日本著名教育學家未山國藏說:“我搞了多年的數學教育,發(fā)現學生們在初中、高中階段學習的數學知識……離校后不到兩年,便會很快忘光。然而不論他們從事什么工作,唯有深深銘刻于頭腦中的數學精神數學思維方法,研究方法…..卻使他們受益終生?!币粋€人的數學修養(yǎng)不僅僅表現在他所知道的數學結論和他能解多少題,更表現在他對數學精神思想的領會和潛意識的使用。作為小學教師,我們更有責任將這些終身受益的數學思想帶進課堂,讓我們的孩子們在未來之路走的更遠。數學思想的種類很多,然而轉化思想的應用最為普遍,也極其重要。數學方法論中的“轉化”,就是指將未解決的或待解決的問題,通過某種途徑轉化為已解決的或易解決的問題,最終使原問題獲得解決的一種方法原則。本文將結合自己的教學實踐談一談如何在數學課堂中滲透轉化思想。
一、在導入環(huán)節(jié),感受轉化思想的優(yōu)點。
好的開始是成功的一半,導入環(huán)節(jié)如果設計巧妙可起到事半功倍的效果,在此環(huán)節(jié),滲透轉化思想可為新內容打好基礎,為學生提供思考方法。例如,在教學《平行四邊形的面積》時,為了能讓學生順利的將平行四邊形轉化成長方形,在導入新課時,我做了這樣的設計:首先出示一個不規(guī)則的圖形 問:“它的面積你會算嗎?”學生觀察,很快發(fā)現把右邊的三角形補到左邊恰好就拼成了長方形,用長乘寬即可算出它的面積。此時教師點明,像這樣把不規(guī)則的圖形轉化為長方形的方法就是數學中常用的轉化法。使學生體會到通過轉化可以把不會的變?yōu)闀?,復雜的變成簡單的。有了這個思想作為鋪墊,接下來平行四邊形面積推導過程就便得容易理解了。
二、在知識形成過程中,體會轉化思想的精髓。
知識形成階段是一節(jié)課最為關鍵的環(huán)節(jié),它直接關系到學生對本節(jié)知識掌握的好壞。因此,教會學生如何思考就很重要。再如《平行四邊形的面積》推導過程,教師直接出示平行四邊形,問它的面積你會算嗎?學生面對全新的知識會調動所有相關知識經驗儲備解決問題。在導入部分的鋪墊下,學生很快會想到“轉化”。接下來追問:“轉化成什么?為什么這么做?如何轉化?”通過小組合作探究的形式,學生會明白,要把平行四邊形轉化為長方形,因為長方形是學習過的熟悉的圖形,具體操作就是把平行四邊形沿高剪下來,之后利用平移將圖形拼成長方形。在變化前后,形狀變了面積不變,所以長方形的面積就是平行四邊形的面積。再對比尋找二者之間的關系,從而得出了平行四邊形面積的公式。在這個環(huán)節(jié)中,開頭的那些環(huán)環(huán)相扣的問題使學生在的思考操作過程中逐步清晰并且深深體會到轉化思想在數學學習中的重要作用。再如《三角形的面積》、《梯形的面積》等很多圖形問題中會很普遍的用到轉化思想。再如《烙餅問題》,當問學生20張餅一次烙兩張,兩面都要烙,每面一分鐘,最少要幾分鐘?這個問題對于小學生來說是很難的,但是我們可以化繁為簡,化難為易。也就是說我們可以先研究1張、2張、3張……10張,這些小數的情況較為簡單結果很容易找到。接下來通過觀察發(fā)現計算規(guī)律,找到普遍的計算方法,這樣20張的時間也就不難得出了。這節(jié)課也同樣用到了轉化思想,也就是將復雜較難解決的問題轉化成了較為簡單的問題。在次我不由得想到了著名講師徐長青老師的一節(jié)課《退中的數學》,講的就是化繁為簡,這不就是轉化思想在數學中的有效應用嗎?可見,轉化思想的應用是極其廣泛的,它為很多難解的數學問題提供了有力的解決方法。
三、在鞏固練習中,深化轉化思想的應用。
鞏固練習這一環(huán)節(jié)不僅是對知識的理解與提升,還應是對數學思想方法的再應用,從而加深學生對數學思想的理解。例如,在教學完《三角形內角和》一課后,教師安排練習:四邊形、五邊形、多邊形的內角和是多少?學生利用轉化將多邊形分割成多個三角形,從而得出多邊形內角和是180度乘分成的三角形的個數。經過這樣的練習,學生進一步體會到了轉化方法的優(yōu)越性,為學習提供了極好的思考方法。
為了學生的終身可持續(xù)發(fā)展,作為數學教師,我們應深入地了解和鉆研數學思想方法;在教學中,不僅要重視顯性的數學知識的教學,也要注重對學生進行數學思想方法的滲透和培養(yǎng)。轉化思想是數學思想的核心,在教學中,始終緊扣“轉化”這根弦,對提高學生的思維能力、分析問題和解決問題的能力是十分有效的。教師應把隱含在知識中的轉化思想加以揭示和滲透,讓學生明確轉化思想的作用,體會運用轉化思想的樂趣,提高學生的數學素養(yǎng)。