周玉兵，郭銳，周昊，張鵬

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094;2.73862 部隊(duì)，江西 上饒 334111)

0 前言

鉆地彈又稱侵徹彈，是一種能夠鉆入目標(biāo)深層并引爆的彈藥，是針對重要目標(biāo)實(shí)施“外科手術(shù)”的重要武器，其對土壤的侵徹問題是軍工領(lǐng)域、防護(hù)工程領(lǐng)域一個(gè)重要的研究課題。

斜侵徹是彈體攻擊目標(biāo)常見的一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是最典型的碰撞問題。此過程涉及高溫、高壓、高速，以及結(jié)構(gòu)內(nèi)的部分材料的破壞，是沖擊動(dòng)力學(xué)研究的難點(diǎn)問題之一。

本文運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA 軟件，研究在彈體速度為1 000 m/s，30°斜侵徹土壤時(shí)，通過改變初始攻角大小(取初始攻角為5°，8°，12°)，建立侵徹模型，進(jìn)行數(shù)值模擬，總結(jié)出初始攻角對鉆地彈斜侵徹土壤運(yùn)動(dòng)軌跡和規(guī)律的影響。

1 建立模型

采用ANSYS 前處理程序建立模型?；締挝蝗閏m－g－μs，彈體及靶板均采用SOLID164 實(shí)體單元。土壤靶體均勻，由于斜侵徹土壤靶板為對稱問題，為減少有限元單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量，節(jié)約求解時(shí)間，利用無反射邊界條件建立二分之一模型進(jìn)行計(jì)算。彈體與土壤靶板網(wǎng)格單元均采用Lagrange 算法，用三維實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，在對稱面上施加對稱邊界約束，靶板邊界施加固定約束。彈體長度為300 mm，直徑為60 mm，內(nèi)腔壁厚10 mm，壁深200 mm，密度ρ=7.83 ×103 kg/m3，頭部形狀為卵形(30°，半徑為180 mm 兩條圓弧相交組成而成)，斜侵徹土壤靶板，土壤靶板尺寸為5 000 mm ×3 000 mm ×90 mm。彈體模型如圖1 所示。

圖1 彈體模型圖

由于計(jì)算機(jī)求解等條件的限制，取土壤寬度(x向)為5 000 mm，高度(y 向)為3 000 mm，厚度(z 向)為90 mm，且彈體與土壤之間的夾角為30°。侵徹模型如圖2。

圖2 彈體斜侵徹土壤模型

網(wǎng)格劃分如圖3。

圖3 彈體斜侵徹土壤模型網(wǎng)格劃分

2 材料模型參數(shù)建立及修改k 文件

本文計(jì)算材料模型參數(shù)單位制采用cm－g－μs 制。彈體為剛性，所有節(jié)點(diǎn)自由度都耦合到剛體質(zhì)量中心上，材料參數(shù)的選擇要符合真實(shí)性，即材料楊氏模量、泊松比、剪切模量和密度等材料參數(shù)要符合實(shí)際情況。鉆地彈彈體和土壤模型的材料參數(shù)如表1 和表2 所示。

表1 彈體模型主要參數(shù)

表2 土壤模型主要參數(shù)

用UltraEdit 軟件程序打開K 文件，將材料模型修改為上述的材料參數(shù)，具體如下:

計(jì)算結(jié)束后，運(yùn)行LS－ PROPOST 程序查看計(jì)算結(jié)果，得到彈體的軌跡圖、速度加速度等時(shí)程曲線，最后進(jìn)行結(jié)果分析。

3 數(shù)值模擬及分析

為總結(jié)出初始攻角對斜侵徹土壤的運(yùn)動(dòng)軌跡和規(guī)律的影響，本文取彈體侵徹速度1 000 m/s，彈體侵角30°，三個(gè)初始攻角分別為5°，8°，12°通過數(shù)值模擬，從各自在土中的運(yùn)動(dòng)軌跡、侵徹深度、速度和加速度曲線的比較中得出影響規(guī)律。

侵徹軌跡如圖4－圖6 所示。

圖4 初始攻角為5°時(shí)彈體侵徹軌跡圖

圖5 初始攻角為8°時(shí)彈體侵徹軌跡圖

圖6 初始攻角為12°時(shí)彈體侵徹軌跡圖

由鉆地彈在土中的運(yùn)動(dòng)軌跡圖可以看出，彈體侵入土壤后，土壤質(zhì)點(diǎn)被彈體排開。土壤的排開主要靠彈頭部完成，因此土壤阻力也主要作用在彈頭部上。彈體在土壤中的彈道為曲線，說明彈體在侵徹過程中發(fā)生了偏航。通過比較，三條彈道都存在不同程度的彎曲，其中初始攻角為12°彈體的侵徹軌跡彎曲程度最大，表明彈體在侵徹過程中彈道偏航角度最大。彈體初始攻角越大侵徹彈道偏轉(zhuǎn)越大，彈體初始攻角越小侵徹彈道偏轉(zhuǎn)越小。

從圖7 來看，不同初始攻角時(shí)彈體侵徹土壤x 軸方向的深度差別不是很大。但從圖8 彈體斜侵徹土壤的y 軸深度比較圖來看，彈體侵徹土壤的深度差別比較明顯，初始攻角為12°時(shí)彈體侵徹深度最小，初始攻角為5°時(shí)彈體侵徹深度最大。從而得出，彈體侵徹土壤時(shí)初始攻角越小，侵徹的深度越大，彈體的侵徹深度隨初始攻角的減小而增大，也就是說，攻角越小，彈體的侵徹深度越大，當(dāng)攻角為0°時(shí)，彈體的侵徹深度可達(dá)到最大。因此，在使用鉆地彈打擊深層地下目標(biāo)時(shí)，盡量使攻角減小，以便獲得較大的侵徹深度。

圖7 不同攻角的彈體斜侵徹土壤的x 軸深度比較圖

圖8 不同攻角的彈體斜侵徹土壤的y 軸深度比較圖

初始攻角對彈體斜侵徹土壤的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有很大影響，從速度時(shí)程比較圖9 可以看出，初始攻角為5°的彈體速度減小相對比較慢，而攻角為12°時(shí)彈體速度減少相對比較快。從加速度時(shí)程比較圖10 來看，彈體攻角為12°時(shí)，斜侵徹土壤的加速度在500 μs 左右的時(shí)候獲得最大值，明顯比初始攻角為5°和8°的彈體大，初始攻角為8°的彈體在1 000 μs 時(shí)獲得最大值，其值比初始攻角5°的大，初始攻角5°的加速度最大值最小。在彈體帶攻角斜侵徹時(shí)，其入射角等于攻角和彈體侵角之和。所以，攻角越大相當(dāng)于入射角越大，如初始攻角為5°時(shí)，相當(dāng)于彈體的入初始攻角為12°時(shí)，相當(dāng)于彈體的入射角為射角為35°，42°，也就是說，當(dāng)彈體初始攻角變大時(shí)，使得入射角變大。彈頭與土壤碰擊過程中，入射角大的彈體侵徹土壤時(shí)與土壤接觸面積大，所受土壤阻力也就越大，因此其加速度也就越大。由于彈體入射方向與彈體運(yùn)動(dòng)方向不一致，在繼續(xù)侵徹過程中，初始攻角大的彈體受到的不對稱阻力大于攻角小彈體，從而使得偏航角度逐漸加大，并且隨著攻角的增大，彈體軌跡彎曲弧度越大，即彈體在土壤中的彈道越彎曲。

圖9 不同初始攻角的彈體斜侵徹土壤的速度時(shí)程比較圖

圖10 不同初始攻角的彈體斜侵徹土壤的加速度時(shí)程比較圖

4 結(jié)論

本文應(yīng)用ANSYS/LS－DYNA 軟件，對鉆地彈侵徹土壤的過程進(jìn)行了數(shù)值仿真，研究結(jié)果表明:

1)斜侵徹土壤時(shí)，彈體運(yùn)動(dòng)軌跡都出現(xiàn)了一定程度的彎曲。

2)彈體侵徹土壤時(shí)，初始攻角越小彈體偏航越小，侵徹深度越大。

3)初始攻角對鉆地彈斜侵徹土壤有很大影響。同一速度下，初始攻角增大時(shí)，彈頭受到的阻力變大，減加速度變大，彈體速度下降越快，彈體彈道彎曲弧度增大。初始攻角減小時(shí)，彈頭受到的阻力變小，減加速度變小，彈體速度下降越慢，彈體彈道彎曲弧度減小。

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