【摘 "要】高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，可以幫助學(xué)生鞏固已學(xué)過的知識(shí)，并進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解;上好一堂數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師要遵循因材施教、因情施教的原則，視不同的情況選擇多樣的教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)方法，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，以起到事半功倍的效果。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) "復(fù)習(xí)課 "教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】 G633.6 " " " "【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A " " " "【文章編號(hào)】2095-6517（2014）08-0035-02

復(fù)習(xí)課對(duì)于高中數(shù)學(xué)來說非常重要。筆者發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，許多教師總會(huì)有一些困惑和困難?；诖?，本文試圖結(jié)合筆者自身多年數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，并借鑒其它先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，就上好一堂高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的相關(guān)策略和要求作一些探討。

一、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)存在問題分析

一是一些老師由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)容量太大，課時(shí)比較緊張，多是自己主動(dòng)將三年的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和整理，并面面俱到地灌輸給學(xué)生，學(xué)生的主體性地位基本沒有得到發(fā)揮;二是對(duì)于部分教師而言，他們?cè)谏蠌?fù)習(xí)課時(shí)所考慮的多是“我有沒有漏掉了什么知識(shí)點(diǎn)？我所設(shè)計(jì)的題型是否全面”等問題，對(duì)不同的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況沒有作具體的分析，在上復(fù)習(xí)課并沒有從學(xué)生的實(shí)際分層出發(fā)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)方法沒有針對(duì)性;三是在復(fù)習(xí)課時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)行為如答題技巧，學(xué)生考試時(shí)間的安排及應(yīng)試的心態(tài)、信心、策略等缺乏必要的指導(dǎo);四是一些老師復(fù)習(xí)方法單一，一堂復(fù)習(xí)課基本變成了練習(xí)課，學(xué)生在這種機(jī)械性的枯燥的訓(xùn)練中毫無樂趣，其復(fù)習(xí)效果可想而知。

二、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)相關(guān)教學(xué)策略分析

1.遵循因材施教、因情施教的原則，提高復(fù)習(xí)課的針對(duì)性

因材施教原則是教學(xué)的基本原則。從教學(xué)任務(wù)來看，目前的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有在高一高二的第一學(xué)期新課講授時(shí)對(duì)上一學(xué)期或以前的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)、課前或課中的經(jīng)常性的復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)、高三多輪復(fù)習(xí);從學(xué)生情況來說，各年級(jí)的同學(xué)的思維能力發(fā)展水平不相同，同一年級(jí)的不同同學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用情況也各不相同。因此，根據(jù)學(xué)習(xí)過程不同階段和不同的學(xué)生情況展開復(fù)習(xí)教學(xué)，選擇有針對(duì)性的教學(xué)策略，非常必要。

一般來說，新學(xué)期開始時(shí)的復(fù)習(xí)是為了讓學(xué)生重新記憶原來已經(jīng)學(xué)過的課程，且與本學(xué)期新授課內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)。這種復(fù)習(xí)就可有選擇性地復(fù)習(xí)，不必面面俱到;課前或課中的復(fù)習(xí)主要是復(fù)習(xí)前面已學(xué)過的有關(guān)知識(shí)，由舊課導(dǎo)入新課，或是在講完新知識(shí)點(diǎn)后，通過小結(jié)、提問、學(xué)生作業(yè)、復(fù)述等及時(shí)復(fù)習(xí)新知識(shí)。這種復(fù)習(xí)同樣沒有必要是面面俱到;單元復(fù)習(xí)主要是在講授完某一單元的階段性復(fù)習(xí)。這種復(fù)習(xí)應(yīng)該在對(duì)單元基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能進(jìn)行全面梳理的前提下，再視學(xué)生的掌握情況和練習(xí)情況有側(cè)重地選擇學(xué)生容易忽略或容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化;期末復(fù)習(xí)也是為了幫助學(xué)生進(jìn)一步全面、系統(tǒng)、鞏固的掌握一學(xué)期所學(xué)的知識(shí)、技能，糾正運(yùn)用知識(shí)時(shí)常犯的錯(cuò)誤，因此，其教學(xué)策略和重點(diǎn)與單元復(fù)習(xí)類似;高三的多輪復(fù)習(xí)不同于高一高二的復(fù)習(xí)，而且在每一輪中，其復(fù)習(xí)策略也不一致。如前面一二輪復(fù)習(xí)，基本上是知識(shí)點(diǎn)和基本技能的面面俱到地梳理，以形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并幫助對(duì)熱點(diǎn)題型的程序化、模型化解答，而臨考前的幾輪復(fù)習(xí)則是側(cè)重實(shí)戰(zhàn)演練，全面模擬，查漏補(bǔ)缺，有重點(diǎn)的突破。

不僅如此，在每一堂復(fù)習(xí)課上，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的大致學(xué)習(xí)情況要心中有數(shù)，從而在具體選擇復(fù)習(xí)內(nèi)容、復(fù)習(xí)重點(diǎn)，安排練習(xí)訓(xùn)練時(shí)，要盡量考慮到班上不同層次同學(xué)的需要，既要保證學(xué)習(xí)成績(jī)好的同學(xué)有進(jìn)一步提升的空間，又要盡量讓中、下層次的同學(xué)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能的再一次系統(tǒng)強(qiáng)化。

以高三階段的前一、二輪常規(guī)復(fù)習(xí)為例，筆者堅(jiān)持以教材為基礎(chǔ)，夯實(shí)基礎(chǔ)，于“細(xì)”處見真功夫：一方面先是對(duì)近三年高考試題進(jìn)行對(duì)比分類，試圖找出大致命題規(guī)律，然后在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)給學(xué)生復(fù)習(xí)如函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式、三角函數(shù)、向量與立體幾何、數(shù)列、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等核心內(nèi)容和函數(shù)的圖像與性質(zhì)、不等式恒成立、圓錐曲線的定值、最值等熱點(diǎn)內(nèi)容。如筆者在復(fù)習(xí)“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，既考慮到兼顧顯性的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)和核心內(nèi)容如不等式、數(shù)列、解析幾何的選擇，又要考慮到突破重點(diǎn)，給學(xué)生集中復(fù)習(xí)諸如函數(shù)的圖像及其變換、函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、對(duì)稱性、有界性、周期性）及其應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn);在全面和重點(diǎn)講授相結(jié)合的基礎(chǔ)上，筆者另一方面還注意對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)方法和指導(dǎo)，既要指導(dǎo)他們?nèi)娴剡M(jìn)行復(fù)習(xí)，畫出邏輯框圖，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，全面細(xì)致的梳理知識(shí)點(diǎn)，做到基本概念清晰，熟悉基本公式（條件、證明、應(yīng)用）、基本技能和基本方法（配方法、換元法、待定系數(shù)法），又要幫助他們把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)。在指導(dǎo)時(shí)，筆者尤其重視對(duì)學(xué)生關(guān)于諸如指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)的運(yùn)算、向量的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)與積分的運(yùn)算等計(jì)算能力的培養(yǎng)，努力做到計(jì)算準(zhǔn)確無誤。

再以臨考前幾輪復(fù)習(xí)為例。這階段的復(fù)習(xí)主要實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，但又不能讓學(xué)生盲目地進(jìn)行題海練習(xí)，沒有針對(duì)性。這就要求教師精心研究課程標(biāo)準(zhǔn)、考試大綱、考試說明及近幾年的高考試題，反復(fù)揣摩，領(lǐng)會(huì)高考命題尤其是福建高考命題風(fēng)格，從而把握高考復(fù)習(xí)的方向。教師在選擇模擬題時(shí)，要控制難度，將主要精力放在基本方法的靈活運(yùn)用和提高學(xué)生的思維習(xí)慣方面，目的是幫助學(xué)生熟練掌握通性通法，弄清易錯(cuò)易混問題。如在復(fù)習(xí)集合與邏輯內(nèi)容時(shí)，我尤其叮囑學(xué)生要注意集合問題要抓住集合的代表元素，弄清集合的元素及特征，求集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，一定要注意集合本身和空集的情況，求字母系數(shù)的取值范圍時(shí)要注意端點(diǎn)值是否取到，注意區(qū)分清楚命題的否定與否命題等易錯(cuò)易混問題，減少學(xué)生的不必要的失誤率。

2.在復(fù)習(xí)時(shí)，教師還要視不同的情況選擇多樣的教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)方法

按照艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的遺忘規(guī)律，只有經(jīng)過不斷的反復(fù)強(qiáng)化，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶才可以恢復(fù)和保留。因此，教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中要有計(jì)劃地對(duì)講過的知識(shí)通過一定的復(fù)習(xí)方式，在一定的時(shí)間間隔、以不同的形式再現(xiàn)，盡量保證學(xué)生對(duì)知識(shí)記憶的持久性。筆者在具體的復(fù)習(xí)過程中，傾向于使用滾動(dòng)測(cè)試或練習(xí)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)。

第一，在講完相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，組織學(xué)生對(duì)所學(xué)過的知識(shí)的一日一練。教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生在課中復(fù)習(xí)新授內(nèi)容，在課后要選取或設(shè)計(jì)少量且有針對(duì)性的題目供學(xué)生自己練習(xí)。在布置作業(yè)的同時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)將學(xué)生編成若干合作小組，要求他們合作完成練習(xí)。在選擇題目時(shí)，不能隨意，盡量在歷年高考題中的基本題中選取或設(shè)計(jì)與高考題相似的題目。選取的題目不一定非得是當(dāng)天的新授課，可以是稍微早一點(diǎn)的內(nèi)容，但不能太早，因?yàn)榕聦W(xué)生已經(jīng)遺忘。通過這種高考真題的訓(xùn)練可以實(shí)現(xiàn)在前進(jìn)中鞏固知識(shí)，在循環(huán)中提高的目的，從而讓讓學(xué)生熟悉知識(shí)點(diǎn)在高考中的可能考法并熟練應(yīng)用。如在導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用這一內(nèi)容中，筆者曾經(jīng)設(shè)計(jì)了“已知曲線y=x2 +1，問曲線上哪一點(diǎn)處的切線與直線y=2x+3垂直？并寫出該點(diǎn)的切線方程”和“已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直線m：y=kx+9，又f（-1）=0。（1）求a的值;（2）是否存在k值，使直線m既是曲線y=f（x）的切線，又是曲線y=g（x）的切線，如果存在，求出k的值;如果不存在，說明理由”2道題讓學(xué)生自己訓(xùn)練，來幫助學(xué)生回顧和強(qiáng)化記憶曲線的切線與積分等內(nèi)容。

第二，在給學(xué)生講授并復(fù)習(xí)完相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，過后一段時(shí)間再通過課堂測(cè)驗(yàn)和單元測(cè)驗(yàn)交叉使用的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行滾動(dòng)式測(cè)試，可以使學(xué)生熟悉知識(shí)在高考中的可能考法，也可以使舊知識(shí)得到及時(shí)鞏固，提升解題和應(yīng)變能力。一是教師可以在每堂新授課前先抽出少量時(shí)間用練習(xí)測(cè)試的方式對(duì)先前學(xué)習(xí)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)。測(cè)試題目可以是是課堂上講解的例題，也可以是學(xué)生平時(shí)的或高考中的易錯(cuò)題，讓學(xué)生對(duì)前一天的復(fù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行檢測(cè)、評(píng)價(jià)與反饋，加強(qiáng)記憶。有一次在講授“函數(shù)零點(diǎn)、方程根、曲線交點(diǎn)”這一問題時(shí)，為了讓學(xué)生加深理解和記憶，筆者選取了“已知y=m與y=x3-3x-1的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的范圍”、“已知y=bx與y=x3-4x2-3x的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求b的范圍”等5道題目進(jìn)行當(dāng)堂測(cè)試，學(xué)生感覺很好。二是教師在每一單元知識(shí)講完且有了一定復(fù)習(xí)后，可以根據(jù)學(xué)生在課堂和課后對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的大致掌握情況，形成一份考卷，進(jìn)行測(cè)試，以對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理、整合，使重要內(nèi)容、重要數(shù)學(xué)思想方法、以及重要解題策略不斷重復(fù)出現(xiàn)，強(qiáng)化學(xué)生的記憶和數(shù)學(xué)能力。在設(shè)計(jì)題目時(shí)，教師要根據(jù)研究課程標(biāo)準(zhǔn)和歷年高考試題命題，在總體上對(duì)所講授的單元內(nèi)容作一個(gè)整理，視不同在高考中的命題要求及學(xué)生的實(shí)際掌握情況，有意識(shí)地將重點(diǎn)內(nèi)容、重點(diǎn)方法要滾動(dòng)地出現(xiàn)在測(cè)試當(dāng)中。

3.通過復(fù)習(xí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，以起到事半功倍的效果

學(xué)習(xí)無疑是學(xué)生的主體，但提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)并不意味著放任學(xué)生自由學(xué)習(xí)。在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中，教師同樣負(fù)有重要任務(wù)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中也是如此。

第一，教師要?jiǎng)?chuàng)造條件，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)是在班級(jí)課堂教學(xué)中，通過小組、組際、師生間的合作討論，各抒己見，互相交流信息，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同解決新問題，掌握新知識(shí)的一種教學(xué)形式。教師在復(fù)習(xí)課中引導(dǎo)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，主要表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生分組的設(shè)計(jì)、對(duì)學(xué)生合作探究數(shù)學(xué)題目的設(shè)計(jì)和選取，以及對(duì)學(xué)生合作探究過程的全程指導(dǎo)。比如教師可以針對(duì)歷年考情和學(xué)生實(shí)際掌握情況，設(shè)計(jì)和篩選出有代表性的問題，舉一反三，啟迪學(xué)生的思維;又如在具體的合作過程中，有效、恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，但又不能替代學(xué)生，要注意調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的積極性，避免形成組內(nèi)討論的“一言堂”，避免討論沒有深度而陷于一般化的走過場(chǎng)。

第二，教師要?jiǎng)?chuàng)造條件，鼓勵(lì)和引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。所謂創(chuàng)造條件，就是要求教師為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)民主、和諧、自由、安全的教學(xué)環(huán)境，同時(shí)，還要關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程，并加以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，幫助學(xué)生總結(jié)和提升其學(xué)習(xí)心得。復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單地重復(fù)舊知識(shí)，而是通過復(fù)習(xí)實(shí)現(xiàn)提升。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)就要給學(xué)生充足的空間，發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，讓學(xué)生自主的在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的創(chuàng)新。如在復(fù)習(xí)“平面向量的概念及其線性運(yùn)算”時(shí)，筆者曾經(jīng)設(shè)計(jì)過“你對(duì)零向量是如何理解的？請(qǐng)說出它的幾個(gè)特征”、“你對(duì)單位向量是如何理解的？請(qǐng)說出它的幾個(gè)特征”、“向量的線性運(yùn)算是指哪幾種運(yùn)算？它們與實(shí)數(shù)的運(yùn)算有何區(qū)別”、“你對(duì)共線向量是如何理解的？請(qǐng)說出它的幾個(gè)特征”等幾個(gè)有典型意義，難度又不大的問題，交給學(xué)生討論、思考，并適當(dāng)加以點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。學(xué)生的興趣很高，效果不錯(cuò)。

總之，一堂高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，既可以減輕師生的負(fù)擔(dān)，又可以讓學(xué)生高效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、基本技能。作為高中數(shù)學(xué)老師，必須視具體教材情況、教學(xué)任務(wù)和學(xué)生實(shí)際掌握情況，選擇合理的、有針對(duì)性的教學(xué)策略，提高復(fù)習(xí)實(shí)效。