【摘要】
小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算運(yùn)算中學(xué)生還是有很多的錯(cuò)誤,如:小數(shù)錯(cuò)位相加減,運(yùn)算順序錯(cuò)誤,減法性質(zhì)不能靈活運(yùn)用等問(wèn)題。筆者就針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn),設(shè)計(jì)一堂糾錯(cuò)、對(duì)比、鞏固、靈活運(yùn)用的小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)課。一、根據(jù)前測(cè),以生為本定教學(xué)目標(biāo)。二、在糾錯(cuò)中反思,在糾錯(cuò)中明算理,在糾錯(cuò)中欣賞錯(cuò)題。三、題組訓(xùn)練,對(duì)比突出,自我反思,各個(gè)擊破。四、鞏固訓(xùn)練,靈活運(yùn)用。
【關(guān)鍵詞】
糾錯(cuò) 對(duì)比 鞏固 靈活 練習(xí)
【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】2095-6517(2014)02-0087-03
“小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)課”是人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第六單元“小數(shù)的加法和減法”內(nèi)的一堂練習(xí)課內(nèi)內(nèi)容。本節(jié)課教學(xué)前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“小數(shù)加減、小數(shù)混合運(yùn)算以及簡(jiǎn)便計(jì)算”,掌握了小數(shù)的加法和減法的基本計(jì)算方法,并能根據(jù)算式和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)便計(jì)算。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)不但要學(xué)生在小數(shù)的加法和減法的基本計(jì)算中提高計(jì)算的正確率,還要學(xué)生能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的加減簡(jiǎn)便混合運(yùn)算。
在思考本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),站在以學(xué)定教的視角,筆者設(shè)計(jì)了小數(shù)的加法和減法的混合運(yùn)算共6題,意在了解學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤點(diǎn)主要在什么方面。抽樣班級(jí)共三個(gè),總?cè)藬?shù)117人,習(xí)題反饋情況如下:
題目錯(cuò)誤人數(shù)正確率(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(1)4.6+4.84+4.4+4.165人95.73%
(2)16.07+4.8-2.0710人91.45%
(3)18.75-5.27-4.73+1.259人92.31%
(4)15.8+14.2-4.6+5.445人61.54%
(5)90-9.9-0.0138人67.52%
(6)134.5-(15.82+34.5)15人87.18%
從上表可以看書,學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí),無(wú)論是在計(jì)算的正確率,還是在減法性質(zhì)的靈活運(yùn)用上都比學(xué)習(xí)整數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算要困難很多。
1.小數(shù)錯(cuò)位相加減正確率低
計(jì)算小數(shù)的加法和減法,需要小數(shù)數(shù)位對(duì)齊相加減,而因?yàn)樾?shù)相加減時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)小數(shù)位數(shù)不相同,需要學(xué)生在進(jìn)行加法和減法時(shí)特別注意相同數(shù)位相加減。學(xué)生很容易受整數(shù)運(yùn)算的負(fù)遷移,采取了末尾對(duì)齊的方法進(jìn)行了計(jì)算。在整數(shù)運(yùn)算中,只要末尾對(duì)齊,那么在相加減的時(shí)候一定也是數(shù)位對(duì)齊相加減的,但這個(gè)法則在小數(shù)加法和減法中則不適用,末尾對(duì)齊容易造成兩個(gè)不同位數(shù)的小數(shù)相加減時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)位相加減的錯(cuò)誤。比如筆者的前測(cè)卷中90-9.9-0.01,學(xué)生錯(cuò)誤點(diǎn)就是采取了末尾對(duì)齊相加減。如右圖:
2.減法性質(zhì)的的誤用
減法性質(zhì)是指從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以減去這兩個(gè)數(shù)的和,也可以先減去第一個(gè)減數(shù),再減去第二個(gè)減數(shù)。在整數(shù)混合運(yùn)算中已經(jīng)教學(xué)過(guò),學(xué)生在簡(jiǎn)單的a-b-c=a-(b+c)的運(yùn)算中錯(cuò)誤率明顯比四則混合運(yùn)算要低。比如筆者測(cè)試卷中(3)(6)明顯比(4)正確率要高。
(3)18.75-5.27-4.73+1.259人92.31%
(4)15.8+14.2-4.6+5.445人61.54%
(6)134.5-(15.82+34.5)15人87.18%
在錯(cuò)誤人數(shù)45中有35人是采取了這樣的計(jì)算方法,究其原因是看到了數(shù)據(jù)上的湊整而無(wú)視運(yùn)算順序,采取錯(cuò)誤的減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。這個(gè)問(wèn)題在整數(shù)運(yùn)算的時(shí)候也同樣出現(xiàn)過(guò),學(xué)生也出現(xiàn)過(guò)類似的問(wèn)題,教師采取過(guò)著重講解分析,校正時(shí)學(xué)生也能改正出來(lái),可到了小數(shù)除法,問(wèn)題同樣出現(xiàn)了!
對(duì)于以上錯(cuò)誤,筆者認(rèn)為要把“小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)課”上出實(shí)效,必須避免練習(xí)課常有的“講—練”模式,即把學(xué)生的問(wèn)題羅列出來(lái),一題一題的講解,接著就進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的鞏固練習(xí)。這樣的練習(xí)課學(xué)生往往在聽講的時(shí)候容易走神,做練習(xí)的時(shí)候就又錯(cuò)誤百出,教師教的累,學(xué)生學(xué)的煩!現(xiàn)在的練習(xí)課要求教師從新授課出發(fā),從學(xué)生的心理角度出發(fā),真正讓練習(xí)課上出高效,上出高質(zhì)!因此,筆者以學(xué)定教,設(shè)計(jì)以下教學(xué)設(shè)計(jì),并在課堂上進(jìn)行了實(shí)踐。
一、糾錯(cuò)
課開始,幻燈片顯示學(xué)生錯(cuò)誤情況統(tǒng)計(jì)圖(以上課班級(jí)數(shù)據(jù)為準(zhǔn))
師:同學(xué)們,這是昨天你們前測(cè)卷的批改情況,今天老師請(qǐng)你當(dāng)一回小醫(yī)生,幫忙找找這些錯(cuò)誤的同學(xué)都錯(cuò)在了哪里?你們?cè)敢庀戎文囊活}?
生:第四題(學(xué)生的注意點(diǎn)集中到錯(cuò)誤情況最多的15.8+14.2-4.6+5.4,共錯(cuò)15人)
師:請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)這題正確的應(yīng)該怎么做?
生:15.8加14.2的和加上5.4減去4.6的差,等于30.8
師:誰(shuí)明白他是怎么算的?
生:先算15.8加14.2的和是30,再看是減去4.6加上5.4,那么相互抵消后就是加的多,所以是30再加上5.4減4.6的差,最后是30.8
師:你說(shuō)的是不是這樣,幻燈顯示學(xué)生正確的作業(yè)
師:那么請(qǐng)你來(lái)看一看,他們錯(cuò)在了哪里?(幻燈出示兩張學(xué)生錯(cuò)誤比較多的兩種計(jì)算情況)
生:第一題15.8加14.2沒(méi)有進(jìn)位,應(yīng)該是30.
生:第二題他減多了?
師:什么叫減多了?
生:應(yīng)該是減去4.6再加上5.4,他這樣做的話就減去了10,多減了。
師:誰(shuí)聽明白了?(特意叫了先前按照這種方法做的學(xué)生)
生:老師,我懂了,這兩個(gè)不能和在一起減,這樣就變成15.8-14.2-4.6-5.4了。跟原來(lái)的題目不對(duì)了。
師:(驚喜的)這個(gè)同學(xué)是怎么在思考的啊?
生:我們添了括號(hào)后可以再打開括號(hào)試試看,是不是還和原來(lái)一樣,如果不一樣,那就錯(cuò)了。
師:很好,這可以作為我們檢查的一種辦法。同學(xué)們很會(huì)思考。也就是說(shuō),我們?cè)谧鏊膭t混合運(yùn)算的時(shí)候要注意什么呢?同學(xué)們討論下
學(xué)生進(jìn)行討論,由此得出我們?cè)谧鏊膭t運(yùn)算時(shí)要注意觀察數(shù)據(jù)以及運(yùn)算順序看看是否能簡(jiǎn)便計(jì)算,而不能想當(dāng)然湊整簡(jiǎn)便計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】
1.重點(diǎn)展現(xiàn),集中注意
在課開始,我呈現(xiàn)學(xué)生所做前測(cè)的成績(jī),學(xué)生自然的關(guān)注到錯(cuò)誤率比較高的題目,并且會(huì)自主的思考“為什么會(huì)錯(cuò)這么多呢?是什么原因呢?想想自己有沒(méi)有可能做錯(cuò)?!睂W(xué)生自覺(jué)并自主去思考比教師強(qiáng)要求學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)效果肯定更顯著。那么在課堂開始也把學(xué)生的糾錯(cuò)的注意點(diǎn)集中到15.8+14.2-4.6+5.4以及90-9.9-0.01 上,這樣可以在有限的課堂中更大效率的解決學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)。
2.正確先行,糾錯(cuò)在后
記得曾經(jīng)一個(gè)一直困擾我的問(wèn)題,每每在講評(píng)課的時(shí)候,我在黑板上呈現(xiàn)了學(xué)生的很多的問(wèn)題,讓學(xué)生逐個(gè)的分析,講其錯(cuò)誤點(diǎn),但是作業(yè)再回收上來(lái)批改時(shí)卻發(fā)現(xiàn)還是有那么一部分學(xué)生同樣還是黑板上的那些錯(cuò)誤,那種挫敗感一直困擾我,不明白為什么會(huì)這樣,我明明說(shuō)了這樣做是錯(cuò)的,為什么學(xué)生還是會(huì)按照錯(cuò)誤的方法做了呢。百思不得其解的時(shí)候,在一堂公開課上,在反饋一道練習(xí)題時(shí),我同樣先拿了做錯(cuò)學(xué)生的作業(yè)紙,學(xué)生糾錯(cuò),然后正確的我就叫學(xué)生口答了,我在幻燈上展示了下。課后作業(yè)紙收上來(lái),發(fā)現(xiàn)學(xué)生竟然還有那么多類似的錯(cuò)誤。我很懊惱于學(xué)生不專心聽講。但聽課的特級(jí)教師劉松老師給我指出了問(wèn)題所在,即兒童在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,會(huì)先入為主的記住黑板上最先呈現(xiàn)的,或者呈現(xiàn)次數(shù)最多的。反思自己的課堂和黑板,滿滿都是學(xué)生的錯(cuò)誤,學(xué)生慢慢的把錯(cuò)誤留在了腦子里,而正確的卻被我直接忽略在用嘴講解中,連點(diǎn)痕跡都沒(méi)有留下,這樣對(duì)于學(xué)困生的學(xué)習(xí)而言不是在解決錯(cuò)誤,而是在加重了錯(cuò)誤在他們腦中留下的痕跡。因此在課堂中特別是在練習(xí)課中,老師一定要先給學(xué)生呈現(xiàn)正確的結(jié)果,防止學(xué)生先入為主記住了錯(cuò)誤觀點(diǎn)。在糾錯(cuò)15.8+14.2-4.6+5.4中,我按照這樣的秩序給學(xué)生呈現(xiàn)了正確的應(yīng)該怎么做,再來(lái)反思錯(cuò)誤是怎么做的。這樣學(xué)生是從正確觀去反思錯(cuò)誤點(diǎn),腦中留下的還是正確的做題方法。
二、題組訓(xùn)練
師:接下來(lái),老師請(qǐng)來(lái)了四個(gè)數(shù)字,你想到了什么?(幻燈出示四個(gè)數(shù)字:5.949.063.56.5)
生:他們可以湊整,5.94+9.06=153.5+6.5=10
師:你這樣的湊整的前提條件是他們之間的運(yùn)算符號(hào)是?
生:是加法(幻燈跟隨學(xué)生的回答添上加號(hào))
師:那么如果我運(yùn)算符號(hào)變了呢?(幻燈出示:5.94+9.06-3.5-6.5)
生:那就是15-10了
師:你的意思是?
生:連續(xù)減3.5和6.5就是減去3.5和6.5的和
師:好的,不錯(cuò),那么運(yùn)算符號(hào)如果變成這樣
......(幻燈依次出示:5.94+9.06-3.5+6.5,5.94+9.06+3.5-6.5)
師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上不計(jì)算寫出這四個(gè)算式的關(guān)鍵步驟,寫完后,同桌批改,如果有錯(cuò)誤,請(qǐng)自己仔細(xì)對(duì)比分析并寫下錯(cuò)因
【設(shè)計(jì)意圖】:
1.題組訓(xùn)練,溝通對(duì)比
所謂題組,就是將內(nèi)容聯(lián)系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構(gòu)成一組題。它具有鮮明的對(duì)比性、層次性、遷移性和實(shí)效性,對(duì)鞏固所學(xué)知識(shí)、糾正思維偏差、增強(qiáng)解題能力、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、發(fā)展思維能力等都發(fā)揮著獨(dú)特的作用。根據(jù)前測(cè)學(xué)生對(duì)于減法性質(zhì)錯(cuò)誤比較多,因此設(shè)計(jì)這個(gè)對(duì)比性系列題組,5.94+9.06+3.5+6.5 #61570;5.94+9.06-3.5-6.5#61571;5.94+9.06-3.5+6.5 5.94+9.06+3.5-6.5意在攻破學(xué)生的難點(diǎn),通過(guò)題組的變式思考,學(xué)生從四道題中去對(duì)比分析,掌握減法性質(zhì),并能靈活運(yùn)用減法性質(zhì)。
2.自我反思,各個(gè)擊破
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:在及時(shí)幫助學(xué)生克服困難,跨越障礙后,要及時(shí)幫助學(xué)生反思取得的成功經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)時(shí)期是學(xué)生思維由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段,尤其是小學(xué)中、高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物,他們的思辨能力逐步增強(qiáng),已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。但是,在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育中過(guò)于重視學(xué)習(xí)內(nèi)容而忽視學(xué)習(xí)行為,多數(shù)學(xué)生在思考復(fù)雜問(wèn)題時(shí)很少意識(shí)到自己的思維過(guò)程,不能獨(dú)立地認(rèn)識(shí)自己思維過(guò)程的正確與否,缺乏反思意識(shí)和反思能力。教師在教學(xué)中也往往忽視對(duì)學(xué)生反思意識(shí)的培養(yǎng),發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題只知糾正答案,而不注重引導(dǎo)、挖掘錯(cuò)誤的成因。因此,在教學(xué)中要特別注重學(xué)生的自我反思能力的培養(yǎng),本節(jié)課中,筆者也處處讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,糾正錯(cuò)誤,同時(shí)也要反思分析錯(cuò)誤原因,從而提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、結(jié)語(yǔ)
本節(jié)課通過(guò)糾錯(cuò)、對(duì)比、鞏固、靈活運(yùn)算等環(huán)節(jié),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,糾正錯(cuò)誤,反思錯(cuò)誤,欣賞錯(cuò)誤,鞏固算法,并隨之能靈活運(yùn)算,學(xué)生不僅在計(jì)算能力上獲得了提升,也能正確對(duì)待錯(cuò)誤,反思自己的錯(cuò)誤原因,從而提升學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng),當(dāng)然也可以看到學(xué)生對(duì)于減法性質(zhì)還存在一定的困難,特別是1-(0.35-0.002)+0.098此類需要進(jìn)行符號(hào)變更的,因此在以后的計(jì)算練習(xí)課如分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算中需要進(jìn)行再次高效的練習(xí)課教學(xué),這是我們作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該追求的,也是筆者一直要追求的。
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