【摘要】

小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算運(yùn)算中學(xué)生還是有很多的錯(cuò)誤，如：小數(shù)錯(cuò)位相加減，運(yùn)算順序錯(cuò)誤，減法性質(zhì)不能靈活運(yùn)用等問(wèn)題。筆者就針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)，設(shè)計(jì)一堂糾錯(cuò)、對(duì)比、鞏固、靈活運(yùn)用的小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)課。一、根據(jù)前測(cè)，以生為本定教學(xué)目標(biāo)。二、在糾錯(cuò)中反思，在糾錯(cuò)中明算理，在糾錯(cuò)中欣賞錯(cuò)題。三、題組訓(xùn)練，對(duì)比突出，自我反思，各個(gè)擊破。四、鞏固訓(xùn)練，靈活運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】

糾錯(cuò) 對(duì)比 鞏固 靈活 練習(xí)

【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】2095-6517（2014）02-0087-03

“小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)課”是人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第六單元“小數(shù)的加法和減法”內(nèi)的一堂練習(xí)課內(nèi)內(nèi)容。本節(jié)課教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“小數(shù)加減、小數(shù)混合運(yùn)算以及簡(jiǎn)便計(jì)算”，掌握了小數(shù)的加法和減法的基本計(jì)算方法，并能根據(jù)算式和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)便計(jì)算。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)不但要學(xué)生在小數(shù)的加法和減法的基本計(jì)算中提高計(jì)算的正確率，還要學(xué)生能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的加減簡(jiǎn)便混合運(yùn)算。

在思考本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，站在以學(xué)定教的視角，筆者設(shè)計(jì)了小數(shù)的加法和減法的混合運(yùn)算共6題，意在了解學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤點(diǎn)主要在什么方面。抽樣班級(jí)共三個(gè)，總?cè)藬?shù)117人，習(xí)題反饋情況如下：

題目錯(cuò)誤人數(shù)正確率（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（1）4.6＋4.84＋4.4＋4.165人95.73%

（2）16.07＋4.8－2.0710人91.45%

（3）18.75－5.27－4.73＋1.259人92.31%

（4）15.8＋14.2－4.6＋5.445人61.54%

（5）90－9.9－0.0138人67.52%

（6）134.5－（15.82＋34.5）15人87.18%

從上表可以看書，學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，無(wú)論是在計(jì)算的正確率，還是在減法性質(zhì)的靈活運(yùn)用上都比學(xué)習(xí)整數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算要困難很多。

1．小數(shù)錯(cuò)位相加減正確率低

計(jì)算小數(shù)的加法和減法，需要小數(shù)數(shù)位對(duì)齊相加減，而因?yàn)樾?shù)相加減時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)小數(shù)位數(shù)不相同，需要學(xué)生在進(jìn)行加法和減法時(shí)特別注意相同數(shù)位相加減。學(xué)生很容易受整數(shù)運(yùn)算的負(fù)遷移，采取了末尾對(duì)齊的方法進(jìn)行了計(jì)算。在整數(shù)運(yùn)算中，只要末尾對(duì)齊，那么在相加減的時(shí)候一定也是數(shù)位對(duì)齊相加減的，但這個(gè)法則在小數(shù)加法和減法中則不適用，末尾對(duì)齊容易造成兩個(gè)不同位數(shù)的小數(shù)相加減時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)位相加減的錯(cuò)誤。比如筆者的前測(cè)卷中90－9.9－0.01，學(xué)生錯(cuò)誤點(diǎn)就是采取了末尾對(duì)齊相加減。如右圖：

2．減法性質(zhì)的的誤用

減法性質(zhì)是指從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和，也可以先減去第一個(gè)減數(shù)，再減去第二個(gè)減數(shù)。在整數(shù)混合運(yùn)算中已經(jīng)教學(xué)過(guò)，學(xué)生在簡(jiǎn)單的a－b－c＝a－（b＋c）的運(yùn)算中錯(cuò)誤率明顯比四則混合運(yùn)算要低。比如筆者測(cè)試卷中（3）（6）明顯比（4）正確率要高。

（3）18.75－5.27－4.73＋1.259人92.31%

（4）15.8＋14.2－4.6＋5.445人61.54%

（6）134.5－（15.82＋34.5）15人87.18%

在錯(cuò)誤人數(shù)45中有35人是采取了這樣的計(jì)算方法，究其原因是看到了數(shù)據(jù)上的湊整而無(wú)視運(yùn)算順序，采取錯(cuò)誤的減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。這個(gè)問(wèn)題在整數(shù)運(yùn)算的時(shí)候也同樣出現(xiàn)過(guò)，學(xué)生也出現(xiàn)過(guò)類似的問(wèn)題，教師采取過(guò)著重講解分析，校正時(shí)學(xué)生也能改正出來(lái)，可到了小數(shù)除法，問(wèn)題同樣出現(xiàn)了！

對(duì)于以上錯(cuò)誤，筆者認(rèn)為要把“小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)課”上出實(shí)效，必須避免練習(xí)課常有的“講—練”模式，即把學(xué)生的問(wèn)題羅列出來(lái)，一題一題的講解，接著就進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的鞏固練習(xí)。這樣的練習(xí)課學(xué)生往往在聽講的時(shí)候容易走神，做練習(xí)的時(shí)候就又錯(cuò)誤百出，教師教的累，學(xué)生學(xué)的煩！現(xiàn)在的練習(xí)課要求教師從新授課出發(fā)，從學(xué)生的心理角度出發(fā)，真正讓練習(xí)課上出高效，上出高質(zhì)！因此，筆者以學(xué)定教，設(shè)計(jì)以下教學(xué)設(shè)計(jì)，并在課堂上進(jìn)行了實(shí)踐。

一、糾錯(cuò)

課開始，幻燈片顯示學(xué)生錯(cuò)誤情況統(tǒng)計(jì)圖（以上課班級(jí)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)）

師：同學(xué)們，這是昨天你們前測(cè)卷的批改情況，今天老師請(qǐng)你當(dāng)一回小醫(yī)生，幫忙找找這些錯(cuò)誤的同學(xué)都錯(cuò)在了哪里？你們?cè)敢庀戎文囊活}？

生：第四題（學(xué)生的注意點(diǎn)集中到錯(cuò)誤情況最多的15.8＋14.2－4.6＋5.4，共錯(cuò)15人）

師：請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)這題正確的應(yīng)該怎么做？

生：15.8加14.2的和加上5.4減去4.6的差，等于30.8

師：誰(shuí)明白他是怎么算的？

生：先算15.8加14.2的和是30，再看是減去4.6加上5.4，那么相互抵消后就是加的多，所以是30再加上5.4減4.6的差，最后是30.8

師：你說(shuō)的是不是這樣，幻燈顯示學(xué)生正確的作業(yè)

師：那么請(qǐng)你來(lái)看一看，他們錯(cuò)在了哪里？（幻燈出示兩張學(xué)生錯(cuò)誤比較多的兩種計(jì)算情況）

生：第一題15.8加14.2沒(méi)有進(jìn)位，應(yīng)該是30.

生：第二題他減多了？

師：什么叫減多了？

生：應(yīng)該是減去4.6再加上5.4，他這樣做的話就減去了10，多減了。

師：誰(shuí)聽明白了？（特意叫了先前按照這種方法做的學(xué)生）

生：老師，我懂了，這兩個(gè)不能和在一起減，這樣就變成15.8－14.2－4.6－5.4了。跟原來(lái)的題目不對(duì)了。

師：（驚喜的）這個(gè)同學(xué)是怎么在思考的啊？

生：我們添了括號(hào)后可以再打開括號(hào)試試看，是不是還和原來(lái)一樣，如果不一樣，那就錯(cuò)了。

師：很好，這可以作為我們檢查的一種辦法。同學(xué)們很會(huì)思考。也就是說(shuō)，我們?cè)谧鏊膭t混合運(yùn)算的時(shí)候要注意什么呢？同學(xué)們討論下

學(xué)生進(jìn)行討論，由此得出我們?cè)谧鏊膭t運(yùn)算時(shí)要注意觀察數(shù)據(jù)以及運(yùn)算順序看看是否能簡(jiǎn)便計(jì)算，而不能想當(dāng)然湊整簡(jiǎn)便計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖】

1．重點(diǎn)展現(xiàn)，集中注意

在課開始，我呈現(xiàn)學(xué)生所做前測(cè)的成績(jī)，學(xué)生自然的關(guān)注到錯(cuò)誤率比較高的題目，并且會(huì)自主的思考“為什么會(huì)錯(cuò)這么多呢？是什么原因呢？想想自己有沒(méi)有可能做錯(cuò)?！睂W(xué)生自覺(jué)并自主去思考比教師強(qiáng)要求學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)效果肯定更顯著。那么在課堂開始也把學(xué)生的糾錯(cuò)的注意點(diǎn)集中到15.8＋14.2－4.6＋5.4以及90－9.9－0.01 上，這樣可以在有限的課堂中更大效率的解決學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)。

2．正確先行，糾錯(cuò)在后

記得曾經(jīng)一個(gè)一直困擾我的問(wèn)題，每每在講評(píng)課的時(shí)候，我在黑板上呈現(xiàn)了學(xué)生的很多的問(wèn)題，讓學(xué)生逐個(gè)的分析，講其錯(cuò)誤點(diǎn)，但是作業(yè)再回收上來(lái)批改時(shí)卻發(fā)現(xiàn)還是有那么一部分學(xué)生同樣還是黑板上的那些錯(cuò)誤，那種挫敗感一直困擾我，不明白為什么會(huì)這樣，我明明說(shuō)了這樣做是錯(cuò)的，為什么學(xué)生還是會(huì)按照錯(cuò)誤的方法做了呢。百思不得其解的時(shí)候，在一堂公開課上，在反饋一道練習(xí)題時(shí)，我同樣先拿了做錯(cuò)學(xué)生的作業(yè)紙，學(xué)生糾錯(cuò)，然后正確的我就叫學(xué)生口答了，我在幻燈上展示了下。課后作業(yè)紙收上來(lái)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生竟然還有那么多類似的錯(cuò)誤。我很懊惱于學(xué)生不專心聽講。但聽課的特級(jí)教師劉松老師給我指出了問(wèn)題所在，即兒童在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)先入為主的記住黑板上最先呈現(xiàn)的，或者呈現(xiàn)次數(shù)最多的。反思自己的課堂和黑板，滿滿都是學(xué)生的錯(cuò)誤，學(xué)生慢慢的把錯(cuò)誤留在了腦子里，而正確的卻被我直接忽略在用嘴講解中，連點(diǎn)痕跡都沒(méi)有留下，這樣對(duì)于學(xué)困生的學(xué)習(xí)而言不是在解決錯(cuò)誤，而是在加重了錯(cuò)誤在他們腦中留下的痕跡。因此在課堂中特別是在練習(xí)課中，老師一定要先給學(xué)生呈現(xiàn)正確的結(jié)果，防止學(xué)生先入為主記住了錯(cuò)誤觀點(diǎn)。在糾錯(cuò)15.8＋14.2－4.6＋5.4中，我按照這樣的秩序給學(xué)生呈現(xiàn)了正確的應(yīng)該怎么做，再來(lái)反思錯(cuò)誤是怎么做的。這樣學(xué)生是從正確觀去反思錯(cuò)誤點(diǎn)，腦中留下的還是正確的做題方法。

二、題組訓(xùn)練

師：接下來(lái)，老師請(qǐng)來(lái)了四個(gè)數(shù)字，你想到了什么？（幻燈出示四個(gè)數(shù)字：5.949.063.56.5）

生：他們可以湊整，5.94＋9.06＝153.5＋6.5＝10

師：你這樣的湊整的前提條件是他們之間的運(yùn)算符號(hào)是？

生：是加法（幻燈跟隨學(xué)生的回答添上加號(hào)）

師：那么如果我運(yùn)算符號(hào)變了呢？（幻燈出示：5.94＋9.06－3.5－6.5）

生：那就是15－10了

師：你的意思是？

生：連續(xù)減3.5和6.5就是減去3.5和6.5的和

師：好的，不錯(cuò)，那么運(yùn)算符號(hào)如果變成這樣

......（幻燈依次出示：5.94＋9.06－3.5＋6.5，5.94＋9.06＋3.5－6.5）

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上不計(jì)算寫出這四個(gè)算式的關(guān)鍵步驟，寫完后，同桌批改，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)自己仔細(xì)對(duì)比分析并寫下錯(cuò)因

【設(shè)計(jì)意圖】：

1．題組訓(xùn)練，溝通對(duì)比

所謂題組，就是將內(nèi)容聯(lián)系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構(gòu)成一組題。它具有鮮明的對(duì)比性、層次性、遷移性和實(shí)效性，對(duì)鞏固所學(xué)知識(shí)、糾正思維偏差、增強(qiáng)解題能力、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、發(fā)展思維能力等都發(fā)揮著獨(dú)特的作用。根據(jù)前測(cè)學(xué)生對(duì)于減法性質(zhì)錯(cuò)誤比較多，因此設(shè)計(jì)這個(gè)對(duì)比性系列題組，5.94＋9.06＋3.5＋6.5 #61570;5.94＋9.06－3.5－6.5#61571;5.94＋9.06－3.5＋6.5 5.94＋9.06＋3.5－6.5意在攻破學(xué)生的難點(diǎn)，通過(guò)題組的變式思考，學(xué)生從四道題中去對(duì)比分析，掌握減法性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用減法性質(zhì)。

2．自我反思，各個(gè)擊破

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在及時(shí)幫助學(xué)生克服困難，跨越障礙后，要及時(shí)幫助學(xué)生反思取得的成功經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)時(shí)期是學(xué)生思維由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段，尤其是小學(xué)中、高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物，他們的思辨能力逐步增強(qiáng)，已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。但是，在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育中過(guò)于重視學(xué)習(xí)內(nèi)容而忽視學(xué)習(xí)行為，多數(shù)學(xué)生在思考復(fù)雜問(wèn)題時(shí)很少意識(shí)到自己的思維過(guò)程，不能獨(dú)立地認(rèn)識(shí)自己思維過(guò)程的正確與否，缺乏反思意識(shí)和反思能力。教師在教學(xué)中也往往忽視對(duì)學(xué)生反思意識(shí)的培養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題只知糾正答案，而不注重引導(dǎo)、挖掘錯(cuò)誤的成因。因此，在教學(xué)中要特別注重學(xué)生的自我反思能力的培養(yǎng)，本節(jié)課中，筆者也處處讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，同時(shí)也要反思分析錯(cuò)誤原因，從而提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)語(yǔ)

本節(jié)課通過(guò)糾錯(cuò)、對(duì)比、鞏固、靈活運(yùn)算等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤，欣賞錯(cuò)誤，鞏固算法，并隨之能靈活運(yùn)算，學(xué)生不僅在計(jì)算能力上獲得了提升，也能正確對(duì)待錯(cuò)誤，反思自己的錯(cuò)誤原因，從而提升學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，當(dāng)然也可以看到學(xué)生對(duì)于減法性質(zhì)還存在一定的困難，特別是1－（0.35－0.002）＋0.098此類需要進(jìn)行符號(hào)變更的，因此在以后的計(jì)算練習(xí)課如分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算中需要進(jìn)行再次高效的練習(xí)課教學(xué)，這是我們作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該追求的，也是筆者一直要追求的。

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