趙培茈， 朱愛東

( 延邊大學(xué)理學(xué)院 物理系， 吉林 延吉 133002 )

1 算符和哈密頓量物理意義的界定

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其能量本征方程為

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從量子力學(xué)中的算符化規(guī)則來看，在坐標表象中對于非定態(tài)問題所有的力學(xué)量需作變換：r→r,p→-i?，而哈密頓量中組成能量的具體力學(xué)算符都符合這種變換，這樣哈密頓量就能在坐標表象中具體描寫.能量算符對于任何系統(tǒng)都只有一種不變的形式，即(2)式的形式，它不能表示成關(guān)于坐標的算符.二者通過薛定諤方程聯(lián)系起來，用于求解系統(tǒng)的時間演化規(guī)律.但無論和形式如何，它們都對應(yīng)于量子力學(xué)的同一可觀測量——能量，只是對波函數(shù)的作用結(jié)果不同而已，其物理本質(zhì)是相同的，在這一點上它們沒有任何區(qū)別.

2 算符和哈密頓的作用分析

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求解方程(6)可得能量本征值E(r,t)， 將E(r,t)代入(7)式并求解得

上式兩端對時間積分得

(8)

(9)

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由(9)式可求得φ(r)和能量本征值E， 由(10)式可求得f(t)(在波函數(shù)已知的情況下也可求得能量本征值E)，于是有：

E=∑|Cn|2En，

(11)

(12)

3 結(jié)論

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