楊一蓉

在高中物理必修II中《萬有引力與航天》一章一直是一個教學難點，尤其對一般程度的學生而言，總會覺得知識很抽象，公式很混亂，甚至一些很簡單的題目都覺得無從下手。我校在近兩年全市統(tǒng)一質量檢查中，涉及萬有引力計算的題目得分率都很低，僅有12%～20%。

事實上，這一章的知識點并不多，難度也不算大，相比較《機械能守恒定律》和《曲線運動》，這一部分知識都應該算是容易些的?？上W生仍然無法輕松掌握，究其原因不外乎兩點：1.學生對天體運動感覺比較抽象、陌生，不容易理解和想象。2.公式形式較復雜，與《曲線運動》中的公式結合后推導式多。

對于第一點，由于我們實際條件的限制，確實沒有辦法讓學生對天體運動有更直觀的觀察和感知。比如作為普通中學，我們沒有天文望遠鏡供學生觀察，作為一所地級市，我們也沒有成規(guī)模的青少年科技館、航天城之類的場所可參觀。但是值得慶幸的是現(xiàn)在網(wǎng)絡資源非常豐富，我們可以帶動學生一起在網(wǎng)上查找相關圖片、視頻，以充實學生們對天體的認識。另一方面隨著“神舟五號”“神舟六號”“神舟七號”和“嫦娥一號”的成功發(fā)射，太空變得離我們越來越“近”，教師在教學過程中要以此為契機，盡量結合這些例子來講解其中包含的天體物理知識，使學生獲得一些更直觀的印象并進一步產(chǎn)生濃厚的學習興趣和增強學習信心，同時也能培養(yǎng)學生的愛國熱情，激勵更多的青年學生立志加入到航天事業(yè)中去。

對于第二點，本人在實際教學中一直試圖從知識結構上進行探索，力求找到一種讓學生學得輕松學得有條理的方法或思路。

分析教材：按教材的編排，本章先簡單介紹了“開普勒行星三大定律”，然后就是“萬有引力定律及公式F=G■”，其中揭示了自然界萬事萬物都有引力作用，并且宇宙中天體的運動特征就是由引力來決定的，如萬有引力提供天體的做圓周運動（近似）的向心力：

■=G■

結合v=？棕r和？棕=■

有：m？棕2r=G■

m■r=G■

接下來是介紹“萬有引力理論的成就”，包括發(fā)現(xiàn)未知星球和利用萬有引力求天體質量、密度等。

依據(jù)是物體在星球表面的重力來自于萬有引力：

由mg=G■得M=■

（即測出星球表面重力加速度和星球半徑R就能求出該星球質量）

或行星圍繞恒星轉動，萬有引力提供向心力：

由m=■r=G■得M=■

（即測出行星繞恒星轉動的公轉周期和軌道半徑就能求出恒星質量）

最后一部分介紹三個宇宙速度和人造地球衛(wèi)星等航天知識。其中第一宇宙速度即是衛(wèi)星繞地球運轉的最大速度（最小發(fā)射速度），運用的原理就是①式；對人造地球衛(wèi)星的學習也是基于衛(wèi)星繞地球轉的向心力來自于萬有引力。

如果僅僅是理解教材內(nèi)容，學生普遍還是能做到的，畢竟運動形式就是圓周運動，比較單一。但是問題就是這些大家能熟知運動的形式和公式，一旦放在一個具體的情境中，學生就會變得一頭霧水無從處理。

在審題和解題過程中還有兩點要特別注意，就是“半徑”和“黃金代換”。

1. 半徑

公式■=G■中的r本意指兩質點之間的距離，在實際中要具體問題具體分析。

2. 黃金代換

由mg=G■得gR2=GM

黃金代換是在實際計算中為了減少計算量而引入的。解題過程先依據(jù)前述兩種基本思路推導，最后再運用gR2=GM作相應的替換。

綜上所述，要讓學生學好“萬有引力定律的應用”這一部分的內(nèi)容，首先要利用一切資源信息讓學生對天文知識、航天知識產(chǎn)生濃厚的興趣，然后讓其對整個知識結構有清晰的了解，最后一定要讓學生透徹領會兩種基本思路。相信只要能做到這一些，所有的問題都能迎刃而解。

責任編輯 羅峰