孫明元

摘 要：可轉(zhuǎn)債的發(fā)行豐富了金融市場(chǎng)的投資渠道，然而投資者在進(jìn)行可轉(zhuǎn)債投資時(shí)對(duì)于轉(zhuǎn)股時(shí)機(jī)的選擇會(huì)因?yàn)槠淠芰Χw現(xiàn)出不同的結(jié)果?；诤?jiǎn)化的近似模型體系下的可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型，對(duì)我國(guó)可轉(zhuǎn)債的實(shí)證研究結(jié)果表明，可轉(zhuǎn)債的實(shí)際價(jià)格與理論值差異較大，其價(jià)值發(fā)現(xiàn)功能只存在于股票性質(zhì)較強(qiáng)的債券，市場(chǎng)波動(dòng)性大。這反映出市場(chǎng)的非理性投資問(wèn)題比較嚴(yán)重。

關(guān) 鍵 詞：價(jià)值發(fā)現(xiàn)；可轉(zhuǎn)債；投資理性；近似定價(jià)模型

中圖分類(lèi)號(hào)： F830.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3544（2014）01-0051-07

一、引言

普通的可轉(zhuǎn)換公司債具有債權(quán)性和期權(quán)性?xún)煞N性質(zhì)。對(duì)于債權(quán)性質(zhì)而言，可轉(zhuǎn)債是一種公司債券，屬于固定收益類(lèi)證券，債券的期限和債息率都已在合約條款中規(guī)定，債券投資者得到的定期債息和債券到期時(shí)的本金贖回表明可轉(zhuǎn)換公司債具有比較明顯的債券屬性。期權(quán)屬性主要表現(xiàn)在可轉(zhuǎn)債為投資者提供了在一定的時(shí)間點(diǎn)將該債券轉(zhuǎn)換成股票的權(quán)利，讓投資者既可以行使轉(zhuǎn)換權(quán)得到對(duì)應(yīng)的公司股票，也可以放棄轉(zhuǎn)換的權(quán)利，而此權(quán)利是否被執(zhí)行取決于投資者如何衡量該公司的兩種證券分別在債券市場(chǎng)和股票市場(chǎng)的表現(xiàn)。此外，有些可轉(zhuǎn)換公司債還具有提前贖回和回購(gòu)等特征，這些條款在發(fā)行定價(jià)時(shí)會(huì)左右最終的價(jià)格，而條款規(guī)定越多，所帶來(lái)的不確定性風(fēng)險(xiǎn)也就越大。

可轉(zhuǎn)債的定價(jià)問(wèn)題一直是學(xué)界和實(shí)業(yè)界的關(guān)注焦點(diǎn)， 反映在市場(chǎng)中的實(shí)際價(jià)格不但受到技術(shù)層面的影響，而且也受到投資者心理決策的影響。定價(jià)模型的準(zhǔn)確性直接影響到投資決策的結(jié)論是否正確，這些問(wèn)題從相關(guān)的文獻(xiàn)中可以找到答案。關(guān)于可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股是否理性的問(wèn)題 [1] ，本文認(rèn)為可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股決策實(shí)際上更加直接地體現(xiàn)在投資決策上，從而也就直接體現(xiàn)在可轉(zhuǎn)債的價(jià)格上， 當(dāng)然這也是基于可轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)是完全有效市場(chǎng)的基本假設(shè)。 此研究是針對(duì)定價(jià)模型的， 毫無(wú)疑問(wèn)定價(jià)模型的準(zhǔn)確性就影響到了轉(zhuǎn)股的理性問(wèn)題。

本文所討論的投資理性是基于市場(chǎng)中的現(xiàn)實(shí)證據(jù)所做出的判斷，它不是從轉(zhuǎn)股理性的角度，而是在可轉(zhuǎn)債的價(jià)格方面宏觀考慮投資理性問(wèn)題。 從投資者的角度對(duì)可轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值理性問(wèn)題進(jìn)行實(shí)證探討， 一方面研究可轉(zhuǎn)債的標(biāo)的股票價(jià)格對(duì)于可轉(zhuǎn)債的價(jià)值發(fā)現(xiàn)功能， 另一方面基于價(jià)值發(fā)現(xiàn)功能對(duì)于市場(chǎng)的投資理性進(jìn)行評(píng)述。

二、可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)模型回顧

由于可轉(zhuǎn)債的持有人擁有在必要的時(shí)刻轉(zhuǎn)換為股票等有價(jià)證券的權(quán)利， 那么這部分權(quán)利體現(xiàn)在可轉(zhuǎn)債的定價(jià)中可以表現(xiàn)出一種超過(guò)普通債券的溢價(jià)。在可轉(zhuǎn)債的定價(jià)方法探究上，學(xué)者們通常是將可轉(zhuǎn)債權(quán)利溢價(jià)看成是一種期權(quán)， 正是這個(gè)溢價(jià)隱含了持有這個(gè)期權(quán)的權(quán)利。由于性質(zhì)的近似性，美式期權(quán)更常常被應(yīng)用于可轉(zhuǎn)債的定價(jià)模型。

過(guò)去學(xué)者對(duì)于可轉(zhuǎn)債的定價(jià)問(wèn)題主要考慮影響可轉(zhuǎn)債的各個(gè)重要因素， 例如McConnell，Schwartz（1986）曾提出以發(fā)行可轉(zhuǎn)債的公司股價(jià)作為定價(jià)參考的變量 [2] ；Tsiveriotis，F(xiàn)ernandes（1998）提出的信用利差模型將外生性代入其中，在該模型中利率的隨機(jī)波動(dòng)性對(duì)于債券的價(jià)值影響很小[3] ；而在雙因素模型方面，Ho，Pfeffer（1996）曾提出可轉(zhuǎn)債的價(jià)值應(yīng)該由股票價(jià)值和利率價(jià)值共同決定，并采用了動(dòng)態(tài)的利率模型 [4] ；基于雙因素模型，Davis和Lischka（2002）提出股價(jià)、利率和違約風(fēng)險(xiǎn)三個(gè)因素都能影響可轉(zhuǎn)債的價(jià)值，將違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償加入模型中以修正股票價(jià)格的漂移率 [5] 。

作為期權(quán)定價(jià)的核心問(wèn)題，對(duì)隨機(jī)微分方程的諸多求解方法也是各學(xué)者所討論并研究應(yīng)用于可轉(zhuǎn)債定價(jià)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。數(shù)值分析方法是被廣泛應(yīng)用的方法體系，包括有限差分方法、二叉樹(shù)方法以及混合期權(quán)近似模型等。然而數(shù)值分析方法通常較為復(fù)雜，從而應(yīng)用性較差，得不到有效推廣，使得可轉(zhuǎn)債的定價(jià)研究多徘徊于技術(shù)環(huán)節(jié)。

通常的可轉(zhuǎn)債都具有普通債券所應(yīng)有的性質(zhì)，其中最基本的性質(zhì)之一就是債息的發(fā)放。債息無(wú)疑會(huì)對(duì)可轉(zhuǎn)債的價(jià)格產(chǎn)生影響，同時(shí)也會(huì)影響持有人的轉(zhuǎn)股決策。基于上述考慮，本文的目的就是要闡釋可轉(zhuǎn)債的債息對(duì)于轉(zhuǎn)股提前執(zhí)行的影響是否顯著，通過(guò)模型的設(shè)定和實(shí)證模擬來(lái)對(duì)其進(jìn)行明確表達(dá)，一方面為可轉(zhuǎn)債的發(fā)行人提供定價(jià)的獨(dú)特參考角度，另一方面也為投資人的投資決策提供依據(jù)。

本文運(yùn)用的模型是借鑒MacMillan（1983） [6] 、Barone-Adesi和Whaley（1987） [7] 所提出的美式期權(quán)近似定價(jià)模型。由于美式期權(quán)與可轉(zhuǎn)債的相似性和行為的趨同性，本文根據(jù)可轉(zhuǎn)債的特殊性質(zhì)，綜合考慮后應(yīng)用于可轉(zhuǎn)債定價(jià)的解析解的分析。

三、定價(jià)模型設(shè)定

（一）美式期權(quán)定價(jià)微分方程

根據(jù)無(wú)套利假設(shè)，可構(gòu)造投資組合：一個(gè)單位的看漲美式期權(quán)和一個(gè)單位的標(biāo)的證券。因?yàn)檫@樣的一個(gè)組合形式是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的， 因此它所帶來(lái)的收益不大于相同規(guī)模的資產(chǎn)在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下所得的收益。具體表示如下：

d？裝=dV-？駐dS=r？裝dt （1）

其中？裝表示投資組合，V代表期權(quán)的價(jià)值，S為標(biāo)的證券價(jià)值，r是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，t代表時(shí)間。

根據(jù)Ito微分方程， 期權(quán)價(jià)值的變化量和標(biāo)的證券價(jià)值的變化量可以表示出來(lái)并代入上面公式，得到：

■dt+■dS+■？滓2S2■dt-？駐dS=r（V-？駐S）dt

（2）

再根據(jù)delta對(duì)沖，可以使得？駐=？墜V/？墜S，從而消去dS項(xiàng)，可以得出下式：

■dt+■？滓2S2■dt+r■S-rV=0 （3）

（3）式是Black-Scholes微分方程 [8] 的經(jīng)典表達(dá)法，但在本文模型中需要強(qiáng)調(diào)的是，美式期權(quán)具有的特殊性質(zhì)要求美式看漲期權(quán)的標(biāo)的證券必須要有股利發(fā)放，否則期權(quán)將不會(huì)被執(zhí)行，直到行使期限結(jié)束時(shí)為止， 因?yàn)樘崆皥?zhí)行不是利益的最大化行為 [9] 。所以在本模型中需要增加股利的條款，在式中用D代表股利率，從而（3）式變?yōu)椋篹ndprint

■+■？滓2S2■+（r-D）■S-rV=0 （4）

（二）應(yīng)用于可轉(zhuǎn)債定價(jià)的近似解析解

若將可轉(zhuǎn)債與普通債券的差價(jià)（或稱(chēng)為溢價(jià)）視為期權(quán)帶來(lái)的額外價(jià)值， 那么這筆額外價(jià)值的定價(jià)就服從美式看漲期權(quán)的行為模式， 以下的討論將可轉(zhuǎn)債與普通債券的差價(jià)統(tǒng)一稱(chēng)為轉(zhuǎn)股權(quán)溢價(jià)。 用？自代表轉(zhuǎn)股權(quán)溢價(jià)， 并且它也是標(biāo)的證券和時(shí)間的函數(shù)，即？自=？自（S，t），則此差價(jià)服從（4）式。

對(duì)于（4）式，兩邊同時(shí)乘以2/？墜2，得到下式：

S2■+■S■-■？自+■■=0 （5）

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，特別設(shè)定一些變量的代換：

b=r-D P=2r/？滓2 Q=2b/？滓2

由此（5）式可轉(zhuǎn)化為：

S2■+QS■-P？自+■■=0 （6）

時(shí)間變量也需要替換， 用？子代替從可轉(zhuǎn)債的發(fā)行到執(zhí)行轉(zhuǎn)股之間的時(shí)間間隔， 即令？子=T-t，那么？墜？自/？墜？子=-？墜？自/？墜t，從而（6）式可轉(zhuǎn)化為：

S2■+QS■-P？自-■■=0 （7）

轉(zhuǎn)股權(quán)溢價(jià)也可用另一個(gè)函數(shù)形式所代換，即？自（S，？子）=K（？子）f（S，K），其中K（？子）=1-e-r？子，因此（7）式就轉(zhuǎn)化為：

S2K■+QSK■-PKf-■（■f+K■■）=0 （8）

再經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，得到：

S2■+QS■-Pf1+■■（1+■■）=0

（9）

此時(shí)將K（？子）作為確定函數(shù)形式代入（9）式，經(jīng)過(guò)一系列變化得到如下方程：

S2■+QS■-■-P（1-K）■=0 （10）

方程（10）就是本文建立的定價(jià)模型的最終形式，但需要經(jīng)過(guò)近似的化簡(jiǎn)才能得到常微分方程，否則依然不能得出精確的解析解。需要考慮下面情況：當(dāng)時(shí)間間隔？子趨近于0時(shí)，方程（10）的最后一項(xiàng)將滿(mǎn)足下面的條件：

■■=0■（1-e-r？子）=0

在滿(mǎn)足上述條件的基礎(chǔ)上，方程（10）的最后一項(xiàng)就變?yōu)橐粋€(gè)無(wú)窮小量，在求解析解時(shí)可以將此項(xiàng)略去，因此就形成了一個(gè)二階常微分方程：

S2■+QS■-■=0 （11）

自然地，將這個(gè)常微分方程的解的形式設(shè)定為f=aSh，代入方程可得：

ah（h-1）Sh+QahSh-■aSh=0 （12）

即：aShh2+（Q-1）h-■=0（13）

根據(jù)（13）式的形式很容易得出其解的形式：

f=a1S■+a2S■ （14）

其中，h1=■<0，h2=■>0，又由于？子和S同時(shí)趨近于0時(shí)，可轉(zhuǎn)債的價(jià)值應(yīng)該與普通債券的價(jià)值相同，也就是說(shuō)其二者之間的轉(zhuǎn)股權(quán)溢價(jià)為0。 但如果兩個(gè)系數(shù)a1和a2均不為零，f無(wú)法取值，這也就與事實(shí)相矛盾，所以系數(shù)a1必為0。那么解析解的確定就轉(zhuǎn)化為確定系數(shù)a2的問(wèn)題。

（三）系數(shù)的確定

由上推出的微分方程解析解為：

？自=（1-e-r？子）a2S■ （15）

此解析解是對(duì)于轉(zhuǎn)股權(quán)溢價(jià)的一個(gè)確定表示，由于無(wú)套利假設(shè)是模型的前提， 也就是說(shuō)對(duì)于這個(gè)轉(zhuǎn)股權(quán)的行使應(yīng)該恰好在平衡點(diǎn)上， 因此轉(zhuǎn)股權(quán)的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)該等于標(biāo)的證券價(jià)值與轉(zhuǎn)換價(jià)格之間的差額。若設(shè)轉(zhuǎn)換價(jià)格為E，那么就有：

S-E=（1-e-r？子）a2S■

（16）

由于可轉(zhuǎn)債的曲線(xiàn)在執(zhí)行的臨界點(diǎn)不僅與趨勢(shì)線(xiàn)S-E相交，而且要與之相切，經(jīng)過(guò)對(duì)S求導(dǎo)就形成了第二個(gè)等式，即：

1=Ka2h2S■ （17）

聯(lián)立（16）式和（17）式就可以得到臨界點(diǎn)股價(jià)S*和系數(shù)a2，即：

S*=■a2=■

因此系數(shù)a2可以由已知量求得，下面將以字母？追代表此系數(shù)。

（四）近似定價(jià)模型

根據(jù)（16）式可以得出可轉(zhuǎn)債的近似定價(jià)模型，這個(gè)定價(jià)模型由普通債券的價(jià)值和轉(zhuǎn)股權(quán)溢價(jià)共同組成，可以表示為

CB=B0+？自 （18）

其中B0代表普通債券的價(jià)值，或者可以認(rèn)為是可轉(zhuǎn)債在執(zhí)行轉(zhuǎn)股之前的債券價(jià)值，因?yàn)檫@時(shí)的證券僅具有債券的性質(zhì)， 因此也僅表現(xiàn)出債券的行為模式。 溢價(jià)部分？自則代表具有期權(quán)性質(zhì)的權(quán)利價(jià)值。

那么根據(jù)（18）式就可以從理論上了解可轉(zhuǎn)債在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的理論價(jià)值， 因此對(duì)于理論價(jià)值時(shí)間序列的模擬可以得出可轉(zhuǎn)債的價(jià)值運(yùn)行軌跡。

四、投資價(jià)值評(píng)定指標(biāo)

可轉(zhuǎn)換債券的債息與普通債券債息類(lèi)似也是每季度或每半年支付一次，在每一個(gè)付息日，都有跳躍條件如下：

CB（S，t-）=CB（S，t+）+C （19）

其中C代表債息，方程左右的可轉(zhuǎn)債價(jià)格是債息支付日前后的價(jià)格。在債息發(fā)放日，可以看作是其價(jià)值的一次跳躍，從理論上說(shuō)，在該日可轉(zhuǎn)債的價(jià)值應(yīng)該是不連續(xù)的。本文認(rèn)為，在債息發(fā)放日所出現(xiàn)的價(jià)值不連續(xù)性，會(huì)對(duì)可轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值產(chǎn)生影響，也就是說(shuō)在一定程度上構(gòu)成了轉(zhuǎn)股條件。對(duì)于這個(gè)轉(zhuǎn)股條件進(jìn)行量化探索可以給投資者提供一個(gè)明確的指標(biāo)以?xún)?yōu)化投資決策，也可以考察其中是否存在套利機(jī)會(huì)。

（一）標(biāo)的股票價(jià)格模擬

對(duì)于股票價(jià)格S的模擬主要是根據(jù)股票價(jià)格的行為模式，即dS=？滋Sdt+？滓SdX，其中dX代表維納過(guò)程，精確表示為dX=？綴■。

將模型離散化，則有？啄S=St-St-1=？滋St-1？啄t+？滓St-1

？綴■，意味著股票價(jià)格的路徑可以通過(guò)迭代方法逐一模擬。設(shè)定初始值后，股票價(jià)格路徑模擬情況如圖1所示。

從圖1可以看出，模擬出的股票價(jià)格路徑有一個(gè)上升趨勢(shì)，股票價(jià)格伴隨著上升趨勢(shì)線(xiàn)而波動(dòng)，這樣的上升趨勢(shì)一方面更接近于真實(shí)情況，另一方面也更有利于問(wèn)題的說(shuō)明。endprint

（二）可轉(zhuǎn)債的價(jià)格過(guò)程

為了計(jì)算方便，將股票初始價(jià)格和債券面值設(shè)為相等，因而轉(zhuǎn)換比率為1。那么債券價(jià)格就是其轉(zhuǎn)換價(jià)值E。如果不考慮轉(zhuǎn)股權(quán)利，那么可以從圖2中看出擬合之后的股票價(jià)格與債券價(jià)格的相對(duì)走勢(shì)，二者明顯地存在交叉點(diǎn)，也就為轉(zhuǎn)股權(quán)利的執(zhí)行提供了條件。

可轉(zhuǎn)債的價(jià)值是一個(gè)分段函數(shù)，股價(jià)與債券轉(zhuǎn)換價(jià)格的大小對(duì)比是這個(gè)分段函數(shù)的參考條件，從分段函數(shù)的形式上看，如下式所示：

CB=

Bt=∑■■■+■， S

（20）

其中Par代表債券的面值，C為固定債息。在股票價(jià)格與轉(zhuǎn)換價(jià)格相等時(shí)， 可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股權(quán)也就達(dá)到轉(zhuǎn)換的臨界點(diǎn)，從理論上講，在此臨界點(diǎn)上轉(zhuǎn)股與不轉(zhuǎn)股所帶來(lái)的收益是相等的。 這時(shí)在臨界點(diǎn)前最后一次付息將會(huì)對(duì)投資者的決策產(chǎn)生重要影響。

（三）可轉(zhuǎn)債的定價(jià)理性

1. 價(jià)值發(fā)現(xiàn)的導(dǎo)向作用

可轉(zhuǎn)債的理性定價(jià)問(wèn)題可以通過(guò)理論值和實(shí)際值之間的差額反映出來(lái)。作為一個(gè)重要的參考因素，轉(zhuǎn)股價(jià)的高低決定著可轉(zhuǎn)債的價(jià)值中轉(zhuǎn)股權(quán)利的價(jià)值占有多少比重。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，若轉(zhuǎn)股價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)際股票價(jià)格的話(huà)，轉(zhuǎn)股權(quán)就不會(huì)得到執(zhí)行，此時(shí)可轉(zhuǎn)債的性質(zhì)更多反映的是純債券的價(jià)值。 因此本文考慮的可轉(zhuǎn)債是轉(zhuǎn)股價(jià)與實(shí)際股價(jià)相近的案例， 保證了可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換意義和投資者的投資意義。

可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)值與標(biāo)的股票價(jià)值之間的關(guān)系可以建立起一個(gè)模型，需要說(shuō)明的是，這個(gè)模型只存在于可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換價(jià)值小于或等于標(biāo)的股價(jià)之時(shí)。在下面的實(shí)證檢驗(yàn)中將會(huì)看到，如果可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換價(jià)值遠(yuǎn)大于股價(jià)，那么這種關(guān)系就無(wú)法存在。

價(jià)值發(fā)現(xiàn)模型可體現(xiàn)為上一期的自變量影響著下一期的因變量形式，因此模型設(shè)定為如下形式：

CBt=？茁0f（St-1）+？茁1CBt-1+？著 （21）

從價(jià)值發(fā)現(xiàn)模型中就可以用本期的股票價(jià)格作為參考標(biāo)準(zhǔn)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的可轉(zhuǎn)債的理論值。 然而理論值畢竟是未經(jīng)過(guò)人為因素影響的數(shù)值， 諸如偏好、情緒等非理性成分并不能反映到理論值當(dāng)中，這就需要探討投資的非理性過(guò)程。

2. 非理性投資

投資過(guò)程是最終體現(xiàn)在投資者的行為決策上的，非理性的投資摻雜了投資者對(duì)于價(jià)值的誤判、對(duì)于未來(lái)預(yù)期值的錯(cuò)誤估計(jì)以及對(duì)于宏觀市場(chǎng)的盲目跟從等等， 這些行為不但反映在可轉(zhuǎn)債的實(shí)際價(jià)格上，而且也反映在成交量和成交額上，也就能夠作為相應(yīng)證券換手率的表達(dá)變量。

五、實(shí)證檢驗(yàn)

（一）數(shù)據(jù)選取

本文以當(dāng)前市場(chǎng)交易的可轉(zhuǎn)債作為例證進(jìn)行分析。需要說(shuō)明的是，選取的數(shù)據(jù)按照不同可轉(zhuǎn)債在模型指標(biāo)中的表現(xiàn)，可以判斷出在不同的宏觀條件下可轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值以及抗風(fēng)險(xiǎn)能力。純債券溢價(jià)率是可轉(zhuǎn)債的價(jià)格超過(guò)純債券價(jià)值的程度， 這可以顯示出可轉(zhuǎn)債的債券性強(qiáng)弱，純債券溢價(jià)率越高，則表明可轉(zhuǎn)債的債券性較弱， 其風(fēng)險(xiǎn)也就接近于標(biāo)的股票的風(fēng)險(xiǎn)。 我們采用純債券溢價(jià)率把可轉(zhuǎn)債分成債券性強(qiáng)、中、弱三個(gè)等級(jí)，并在每個(gè)等級(jí)之內(nèi)進(jìn)行比較。結(jié)果見(jiàn)表1。

另外由于涉及到可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價(jià)問(wèn)題， 為了討論方便，在本文的理論框架內(nèi)將可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換比率都設(shè)定為1， 意味著轉(zhuǎn)股價(jià)在發(fā)行可轉(zhuǎn)債時(shí)與債券的面值相同。在實(shí)際的討論中，轉(zhuǎn)股價(jià)需要遵循常規(guī)的定價(jià)原則：初始的轉(zhuǎn)股價(jià)是公司發(fā)布募集說(shuō)明書(shū)公告日前20個(gè)交易日公司股票的算術(shù)平均收盤(pán)價(jià)格和前一交易日公司股票的交易均價(jià)的較高者?？梢钥闯觯D(zhuǎn)股價(jià)的高低與公司發(fā)行時(shí)機(jī)有很大關(guān)系，若公司在股票運(yùn)行高位時(shí)發(fā)行轉(zhuǎn)債，那么當(dāng)股票價(jià)格下跌時(shí)，可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價(jià)值也就逐漸降低。因此公司應(yīng)該在對(duì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)下進(jìn)行可轉(zhuǎn)債的發(fā)行。因此我們?cè)趯?shí)證檢驗(yàn)階段引入轉(zhuǎn)股比率，將轉(zhuǎn)股價(jià)與實(shí)際情況保持一致。

（二）價(jià)值發(fā)現(xiàn)模型的評(píng)估

現(xiàn)根據(jù)確定時(shí)間段內(nèi)的不同股價(jià)和其他變量來(lái)確定轉(zhuǎn)股溢價(jià)的大?。ㄒ?jiàn)表1），所選取的債券例證都是具有轉(zhuǎn)股價(jià)值的可轉(zhuǎn)債，因此轉(zhuǎn)股溢價(jià)基本都為正數(shù)。之后再根據(jù)價(jià)值發(fā)現(xiàn)模型，驗(yàn)證二者之間的傳遞發(fā)現(xiàn)系數(shù)。

檢驗(yàn)結(jié)果可以看出， 價(jià)值發(fā)現(xiàn)功能只能存在于債券性較弱的可轉(zhuǎn)債案例當(dāng)中， 也就是只能存在于股票性較強(qiáng)的案例中。 債券性較強(qiáng)則表明可轉(zhuǎn)債的行為模式與股價(jià)并不完全形成特定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而理論價(jià)格在純債券收益率較低的情況下并不適用的原因就在于轉(zhuǎn)股的溢價(jià)為零， 因此這就使得上一期股價(jià)（前一個(gè)時(shí)間間隔，比如前一個(gè)交易日的股價(jià)）的預(yù)測(cè)能力就變得沒(méi)有意義。 這時(shí)可轉(zhuǎn)債的價(jià)格反映出了投資者的非理性決策。

雖然模型表明標(biāo)的股價(jià)與可轉(zhuǎn)債理論值之間的部分滯后模型具有存在的合理性， 但由于投資者并沒(méi)有嚴(yán)格按照這一原則或類(lèi)似的參考標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行決策，因此非理性的市場(chǎng)價(jià)格也就隨之而出現(xiàn)。

（三）非理性投資討論

與歐美證券市場(chǎng)相比， 我國(guó)證券市場(chǎng)中特別是可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)存在著嚴(yán)重的非理性轉(zhuǎn)股行為 [10] ，這也就會(huì)間接地反映在可轉(zhuǎn)債的價(jià)格上。用換手率作為可轉(zhuǎn)債的流動(dòng)性指標(biāo)可以直觀找出投資者的典型行為模式。

從成交額的角度看， 其往往表現(xiàn)出較大的波動(dòng)性，表明換手率并不是穩(wěn)定的時(shí)間序列，而經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)爆發(fā)點(diǎn)和沉寂期。 這也就反映出了投資者的非理性決策，在不同的時(shí)間內(nèi)每日成交額差別很大，也就說(shuō)明交易速度不穩(wěn)定，如圖3所示。這種不穩(wěn)定的情況可以進(jìn)一步通過(guò)與標(biāo)的證券價(jià)格之間的相關(guān)關(guān)系來(lái)說(shuō)明。由此，對(duì)于流動(dòng)性較差的可轉(zhuǎn)債，相對(duì)走低的價(jià)格趨勢(shì)反映出投資者對(duì)于可轉(zhuǎn)債的預(yù)期受到了流動(dòng)性的影響，即投資者選擇拋售流動(dòng)性較低的可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)而去購(gòu)買(mǎi)流動(dòng)性高的可轉(zhuǎn)債。

定期出現(xiàn)極端值的行為模式也能從圖3中看出，在多數(shù)時(shí)期處于低頻交易的情況下，定期就會(huì)出現(xiàn)遠(yuǎn)超均值的極端值，表明投資者的爆發(fā)模式在集中的表現(xiàn)，而這種爆發(fā)模式往往帶有較大的隨機(jī)性，難以通過(guò)確定的模型來(lái)預(yù)測(cè)和估計(jì)。

從成交額與標(biāo)的證券價(jià)格的序列相關(guān)性（見(jiàn)表2）可以看出投資非理性的程度，而與理論值序列的相關(guān)性可以與實(shí)際值序列進(jìn)行對(duì)比。從理論值與標(biāo)的股價(jià)的相關(guān)性可以看出，在理論值存在的樣本中，股性越強(qiáng)所帶來(lái)的相關(guān)程度越大。而在實(shí)際情況下出現(xiàn)了決策的偏差， 這主要是由于不同的決策主體進(jìn)行投資規(guī)模、 投資方向的相異操作而造成價(jià)格的異象波動(dòng)。

六、結(jié)論

通過(guò)對(duì)投資非理性的分析， 可以將投資者的非理性投資決策概括出如下幾點(diǎn)特征：

1. 參考點(diǎn)評(píng)估。 實(shí)踐證明在進(jìn)行可轉(zhuǎn)債的投資時(shí)， 專(zhuān)業(yè)的機(jī)構(gòu)投資者可以根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)和技能來(lái)進(jìn)行專(zhuān)業(yè)的投資，避免盲目性和規(guī)避一定的風(fēng)險(xiǎn)。而個(gè)人投資者在進(jìn)行可轉(zhuǎn)債投資時(shí)可能僅僅根據(jù)自身對(duì)于市場(chǎng)的認(rèn)識(shí)來(lái)進(jìn)行決策， 當(dāng)專(zhuān)業(yè)知識(shí)儲(chǔ)備較少的個(gè)人投資者缺少足夠的市場(chǎng)信息時(shí)， 往往會(huì)將一定的參考點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行價(jià)值的評(píng)估， 近期內(nèi)交易日的成交價(jià)也就成為參考點(diǎn)。 無(wú)論是可轉(zhuǎn)債的價(jià)格滯后模型還是其對(duì)應(yīng)的標(biāo)的股價(jià)的滯后模型，都一定程度地體現(xiàn)出近期價(jià)格是多數(shù)投資者進(jìn)行投資的參考標(biāo)準(zhǔn)， 即使在實(shí)際價(jià)格遠(yuǎn)離理論價(jià)格的情況下也是如此。 這樣的現(xiàn)象反映出眾多的非專(zhuān)業(yè)投資者并不是在進(jìn)行價(jià)值投資，因此，理論上合理的價(jià)值往往被非專(zhuān)業(yè)投資者所忽略掉， 而盲目地追高拋低不可避免地會(huì)給市場(chǎng)帶來(lái)較大的波動(dòng)性。

2. 流動(dòng)偏好。 標(biāo)的股票和可轉(zhuǎn)債的換手率都可以反映出投資者以流動(dòng)性作為追逐的重要指標(biāo)，結(jié)論恰好反映出流動(dòng)性與價(jià)格有不同程度的正相關(guān)效應(yīng)，表現(xiàn)出投資者存在流動(dòng)偏好。然而其中部分個(gè)案的正相關(guān)雖然存在，但從數(shù)值反應(yīng)上看并不明顯，可以得到的解釋是部分專(zhuān)業(yè)的機(jī)構(gòu)投資者參與其中，并不隨波逐流地進(jìn)行投機(jī)， 而是依靠合理的定價(jià)原則對(duì)可轉(zhuǎn)債的價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，從而折中了相關(guān)系數(shù)。

3. 爆發(fā)點(diǎn)效應(yīng)。 可轉(zhuǎn)債的價(jià)格脫離理論值的另一個(gè)原因是市場(chǎng)中存在著爆發(fā)點(diǎn)和沉寂期。 與冪律分布類(lèi)似的是，可轉(zhuǎn)債的換手率存在著爆發(fā)點(diǎn)，也就是說(shuō)可轉(zhuǎn)債投資所遵循的模式是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的低頻交易之后就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)換手率極高的交易日。從中可以推測(cè)出眾多的投資者決策存在著類(lèi)似的行為模式， 即持有某種可轉(zhuǎn)債或包括可轉(zhuǎn)債在內(nèi)的投資組合通常會(huì)存續(xù)一定的時(shí)間， 當(dāng)可轉(zhuǎn)債的表現(xiàn)不能達(dá)到他們的預(yù)期狀態(tài)， 投資者就會(huì)采取交易的行動(dòng)，而這個(gè)存續(xù)期的長(zhǎng)度往往是相近的，從而造成爆發(fā)點(diǎn)的出現(xiàn)。

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（責(zé)任編輯：李丹；校對(duì)：龍會(huì)芳）endprint