【摘 "要】“一題多解”的數(shù)學(xué)習(xí)題能發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓學(xué)生不被既有的知識束縛;“多題一解”的思路能讓學(xué)生從中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律、提煉數(shù)學(xué)思想?！耙活}多解”與“多題一解”的思路在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要的意義。

【關(guān)鍵詞】一題多解 "多題一解 "思維 "能力

【中圖分類號】 G623.5 " " " "【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A " " " "【文章編號】 2095-6517（2014）08-0046-01

一、“一題多解”提高學(xué)生的想象力

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，喜歡去找課本上有沒有相似的例題，如果找到有相似的例題學(xué)生就套例題做，如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)沒有例題，就覺得自己一定不會(huì)做這道數(shù)學(xué)題。學(xué)生只會(huì)照套數(shù)學(xué)例題，卻不會(huì)自己去找解題方法的原因，是因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想還停留在做數(shù)學(xué)習(xí)題上，而不是解決數(shù)學(xué)問題上。教師用引導(dǎo)學(xué)生思考“一題多解”的數(shù)學(xué)問題，能夠解決這個(gè)教學(xué)問題。教師如果使用“一題多解”的方式引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題，就能夠讓學(xué)生理解到所謂的數(shù)學(xué)習(xí)題，只是一個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生必須要用自己的思考卻解決數(shù)學(xué)問題，而不能一味著想借鑒前人的思維去解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生擁有了這樣的數(shù)學(xué)思路，才能真正的學(xué)好數(shù)學(xué)知識。

比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生看習(xí)題1：現(xiàn)在甲乙兩地相距450千米，兩在有A車和B車相向而行，A車行完全程需要10個(gè)小時(shí)，B車行完全程需要15個(gè)小時(shí)。如果兩輛車同時(shí)出發(fā)，兩車相遇時(shí)，他們分別行了多少千米？學(xué)生可以用工程問題解決該數(shù)學(xué)習(xí)題，也能用比例問題解決該數(shù)學(xué)習(xí)題。如果用工程問題來看，A車的速度為450÷10=45（千米/小時(shí)），而B車的速度為450÷15=30（千米/小時(shí)）。兩車如果同時(shí)相向出發(fā)，他們相遇的時(shí)間為450÷（45+30）=6小時(shí)，此時(shí)用速度×?xí)r間，可得A車行駛的長度為45×6=270千米，而B車行駛的長度為30×6=180千米。學(xué)生也可以用比例問題解決問題。A車和B車的行駛速度比為10∶15即2∶3，那么A車的行駛距離為：450×3/5=270（千米），B車的行駛距離為450×2/5=180（千米）。教師在引導(dǎo)學(xué)生做這道習(xí)題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，自己遇到數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，它有哪些已知條件、有哪些未知條件，自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識中，有哪些思路能解決這些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生只有發(fā)揮自己的想象力，自己去找解決問題的思路，他們才能學(xué)好數(shù)學(xué)知識。

二、“多題一解”提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，有時(shí)又會(huì)遇到另一種問題，即學(xué)生覺得，雖然能發(fā)揮自己的想象力去解決問題這個(gè)思路確實(shí)很好，可是如果自己根本不知道用哪種方法才能解決問題問題，自己再怎么想象也是白想。學(xué)生找不到解決數(shù)學(xué)問題的思路，是因?yàn)閷W(xué)生還沒有學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題，教師可以用“多題一解”的思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問題。

比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考習(xí)題2：現(xiàn)桌上有一堆硬幣（可多次玩，硬幣數(shù)隨機(jī)，且硬幣數(shù)多于10），你與蘭蘭一起玩游戲，你們每次可以拿1-3枚硬幣，兩人輪流拿，拿到最后一枚硬幣的算輸。你要怎么拿才能勝呢？許多學(xué)生看到這道數(shù)學(xué)習(xí)題，會(huì)認(rèn)為自己連硬幣數(shù)有多少都不知道，怎么知道怎么拿才一定贏呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生去思考，有幾例必贏的拿法。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要將把1、5、9、13、17、21等幾個(gè)數(shù)字留給蘭蘭，自己就一定會(huì)贏。教師可以引導(dǎo)學(xué)生去思考其中的規(guī)律，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要把4N+1的數(shù)留給蘭蘭，自己就必勝。而N可為1、2、3等自然數(shù)。學(xué)生找到了這一個(gè)規(guī)律之后，學(xué)生就會(huì)明白方程思想產(chǎn)生的原理。所謂的方程思想，就是在一部分條件假定、另一部分不假定的情況下，推知其兩者關(guān)系的變化。學(xué)生樹立了方程思想，以后就能用方程思想解決數(shù)學(xué)問題。教師以“多題一解”的方式引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題，可以讓學(xué)生了解習(xí)題與習(xí)題之間的規(guī)律，幫助學(xué)生掌握一種數(shù)學(xué)思想。

三、兩者結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

從以上的“一題多解”和“多題一解”的教學(xué)實(shí)踐中可以看到，這兩種教學(xué)思路是相輔相成的，學(xué)生擁有了豐富的想象力，才能夠掌握更多的數(shù)學(xué)思想;學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想，才能從眾多數(shù)學(xué)思路中找到解題的方向。這兩種教學(xué)實(shí)踐都很重要，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不能僅僅只偏重一個(gè)方面的訓(xùn)練。實(shí)際上現(xiàn)在已經(jīng)有數(shù)學(xué)教師用數(shù)學(xué)開放題的思路，從這兩種角度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

比如教師引導(dǎo)學(xué)生看習(xí)題3：請去計(jì)算學(xué)校水池能容納多少立方米的水。這一道題，沒有直接給出條件，也沒有給解決問題的方法，它需要學(xué)生自己去動(dòng)手、動(dòng)腦，積極思考，才能解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在做這個(gè)習(xí)題時(shí)，要自己思考怎么測量已知數(shù)據(jù)，才能把數(shù)據(jù)測量得幾乎精準(zhǔn)？如果學(xué)校的水池是不規(guī)律的形容，那自己要怎樣才能得到一個(gè)精準(zhǔn)的數(shù)值，或?qū)嵲跓o法得到精準(zhǔn)數(shù)值的情況下，要怎樣做才能得到一個(gè)幾乎精準(zhǔn)的近似值？教師結(jié)合學(xué)生的生活、興趣，引導(dǎo)學(xué)生做開放題，讓學(xué)生能夠靈活的應(yīng)用“一題多解”或“多題一解”中學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)才能提高。