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        代謝性酸、堿平衡紊亂時(shí)量化肺代償能力的數(shù)學(xué)模型

        2014-04-04 03:25:50王桂杰張海鵬
        關(guān)鍵詞:代謝性順應(yīng)性酸堿

        王桂杰 李 新 張海鵬

        人體內(nèi)的酸堿平衡紊亂是不容忽視的問(wèn)題,它的發(fā)生率很高,許多疾病都可并發(fā)酸堿平衡紊亂,而一旦并發(fā)酸堿平衡紊亂,必將加速原發(fā)疾病的惡化,不僅直接影響疾病的預(yù)后,甚至能導(dǎo)致死亡。在代謝性酸、堿平衡紊亂的情況下,肺的代償能力往往是酸堿平衡紊亂發(fā)生發(fā)展的關(guān)鍵因素之一,因而對(duì)某個(gè)已發(fā)生或有可能發(fā)生代謝性酸堿平衡紊亂的患者,正確評(píng)估其肺的代償調(diào)節(jié)能力,對(duì)個(gè)性化地診斷和防治代謝性酸堿平衡紊亂具有重要意義。

        但迄今尚沒有定量描述肺代償能力的指標(biāo),為此,本文首先引入了“順應(yīng)性”這一物理量,將其作為衡量肺代償能力大小的指標(biāo),應(yīng)用數(shù)學(xué)方法將其進(jìn)行量化,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,為深入研究肺的代償調(diào)節(jié)機(jī)制提供新的方法,也為個(gè)性化診斷和糾正代謝性酸堿平衡紊亂提供了可能。

        1.設(shè)定反映肺代償調(diào)節(jié)能力的指標(biāo)——順應(yīng)性

        肺代償調(diào)節(jié)的順應(yīng)性定義為

        2.體內(nèi)酸性環(huán)境或堿性環(huán)境下肺緩沖調(diào)節(jié)的順應(yīng)性變化范圍

        (1)體內(nèi)酸性環(huán)境下肺緩沖調(diào)節(jié)的順應(yīng)性變化范圍

        在代謝性酸中毒的情況下,常用的代償公式為:

        (1)

        (2)

        圖1 代謝性酸、堿中毒時(shí)肺的代償調(diào)節(jié)順應(yīng)性變化曲線圖

        (2)體內(nèi)堿性環(huán)境下肺緩沖調(diào)節(jié)的順應(yīng)性變化范圍

        常用的肺代償公式為:

        (3)

        (4)

        這里ΔPaCO2=PaCO2-40。

        3.建立代謝性酸、堿中毒時(shí),肺代償調(diào)節(jié)順應(yīng)性的數(shù)學(xué)模型

        (1)代謝性酸中毒時(shí)肺代償能力的量化

        圖2 代謝性酸中毒時(shí)順應(yīng)性的散點(diǎn)圖及擬合曲線

        對(duì)上述回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn),F(xiàn)=370.93,R2=0.983,說(shuō)明回歸方程擬合效果非常顯著。回歸方程的變化率為:

        =|0.37305222-0.02490114X|

        (2)代謝性堿中毒時(shí)肺代償能力的量化

        為了對(duì)代謝性堿中毒時(shí)肺代償能力進(jìn)行量化,同理可得圖1中代謝性堿中毒時(shí)X(從31.5mmol/L到50mmol/L)與Y之間的散點(diǎn)圖及其擬合二次回歸曲線,見圖3。

        對(duì)上述回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn),F(xiàn)=1705.476,R2=0.990,說(shuō)明回歸方程擬合效果非常顯著?;貧w方程的變化率為:

        =|0.14161937-0.002927852X|

        圖3 代謝性堿中毒時(shí)順應(yīng)性的散點(diǎn)圖及擬合曲線

        討 論

        本文將“順應(yīng)性”這一概念引入到人體酸堿平衡調(diào)節(jié)的研究中,并觀察了在代謝性酸中毒和代謝性堿中毒時(shí),肺參與代償調(diào)節(jié)的順應(yīng)性變化范圍和變化幅度,建立了擬合的二次曲線方程并求出其變化率,為進(jìn)一步研究酸堿平衡調(diào)節(jié)機(jī)制提供新的研究途徑和手段。

        參 考 文 獻(xiàn)

        1.James D.The role of acid-base balance in the chemoreflex control of breathing.J Appl Physiol,2005,99(6):2255-2265.

        2.Horacio J.Adrogue and Nicolaos E.Madias:PCO2and [K+]p in Metabolic Acidosis:Certainty for the First and Uncertainty for the Other.J Am Soc Nephrol,2004,15:1667-1668.

        3.John A Kellum.Determinants of blood pH in health and disease.Critical Care,2000,4:6-14.

        4.Bernhard M Schmitt:The quantitation of buffering action II.Applications of the formal & general approach.Theor Biol Med Model,2005,2:9.

        5.金惠銘.病理生理學(xué).上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2005.

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