis, independent development and type selection of low floor rail vehicle[J].Chinese Railways,2009(10)：56-59.

[5] 趙明花. 低地板車輛的研制[J]. 都市快軌交通, 2010, 23(5)：13-16.ZHAO Minghua. Development and manufacture of low-floor vehicles[J].Urban Rapid Rail Transit,2010,23(5)：13-16.

[6] 劉志剛.100%低地板車牽引傳動系統(tǒng)研究及裝備研制[J]. 都市快軌交通,2010,23(5)：17-21.LIU Zhigang. Research on traction drive system for 100%low-floor vehicles and relevant equipment[J]. Urban Rapid Rail Transit,2010,23(5)：17-21.

[7] Perez J, Busturia J M, Mei T X, et al. Combined active steering and traction for mechatronic bogie vehicles with independently rotating wheels[J]. Annual Reviews in Control, 2004, 28(2)：207-217.

[8] 任利惠, 周勁松, 沈鋼. 采用輪轂電機的獨立車輪輪對的主動導向控制[J]. 中國鐵道科學,2010,31(5)：78-82.REN Lihui, ZHOU Jinsong, SHEN Gang. The active steering control of the independently wheelset with the hub motors[J].China Railway Science,2010,31(5)：78-82.

[9] SUN Xiaojie, LU Zhenggang, ZHOU Wenxiang.A new coupled wheelsets of railway vehicles[C]// Proceedings of the 22nd IAVSD Symposium. Manchester： Mancherster Metropolitan University,2011：1-6.

[10] 孫效杰, 陸正剛, 周文祥. 軌道車輛電氣耦合輪對導向機理與仿真[J]. 中國機械工程,2013,24(7)：970-974.SUN Xiaojie, LU Zhenggang, ZHOU Wenxiang. Oriented mechanism and simulation for electrical coupled wheelsets of railway vehicles[J]. Chinese Mechanical Engineering, 2013,24(7)：970-974.

[11] 顧繩谷. 電機及拖動基礎： 下冊[M].4 版. 北京： 機械工業(yè)出版,2007：179-181.GU Shenggu. Fundamentals of Electrical Machines and Drives[M].4ed.Beijing：China Machine Press,2007：179-181.

[12] Akayleh A,Abdallah S. The systems of synchronous rotation in the base of electromagnetic working shaft with insertion capacitances in the rotor coils[J]. Jordan Journal of Applied Science(Natural Sciences),2005,7(1)：1-10.

[13] 張麗平, 李芾. 彈性阻尼耦合輪對鐵路客車系統(tǒng)橫向穩(wěn)定性分析[J]. 交通運輸工程學報,2002,2(1)：13-19.ZHANG Liping, LI Fu. Lateral stability behavior of railway passenger car system with elasto-damper coupled wheelset[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2002, 2(1)：13-19.

[14] 任利惠. 獨立車輪導向技術(shù)研究[D]. 上海： 同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院,2006：147.REN Lihui. The study on method to enhancing steering capability of independently rotating wheels[D]. Shanghai：Tongji University. Institute of Railway and Urban Mass Transit, 2006：147.