張可可，齊 勇，付 曉，苗 斌

(山東省海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東青島 266001)

0 引言

可調(diào)諧二極管激光吸收光譜(TDLAS)氣體溫度測(cè)量技術(shù)屬于非接觸式的溫度測(cè)量技術(shù)，不會(huì)對(duì)待測(cè)氣體產(chǎn)生干擾，具有靈敏度高、選擇性好、響應(yīng)時(shí)間快等優(yōu)點(diǎn)[1]。文中基于可調(diào)諧二極管激光吸收光譜技術(shù)，根據(jù)單激光器的電流調(diào)諧特性和譜線對(duì)的選擇標(biāo)準(zhǔn)，選取6 241．402 828cm-1、6 242．672 190 cm-1處的2條對(duì)溫度有不同依賴關(guān)系的二氧化碳譜線進(jìn)行分析，利用波長(zhǎng)調(diào)制光譜技術(shù)與相關(guān)檢測(cè)技術(shù)提取2條吸收譜線的一次諧波信號(hào)，研究利用2條吸收線的一次諧波信號(hào)實(shí)現(xiàn)氣體溫度的測(cè)量。

1 TDLAS氣體溫度測(cè)量的原理

在一定溫度下氣體吸收線的線強(qiáng)度S(T)可表示為[2]：

(1)

式中：S(T0)為參考溫度T0時(shí)吸收線的線強(qiáng)度；Q(T)為分子的總配分函數(shù)；h為普朗克常量；c為光速；k為波爾茲曼常數(shù)；E″為分子躍遷低能態(tài)能量。

利用三階多項(xiàng)式擬合70～3 005 K溫度范圍內(nèi)CO2氣體的分子配分函數(shù)[3]：

Q(T)=a+bT+cT2+dT3

(2)

式中：當(dāng)70 K

在單激光器的波長(zhǎng)掃描范圍內(nèi)，測(cè)量2條相鄰吸收線的線強(qiáng)度，不同溫度下這2條吸收線的線強(qiáng)度不同，2條CO2吸收線線強(qiáng)度的比值可表示為：

(3)

通過測(cè)量?jī)晌站€線強(qiáng)度的比值可以實(shí)現(xiàn)氣體溫度的測(cè)量，然而CO2吸收線的線強(qiáng)度難以直接測(cè)量，對(duì)于波長(zhǎng)調(diào)制吸收法，吸收線的線強(qiáng)度與諧波信號(hào)幅值成正比，CO2氣體的溫度可以利用兩吸收線諧波信號(hào)幅值之比進(jìn)行測(cè)量。兩吸收線諧波信號(hào)之比可以表示為：

(4)

式中：Av1和Av2為兩吸收譜線對(duì)應(yīng)的諧波信號(hào)幅值。

文中選擇6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1處的2條CO2吸收線作為特征吸收譜線對(duì)，滿足TDLAS氣體溫度測(cè)量技術(shù)對(duì)譜線對(duì)選擇的要求[5]。

2 TDLAS氣體溫度測(cè)量方案

根據(jù)激光器的電流調(diào)諧特性，利用三角波電流驅(qū)動(dòng)激光器，使激光頻率掃描二氧化碳特征吸收譜線對(duì)，再疊加高頻率的正弦波電流，進(jìn)行高頻調(diào)制?？刂迫遣ㄐ盘?hào)使得激光頻率在吸收線中心頻率±10γ范圍內(nèi)掃描，一次諧波信號(hào)可表示為[6]：

A(x)=-I0pωΔv+I0α0cLs1(x)

(5)

式中：I0為激光器發(fā)射光功率；pω為高頻正弦波調(diào)制引起的光功率調(diào)制系數(shù)；Δv為頻率調(diào)制幅度；α0為氣體吸收線中心頻率處的吸收系數(shù)；c為氣體濃度；L為吸收路徑長(zhǎng)度；s1(x)為包含一次諧波波形信息的多項(xiàng)式。

由式(5)，一次諧波的峰峰值可表示為：

(6)

式中：N為單位體積內(nèi)的分子數(shù)；γ為吸收線的半高半寬；s1，max和s1，min為一次諧波的極大值和極小值。

由式(6)，一次諧波的峰峰值與吸收線的線強(qiáng)度成正比，通過計(jì)算兩吸收線一次諧波峰峰值的比值可以測(cè)量待測(cè)氣體的溫度。

光電檢測(cè)器探測(cè)到的輸出光強(qiáng)容易受到光源波動(dòng)、環(huán)境噪聲、電子學(xué)噪聲等因素的干擾[7]，使得檢測(cè)結(jié)果不理想。利用一次諧波的峰峰值測(cè)量氣體溫度，需采取措施消除光強(qiáng)波動(dòng)等因素的干擾。

由式(5)，在吸收線中心吸收頻率處，一次諧波幅值可表示為：

Acenter=-I0pωΔv

(7)

一次諧波峰峰值A(chǔ)ampl與中心值A(chǔ)center的比值與吸收線的線強(qiáng)度成正比，且與光強(qiáng)無關(guān)，以二者的比值作為單吸收線的輸出，可以消除光強(qiáng)波動(dòng)對(duì)氣體溫度測(cè)量產(chǎn)生的影響。在氣體吸收線的中心頻率兩側(cè)，一次諧波信號(hào)是奇對(duì)稱的，在中心吸收頻率處一次諧波曲線很大，采樣過程中難以直接得到一次諧波的中心值A(chǔ)center.一次諧波極大值s1，max和極小值s1，min的平均值A(chǔ)aver可表示為：

(8)

由式(8)，一次諧波的中心值A(chǔ)center可用平均值A(chǔ)aver代替，利用一次諧波峰峰值和平均值的比值消除光強(qiáng)波動(dòng)等因素的影響。圖1為一個(gè)三角波掃描周期內(nèi)不同溫度下的一次諧波信號(hào)。

圖1 不同溫度下的一次諧波信號(hào)

在頻率調(diào)制幅度相同的情況下，兩條吸收線線強(qiáng)度的比值R可由式(9)得到：

(9)

首先分別測(cè)量?jī)晌兆V線的一次諧波峰峰值和平均值，以峰峰值和平均值的比值作為單吸收線的輸出，再以兩吸收線輸出值之比來實(shí)現(xiàn)氣體溫度的測(cè)量。

一次諧波溫度測(cè)量系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 一次諧波溫度測(cè)量系統(tǒng)框圖

根據(jù)激光器的電流調(diào)諧特性，系統(tǒng)采用頻率為80 Hz的三角波電流驅(qū)動(dòng)激光器，使激光頻率掃描6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1處的CO2吸收線，再疊加頻率為20 kHz的正弦波電流，進(jìn)行高頻調(diào)制。

系統(tǒng)通過控制加熱器改變氣室內(nèi)氣體的溫度，調(diào)制激光與CO2氣體發(fā)生相互作用后送入光電探測(cè)器，將光電探測(cè)器輸出的微弱信號(hào)依次經(jīng)過帶通濾波、前置放大處理后，送入鎖相放大器，采用鎖相放大技術(shù)檢測(cè)淹沒在噪聲中微弱信號(hào)[8]，再利用低通濾波提取2條CO2吸收線的一次諧波幅值信號(hào)。經(jīng)過A/D采樣后得到一次諧波峰峰值和平均值，以峰峰值和平均值的比值作為單吸收線的輸出，再以兩吸收線輸出值之比來實(shí)現(xiàn)CO2氣體溫度的測(cè)量。

圖3為CO2氣體溫度分別為296 K、500 K和800 K時(shí)，一個(gè)掃描周期內(nèi)2條吸收譜線對(duì)應(yīng)的一次諧波幅值信號(hào)。隨著氣體溫度的升高，一次諧波信號(hào)的幅值和譜線寬度減小。通過控制加熱器改變氣室內(nèi)CO2氣體的溫度，利用A/D采樣提取2條吸收線的一次諧波幅值信號(hào)，為了減少隨機(jī)噪聲引入的誤差，對(duì)多次采樣得到數(shù)據(jù)進(jìn)行累加平均。

圖3 不同溫度下2條吸收線的一次諧波幅值信號(hào)

圖4為200～1 000 K溫度范圍內(nèi)，6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1處的2條CO2吸收線對(duì)應(yīng)的輸出比值R.在氣體溫度檢測(cè)過程中，利用系統(tǒng)輸出值與實(shí)驗(yàn)擬合曲線R，確定待測(cè)氣體的溫度。

圖4 2條譜線比值R與溫度的關(guān)系

3 測(cè)量準(zhǔn)確性分析

對(duì)TDLAS一次諧波氣體溫度測(cè)量的準(zhǔn)確性進(jìn)行分析，根據(jù)誤差傳遞公式[5]，比值R的不確定性可以利用諧波幅值標(biāo)準(zhǔn)差σR來表示：

(10)

2條被測(cè)二氧化碳吸收線的一次諧波信號(hào)幅值A(chǔ)v1與Av2不相關(guān)，有：

(11)

由式(3)，氣體溫度測(cè)量的靈敏度可以表示為：

(12)

由式(12)可得：

(13)

TDLAS一次諧波溫度測(cè)量系統(tǒng)檢測(cè)諧波信號(hào)幅值的偏差為±0．1%，6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1處的2條CO2吸收譜線的低躍遷能量差為30．429 1，在被測(cè)CO2氣體溫度≤1 000 K時(shí)，TDLAS一次諧波溫度測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確性為：

(14)

圖5為系統(tǒng)測(cè)量誤差給200～1 000 K不同溫度段的氣體溫度測(cè)量帶來的影響。隨著氣體溫度的升高，TDLAS一次諧波法測(cè)量氣體溫度的靈敏度降低，系統(tǒng)溫度測(cè)量的誤差增大。在CO2氣體溫度為1 000 K時(shí)，氣體溫度測(cè)量測(cè)量誤差約為32 K.

圖5 不同溫度段測(cè)量誤差的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)二氧化碳譜線一次諧波信號(hào)的分析，提出應(yīng)用一次諧波幅值信號(hào)的可調(diào)諧二極管激光吸收光譜溫度測(cè)量方法。該方法通過測(cè)量?jī)晌兆V線的一次諧波峰峰值和平均值，以峰峰值和平均值的比值作為單吸收線的輸出，再以兩吸收線輸出值之比來實(shí)現(xiàn)氣體溫度的測(cè)量，可以消除光強(qiáng)波動(dòng)等原因?qū)怏w溫度測(cè)量產(chǎn)生的影響。該方案不需要高頻調(diào)制信號(hào)的二倍頻電路與相應(yīng)的鎖相提取電路，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，有利于系統(tǒng)的可靠性與長(zhǎng)期工作的穩(wěn)定性。

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