謝 暉，段萬春，孫永河

XIE Hui,DUAN Wanchun,SUN Yonghe

昆明理工大學 管理與經濟學院，昆明 650093

Faculty of Management and Economics,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,China

1 引言

在當前科技迅速發(fā)展的知識經濟時代，組織所面臨的競爭日趨激烈，生存環(huán)境的復雜多變與不確定性給組織管理帶來了更多的難題，因此，如何在錯綜復雜的組織情境中迅速抓住管理中的主要矛盾并采取行之有效的措施便成為一個重要的研究課題。日內瓦中心喬治大學Battelle協(xié)會于20世紀70年代提出了一種復雜系統(tǒng)因素分析方法，即決策試行與評價實驗室法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL）[1]。該方法是一種基于圖論與矩陣工具對系統(tǒng)因素的重要程度進行分析的方法，通過專家定性判斷對復雜系統(tǒng)中因素之間的邏輯關系及相互影響程度予以分析，可以構造出直接影響矩陣（Direct Influence Matrix，DIM）并計算各因素的影響度、被影響度、原因度與中心度，從而揭示出系統(tǒng)的內在因果關系以及找出關鍵因素。DEMATEL因其方法本身的實用性、便捷性而受到國內外學者的高度關注，并且近年來在諸多領域內得到了廣泛應用[2-3]。然而在大量實踐應用的基礎上，許多學者發(fā)現(xiàn)在決策過程中專家對因素關系判斷存在主觀武斷、隨意性太強的內在缺陷[4]，這樣不僅會使DIM構造的準確性降低，而且甚至會產生錯誤的判斷結果而導致決策失誤。因此，在諸多質疑與批評聲中，針對DEMATEL方法的改進成為近年來學者研究的熱點問題，如文獻[5]通過對專家語義賦予灰數(shù)構建DIM從而構造柔性化的決策模型；文獻[6-7]提出了模糊DEMATEL方法，即對因素之間的影響強度用三角模糊數(shù)予以表達；相關研究表明學者們試圖采用更為科學的方法完善DIM的構造，使專家的判斷能夠更加客觀、清晰地呈現(xiàn)系統(tǒng)要素間的復雜關系與系統(tǒng)結構，但遺憾的是，這些方法尚未有效解決專家判斷機制如何科學構建這一核心問題，即判斷的準確性受限于個體認知能力限制、偏好、評價情境等各種主客觀因素以及一系列復雜的認知與心理活動過程，尤其是專家在決策時面臨的復雜性與不確定性程度較高時，判斷的不確定性也隨之增加。雖然模糊DEMATEL方法以模糊語義表達專家評價的模糊性，但仍未能清晰描述專家判斷的不確定性程度，也未能有效反映專家判斷機制的科學合理性。

因此，為了能夠科學合理地認知專家判斷機理及群組信息集成機理，下文在王眾托院士所提出的系統(tǒng)直覺思維基礎上，應用直覺模糊數(shù)（IFS）表達決策專家偏好進而構造直覺模糊偏好決策矩陣實現(xiàn)因素之間的兩兩比較判斷，然后通過引入精確加權法（AWD）對決策專家賦予相應權重實現(xiàn)專家意見集成，提出一種既能有效克服決策專家判斷主觀隨意性太強的缺陷、又能科學有效集成群組專家意見的基于直覺模糊偏好的群組DEMATEL決策方法。

2 傳統(tǒng)DEMATEL方法及其缺陷分析

傳統(tǒng)DEMATEL方法的具體步驟為[8]：假設系統(tǒng)影響因素集合為G={gi|i=1，2，…，n}，繪制出所有影響因素之間的關聯(lián)有向圖。接下來由專家打分對各因素之間直接影響強度進行判斷，記 gi對 gj的影響程度為θi→j，令，否則令aij=0。這樣，即可構造出直接影響矩陣參見下式（1）。

分析以上傳統(tǒng)DEMATEL運算步驟，認為存在以下兩方面的缺陷。即：

（1）專家在判斷時存在著較強的不確定性，但在傳統(tǒng)DEMATEL的DIM構造過程中難以反映這種特性。DIM構造依賴于專家的判斷，從系統(tǒng)復雜性思維出發(fā)，專家評價本身是一個復雜系統(tǒng)，不僅具有理性的邏輯推斷過程，而且融合了個體偏好、價值取向等非邏輯情感成分，體現(xiàn)的是一種更為復雜的認知與心理活動過程。由于決策問題的復雜性、評價情境的不確定性等客觀因素的影響，也使得專家在決策時很難對影響因素之間的復雜關系及影響程度給予確定性的、合理而精確的判斷。從現(xiàn)有文獻來看，傳統(tǒng)或改進DEMATEL都是不加任何解釋地直接給出DIM[9-10]，不僅未對決策問題本身的復雜性加以說明，而且也未對影響決策的主客觀環(huán)境予以清晰描述，并且對專家判斷過程中的不確定性也缺乏合理解釋。當系統(tǒng)中的因素數(shù)量較多，決策問題復雜性增加時，決策情境與決策主客體都會隨之變化，一方面專家會由于自身認知能力限制對因素間的相互比較機理缺乏全面、客觀的認識，無法從決策問題的系統(tǒng)性與整體性給出符合實際的理性邏輯判斷；另一方面以確定性的4級標度作為評價準則，難以反映專家判斷的不確定性與猶豫程度，從而使專家只能給出較為主觀隨意的比較結果。模糊DEMATEL考慮到專家評價中用精確數(shù)值判斷的困難，采用模糊語義變量（很高、高、低、很低、無）衡量因素間影響程度，并將模糊語言變量賦于三角模糊數(shù)或者梯形模糊數(shù)[11-12]實現(xiàn)定性到定量的轉化，解決了對因素間影響關系無法準確度量而只能進行模糊判斷的矛盾。然而應當看到模糊語義能夠反映模糊性卻仍尚未對專家判斷的模糊程度給予清晰界定。

（2）群組專家判斷信息融合的機理不明確。由于復雜系統(tǒng)中影響因素之間的復雜關系以及專家判斷的主觀性與模糊性，因此需要借助群組專家的綜合意見提高判斷結果的相對準確性。然而從現(xiàn)有關于DEMATEL的應用文獻來看，有關DIM中群組專家信息的集成，絕大多數(shù)文獻均未給出合理的反映信息集成的科學論證，從而導致分析結論的可靠性較差。當專家意見分歧較大時，對其賦予同等權重的方式顯然不符合實際需求，權重的取值僅為計算方便而忽略了專家主觀因素對判斷的重要影響，使得最終的決策結果有失偏頗，決策的科學性受到質疑。因此，作為DEMATEL方法的關鍵步驟，群組專家的科學集成機理是DIM合理構造的重要依據(jù)與前提，仍需進一步的深入探討。

3 相關理論基礎及新方法構建思路

3.1 系統(tǒng)直覺思維

由上述對DIM構造缺陷的分析可知，決策更多時候會受到決策者情感偏好、價值取向、直覺頓悟等非邏輯思維的影響。1981年諾貝爾獎獲得者Spanley提出的“兩半腦思維分工”理論對人腦的思維模式進行了分類[13]，解釋了非邏輯思維的產生：邏輯思維由左半腦控制，概念是邏輯思維的細胞，以左半腦邏輯思維為主的決策過程稱為理性決策；右半腦主宰形象思維，心象是形象思維的細胞，以右半腦形象思維為主的決策過程稱為直覺決策。在此理論基礎上，我國學者三楊乃定、李懷祖認為形象思維就是直覺思維[14]。然而，錢學森在倡導創(chuàng)建思維科學時，認為思維方式的分類除了包含邏輯思維和直覺思維，還包含創(chuàng)造性思維，即前兩種思維的有機結合[15]，任何人的決策過程都不會是單純的一種思維在起作用，往往是兩種、甚至三種先后交錯在起作用。王眾托院士以錢學森倡導的思維科學為指導，對以直覺思維為主的直覺決策做了進一步的深入探討，他認為直覺思維在決策過程中固然重要，但目前對直覺思維的研究大多停留在形象思維的描述上，難以解釋其本質與規(guī)律，且面對日益復雜的決策問題僅憑直覺思維有時也會導致錯誤的結論，需要直覺思維與邏輯思維的相結合。于是王眾托院士于2011提出了系統(tǒng)直覺的概念[16]：系統(tǒng)直覺是一種能夠把復雜問題看作是系統(tǒng)問題或者創(chuàng)想出新系統(tǒng)的直觀能力，強調的是決策者基于過去的經驗、智慧、實踐，通過聯(lián)想、類比、推理而形成的對復雜問題的整體性直覺認知。通過對其概念的分析可以認為，系統(tǒng)直覺是一種以技能為基礎的決策模式，不僅關注決策者的認知模式、經驗、情感、直覺頓悟等直覺思維，也加以理性邏輯分析形成對系統(tǒng)的整體概念模式，是直覺思維與邏輯思維的有效融合，是更高層次直覺決策與理性決策的有機結合。

3.2 直覺模糊判斷矩陣

保加利亞學者Atanassov將Zadeh的模糊理論從僅考慮隸屬度的傳統(tǒng)模糊集拓展為同時考慮隸屬度、非隸屬度和猶豫度三方面信息的直覺模糊集[17]。由于直覺模糊集能夠更加清晰地刻畫和描述世界的模糊性本質，諸多學者將直覺模糊集應用于決策領域并取得了豐碩成果[18-20]。國內學者徐澤水教授給出了直覺模糊判斷矩陣的相關概念。

定義1[21-22]設為方案集，決策者對n個方案進行兩兩比較，并構造判斷矩陣 B=(bij)n×n，bij=(uij，vij，πij)，i，j=1，2，…，n，uij表示決策者對方案 yi和 yj進行比較時偏愛 yi的程度，而vij表示決策者偏愛yj的程度，πij表示決策者的猶豫度或不確定程度，uij，vij∈[0，1]，uij+vij≤ 1，uij=vij，uij=vij=0.5，πij=1-uijvij，所有 i，j=1，2，…，n，則稱 B 為直覺模糊判斷矩陣。

3.3 新方法構建的理論思想

雖然諸多文獻提出了針對DIM的改進方法，但仍然未能深刻認識方法機理的本質問題而未解決DEMATEL存在的判斷缺陷問題。有鑒于此，作者提出了在系統(tǒng)直覺理論思想指導下的基于直接模糊偏好的群組DEMATEL決策方法。事實上，徐澤水教授在諸多文獻中[21-23]都給出了直覺模糊數(shù)的應用方法，并指出了由于受客觀環(huán)境、決策者的知識結構以及專業(yè)水平等各種主客觀因素的影響而使決策者往往不能精確地提供對決策方案的偏好信息，因而使用直覺模糊數(shù)來反映決策者的偏好與猶豫程度。王眾托院士則從系統(tǒng)思維的視角出發(fā)，科學合理地解釋了徐澤水教授所提出的直覺模糊偏好的理論依據(jù)：即系統(tǒng)直覺是基于直覺思維與邏輯思維基礎之上對決策問題所形成的整體性認知，而直覺模糊偏好是在決策者直覺頓悟的基礎上通過理性思維形成對決策問題的整體性判斷，這種判斷并非是傳統(tǒng)的基于直覺的、理所當然的判斷，而是經過邏輯推理的科學判斷，合理地解釋了專家判斷的主觀性與模糊性，在模糊性中體現(xiàn)更深層次的科學性與確定性。此外，直覺模糊數(shù)比原有的點估計值及傳統(tǒng)模糊數(shù)更直觀地反映出決策者的偏好，更細膩地描述了決策情境、決策問題等客觀環(huán)境的模糊性本質；雖然該方法使用直覺模糊數(shù)表達決策專家偏好，并非是對其影響關系強度的判斷，但從直覺模糊決策矩陣轉化為實數(shù)矩陣的過程及結果分析，其轉化過程是猶豫度向確定性的偏好度的轉化，反映出專家對方案（因素）兩兩之間比較的確定性程度，其實質與傳統(tǒng)DEMATEL相同，但直覺模糊決策矩陣從更全面、科學的角度對專家判斷做出了改進。

3.4 專家權重的取值

在群組決策中客觀地確定專家權重是直接影響決策結果的關鍵問題，為此本文借鑒周偉等[24]提出的關于直覺模糊群決策中專家權重確定的一種精確加權方法，從而獲得精確專家權重，為集成直覺模糊決策矩陣提供依據(jù)。該方法的核心思想是對直覺模糊數(shù)越大的屬性賦予越大權重，即非猶豫度越大，代表專家對所要判斷或者決策的問題掌握更多的信息，具有更大的把握度，則對其賦予更高的權重。具體計算方法如下：

設αij=(μα，υα)為一組直接模糊數(shù)，(ασ(1)，ασ(2)，…，ασ(n))滿足 ασ(i-1)≥ ασ(i)，稱 (ωσ(1)，ωσ(2)，…，ωσ(n))為直覺模糊數(shù)組 αi的精確權重向量，

與h(α)分別為直覺模糊數(shù)的得分函數(shù)與精確函數(shù)，分別取值為：s(α)=0.5(1+ μα- υα)，h(α)= μα+ υα[25]。令

式（2）中：

3.5 風險偏好系數(shù)的取值

每個參與決策的專家都有自己的風險偏好，風險偏好不同導致不同的決策結果。直覺模糊集最大的特點就是通過隸屬度、非隸屬度和猶豫度相結合的綜合描述來體現(xiàn)現(xiàn)實中專家判斷的模糊性與不確定性。其中猶豫度表明專家對決策問題的不確定性程度，風險偏好者認為大多數(shù)猶豫者偏向支持，風險規(guī)避者則認為猶豫者會選擇反對，而風險中性者認為猶豫者中偏向支持和偏向反對的各占一半。因此引入風險偏好系數(shù) β∈[0，1]作為猶豫者選擇支持的比例，則選擇反對的比例為1-β。當 β＞0.5時，決策專家是偏好風險的，β值越大，風險偏好力度越大；β＜0.5時，專家是規(guī)避風險的，β值越小，風險規(guī)避力度越大；β=0.5時 ，決策專家是風險中性的。對隸屬度、非隸屬度分別賦權1和-1，得出猶豫度的權值為：β-(1-β)=2β-1，由此得到基于風險偏好系數(shù)的直覺模糊數(shù)函數(shù)為：

4 基于直覺模糊偏好的DEMATEL方法的構建

依據(jù)上述理論思想，下文給出一種基于直接模糊偏好的DEMATEL構造方法，具體步驟如下。

步驟2繪制關聯(lián)關系有向圖。請決策團隊中的專家初步對影響因素之間的關系予以判斷，并構造有向圖。若gi對gj有影響，則在二者之間標記一條由前者指向后者的單向箭頭。以此類推，繪制出所有影響因素之間的關聯(lián)有向圖。

步驟3構建單個專家判斷構成的直覺模糊偏好決策矩陣。請每位專家對各影響因素之間的關系予以判斷，由直覺模糊數(shù)代替原有的點估計值表達專家對因素兩兩比較之間的偏好程度。假設決策團隊中有m專家，表示為 F=(f1，f2，…，fm)，令決策專家 fk對任意兩個影響因素進行判斷，其判斷結果表示為：表示專家 fk對gi和 gj比較時偏愛 gi的程度，則反映專家偏愛gj的程度，用于表達專家的猶豫度或不確定性程度。滿足定義1的條件，則決策專家 fk的判斷結果構成的直覺模糊決策矩陣為：

步驟4集成單專家直覺模糊偏好決策矩陣。對每位決策專家賦予相應權重λk，λ=(λ1，λ2，…，λm)為所有決策專家 fk(k=1，2，…，m)權重的集合（具體取值參見3.4節(jié)），則m位專家決策結果構成的集成直覺模糊偏好決策矩陣為：

步驟5規(guī)范化集成直覺模糊偏好決策矩陣。對直覺模糊數(shù)構成的直覺模糊偏好矩陣而言，如何將模糊數(shù)轉化為由點值構成的實數(shù)矩陣極為關鍵。由此引入風險偏好系數(shù)β將直覺模糊矩陣轉化為實數(shù)矩陣，β取值見 3.5 節(jié) 。 轉 化 后 的 實 數(shù) 矩 陣 為表示將決策專家的猶豫度轉化為確定的偏好度。

步驟6測度綜合影響矩陣。依據(jù)公式T=B(I-B)-1=[tij]n×n測度各影響因素在受到其他影響因素的直接和間接影響后形成的綜合影響矩陣T，其中I為單位矩陣，B=[bij]n×n為規(guī)范化直接影響矩陣，

步驟7計算各影響因素的中心度與原因度。將矩陣T中元素按行相加得到相應元素的影響度為按列相加得到相應元素的被影響度。進而推知用于表示gi在所有因素中重要程度的中心度ri=fi+ei(i=1，2，…，n)，以及用于表示 gi內部構造的原因度 ui=fi-ei(i=1，2，…，n)。

步驟8確定關鍵影響因素。利用中心度ri對所有影響因素予以重要性排序，根據(jù)實際環(huán)境需要及資源條件確定關鍵影響因素。另外還可依據(jù)原因度ui對關鍵影響因素的管理提出相應的對策建議。

5 數(shù)值驗證

為驗證上述方法的有效性和可行性，下文結合某變電站選址的影響因素進行識別，具體影響因素指標為下列四項：交通運輸條件(s1)、氣候條件(s2)、地理因素(s3)、土地成本(s4)。首先依據(jù)新方法步驟3，邀請3位專家針對“指標si對sj的影響程度”進行分析，分別得到專家的直覺模糊決策矩陣 R(1)、R(2)、R(3)，運用式（1）得到三位專家的權重依次為0.46、0.31、0.23。因篇幅有限，本文僅列出由步驟4求得的集成直覺模糊偏好決策矩陣R。

接下來按照步驟5引入風險偏好系數(shù)β，三位專家經討論后依據(jù)本項目特性將風險偏好系數(shù)設定為0.7，即偏好風險，將集成直覺模糊偏好決策矩陣R轉化為實數(shù)矩陣Rˉ為：

同理，依據(jù)步驟6、7計算可得綜合影響矩陣及該項目影響因素的中心度與原因度，如表1所示。

表1 某變電站選址的影響因素及計算出的指標排序信息

由表1數(shù)據(jù)信息可知，在變電站選址過程中，決策者應依次考慮土地成本(s4)、交通運輸條件(s1)、氣候條件(s2)、地理因素(s3)這四個關鍵因素。其中氣候條件(s2)的原因度小于0，為結果類要素，故在變電站選址時的考慮氣候條件的同時，還要重點考慮影響氣候的地理因素等其他外部條件。通過上述分析可知，本文提出的基于直覺模糊偏好信息的DEMATEL方法充分考慮了專家判斷的非隸屬度和猶豫度，并依據(jù)猶豫度賦予專家不同的權重集成信息，同時決策者也可根據(jù)自己的風險偏好選擇合適的風險系數(shù)進行直覺模糊數(shù)的聚類，而當專家的非隸屬度與猶豫度均為0時，即轉化為傳統(tǒng)DEMATEL方法。由此可以看出，本文所提出的方法更符合客觀實際需要，并且更具科學性與合理性，具有應用可行性。

6 結論

DEMATEL方法自提出以來因其實用性與便捷性在國內外諸多領域都得到了廣泛的應用。然而現(xiàn)有文獻在應用DEMATEL或改進DEMATEL時總是忽略作為決策主體的決策者主觀因素的影響而采用確定性的判斷模式，對于群組決策的信息集成機理不是避而不談就是不加解釋地直接給出集成結果。為克服上述缺陷并進一步探討DEMATEL中有關DIM構造的理論依據(jù)，本文從系統(tǒng)直覺思維出發(fā)，運用思維科學的思想探析專家在決策模式中的判斷心理，指出應用直覺模糊數(shù)表達專家偏好的科學性與合理性，并給出了群組專家決策信息集成的精確加權法，提出了一種基于直覺模糊偏好的DEMATEL決策方法。本文所提出的新方法具有以下優(yōu)點：（1）從錢學森倡導的思維科學角度探析系統(tǒng)直覺，首次給出了應用直覺模糊偏好的理論依據(jù)：即專家決策過程是基于系統(tǒng)直覺的理性思維模式與直覺思維模式的融合，是基于決策者過去的實踐智慧、經驗、知識背景等并通過邏輯思維所形成的對復雜決策問題的整體性認知。（2）采用直覺模糊數(shù)代替點估計值，能夠從隸屬度、非隸屬度、猶豫度三個層次表達決策專家的偏好信息，克服了專家在決策過程中由于個人認知限制所帶來的主觀隨意性太強的弊端，更加全面系統(tǒng)地反映決策者受到主客觀因素共同影響形成的判斷信息，更符合復雜問題的實際決策情境。（3）采用直覺模糊數(shù)表達專家偏好更加細膩與深刻地刻畫了復雜系統(tǒng)的模糊性與不確定性本質，而直覺模糊決策矩陣到實數(shù)矩陣的轉化實現(xiàn)了專家決策的模糊性與確定性的統(tǒng)一。（4）通過應用精確加權法實現(xiàn)了決策信息的有效融合，即依據(jù)專家對復雜問題的了解程度而對其賦予相應權重，比主觀賦權法更好地保持了屬性值（隸屬度、非隸屬度、猶豫度）之間原有內部關系，更具科學性與客觀性。最后，通過一個具體實例的驗證結果表明，本文所提出的方法是科學合理的，能夠有效解決群組決策信息集成時面臨的實際難題。

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