張香云， 王家軍， 賀志民

(浙江農(nóng)林大學(xué)天目學(xué)院，浙江諸暨311800)

1 開展高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)改革的意義

1.1 學(xué)生數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)興趣的差異是實施分層次教學(xué)的決定性因素

隨著高等教育大眾化的進(jìn)一步深入，學(xué)生數(shù)學(xué)成績、數(shù)學(xué)水平和能力之間的差異在不斷加大.而傳統(tǒng)教育中統(tǒng)一的教學(xué)要求、統(tǒng)一的教學(xué)模式，必然導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果的急劇滑坡，這與當(dāng)今社會對人才多層次的需求也形成了尖銳矛盾.

1.2 分層次教學(xué)是因材施教的基本要求

分層次教學(xué)的思想既源自我國傳統(tǒng)教育的“因材施教”，但又是當(dāng)前需要重新認(rèn)識的教育理念和新的教學(xué)實踐模式.從本質(zhì)上講，每個學(xué)生都有著可待挖掘的潛力.而教學(xué)過程的本來宗旨，就是要引導(dǎo)學(xué)生朝著最能發(fā)揮自己優(yōu)勢的方向發(fā)展.因而以明確針對性為特色的分層次教學(xué)，完全符合實現(xiàn)因材施教的要求.其次，教師可以針對不同層次學(xué)生的知識基礎(chǔ)及認(rèn)知狀況，設(shè)計不同的教學(xué)目標(biāo)、要求和課堂教學(xué)過程，使得處于不同層次的學(xué)生都能獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，從而全面提高教學(xué)效率和教學(xué)效果.

1.3 分層次教學(xué)改革是對教師的挑戰(zhàn)

為了更有效地組織好不同層次學(xué)生的教學(xué)，任課教師需及時調(diào)整和制訂適合不同層次學(xué)生的教學(xué)計劃，安排不同層次的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，研究適合不同層次教學(xué)的具體教學(xué)方法等.這些都要求教師必須經(jīng)常進(jìn)行教學(xué)研究以刺激教師教學(xué)研究的積極性.分層次教學(xué)在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，也在一定程度上促使教師更加主動地去學(xué)習(xí)和掌握新的知識和其他相關(guān)學(xué)科知識，有助于教師教學(xué)能力的全面提升.

2 分層次教學(xué)的理論與實踐依據(jù)

2.1 心理學(xué)層面的理論依據(jù)

人的認(rèn)識總是由淺入深、由表及里，由具體到抽象、由簡單到復(fù)雜.數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對數(shù)學(xué)知識的一種再認(rèn)識活動.分層次教學(xué)即針對不同學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識水平存在的差異，把學(xué)生的認(rèn)識活動劃分為不同的學(xué)習(xí)階段，提出不同的具體要求、設(shè)置適應(yīng)其認(rèn)識水平的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù).并通過逐步遞進(jìn)，使不同學(xué)生都能夠獲得滿足自身按照所需要的、相對較高層次的數(shù)學(xué)知識.

2.2 教育學(xué)層面的理論依據(jù)

由于學(xué)生基礎(chǔ)知識的不同狀況，在興趣愛好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)方法等方面存在的差異，接受數(shù)學(xué)教學(xué)信息的情況也必然有所不同.所以教師必須從學(xué)生的實際出發(fā)，因材施教、循序漸進(jìn)，才能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得、學(xué)有所成，逐步提高直至取得預(yù)期的教學(xué)效果.

2.3 教學(xué)層面的實踐依據(jù)

傳統(tǒng)高等教育的大一統(tǒng)教學(xué)組織與考核模式、一刀切的教學(xué)形式和滿堂灌的教學(xué)方法，既無法照顧到學(xué)生的個性差異，也不能真正貫徹因材施教、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則.特別對于學(xué)習(xí)能力、自律習(xí)慣、知識基礎(chǔ)均相對較差的三本學(xué)生，在較為抽象、難度較大的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中更顯得問題嚴(yán)重.因而實行分層次教學(xué)勢在必行.

3 分層次教學(xué)的組織與實施

所謂分層次教學(xué)，其核心是“教師的教”必須適應(yīng)“學(xué)生的學(xué)”.亦即針對不同層次學(xué)生的實際，在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)途徑、教學(xué)方法和教學(xué)評價上實行區(qū)別對待，使各層次的學(xué)生都能在各自原有的基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展的一種教學(xué)策略.

3.1 設(shè)置不同層次的教學(xué)班級，確立相應(yīng)教學(xué)目標(biāo)

分層次教學(xué)的組織形式主要是以班級為單位，通常劃分為三個教學(xué)層次——基礎(chǔ)、普通、提高班來實施.基礎(chǔ)層次學(xué)生的主要特征是：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，成績欠佳，自律性不夠強，缺乏信心；普通層次學(xué)生的主要特征是：有一定基礎(chǔ)但不夠扎實，成績中等，有一定的自律性和自覺性；提高層次學(xué)生的主要特征是：基礎(chǔ)較為扎實、成績較好，理解力、毅力、自律性均相對較強.

根據(jù)我校和學(xué)院培養(yǎng)“應(yīng)用型創(chuàng)業(yè)人才”的目標(biāo)定位，我們的設(shè)想是：通過分層次教學(xué)，使基礎(chǔ)層次的學(xué)生能夠掌握所學(xué)專業(yè)必需的數(shù)學(xué)基本知識、能利用所學(xué)知識解決比較簡單的問題，著重培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣并掌握正確的數(shù)學(xué)思想方法.對普通層次的學(xué)生，在對所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理解或掌握的基礎(chǔ)上，強化應(yīng)用意識和能力培養(yǎng)，進(jìn)一步提高其分析問題解決問題的能力.而針對提高層次的學(xué)生，應(yīng)注意適當(dāng)擴大其知識的深度和廣度，提高其靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力，注重學(xué)生的潛力開發(fā)及創(chuàng)新意識的培養(yǎng).

3.2 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的層次劃分，形成分層次教學(xué)大綱

分層次教學(xué)的初級目標(biāo)是既能充分挖掘高層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，也使得層次較低的學(xué)生達(dá)到非數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)要求所規(guī)定的基本學(xué)習(xí)目標(biāo).從而為不同數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)、不同職業(yè)取向的學(xué)生提供盡可能充足的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練，使各層次的學(xué)生對數(shù)學(xué)的價值與功能、數(shù)學(xué)的思想與方法均獲得相對深刻的理解與把握，將盡可能多的學(xué)生的數(shù)學(xué)水平都有所提高，從而全面提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量.

為此，需要在教育部本科教學(xué)相關(guān)專業(yè)的《高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》基礎(chǔ)上，分別制定切實可行的分層次教學(xué)大綱：即高等數(shù)學(xué)( A級) 教學(xué)大綱、高等數(shù)學(xué)( B級) 教學(xué)大綱和高等數(shù)學(xué)( C級) 教學(xué)大綱.這三級教學(xué)大綱既要相互聯(lián)系、層次遞進(jìn)，又要有所區(qū)別、不盡相同.其中基礎(chǔ)層次的學(xué)生僅要求掌握基本的數(shù)學(xué)理論知識、運算方法和技巧，能運用所學(xué)知識與方法解決相對簡單的問題，達(dá)到教育部教學(xué)大綱所規(guī)定的最低要求.普通層次的學(xué)生，應(yīng)強調(diào)基本知識的掌握，強化基本技能的訓(xùn)練，注重應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng).要求學(xué)生能夠利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法去解決實際問題.由于這一層次的學(xué)生占學(xué)生人數(shù)的大多數(shù)，所以要注意達(dá)到教育部有關(guān)大綱的主體要求.提高層次的學(xué)生，應(yīng)在全面滿足教育部有關(guān)大綱的基礎(chǔ)上，適當(dāng)從知識的“廣度和深度”兩方面進(jìn)行拓寬.其中，“廣”即拓寬知識基礎(chǔ)，注重類比拓廣等數(shù)學(xué)思想、方法與應(yīng)用能力的培養(yǎng)；“深”即加強相關(guān)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵理解、加強解題能力訓(xùn)練，提高學(xué)生創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)思想和方法處理問題的能力.

3.3 實施不同層次的教學(xué)策略與方法

分層次教學(xué)的最終目的，是使各個層次的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展，為人才培養(yǎng)服務(wù).由于不同層次的教學(xué)目標(biāo)和能力( 邏輯思維能力、運算能力、分析問題和解決問題的能力) 要求有所區(qū)別，因而教學(xué)策略和方法也必須有所差異.

對于基礎(chǔ)層次的班級，在教學(xué)中應(yīng)注意循序漸進(jìn)，因勢利導(dǎo).知識的講解不能跨度太大，既要避免學(xué)生望而生畏，也要讓學(xué)生覺得可望并且可及.講解過程要力求形象、直觀，個別問題可不追求其嚴(yán)密性；該“吃補飯”的時候要及時進(jìn)補，多采用“講練結(jié)合”方法.運用啟發(fā)式教學(xué)時，尤其要注意啟發(fā)誘導(dǎo)的層次設(shè)計，不能啟而不發(fā).在思想和心理教育上，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，并不失時機地給以鼓勵和表揚，不斷增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性.

對于普通層次的學(xué)生，教學(xué)時要注意數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生背景、解決思路、途徑以及應(yīng)用前景.對問題的解決不僅使學(xué)生知其然，還要知其所以然，并能夠在此基礎(chǔ)上做到舉一反三、觸類旁通.在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)方面，可通過在教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生對實際問題的分析、抽象和簡化能力.這方面的強化教學(xué)，還可以通過數(shù)學(xué)建模競賽、開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修或選修課程來進(jìn)行.

對提高層次的學(xué)生，在教學(xué)中可以適當(dāng)使用研究性教學(xué)模式.要注意挖掘數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理的深層次內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生對進(jìn)行知識與方法的系統(tǒng)建構(gòu)(形成總結(jié))，提高其創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)思想和方法處理問題的能力.酌情選擇一些重要的數(shù)學(xué)概念(如導(dǎo)數(shù)、積分等)、定理或綜合解題方法等為題目，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行專題研究.注重實施類比推廣、逆反、歸納等數(shù)學(xué)方法，以及一題多解、放射性解題思維等訓(xùn)練，鼓勵、啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生對具體問題沿著不同方向、不同角度進(jìn)行思考，創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決問題.

總之，在分層次教學(xué)的課堂教學(xué)過程中，允許在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)步驟、教學(xué)方法和教學(xué)手段等諸方面不盡相同.提高班力求講深，普通班力求講清，而基礎(chǔ)班則要求講通，且注意做到深入淺出、講細(xì)方法.真正做到以人為本、因材施教.

3.4 安排不同層次的作業(yè)，進(jìn)行必要輔導(dǎo)

根據(jù)各層次班級的教學(xué)實際，還應(yīng)按照學(xué)生的實際水平布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)練習(xí).其中基礎(chǔ)班學(xué)生的課后作業(yè)主要以基礎(chǔ)題為主；普通班學(xué)生的課后作業(yè)應(yīng)以基礎(chǔ)題為主、提高題為輔；提高班學(xué)生的課后作業(yè)中基礎(chǔ)題、提高題和綜合題按5∶3∶2 為宜.

此外，加強學(xué)生的分層次輔導(dǎo)也是一個重要環(huán)節(jié).輔導(dǎo)的模式大體為：提高班可采用超常規(guī)的質(zhì)疑輔導(dǎo)法(事先發(fā)給學(xué)生質(zhì)疑表，讓學(xué)生提出疑難問題，輔導(dǎo)時由教師啟發(fā)點拔、釋疑解答)；普通班可按教學(xué)常規(guī)，定期組織專門輔導(dǎo)，一般沿用小組討論法(即分組討論、教師講解、學(xué)生領(lǐng)會的輔導(dǎo)方法)；基礎(chǔ)班可采取答疑輔導(dǎo)法，即由教師對學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)、集中答疑.無論哪個層次學(xué)生的作業(yè)中出現(xiàn)的問題，一定要及時糾錯；而對于普遍性的問題，更要集中講評糾錯.

3.5 構(gòu)建分層次的考核、評價體系

分層次教學(xué)必須有相應(yīng)配套的考核方式.即針對不同的班級層次，對每個學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、課堂表現(xiàn)、作業(yè)情況、到課率和分級考試的成績等進(jìn)行綜合評價，強調(diào)注重過程和能力考核.

按照目前的統(tǒng)一模式，實行“平時作業(yè) + 期中測驗(或單元測驗)+ 期末考核”相結(jié)合的總評模式.期中不進(jìn)行期中考試者，總評成績按四六開：平時量化考核成績占40% ，期終考試成績占60%；進(jìn)行期中考試者，總評成績按五五開：平時量化考核成績占50%，期終考試成績占50% .

此外，對分層次評價的平時成績給定，還應(yīng)該對不同層次的學(xué)生區(qū)別對待.比如對提高班學(xué)生的評價宜多作橫向比較，促使學(xué)生謙虛進(jìn)取；對普通班學(xué)生既縱向進(jìn)行分析，又要橫向進(jìn)行比較，促使學(xué)生向提高班學(xué)生看齊、不斷激發(fā)其進(jìn)取精神；而對基礎(chǔ)班學(xué)生宜多進(jìn)行縱向比較，使學(xué)生從中看到自己的進(jìn)步和希望，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣.

4 分層次教學(xué)改革可能出現(xiàn)的問題與對策

4.1 對分層次教學(xué)缺乏共識，師生心存疑慮

分層次教學(xué)必然導(dǎo)致教師的教學(xué)分流，少數(shù)教師不愿意教基礎(chǔ)班，認(rèn)為吃力不討好，甚至?xí)绊懽约旱臉I(yè)績考核評價；另一方面，分層次教學(xué)也必然導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)分流.分在基礎(chǔ)班的學(xué)生會認(rèn)為自己被劃為差生，對自己人格造成了侮辱等.這種想法如果不及時加以正確引導(dǎo)，反而會造成學(xué)生一蹶不振.因此，必須讓全體師生明白，分層次教學(xué)主要是根據(jù)學(xué)生的成績差異采取的教學(xué)形式分級，其目的是讓不同水平的同學(xué)在相對接近的學(xué)習(xí)氛圍內(nèi)順利學(xué)習(xí)，而決不是人格的分級.

4.2 層次劃分不合理，加重學(xué)生兩極分化

分層次教學(xué)實施的關(guān)鍵在于正確把握分層次標(biāo)準(zhǔn)，能否科學(xué)合理地將學(xué)生劃分等級.如果僅以學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績作為分層次的惟一標(biāo)準(zhǔn)，而不對學(xué)生的知識水平、理解能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣愛好等因素進(jìn)行理性分析，就會挫傷一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，反而會加重學(xué)生兩極分化.

4.3 重視快班而輕視慢班教學(xué), 形成虎頭蛇尾現(xiàn)象

如果只舍得在提高班的教學(xué)上下大力氣，不愿意在基礎(chǔ)班教學(xué)上多花精力，而對普通班的教學(xué)采取老一套應(yīng)付的方式，那么分層次教學(xué)充其量也只能稱其為“優(yōu)生教學(xué)”.完全違反了“面向全體、兼顧兩頭”的教學(xué)原則，導(dǎo)致分層次教學(xué)形式上的虎頭蛇尾現(xiàn)象.

4.4 學(xué)生等級分明，教師卻教法單一

分層次教學(xué)的教學(xué)方法應(yīng)是教師“教法”與學(xué)生“學(xué)法”的有機統(tǒng)一.教學(xué)有法、但無定法，因班而異、貴在得法.避免形成學(xué)生“等級分明”而教師“教法單一”，或者在教學(xué)進(jìn)度上提高班求快、基礎(chǔ)班求慢，普通班不緊不慢，甚至“滿堂灌”依然存在的現(xiàn)象.

4.5 只注重學(xué)生成績, 忽視能力的培養(yǎng)

分層次教學(xué)的成效，不能只用學(xué)生的考試成績的高低去衡量——這有可能導(dǎo)致教師在課堂教學(xué)中只注重知識的講授、輕視能力培養(yǎng)等.這與素質(zhì)教育的要求顯然背道而馳.

綜上所述，分層次教學(xué)是基于素質(zhì)教育理念下的一種全新的教學(xué)實踐模式.分層次教學(xué)新模式的構(gòu)建必須與時俱進(jìn)、不斷創(chuàng)新，在教學(xué)實踐中積極探究行之有效的教學(xué)策略，形成具有學(xué)校特色的課程教學(xué)新模式.但我們的數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)剛剛起步，在實施過程中不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的問題，有待于我們正確面對，及時溝通和研討，在問題解決的過程中逐步提高教改效果.

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 陸國棟. 關(guān)于大學(xué)教學(xué)中若干要素的思考[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2009(11)：11-13.

[2] 馬承林. 分級教學(xué)與分層次教學(xué)的嘗試與思考[J]. 中國林業(yè)教育，2004 (5)：60-61.

[3] 趙冰. 高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)模式的實踐與效果[J]. 大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇，2009：253-256.

[4] 張香云,王家軍,宋紅鳳. 普通高校公共數(shù)學(xué)課程分類分層模式優(yōu)化研究[J]. 大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27(4)：11-14.