劉小春，張 蕾，劉三帥

(1．湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵道供電與電氣學(xué)院，湖南株洲 412001；2．株洲南車時(shí)代電氣股份有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

ZPW2000移頻軌道電路[1]是移頻自動(dòng)閉塞系統(tǒng)的重要設(shè)備之一，定期測(cè)量移頻軌道電路信號(hào)參數(shù)，不但是考核線路質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)的必要手段，而且也是保證行車信號(hào)準(zhǔn)確可靠，確保列車安全運(yùn)行的重要條件。隨著鐵路技術(shù)的發(fā)展和行車密度的增加，鐵路系統(tǒng)對(duì)移頻軌道電路信號(hào)檢測(cè)的要求越來(lái)越高。鐵路電務(wù)部門(mén)對(duì)移頻軌道電路信號(hào)的檢測(cè)，希望有較高的頻率分辨率。因此，急需研究新的移頻軌道電路信號(hào)檢測(cè)算法與儀器。

移頻信號(hào)的檢測(cè)方法包括時(shí)域法與頻域法。時(shí)域法抗干擾能力差，無(wú)法準(zhǔn)確檢測(cè)；頻域法抗干擾能力強(qiáng)，但采樣點(diǎn)多時(shí)運(yùn)算量較大，實(shí)時(shí)性差。文中在頻域檢測(cè)算法基礎(chǔ)上，采用欠采樣技術(shù)和離散頻譜校正算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)ZPW2000型移頻信號(hào)的高精度實(shí)時(shí)檢測(cè)，有一定的參考實(shí)用價(jià)值。

1 移頻信號(hào)

ZPW2000型移頻軌道電路信號(hào)采用相位連續(xù)的移頻鍵控(FSK)信號(hào)，具體參數(shù)為：頻偏為±11 Hz，中心頻率1 700 Hz、2 000 Hz、2 300 Hz和2 600 Hz 4個(gè)，低頻從10．3 Hz按1．1 Hz等差級(jí)數(shù)遞增至29 Hz，共18個(gè)。

由文獻(xiàn)[2]可知， 其時(shí)域表達(dá)式為：

S(t)=A0cosθ(t)=A0cos[ω0(t)+g(t)]

(1)

式中：A0為移頻信號(hào)的幅度；ω0為載頻角頻率。

式中Δω為移頻信號(hào)的角頻偏。

移頻軌道電路信號(hào)檢測(cè)就是要檢測(cè)出載頻頻率f0，低頻調(diào)制頻率信息f1=1/T，頻偏頻率Δf=Δω/2π.由于S(t)是周期信號(hào)，則將式(1)用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，導(dǎo)出移頻信號(hào)的頻譜表達(dá)式[2]：

式中：Ω0為基頻；m為移頻指數(shù)，m=Δω/ω1=Δf/f1；n為邊頻數(shù)，n=…-2，-1，0，1，2…。

移頻信號(hào)的離散頻譜圖如圖1所示。

圖1 ZPW2000移頻信號(hào)頻譜圖

ZPW2000型移頻信號(hào)的頻譜特征為單峰譜，通過(guò)分析其頻譜特性可得到以下參數(shù)：

(1) 載頻頻率f0：頻譜圖中幅值最大處的頻率；

(2) 低頻調(diào)制頻率f1：兩條相鄰邊頻對(duì)應(yīng)頻率之差的絕對(duì)值；

(3) 頻偏Δf：通過(guò)Δf=f1·m來(lái)計(jì)算。

2 移頻信號(hào)頻域檢測(cè)算法

在頻域檢測(cè)方法[3]中，常見(jiàn)的檢測(cè)方法是離散傅里葉變換(DFT)，它具有較強(qiáng)的抗干擾能力，而快速傅里葉變換(FFT)是DFT的快速算法。在頻譜分析中，對(duì)信號(hào)進(jìn)行DFT計(jì)算，通常采用窗函數(shù)來(lái)截?cái)嘈盘?hào)使其變成有限時(shí)長(zhǎng)的信號(hào)。由DFT得到的頻譜是一系列的離散譜線。如果周期信號(hào)的頻率正好對(duì)準(zhǔn)某一譜線時(shí)，則得到的頻率是準(zhǔn)確的。但在通常情況下，信號(hào)頻率沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)峰頂而在2條譜線之間，則峰值譜所對(duì)應(yīng)的頻率就不準(zhǔn)確。因此，要得到準(zhǔn)確的頻率，需要頻譜的校正[4]。

離散頻譜分析的誤差產(chǎn)生原因主要來(lái)自兩個(gè)方面：由于非整周期采樣信號(hào)產(chǎn)生的頻譜泄露；時(shí)域加窗截?cái)嘈盘?hào)使頻域離散化的結(jié)果。

2．1 漢寧窗校正原理

在頻譜分析中，漢寧窗定義為：

其頻譜主瓣函數(shù)為：

主瓣函數(shù)圖形如圖2所示。

圖2 漢寧窗頻譜主瓣函數(shù)

主瓣包含4條譜線，且函數(shù)滿足以下條件：

(x-1)f(x)+(x+2)f(x+1)=0

漢寧窗頻域幅值譜抽樣的結(jié)果如圖3所示，用譜線序號(hào)來(lái)表示橫坐標(biāo)，所對(duì)應(yīng)的頻率為：

式中：fs為采樣頻率；N為分析點(diǎn)數(shù)。

圖3 漢寧窗頻域幅值譜抽樣

設(shè)幅值譜峰譜主瓣內(nèi)的2條譜線K，K+1對(duì)應(yīng)的幅值分別為YK，YK+1則平移后的重心坐標(biāo)x0滿足：

(K-x0-1)YK+(K-x0+2)YK+1=0

計(jì)算得

同理，用K-1，K條譜線求重心時(shí)有：

令x0=K+ΔK，得到頻率校正公式：

校正頻率公式為：

2．2 采樣頻率的確定

ZPW2000型移頻信號(hào)最高頻率可達(dá)2 611 Hz，由Nyquist采樣定理可知，采樣頻率應(yīng)不小于5 222 Hz.但處理器進(jìn)行FFT運(yùn)算時(shí)的采樣點(diǎn)數(shù)太多會(huì)使計(jì)算時(shí)間加長(zhǎng)，若采樣點(diǎn)數(shù)過(guò)少會(huì)使頻率分辨率(Δf=fs/N)下降，進(jìn)而導(dǎo)致檢測(cè)精度降低。為了既能提高檢測(cè)精度，又能降低采樣點(diǎn)數(shù)，故對(duì)ZPW2000型移頻信號(hào)采用欠采樣技術(shù)[5]。

欠采樣就是指以低于Nyquist采樣頻率K倍的采樣頻率進(jìn)行無(wú)失真采樣。從頻域上分析可知，信號(hào)的采樣過(guò)程其實(shí)就是原信號(hào)頻譜沿頻率軸的搬移過(guò)程，選擇采樣頻率的核心問(wèn)題就是使搬移后的頻譜不和原頻譜的頻率部分混疊。所以采樣頻率fs應(yīng)滿足如下關(guān)系：

即：

式中：k=1，2……b，b=[fH/B] 向下取整；fH與fL為信號(hào)的上、下截止頻率。

這樣就可保證原信號(hào)頻譜中的上下截止頻率都不與上下邊帶重疊，即采樣信號(hào)的頻譜無(wú)混疊現(xiàn)象。

根據(jù)移頻信號(hào)頻譜特征及欠采樣知識(shí)，可歸納出欠采樣前后中心頻率的關(guān)系[3]：

式中：fs為采樣頻率；f0為欠采樣后的中心頻率。

應(yīng)用欠采樣技術(shù)，當(dāng)載頻為1 700 Hz、2 300 Hz和2 600 Hz時(shí)采樣頻率fs選為2 048 Hz，載頻為2 000 Hz時(shí)采樣頻率fs選為2 560 Hz.

3 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

TMS320VC5509A[6]基于TMS320C55xDSP核的16位定點(diǎn)DSP，主頻最高達(dá)200 MHz，超低功耗，具有超強(qiáng)的數(shù)據(jù)運(yùn)算處理能力；可通過(guò)高速的多通道緩沖串口McBSP與其他DSP、AIC等器件相連；外設(shè)中集成了USB、ADC、IIC等模塊。VC5509A的這些特點(diǎn)，使其非常適合于構(gòu)成一個(gè)全功能的便攜式DSP應(yīng)用系統(tǒng)。

3．1 硬件平臺(tái)設(shè)計(jì)

根據(jù)應(yīng)用系統(tǒng)功耗、數(shù)據(jù)處理能力、便攜性等因素，設(shè)計(jì)了基于TMS320VC5509A的移頻信號(hào)測(cè)試硬件電路，其原理框圖如圖4所示。

圖4 移頻信號(hào)檢測(cè)硬件原理圖

其中A/D采用TLC320AC01[7]，其可以與TMS320VC5509A無(wú)縫連接。TLC320AC01是一個(gè)14位、音頻(大約12 kHz帶寬)、內(nèi)含開(kāi)關(guān)電容式帶通抗混疊輸入濾波器和低通重構(gòu)輸出濾波器的模擬接口電路(AIC)，最高采樣頻率為43．2 kHz.其內(nèi)部電路的配置和性能參數(shù)的設(shè)定，比如采樣頻率、濾波器帶寬和增益高調(diào)整等，都可以通過(guò)對(duì)它內(nèi)部的8個(gè)數(shù)據(jù)寄存器寫(xiě)入控制信息來(lái)實(shí)現(xiàn)。輸出數(shù)據(jù)是以2的補(bǔ)碼格式進(jìn)行傳輸。DSP與TLC320AC01的連接方式如圖5所示。

圖5 DSP與TLC320AC01的連接方式

3．2 檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

移頻信號(hào)檢測(cè)算法采用欠采樣技術(shù)和復(fù)數(shù)傅里葉變換，首先對(duì)采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)的復(fù)數(shù)存儲(chǔ)，然后采用時(shí)間抽取基2-FFT算法和離散頻譜比值校正技術(shù)來(lái)對(duì)移頻信號(hào)解調(diào)處理。其檢測(cè)算法流程如圖6所示。

圖6 移頻信號(hào)檢測(cè)算法流程圖

4 測(cè)試結(jié)果

為了對(duì)設(shè)計(jì)的移頻信號(hào)參數(shù)檢測(cè)算法進(jìn)行驗(yàn)證，利用HP33120A信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生ZPW2000型的移頻信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，將實(shí)測(cè)結(jié)果與設(shè)置參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，看誤差是否滿足要求。圖7是載頻1 700 Hz，低頻10．3 Hz的移頻信號(hào)測(cè)試結(jié)果。

圖7 載頻1 700 Hz移頻信號(hào)測(cè)試結(jié)果

在11 Hz頻偏下，分別在18種不同低頻頻率條件下，實(shí)測(cè)移頻信號(hào)載頻與實(shí)際值的誤差統(tǒng)計(jì)圖如圖8所示。

圖8 ZPW2000型移頻信號(hào)載頻實(shí)測(cè)誤差圖

由圖8可以看出，ZPW2000型移頻信號(hào)載頻的檢測(cè)誤差最大值為0．2 Hz.

對(duì)每一種載頻，分別在18種不同低頻頻率條件下，實(shí)測(cè)移頻信號(hào)頻偏與實(shí)際值的誤差統(tǒng)計(jì)圖如圖9所示。

圖9 ZPW2000型移頻信號(hào)頻偏實(shí)測(cè)誤差圖

由圖9可以看出，ZPW2000型移頻信號(hào)頻偏的檢測(cè)誤差最大值為-0．02 Hz.

在11 Hz頻偏下，分別在4種不同載頻頻率條件下，實(shí)測(cè)移頻信號(hào)低頻與實(shí)際值的誤差統(tǒng)計(jì)圖如圖10所示。

圖10 ZPW2000型移頻信號(hào)低頻實(shí)測(cè)誤差圖

由圖10可以看出，ZPW2000型移頻信號(hào)低頻調(diào)制頻率的檢測(cè)誤差最大值為-0．005 Hz.

通過(guò)試驗(yàn)表明，移頻信號(hào)實(shí)測(cè)載頻的誤差絕對(duì)值在 0．3 Hz 以下，實(shí)測(cè)頻偏的誤差絕對(duì)值在 0．2 Hz 以下，實(shí)測(cè)低頻調(diào)制頻率的誤差絕對(duì)值在 0．01 Hz 以下，實(shí)現(xiàn)了移頻信號(hào)的準(zhǔn)確檢測(cè)；測(cè)得每次對(duì)移頻信號(hào)的檢測(cè)時(shí)間約為1．7 s，其中采樣時(shí)間約為1 s，F(xiàn)FT運(yùn)算運(yùn)行時(shí)間約為0．5 s，解調(diào)校正算法運(yùn)行時(shí)間約為0．2 s，滿足實(shí)時(shí)性要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中對(duì)ZPW2000移頻信號(hào)頻譜特征進(jìn)行分析，采用欠采樣技術(shù)和FFT頻譜校正技術(shù)實(shí)現(xiàn)移頻信號(hào)的準(zhǔn)確檢測(cè)，以低功耗高速數(shù)字信號(hào)處理器TMS320VC5509A為核心，進(jìn)行了移頻信號(hào)軌道電路測(cè)試平臺(tái)硬件設(shè)計(jì)，利用DSP作為數(shù)字信號(hào)處理器的優(yōu)點(diǎn)，使儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔、性能可靠，具有一定的應(yīng)用參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 林瑜筠．鐵路信號(hào)基礎(chǔ)．北京：中國(guó)鐵道出版社，2006．

[2] 費(fèi)錫康．無(wú)絕緣軌道電路原理與分析．北京：中國(guó)鐵道出版社，1993．

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[7] TI公司．TMS320VC5509A Fixed-Point Digital Signal Processor Data Manual，2005．

[8] TI公司．TLC320AC01I Data Manual，1997．