薛天飛

“解決問題”無(wú)疑是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)研究的熱點(diǎn)話題，它最為突出的一點(diǎn)是以問題為中心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本在于數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成。那么，如何利用解決問題的教學(xué)來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力呢？我在教學(xué)過(guò)程中著力通過(guò)培養(yǎng)四種意識(shí)，促成問題的解決，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、問題意識(shí)：解決問題的興趣之源

[案例1]“復(fù)雜的平均數(shù)”的教學(xué)片段。

師：昨天，我們一家7個(gè)人（4個(gè)大人，3個(gè)小孩）到上海野生動(dòng)物園去玩，一看到門票的價(jià)格我有些犯愁了，售票窗口寫著“成人票：120元/人、兒童票：60元/人、團(tuán)體票（6人以上）：80元/人”，大家想想看，我有幾種買票的方法？

生：有兩種。一種是買團(tuán)體票，一種是大人買大人的票，小孩子買兒童票。

生：還有一種，就是全部要買大人的票，因?yàn)樾『⒆硬灰欢ㄊ莾和?，身高超過(guò)1.5米就必須要買成人票。

師：說(shuō)得好，不過(guò)我家孩子才上幼兒園，身高是1.32米。那你們算一算，哪種買票的方法最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠呢？

（學(xué)生計(jì)算。）

雖然是很簡(jiǎn)單的一道題，但教師還是著力讓學(xué)生形成遇到問題、認(rèn)識(shí)問題、分析問題、理解問題和化解問題的數(shù)學(xué)意識(shí)，并充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)加以解決，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。

二、交流意識(shí)：解決問題的便捷之徑

提出問題的過(guò)程是學(xué)生主動(dòng)思考的過(guò)程，是學(xué)生能夠自覺解決問題的過(guò)程。為此，教師要著力培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)意識(shí)，讓學(xué)生即時(shí)說(shuō)出內(nèi)心的想法，讓師與生在互動(dòng)中共同推進(jìn)教學(xué)的進(jìn)程，也讓學(xué)生在交流中把握解決問題的策略。

[案例2]“畫線段圖”的教學(xué)片段。

投影問題：（1）動(dòng)物園里有30只猴子，猴子的數(shù)量是猩猩的5倍。猩猩有多少只？（2）動(dòng)物園里有36只猴子和猩猩，其中猴子的數(shù)量是猩猩的5倍。兩種動(dòng)物各是多少只？（3）動(dòng)物園里猴子比猩猩多24只，其中猴子的數(shù)量是猩猩的5倍。兩種動(dòng)物各是多少只？

師：大家先來(lái)算一算，這三道題的答案是多少？

（學(xué)生練習(xí)。）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)答案？

生1：第一道題的答案是猩猩的數(shù)量是6只，第二、三兩道題的答案相同，猴子是30只，猩猩是6只。

師：那大家再想一想，這三道題有沒有什么相似的地方？

生2：好像條件都是猴子、猩猩什么的，差不多。

生3：三道題的數(shù)量好像一樣。

師：從數(shù)量關(guān)系的角度說(shuō)說(shuō)看。

生4：好像都是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的。

生5：好像就是比較它們間的數(shù)量關(guān)系的。

師：非常好，這就是量倍關(guān)系的題目。其實(shí)，如果我們?cè)诮鉀Q問題的過(guò)程中，引入關(guān)系圖，即線段圖，那解決起來(lái)就一目了然。

（教師畫線段圖。）

可見，師生間的交流是促成問題解決的便捷之徑。

三、探究意識(shí)：解決問題的長(zhǎng)久之策

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)明確需要解決的問題后，教師要給學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、和技巧，主動(dòng)探究問題解決的策略。并由此引發(fā)學(xué)生探究問題的意識(shí)。

[案例3]投影：甲乙兩車停在距離20km的A、B兩地，甲車的速度是75km/h，乙車的速度是25km/h，如果兩輛車同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能相距100km？

師：這是一道很有挑戰(zhàn)性的題目，希望同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上借助線段圖來(lái)加強(qiáng)理解，看誰(shuí)做出來(lái)的答案又多又對(duì)？

（師問生答。）

對(duì)于學(xué)生探究方式的指導(dǎo)，教師不應(yīng)強(qiáng)求學(xué)生用個(gè)體探究的方法，有時(shí)利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組來(lái)集體探究，也是培養(yǎng)學(xué)生探究習(xí)慣、解決問題能力的一種有效途徑。

四、生活意識(shí)：解決問題的應(yīng)用之道

將需要解決的問題真正應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終，讓數(shù)學(xué)看得見、摸得著，聽得見也用得著，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的興趣有著積極的作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要任務(wù)也在于能夠解決生活中的問題，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)固有的生活性和應(yīng)用性。

[案例4]師：今天，我們一起認(rèn)識(shí)了圓的一些屬性，老師有個(gè)問題一直不明白，為什么下水道的蓋子都是圓形的，而不是正方形的呢？

生1：一定是因?yàn)閳A形漂亮，老師您說(shuō)過(guò)圓是最美麗的圖形。

生2：我覺得是因?yàn)閳A形好拿，拿不動(dòng)的時(shí)候可以滾一滾。

生3：我覺得圓的用的材料比方的少。

師：大家說(shuō)得都很有意思，可老師發(fā)現(xiàn)大家很少用到今天學(xué)習(xí)的知識(shí)。

生4：我明白了，正方形或長(zhǎng)方形的蓋子想蓋好，得對(duì)準(zhǔn)四個(gè)角，而圓形的直徑一樣長(zhǎng)，只要一推就下去了。

師：說(shuō)得真好，其實(shí)下水道的蓋子做成圓形的還可以防止蓋子掉進(jìn)下水道里。因?yàn)閳A形無(wú)論怎么動(dòng)，直徑都一樣，掉不下去，而正方形就不是這樣了。同學(xué)們，只要你們聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)好數(shù)學(xué)，你們會(huì)有許多驚奇的發(fā)現(xiàn)。

綜上所述，意識(shí)決定行動(dòng)，只要真正樹立了這四種意識(shí)，解決問題就不再是問題了。

（責(zé)編 黃春香）endprint