(廣東技術(shù)師范學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院1，廣東 廣州 510635；廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動(dòng)化工程系2，廣東 廣州 510611)

0 引言

在熱軋板帶的生產(chǎn)過(guò)程中，板厚精度是衡量生產(chǎn)質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。因此，精確調(diào)節(jié)軋輥輥縫，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)來(lái)料厚度和溫度等的動(dòng)態(tài)控制，是生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的關(guān)鍵。隨著液壓系統(tǒng)與控制技術(shù)的緊密結(jié)合，電液伺服控制技術(shù)得到了迅速發(fā)展，并不斷應(yīng)用于鋁合金軋制設(shè)備。電液位置伺服系統(tǒng)作為液壓自動(dòng)厚度控制系統(tǒng)的一項(xiàng)核心技術(shù)[1-4]，具有死區(qū)小、響應(yīng)快、動(dòng)態(tài)性能好、精度高等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用，成為鋁合金生產(chǎn)設(shè)備中不可或缺的紐帶。

本文首先闡述了電液位置伺服系統(tǒng)的工作原理，同時(shí)，為了提高鋁合金厚板軋制設(shè)備的軋制動(dòng)力和軋制精度，設(shè)計(jì)了采用三通閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸的動(dòng)力機(jī)構(gòu)，建立了電液位置伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。然后分析了常規(guī)PID整定系統(tǒng)階躍響應(yīng)，以及給定階躍輸入時(shí)正向運(yùn)動(dòng)下線(xiàn)性和非線(xiàn)性模型階躍響應(yīng)及其模型誤差。仿真數(shù)據(jù)表明，所設(shè)計(jì)的三通閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸能有效提高軋制設(shè)備的軋制動(dòng)力和軋制精度。

1 電液位置伺服系統(tǒng)的工作原理

電液位置伺服系統(tǒng)主要由控制器、伺服放大器、電液伺服閥、液壓缸、位移傳感器等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電液位置伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

控制器采用PID控制，將偏差信號(hào)的比例、積分、微分通過(guò)線(xiàn)性組合對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。電液伺服閥是電液位置伺服系統(tǒng)的關(guān)鍵，電液伺服閥的特性直接決定了整個(gè)系統(tǒng)的特性。一般地，當(dāng)系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的固有頻率低于50 Hz時(shí)，當(dāng)作慣性環(huán)節(jié)；高于50 Hz時(shí)，當(dāng)作二階振蕩環(huán)節(jié)處理。帶內(nèi)置式放大器的電液伺服閥是連接系統(tǒng)液壓與電氣的橋梁，其將小功率的電輸入信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殚y運(yùn)動(dòng)，從而控制介質(zhì)的流量和壓力，使電、液信號(hào)相互轉(zhuǎn)換、放大，達(dá)到對(duì)液壓缸執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制。位移傳感器采用增量編碼器讀取位移和轉(zhuǎn)速值。

電液位置伺服系統(tǒng)閉環(huán)控制過(guò)程如下。給定壓力信號(hào)，設(shè)置軋機(jī)入口厚度為H，軋制后的厚度為h；位移傳感器工作，將此時(shí)檢測(cè)到的輸出位置轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，并反饋給加法器與設(shè)定的電壓信號(hào)作比較，差值信號(hào)經(jīng)過(guò)控制器調(diào)節(jié)和伺服放大器放大，電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成電流信號(hào)，以控制電液伺服閥驅(qū)動(dòng)液壓缸調(diào)整軋輥輥縫，直到實(shí)測(cè)值與設(shè)定值相等(H-h=0)，液壓缸不動(dòng)作。實(shí)際應(yīng)用中，為了避免活塞相對(duì)于缸體擺動(dòng)而產(chǎn)生的擺動(dòng)誤差，常將位移傳感器安裝在活塞桿內(nèi)部的中心位置。

2 電液位置伺服系統(tǒng)建模

2.1 液壓缸模型

目前，鋁合金軋制設(shè)備中常用的動(dòng)力機(jī)構(gòu)為對(duì)稱(chēng)閥控非對(duì)稱(chēng)缸。對(duì)稱(chēng)閥控非對(duì)稱(chēng)缸典型的弊端在于非對(duì)稱(chēng)油缸兩腔的有效工作面積不相等，當(dāng)作正反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)閥造成系統(tǒng)所需流量不相等，從而產(chǎn)生壓力躍變，形成附加靜差。

為了改善對(duì)稱(chēng)閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸動(dòng)力不足的缺陷，提高精度，改善穩(wěn)定性，本文采用三通閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸作為系統(tǒng)的動(dòng)力機(jī)構(gòu)，可以得到足夠大的軋制力，同時(shí)還可以避免傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)因換向壓降不同而帶來(lái)的巨大的壓力躍變[5-8]。

本文所設(shè)計(jì)的三通閥具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低等優(yōu)點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 三通閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸模型

圖2中:p1為無(wú)桿腔壓力，p2為有桿腔壓力，Ps為供油壓力，P0為回油壓力；A1為無(wú)桿腔面積，A2為有桿腔面積；MP為活塞質(zhì)量；xv為閥芯位移,xc為液壓缸位移，xp為活塞位移；QL為負(fù)載流量；Cip為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)(忽略液壓缸的外泄漏)。

由圖2可知，電液比例減壓閥A口左連液壓有桿腔，右連供油口、回油口，電液伺服閥則左連無(wú)桿腔，右連供油、回油口。液壓缸上抬時(shí)，取消工作，此時(shí)，油路從供油口到比例減壓閥的P口，再通過(guò)減壓閥到A口，最終進(jìn)入有桿腔，同時(shí)無(wú)桿腔回油，從電液伺服閥口2回到回油口。液壓缸下壓時(shí)，開(kāi)始軋制工作，無(wú)桿腔進(jìn)油，電液伺服閥1口打開(kāi)，供油口供油，同時(shí)，有桿腔內(nèi)的油通過(guò)比例減壓閥到T口再到回油口進(jìn)行回油。

缸體與活塞的相對(duì)位移通過(guò)傳感器來(lái)檢測(cè)，位移量為Δxc：

Δxc=xc-xp

(1)

液壓缸倒置安裝在上支承輥軸承座和牌坊之間，活塞桿固定不動(dòng)，液壓缸缸體做相對(duì)運(yùn)動(dòng)。缸體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，即對(duì)鋁合金厚板進(jìn)行軋制加工。

當(dāng)建立液壓缸的線(xiàn)性模型時(shí)，認(rèn)為軋機(jī)的剛度無(wú)窮大，同時(shí)不考慮軋輥壓扁的情況，且將軋輥與液壓缸作為一個(gè)整體來(lái)考慮。建立液壓缸的線(xiàn)性模型如下：

2.2 電液位置伺服系統(tǒng)模型

本文所設(shè)計(jì)的三通閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸在換向時(shí)仍存在流量波動(dòng)，為了維持換向時(shí)負(fù)載流量和速度的穩(wěn)定，本文設(shè)計(jì)了流量補(bǔ)償環(huán)節(jié)，保證了負(fù)載流量與電液伺服閥的輸入電流成正比，實(shí)現(xiàn)了控制元件的放大系數(shù)呈線(xiàn)性變化[9-10]。完整的電液位置伺服線(xiàn)性系統(tǒng)方框圖如圖3所示。

圖3 電液位置伺服線(xiàn)性系統(tǒng)方框圖

電液位置伺服系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性模型，系統(tǒng)參數(shù)與供油壓力、負(fù)載質(zhì)量等多個(gè)因素有關(guān)。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后可得到如下模型，非線(xiàn)性系統(tǒng)沒(méi)有流量補(bǔ)償環(huán)節(jié)，閥控缸部分直接封裝為非線(xiàn)性模塊。非線(xiàn)性系統(tǒng)方框圖如圖4所示。

圖4 電液位置伺服非線(xiàn)性系統(tǒng)框圖

3 仿真結(jié)果

3.1 電液位置伺服系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定

基于已建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)值仿真方法?；谔扈F2500軋機(jī)設(shè)定了仿真參數(shù)，其值如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

液壓缸下壓時(shí)為正向運(yùn)動(dòng)，液壓缸上抬時(shí)為反向運(yùn)動(dòng)。電液位置伺服系統(tǒng)線(xiàn)性和非線(xiàn)性模型在常規(guī)PID整定下的正、反向運(yùn)動(dòng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)

正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)給定階躍輸入，其線(xiàn)性和非線(xiàn)性模型的輸出響應(yīng)曲線(xiàn)和誤差曲線(xiàn)如圖6所示。進(jìn)而可得到當(dāng)前狀態(tài)下線(xiàn)性和非線(xiàn)性模型的積分時(shí)間絕對(duì)誤差指標(biāo)分別為4.533 7、4.951 9。

圖6 系統(tǒng)階躍響應(yīng)和誤差曲線(xiàn)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的電液位置伺服系統(tǒng)的動(dòng)力機(jī)構(gòu)——三通閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸是非對(duì)稱(chēng)閥控非對(duì)稱(chēng)缸，具有較大的軋制力，能夠避免對(duì)稱(chēng)閥控對(duì)稱(chēng)缸換向瞬間帶來(lái)的巨大壓力躍變。

根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)力機(jī)構(gòu)組成及工作原理，建立了完善的數(shù)學(xué)模型。著重分析了常規(guī)PID整定系統(tǒng)階躍響應(yīng)，以及給定階躍輸入時(shí)正向運(yùn)動(dòng)下線(xiàn)性和非線(xiàn)性模型階躍響應(yīng)及其模型誤差。仿真結(jié)果表明,給定階躍輸入時(shí)，正向運(yùn)動(dòng)下線(xiàn)性和非線(xiàn)性模型的積分時(shí)間絕對(duì)誤差指標(biāo)分別為4.533 7、4.951 9，所設(shè)計(jì)的三通閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸能有效提高軋制設(shè)備的軋制精度。

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