張棟梁 裴文龍 穆明亮

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，221008，徐州∥第一作者，副教授）

地鐵多區(qū)間鋼軌電位分布及鋼軌電位限制裝置的合理投切

張棟梁 裴文龍 穆明亮

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，221008，徐州∥第一作者，副教授）

目前地鐵的鋼軌電位分析大都是基于單側(cè)供電或者雙側(cè)供電的單區(qū)間。實(shí)際上，鋼軌電位分布受本區(qū)間供電影響較大，但也不能忽略相鄰區(qū)間對(duì)其影響。使用MATLAB軟件進(jìn)行多區(qū)間鋼軌電位仿真分析，并且根據(jù)仿真分析結(jié)果來(lái)實(shí)現(xiàn)鋼軌電位限制裝置的合理投切。

地鐵；鋼軌電位；電位限制裝置

First-author'saddressSchool of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，221008，Xuzhou，China

鋼軌作為牽引電流回流系統(tǒng)的通路，是由多節(jié)鋼軌通過(guò)無(wú)縫焊接而組成的。由于鋼軌無(wú)法對(duì)地完全絕緣，軌地之間存在電阻，所以當(dāng)牽引電流流經(jīng)鋼軌時(shí)，會(huì)有一部分電流泄漏到大地中，鋼軌和大地之間就會(huì)存在軌地電位。地鐵車(chē)輛和鋼軌是等電位的，當(dāng)乘客上下車(chē)時(shí)，就可能會(huì)橫跨軌地而生產(chǎn)電壓。為了保證人身安全，就需要在車(chē)站設(shè)置鋼軌電位限制裝置（OVPD），當(dāng)軌地電位異常升高時(shí)，OVPD投入，將鋼軌與地直接相連，降低軌地電位。此時(shí)，會(huì)有大量電流通過(guò)OVPD直接進(jìn)入大地，造成雜散電流增大［1］。

本文以地鐵多個(gè)供電區(qū)間為對(duì)象，以MATLAB軟件仿真分析多區(qū)間鋼軌電位分布，并通過(guò)幾個(gè)相鄰區(qū)間的鋼軌電位來(lái)分析是否每個(gè)區(qū)間的OVPD都需要投入，從而實(shí)現(xiàn)OVPD更合理的投切。

1 模型的建立及計(jì)算

1.1 地鐵牽引供電系統(tǒng)

地鐵牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示［2］。從圖1中可知，每個(gè)變電站都與接觸網(wǎng)相連，當(dāng)列車(chē)運(yùn)行時(shí)，給列車(chē)供電的不止是本區(qū)間的變電站，相鄰區(qū)間的變電站也會(huì)提供；距離列車(chē)越遠(yuǎn)的變電站，供電越少。本文的以下分析均以4個(gè)區(qū)間為例進(jìn)行。

圖1 地鐵牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 多區(qū)間牽引電流的回流系統(tǒng)模型

對(duì)于地鐵系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可以認(rèn)為軌道是一個(gè)純阻性集中參數(shù)線，軌道與地之間只有純阻性的電氣聯(lián)系，表征為過(guò)渡電阻，其單位為Ω·km；而軌道下面的大地也可以認(rèn)為是一個(gè)純阻性的參數(shù)線。所以，可將地鐵牽引電流的回流系統(tǒng)分成一些有限單元。根據(jù)距離，可以推算出每一個(gè)有限單元的鋼軌縱向電阻、軌地過(guò)渡電阻、大地電阻。然后，可用這些集

中參數(shù)來(lái)表示回流系統(tǒng)的分布參數(shù)，而其電流電壓特性是一致的［3］。電流源可以代替列車(chē)向軌道注入的電流，或者代替列車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)吸收的電流。通過(guò)這種方法構(gòu)造出一個(gè)由集中參數(shù)組成的網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

圖2 地鐵多區(qū)間牽引電流回流系統(tǒng)的離散模型

在圖1中共有4個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間分成4個(gè)有限單元。其牽引供電所的電壓為DC 1 500 V；列車(chē)電流I為1 000 A；r為變電所等效電阻；R為牽引電網(wǎng)電阻；Rs為軌道縱向電阻；Rg為軌地過(guò)渡電阻；Rd為大地縱向電阻；Rt為變電所接地電阻［4］；I1～I(xiàn)5為牽引區(qū)各網(wǎng)孔的電流值；I1，1～I(xiàn)5，4為有限單元各網(wǎng)孔的電流值。

從圖2模型可通過(guò)網(wǎng)孔電流法，得到各個(gè)有限元的電流表達(dá)式如下：

當(dāng)然，有限元的劃分可以隨意設(shè)置，劃分得越多，離散模型越接近連續(xù)模型，但運(yùn)算量越大。網(wǎng)孔電流方程很多，電流參數(shù)較多，可以通過(guò)列注法得到各個(gè)電流，然后根據(jù)電流差得到泄漏電流，再根據(jù)歐姆定律可得鋼軌對(duì)地電壓，當(dāng)然也能得到雜散電流的大小。具體算法如下：

則泄露電流

鋼軌電位

2 仿真圖形

根據(jù)上述模型與計(jì)算，只要代入鋼軌及大地的具體參數(shù)即可得到多區(qū)間鋼軌電位分布。鋼軌及大地的具體參數(shù)如下：供電區(qū)間長(zhǎng)度L=1.2 km；牽引供電所的電壓U牽=1 500 V；I=1 000 A；r= 0.022 4Ω；R=0.008Ω/km；Rs=0.026Ω/km；Rg=15Ω·km；Rd=0.01Ω/km；Rt=0.5Ω。

根據(jù)上述參數(shù)在MATLAB軟件中進(jìn)行兩個(gè)仿真。圖3為列車(chē)在第一個(gè)區(qū)間內(nèi)運(yùn)行時(shí)的鋼軌電位分布圖；圖4為列車(chē)在第二個(gè)區(qū)間內(nèi)運(yùn)行時(shí)的鋼軌電位分布圖。由于這個(gè)模型是個(gè)純電阻模型，所以列車(chē)在第三、第四個(gè)區(qū)間內(nèi)的鋼軌電位分布圖與第二、第一區(qū)間的鋼軌電位分布具有對(duì)稱(chēng)性，此處就不再仿真。

圖3 列車(chē)在第一區(qū)間運(yùn)行時(shí)鋼軌電位分布圖

圖4 列車(chē)在第二區(qū)間運(yùn)行時(shí)鋼軌電位分布圖

由圖3、圖4可得以下結(jié)論：

1）在相同條件下，列車(chē)在不同位置時(shí)，其鋼軌電位分布趨勢(shì)基本相同，都是列車(chē)位置處鋼軌電位最高，兩側(cè)逐漸降低，與單區(qū)間相同。

2）列車(chē)在不同位置時(shí)鋼軌最高電位的大小不同。列車(chē)在第一區(qū)間時(shí)鋼軌最高電位約為21 V，列車(chē)在第二區(qū)間時(shí)的鋼軌最高電位約為18 V。在正常情況下，兩者相差3 V；如果在車(chē)輛起動(dòng)或者重載時(shí)，電壓差可能會(huì)更大。也就是說(shuō)，當(dāng)列車(chē)行進(jìn)在兩側(cè)的變電所時(shí)，鋼軌電位比列車(chē)行進(jìn)在中間變電所時(shí)更高。

3）變電所的負(fù)極電位不一定是負(fù)的。由單區(qū)間鋼軌電位分析可知，列車(chē)位置處的鋼軌電位為正的最大值，而變電所負(fù)極處為負(fù)的最大值；但由多區(qū)間模型分析可知，變電所負(fù)極的電位可能是正的。

4）變電所的負(fù)極電位與列車(chē)具體位置有關(guān)。當(dāng)列車(chē)在第二區(qū)間時(shí)，與列車(chē)相鄰的變電所負(fù)極的電位約為4 V；而當(dāng)列車(chē)在第一區(qū)間時(shí)，與列車(chē)相鄰的變電所負(fù)極的電位約為7 V與4 V。這就為鋼軌電位限制裝置的投切提供了相應(yīng)的依據(jù)。

3 鋼軌電位限制裝置的投切

根據(jù)上述的分析可知，列車(chē)運(yùn)行時(shí)，在車(chē)站或者變電所處的鋼軌電位可能是正的。如果在列車(chē)起動(dòng)時(shí)牽引電流增大，或者出現(xiàn)絕緣損壞等種種原因?qū)е落撥夒娢划惓Ｉ叨_(dá)到影響人身安全時(shí)，鋼軌電位限制裝置就需要投入。鋼軌電位限制裝置投入后，鋼軌與地直接相連，電位被鉗制到零。但此時(shí)大量電流通過(guò)OVPD流入大地，會(huì)導(dǎo)致雜散電流增大，使鋼軌附近的埋地金屬管線、鋼筋結(jié)構(gòu)及地鐵設(shè)備等產(chǎn)生嚴(yán)重腐蝕。這是一個(gè)矛盾的問(wèn)題，所以需要對(duì)OVPD進(jìn)行合理地投切。

實(shí)際上，鋼軌電位的異常升高可能會(huì)達(dá)到90 V甚至更高。以下所做的鋼軌電位異常升高的仿真雖然未達(dá)到90 V，但分析結(jié)論是相同的。

圖5、圖6的地鐵牽引電流取3 000 A，以仿真鋼軌電位的異常升高情況。圖5為列車(chē)在第一區(qū)間運(yùn)行時(shí)的鋼軌電位分布，以及前后變電所OVPD投入后的鋼軌電位分布；圖6為列車(chē)在第二區(qū)間運(yùn)行時(shí)的鋼軌電位分布，以及前后變電所OVPD投入后的鋼軌電位分布。

圖5 列車(chē)在第一區(qū)間運(yùn)行時(shí)及OVPD投入后的鋼軌電位分布

圖6 列車(chē)在第二區(qū)間運(yùn)行時(shí)及OVPD投入后的鋼軌電位分布

如圖5所示，列車(chē)在第一區(qū)間運(yùn)行時(shí)，后方變電所處的鋼軌電位約為20 V，前方變電所處的鋼軌電位約為10 V。當(dāng)前方變電所的OVPD投入時(shí)，使

整條線的鋼軌電位下降，但是列車(chē)后方的變電所處的鋼軌電位還是大于零，而且不能確定它是否超過(guò)危險(xiǎn)電位；當(dāng)列車(chē)前后變電所的OVPD都投入，使4個(gè)區(qū)間鋼軌的電位都下降，且列車(chē)前后變電所的電位都鉗制到零，完全可以保證人身安全。但是列車(chē)前后2個(gè)OVPD投入后，會(huì)有大量電流經(jīng)過(guò)OVPD流入大地，導(dǎo)致雜散電流增大，使周?chē)饘俚母g增大。當(dāng)列車(chē)后方的OVPD投入時(shí)，整條線的鋼軌電位下降，且列車(chē)前方的變電所處鋼軌的電位還是低于后方變電所處鋼軌的電位，可以保證列車(chē)前方的安全；而此時(shí)只有1個(gè)OVPD投入，比2個(gè)OVPD投入時(shí)的泄漏電流小。

如圖6所示，列車(chē)在第二區(qū)間運(yùn)行時(shí)，列車(chē)前后方變電所處的鋼軌電位基本相等，無(wú)論投入后方、前方還是前后方的OVPD，都可以保證整條線路的安全。但是，單方向OVPD投入時(shí)的泄漏電流比雙方向OVPD投入時(shí)的泄漏電流要小得多。

根據(jù)以上分析可知，當(dāng)列車(chē)前后方變電所處鋼軌電位都超過(guò)OVPD的合閘要求時(shí)，可只將電位較高變電所的OVPD投入即可。這樣既可保證整條線路鋼軌的電位達(dá)到安全值，又可防止由于過(guò)多OVPD投入而導(dǎo)致雜散電流過(guò)大的危害。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)多個(gè)區(qū)間鋼軌進(jìn)行有限元分解，得到地鐵牽引電流回流系統(tǒng)的離散模型；再根據(jù)網(wǎng)孔電流法，計(jì)算出多區(qū)間鋼軌電位的分布；最后通過(guò)數(shù)學(xué)模型對(duì)不同位置OVPD投入時(shí)的鋼軌電位進(jìn)行仿真，得到了一種OVPD更為合理的投切方式。當(dāng)然，此時(shí)的OVPD不僅需要對(duì)軌地電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，相鄰的OVPD也要進(jìn)行實(shí)時(shí)通信，以防2個(gè)相鄰的OVPD同時(shí)接地，造成雜散電流的大量泄漏。

［1］ 王禹橋，李威，楊雪鋒，等.對(duì)地鐵軌道電位異常升高的研究［J］.城市軌道交通研究，2009（8）：35.

［2］ 張健根.廣州地鐵供電系統(tǒng)33 k V環(huán)網(wǎng)接線方式的思考［J］.城市軌道交通研究，2006（7）：1.

［3］ 李國(guó)欣.直流牽引回流系統(tǒng)分析及軌電位相關(guān)問(wèn)題研究［D］.徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2010.

［4］ 張少?gòu)?qiáng).城市軌道交通鋼軌電位研究與抑制［D］.徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2012.

式中：

J——車(chē)輪與輪座之間的過(guò)盈量，mm；

d1——輪座直徑，mm；

d2——與之配合的車(chē)軸輪轂孔直徑，mm。

車(chē)輪壓裝過(guò)盈量J須滿足下列要求：

即：

在計(jì)算機(jī)程序中，設(shè)置了壓裝過(guò)盈量超出閾值報(bào)警裝置，當(dāng)超差時(shí)自動(dòng)報(bào)警，同時(shí)鎖定壓裝機(jī)壓裝程序，自動(dòng)拒絕壓裝。

制動(dòng)盤(pán)壓裝過(guò)盈量的超差報(bào)警裝置設(shè)計(jì)，其不同點(diǎn)只是在于將不同型號(hào)的制動(dòng)盤(pán)過(guò)盈量輸入，其它與車(chē)輪壓裝基本相同，不再贅述。

4 結(jié)語(yǔ)

輪對(duì)是車(chē)輛轉(zhuǎn)向架的重要部件，其質(zhì)量狀況直接關(guān)系到鐵路運(yùn)營(yíng)安全。盡管本自動(dòng)判斷程序研究成果是完全按照TB/T 1718—2003中的各項(xiàng)規(guī)定進(jìn)行數(shù)字化處理，以實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能自動(dòng)判斷功能，但因其產(chǎn)品的重要性，在生產(chǎn)實(shí)踐中，對(duì)機(jī)器判斷合格的壓裝力曲線，還必須由操作者、工長(zhǎng)、檢查員、驗(yàn)收員分別對(duì)壓裝力曲線進(jìn)行人工判斷，以杜絕自動(dòng)判斷程序可能發(fā)生的誤判現(xiàn)象。只有當(dāng)機(jī)器和人工判斷均合格時(shí)方可判定為合格品，以期最大限度保障旅客列車(chē)的行車(chē)安全。實(shí)踐表明，按照本文研究的數(shù)學(xué)模型編制的壓裝力曲線自動(dòng)判斷程序生產(chǎn)的產(chǎn)品，通過(guò)人工判斷驗(yàn)證后的正確率接近100%。本成果為完善相關(guān)鐵路標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化自動(dòng)判斷程序提供了借鑒。

參考文獻(xiàn)

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（收稿日期：2013-01-17）

Rational Distribution of Rail Potential and OVPD's Switch in Multiple Metro Intervals

Zhang Dongliang，Pei Wenlong，Mu Mingliang

At present，metro rail potential analysis is basi- cally related to unilateral or bilateral power supply single interval，but in reality，the distribution of rail potential is largely influenced by the interval power supply，the impact of adjacent intervals can not be ignored at the same time.In this paper，a modeling analysis of multiple intervals is conducted by using MATLABsoftware，and the result is used to achieve a reational distribution of OVPD switching.

metro；rail potential；over voltage protection device（OVPD）

U 284.24

2013-10-12）