(沈陽(yáng)市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，遼寧 沈陽(yáng) 110006)

0 引言

我國(guó)天然氣用量占一次能源用量的比例約為5%，而作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要參照的美國(guó)，其天然氣用量約為30%。近年來(lái)，我國(guó)超高速經(jīng)濟(jì)發(fā)展的負(fù)面影響即嚴(yán)重的環(huán)境污染問(wèn)題逐漸顯現(xiàn)，能源品種的置換成為當(dāng)務(wù)之急。由于風(fēng)能、太陽(yáng)能或核能等理想的無(wú)污染能源的大量應(yīng)用還是理想化的遠(yuǎn)景，天然氣應(yīng)用的推廣將是改善環(huán)境的主要措施。

天然氣的主要輸配管線通常都工作在高壓條件下，如大城市的天然氣管網(wǎng)的典型壓力分別為1.6 MPa、4.0 MPa和6.0 MPa。因此，高壓氣體流量計(jì)的標(biāo)定和形式評(píng)價(jià)成為計(jì)量工作出現(xiàn)的新需求。本文將討論高壓氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的選型和設(shè)計(jì)，并重點(diǎn)介紹作為原級(jí)基準(zhǔn)的高壓進(jìn)氣式pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置[1-2]的原理、優(yōu)缺點(diǎn)及設(shè)計(jì)計(jì)算要點(diǎn)。

1 高壓氣體流量原級(jí)裝置方案的選取

目前，世界各國(guó)高壓氣體流量原級(jí)基準(zhǔn)采用的方法分別有mt法、活塞式體積管法、間接質(zhì)量法、比對(duì)法和pVTt法?，F(xiàn)分別對(duì)這些方法做如下說(shuō)明[3]。

① mt法[4-5]：基準(zhǔn)為高精度秤(m)和時(shí)間(t)，目前各國(guó)均采用精度最高、大稱(chēng)量且價(jià)格高昂的“陀螺秤”(gyroscope scale)作為質(zhì)量基準(zhǔn)。秤臺(tái)上的高壓容器必須耐高壓(英國(guó)NEL為7.0 MPa)。為了減輕自身質(zhì)量，容器材質(zhì)為鈦合金，價(jià)格昂貴。容器與充氣管道之間的脫離機(jī)構(gòu)是mt法的另一難點(diǎn)，以致西方國(guó)家在20世紀(jì)70年代后停止建造這種裝置[6]。

② 活塞式體積管法：因其機(jī)械加工難度極高，目前只有德國(guó)國(guó)家技術(shù)物理研究院(PTB)采用此原理和結(jié)構(gòu)建立了德國(guó)的國(guó)家級(jí)基準(zhǔn)[7]?；钊襟w積管價(jià)格十分昂貴，但性能最為優(yōu)良。

③ 間接質(zhì)量法：其原理為氣排油并稱(chēng)量油品質(zhì)量的方法，荷蘭國(guó)家計(jì)量院(NMi)將其作為荷蘭國(guó)家基準(zhǔn)。由于造價(jià)不菲，而且溯源鏈過(guò)于復(fù)雜，其中等精度傳遞法尚難被部分國(guó)家接受，因此該方法難以推廣。

④ 比對(duì)法：目前為加拿大國(guó)家基準(zhǔn)，由荷蘭NMi建立。實(shí)際上該裝置并非原級(jí)基準(zhǔn)，而是采用德國(guó)Elster-Instromet生產(chǎn)的高精度雙腰輪流量計(jì)作為傳遞基準(zhǔn)的次級(jí)裝置。該流量計(jì)必須定期送回荷蘭NMi進(jìn)行周期檢定，因此不符合國(guó)內(nèi)的要求。

⑤ pVTt法：此方法雖然產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代，但由于較易于建立，不確定度可接受，成本適中，因此成為最為現(xiàn)實(shí)的選擇。目前，該方法被美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)研究院(NIST)和法國(guó)國(guó)家計(jì)量院(LNE)采用[10]。

各國(guó)高壓氣體流量原級(jí)基準(zhǔn)裝置情況分別如表1所示。

表1 主要國(guó)家高壓氣體流量原級(jí)基準(zhǔn)裝置情況

2 高壓進(jìn)氣式pVTt法裝置的組態(tài)

通常pVTt法裝置用于標(biāo)定臨界流噴嘴(音速?lài)娮?，為取得穩(wěn)定的噴嘴進(jìn)口壓力，裝置的標(biāo)準(zhǔn)容器均在真空狀態(tài)下工作，而噴嘴的進(jìn)口壓力為穩(wěn)定的大氣壓力。在以噴嘴為標(biāo)準(zhǔn)表的高壓氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置中，必須采用在高壓狀態(tài)下標(biāo)定的音速?lài)娮?，以提高噴嘴的雷諾數(shù)范圍。此時(shí)的pVTt法裝置也需要工作在高壓狀態(tài)。

高壓進(jìn)氣式pVTt法裝置的組態(tài)示意圖如圖1所示。

圖1 高壓進(jìn)氣式pVTt法裝置組態(tài)示意圖

3 裝置工作原理

高壓進(jìn)氣式pVTt法裝置的工作原理[1，8]說(shuō)明如下。

氣源部分：高壓空氣壓縮機(jī)將空氣送入貯氣容器，其間經(jīng)過(guò)除濕器、溫度控制系統(tǒng)、干燥器和氣體過(guò)濾器，使氣源成為清潔干燥的常溫空氣。

貯氣容器：如果壓縮機(jī)的壓力足夠高，但流量較小，貯氣容器的容積應(yīng)較大，以?xún)?chǔ)能方式工作；如果壓縮機(jī)的流量略大于標(biāo)定流量，裝置可連續(xù)工作，適于在高壓下以音速?lài)娮鞛闃?biāo)準(zhǔn)表標(biāo)定現(xiàn)場(chǎng)用流量計(jì)。此時(shí)的運(yùn)行流程為：空氣從貯氣容器排出，經(jīng)壓力控制系統(tǒng)和溫度控制系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)定的流量，流經(jīng)被檢表和音速?lài)娮焱瓿蓸?biāo)定。

標(biāo)準(zhǔn)容器：使用真空泵抽空標(biāo)準(zhǔn)容器，采用水浴法穩(wěn)定容器中的溫度，關(guān)閉閥門(mén)，并測(cè)量容器中的溫度和壓力，使三通換向器切換到標(biāo)準(zhǔn)容器，氣體流經(jīng)音速?lài)娮?，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。在臨界狀態(tài)下切換氣體至大氣，同時(shí)停止計(jì)時(shí)，完成標(biāo)定音速?lài)娮斓倪^(guò)程。

裝置可用標(biāo)準(zhǔn)容器標(biāo)定音速?lài)娮欤部梢杂靡羲賴(lài)娮鞓?biāo)定流量計(jì)，標(biāo)定壓力取決于壓縮機(jī)的輸出壓力，裝置的雷諾數(shù)上限取決于壓縮機(jī)能力、貯氣容器和標(biāo)準(zhǔn)容器的容積。裝置的不確定度取決于溫度和壓力控制以及測(cè)量的精確度，也取決于標(biāo)準(zhǔn)容器的容積精度。在所有參數(shù)(包括濕度)被嚴(yán)格控制和測(cè)量的前提下，可以期望裝置的標(biāo)準(zhǔn)不確定度達(dá)到或優(yōu)于0.05%(k=2)。

4 實(shí)際質(zhì)量流量數(shù)學(xué)模型的修正

實(shí)際質(zhì)量流量qm的計(jì)算公式為：

(1)

式中：V為標(biāo)準(zhǔn)容器在20 ℃下的容積，m3；t為進(jìn)氣時(shí)間，s；pf、pb、pn分別為進(jìn)氣前、進(jìn)氣后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)空氣的絕對(duì)壓力和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的絕對(duì)壓力，Pa；Tf、Tb、Tn分別為進(jìn)氣前、進(jìn)氣后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)空氣的熱力學(xué)溫度和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的熱力學(xué)溫度，K；zf、zb、zn分別為進(jìn)氣前、進(jìn)氣后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)空氣的氣體壓縮系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的氣體壓縮系數(shù)；ρn為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的密度，kg/m3；Δm為附加質(zhì)量，由裝置的結(jié)構(gòu)決定，kg；Δt為開(kāi)關(guān)時(shí)間差，s；α為標(biāo)準(zhǔn)容器材料的線膨脹系數(shù)，℃-1；θ為標(biāo)準(zhǔn)容器壁面溫度，℃。

標(biāo)準(zhǔn)容器的容積通常采用高純氮?dú)鈽?biāo)定法確定，其方法和計(jì)算依據(jù)《國(guó)家檢定規(guī)程JJG 619-2005》。以上數(shù)學(xué)模型假定進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)容器的空氣濕度為零。

式(1)為質(zhì)量流量的全修正公式，在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)必須進(jìn)行所有影響量的修正，這些修正包括以下幾項(xiàng)。

① 容積V的修正：標(biāo)準(zhǔn)容器在使用時(shí)處于有壓狀態(tài)，容積標(biāo)定時(shí)在高真空狀態(tài)下充入氮?dú)?，壓力逐步上升至大氣壓。每次正常工作時(shí),常壓進(jìn)氣法將重復(fù)這一過(guò)程。采用高壓進(jìn)氣法時(shí)，工作壓力將高于大氣壓，甚至達(dá)到2.5 MPa，此時(shí)容器將膨脹，必須修正容積變化的附加誤差。

② 溫度影響的修正：容器內(nèi)溫度將隨著試驗(yàn)過(guò)程升高，同時(shí)容器的容積也將隨之變化，在容積標(biāo)定和實(shí)際使用時(shí)均需進(jìn)行溫度修正。如何求取容器內(nèi)的平均溫度是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，目前尚難以建立較精確的溫度分布模型。一般根據(jù)等體積分割法將容器分為若干部分，在每個(gè)部分的幾何中點(diǎn)布置一個(gè)溫度測(cè)量傳感器，然后求取各點(diǎn)溫度的平均值，即為容器內(nèi)的溫度平均值。本文將根據(jù)國(guó)內(nèi)外技術(shù)實(shí)踐設(shè)置溫度測(cè)點(diǎn)的數(shù)量。同時(shí)，容器內(nèi)需設(shè)置風(fēng)機(jī)，以取得盡可能均勻的溫度分布。

③ 壓力影響的修正：壓力主要影響容器的容積，特別在高壓條件下其附加誤差不可忽略。進(jìn)行容積的修正時(shí)，由于容器并非簡(jiǎn)單的幾何形體，而是形狀復(fù)雜的空心容器，修正系數(shù)取體膨脹系數(shù)3α為近似計(jì)算。由于壓力影響較小，經(jīng)修正后其附加誤差?？梢院雎?。

④ 附加質(zhì)量的修正[9-10]：在檢定過(guò)程中，理想的情況應(yīng)該是所有流過(guò)被檢定儀表(或噴嘴)的氣體全部流入容器，但被檢表(或噴嘴)至換向器入口這段容積內(nèi)的氣體并未進(jìn)入容器，這段容積被稱(chēng)為“附加容積”。附加容積顯然應(yīng)計(jì)入容器的總?cè)莘e，一般根據(jù)幾何尺寸計(jì)算附加容積，溫度、壓力實(shí)測(cè)，修正后其附加誤差可忽略。

⑤ 測(cè)量時(shí)間的修正：一般認(rèn)為容器的容積V除以換向器換入換出的時(shí)間差即為實(shí)際流量，但事實(shí)并非如此?？紤]到普通換向裝置在切換時(shí)三個(gè)通道可能有短暫的時(shí)間(如1～5 ms)完全連通或完全關(guān)閉，結(jié)果會(huì)有少量氣體流入大氣，產(chǎn)生質(zhì)量附加誤差。為了減少此誤差，需設(shè)計(jì)特殊結(jié)構(gòu)的換向裝置，同時(shí)采用“中點(diǎn)發(fā)訊法”，可最大程度地減少測(cè)量時(shí)間誤差。

⑥ 氣體濕度的修正：在推導(dǎo)式(1)時(shí)，假定空氣濕度為0，當(dāng)采用“高壓進(jìn)氣法”時(shí)，壓縮空氣已經(jīng)過(guò)干燥和凈化處理。如果空氣的露點(diǎn)溫度低至-30 ℃，濕度可以降低到1.8% RH，即水蒸氣的摩爾分?jǐn)?shù)小于或等于160×10-6，總質(zhì)量流量可能產(chǎn)生0.01%的誤差或可以忽略不計(jì)。但是當(dāng)采用“常壓進(jìn)氣法”時(shí)，氣源為未經(jīng)過(guò)處理的大氣，有時(shí)其濕度高達(dá)80%RH，此時(shí)其影響將不可忽略，必須實(shí)測(cè)進(jìn)氣濕度進(jìn)行修正。

5 質(zhì)量流量公式的簡(jiǎn)化及計(jì)算實(shí)例

假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)容器的容積不受溫度、壓力的影響；計(jì)時(shí)誤差等于零；流經(jīng)噴嘴和進(jìn)入容器的氣體質(zhì)量相等；進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)容器的空氣的濕度為零。此時(shí)，式(1)可簡(jiǎn)化為：

(2)

式中：V=5.2 m3；t=40 s；pf近似為0；pb=2.0×106Pa；pn=10 1325 Pa；Tf假設(shè)為293.15 K；Tb假設(shè)為293.15 K；Tn=293.15 K；zf近似為1；zb近似為1；zn=0.999 63，近似為1；ρn=1.204 6 kg/m3。

假設(shè)在進(jìn)氣時(shí)間間隔內(nèi)，噴嘴前的空氣壓力維持在2.5×106Pa，進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)容器后容器內(nèi)壓力上升至2.0×106Pa時(shí)測(cè)試結(jié)束，則此時(shí)的壓比為0.8。一般音速?lài)娮斓呐R界壓比可達(dá)0.85或更大，從而可保證測(cè)試過(guò)程噴嘴均處于臨界狀態(tài)。將所有數(shù)據(jù)代入簡(jiǎn)化公式，計(jì)算結(jié)果為：流經(jīng)噴嘴或標(biāo)準(zhǔn)表的實(shí)際質(zhì)量流量qm=2.472 kg/s，流經(jīng)噴嘴或標(biāo)準(zhǔn)表的工況體積流量qv=360 m3/h (工況壓力2.5 MPa)。

6 結(jié)束語(yǔ)

高壓pVTt法裝置可作為原級(jí)基準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度可期望達(dá)到0.05%(k=2)。在“簡(jiǎn)化估算實(shí)例”中的計(jì)算表明，如果高壓空氣產(chǎn)生設(shè)備的能力達(dá)到實(shí)例中的要求，裝置可在2.5 MPa、360 m3/h條件下標(biāo)定音速?lài)娮旎驑?biāo)準(zhǔn)表，如氣體超聲流量計(jì)、氣體渦輪流量計(jì)或差壓式流量計(jì)等；如果采用高能力的壓氣設(shè)備，當(dāng)在2.5 MPa壓力下輸出流量為400 m3/h時(shí)，采用音速?lài)娮熳鳛闃?biāo)準(zhǔn)表，將可以連續(xù)進(jìn)行各種氣體流量?jī)x表的標(biāo)定。

采用高壓pVTt法裝置標(biāo)定的氣體渦輪或腰輪流量計(jì)可用作次級(jí)裝置的標(biāo)準(zhǔn)表，從而建立不確定度為0.3%(k=2)、工作壓力為2.5 MPa的閉環(huán)式高壓氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，組成完善的溯源體系。

[1] 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG 619-2005 PVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定規(guī)程[S].2005.

[2] 王自和,范砧.氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2005.

[3] 李傳經(jīng),王繼忠.流量計(jì)量的趨同性研究和試驗(yàn)方法[C]//第八屆工業(yè)儀表與自動(dòng)化學(xué)術(shù)會(huì)議，2007.

[4] Johnson A N.Natural gas flow calibration services[M].NIST Special Publications 1081,2007.

[5] Bowles E B,Grimiey T A.Flow calibration laboratory performance-what should your expectations be[J].Flow Control Magazine,2001.

[6] TUV NEL.Gas flow test facilities[EB/OL].[2013-12-12].TUV NEL,Technical Document.

[7] Michan B,Kramer R,PTB.Comparisons by PTB,NIST and LNE-LADG in air and natural gas with critical venturi nozzles agree within 0.05%[C]//6thISFFM,2006.

[8] 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG 620-2008臨界流文丘里噴嘴檢定規(guī)程[S].2008.

[9] 李傳經(jīng),陳云麒,王繼忠.天然氣流量?jī)x表在高壓下的標(biāo)定[J].計(jì)量技術(shù)，2008(S1)：3-7:

[10] Johnson A N,Wright J D.Gas flowmeter calibrations with the 26m3pVTt standard[M].NIST Special Publications 1046,2004.