【摘要】

“研究性學習”是《國家數(shù)學課程標準》倡導新的教學理念之一，“研究性學習”是學生在教師指導下，從提供背景、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、展示成果等幾個方面來組織實施?！把芯啃詫W習”注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力，面向全體學生，發(fā)揮自主性，加強合作探究性，引導學生自覺主動地參與學習研究，為培養(yǎng)學生將來成為創(chuàng)新人才奠定基礎。

【關鍵詞】

研究性學習自主探究合作交流

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-6517（2014）02-0079-02

一、問題提出

教育教學研究與教學實踐中發(fā)現(xiàn)：當前中學教學課堂教學在一定的程度上受傳統(tǒng)落后教育觀念所左右，教學思路還陷在“教師講”及“學生聽”的框框內(nèi)，以教師為中心的教學模式、以“大量的題海”來提高學生成績的手段還沒有得到徹底改革，尤其在農(nóng)村學校更為突出，嚴重阻礙了學生的自主發(fā)展和探究創(chuàng)新能力。為此，用新理念構(gòu)建“研究性學習”的課堂教學模式是主導課堂教學的新途徑和新方法。

二、研究目的

“研究性學習”是學生在教師指導下，從提供背景、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、展示成果等幾個方面來組織實施?！把芯啃詫W習”注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力，它是以“解決問題”為載體，即在研究過程中以問題為出發(fā)點，創(chuàng)設一種類似科學研究的情境，讓學生通過分析、處理信息來實際感受并體驗知識的產(chǎn)生過程，學會學習，培養(yǎng)學生研究問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的“再創(chuàng)造”思維和創(chuàng)新思維。

三、教學框架

“研究性學習”的一般過程是：

問題導入階段（提出問題）→探究階段（解決問題）→應用階段

（創(chuàng)設情境、揭示問題）→（引導探究、討論交流、建立模型）→（科學練習、拓展應用）

四、主要特征：

1．全體性

以保證每一個學生都充分參與研究并獲得主動發(fā)展為根本動力，同時關注學生的個體差異，因人而教，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)展?！?/p>

2．合作性

《課程標準》指引下的自主學習的實踐中十分重視學生間的合作與交流。合作學習，即在課堂上學生以小組形式為學習群體，突出學生間的協(xié)作，充分利用集體的力量，展示自己的思維方式和思維過程。合作性不僅有利于發(fā)揮集體的智慧，解決學生個人不能解決的個人問題，而且培養(yǎng)學生的表達能力，協(xié)作能力，評價能力及創(chuàng)新的能力。

3．探索性

探究是多層面的活動，包括觀察、提出問題，根據(jù)實驗證明作出評價，探究就是讓學生根據(jù)根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，自由地、開放地去探究，讓學生在主動嘗試，主動探究中得到自主發(fā)展。

4．開放性

相信學生有可開發(fā)的潛能存在。關注學生已有的基礎和可能達到的水平，為開發(fā)學生的潛能、實現(xiàn)學生可能達到的水平提供條件和舞臺，給學生提供更多的思考時間，多一些活動的時間，多一些表現(xiàn)自我和交流的機會，讓學生自始至終參與研究的全過程。

5．創(chuàng)造性

著名的數(shù)學家弗賴登塔爾指出：“學生學習數(shù)學的唯一正確方法是“再創(chuàng)造”。“再創(chuàng)造”就是讓學生經(jīng)歷自己發(fā)現(xiàn)問題、自主探究問題，自行解決問題的互動、自主學習的過程，使學生在知識、能力的形成過程、情感，智力諸方面得到有效的發(fā)展，為培養(yǎng)學生將來成為創(chuàng)新人才奠定基礎。

五、操作思路

1．創(chuàng)設問題情境

問題是數(shù)學的心臟，沒有研究問題，研究性學習也就無從談起，所以教師先要創(chuàng)設問題情境，巧妙地把數(shù)學學習內(nèi)容轉(zhuǎn)換成一連具有潛在意義的問題，在新知內(nèi)容與學習原有認知結(jié)構(gòu)之間制造沖突，把學生引入探究知識的情景中，問題的提出可以由教師布設，也可以引導學生自已去發(fā)現(xiàn)。

2．合作交流

學生合作交流的主要特點就是主動參與、動學、合作探討。探究性學習用“科學研究”的方法為學生獲得科學研究的體驗，常采用合作交流的方式進行，在合作交流時，讓學生闡述各自觀點并提供有關證明進行論證，對尚存在的疑難雜癥進行集體研究，對本小組研究的結(jié)論進行修正，激發(fā)學生的潛在創(chuàng)造力。

3．體驗應用

在開展研究性學習中，加強學習體驗，注重知識技能的應用。因為通過應用，才能解決學習需要解決的問題，在應用中體驗數(shù)學的價值。在體驗中內(nèi)化解決問題的策略，更有利于培養(yǎng)學習的實踐能力。

六、案例

《平方差公式》初中七年級下冊第79頁（蘇教版）

1．提出問題

出示：1＋3＝

1＋3＋5＝

1＋3＋5＋7＝

1＋3＋5＋7＋9＝

師：請同學們計算一下它們各式的結(jié)果。

生1：1＋3＝4

生2：1＋3＋5＝9

生3：1＋3＋5＋7＝16

1＋3＋5＋＋9＝25

師：從上面算式的結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生4：發(fā)現(xiàn)了這些算式的結(jié)果是一個完全平方數(shù)。

各式的結(jié)果也可以表示為：

1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝32

1＋3＋5＋7＝16＝421＋3＋5＋7＋9＝25＝52

2．自主探究

師：從32－22 42－32 52－42中你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

生5：發(fā)現(xiàn)32－22＝9－4＝5 5是3＋2的和。

生6：發(fā)現(xiàn)42－32＝16－9＝7 7是4＋3的和。

生7：發(fā)現(xiàn)52－42＝25－16＝9 9是5＋4的和。

歸納：連續(xù)兩個自然數(shù)的平方差，等于這兩個自然數(shù)的和。

第一次建模：a2－b2＝a＋b。（a、b是連續(xù)的自然數(shù)）

師：如果是任意的兩個自然數(shù)的平方差。你猜想一下，結(jié)果如何？

生8：我猜想：a2－b2＝（a＋b）（a－b）

師：你是怎樣猜想的？

生9：我是從32－22＝3＋2……得出的。

我猜32－22可以寫成（3＋2）×（3－2）

42－32＝（4＋3）×（4－3）

師：猜想需要驗證，你們能不能用具體的數(shù)來驗證一下：

學生舉例驗證：

生10：52－42＝（5＋4）×（5－4）＝9

生11：82－52＝（8＋5）×（8－5）＝13×3＝39

生12：72－52＝（7＋5）×（7－5）＝12×2＝24

學生13提出問題：老師是不是任意兩個自然數(shù)的平方差都能這樣計算呢？

師：這個問題提得好：我們不妨來共同證明一下：

出示：

師：四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，它們邊長分別為a和b，請同學們用兩種不同的方法求出陰影部分面積，如圖（1），同桌可以討論以下。

稍停片刻，學生評論交流，匯報：

生14：S陰＝a2－b2

生15：把陰影部分分成兩個部分如圖（2）

EB＝a－b DG＝a－b S陰＝a×（a－b）＋b×（a－b）＝（a＋b）（a－b）

學生歸納：兩個自然數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差。

第二次建模：a2－b2＝（a＋b）（a－b）

3．應用知識，解決問題

公式應用：（略）

進行研究性學習，課堂教學模式的研究實踐，旨在探索改變和優(yōu)化數(shù)學課堂教學的新途徑和新方法，在教師指導下，構(gòu)建以學生的“做數(shù)學”為中心，學生主動探索，主動了解和發(fā)現(xiàn)知識的產(chǎn)生與發(fā)展的課堂教學新模式，讓學生在主動探究中得到自發(fā)展，“再創(chuàng)造”思維得以充分展示。

參考文獻

［1］李小川.淺談數(shù)學教學重在“主動權”.新課程學習（學術教育），2009-12-28.

［2］王洪兵.關于學生自主學習能力培養(yǎng)的思考——對“自主分層”教學模式的研究.考試周刊，2013-03-19.