李得偉 尹浩東

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，100044，北京∥第一作者，副教授）

地鐵車站換乘通道合理長度評(píng)估方法*

李得偉 尹浩東

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，100044，北京∥第一作者，副教授）

地鐵車站換乘通道的長度對(duì)地鐵客流組織、乘客出行具有重要的作用。針對(duì)地鐵換乘站換乘通道長度合理性的問題，考慮乘客的差異性，研究了換乘通道長度對(duì)客流的影響機(jī)理；提出了地鐵車站合理換乘通道長度的理論計(jì)算方法，并進(jìn)行了仿真分析。通過對(duì)北京地鐵崇文門和復(fù)興門換乘站進(jìn)行的實(shí)例研究，提出了換乘通道合理長度的優(yōu)化建議。研究發(fā)現(xiàn)，地鐵換乘通道長度與寬度共同決定了通道的客流集散效果，適當(dāng)增加通道長度能有效緩解客流沖擊；但隨著地鐵換乘通道長度的增加，長通道緩解客流對(duì)站臺(tái)沖擊的效果會(huì)減弱。所提出的建議可供地鐵換乘車站設(shè)計(jì)作參考。

地鐵；換乘通道；合理長度；評(píng)估

First-author'saddressSchool of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，100044，Beijing，China

我國城市軌道交通發(fā)展已進(jìn)入高峰期，在多條線路條件下，換乘站是全網(wǎng)運(yùn)營的關(guān)鍵。通道換乘在各大換乘車站被廣泛采用。然而，有關(guān)換乘通道的長度問題在設(shè)計(jì)時(shí)沒有具體規(guī)定，仍無法量化評(píng)定和計(jì)算。北京地鐵從服務(wù)人性化的角度認(rèn)為，新建線路間的換乘通道距離應(yīng)控制在100 m。實(shí)際上，換乘通道的長度需要有一個(gè)合理取值。換乘通道過短，就達(dá)不到客流緩沖的目的，為客流集散安全埋下隱患；換乘通道過長，則會(huì)帶來乘客出行時(shí)間增加、舒適度下降、能耗增加等問題。

目前，國內(nèi)外既有研究多集中于換乘通道寬度的合理確定和通過能力的計(jì)算方法，我國的《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定了通道的寬度和最大通過能力［1］。文獻(xiàn)［2］探討了地鐵車站客流服務(wù)水平與通道寬度的關(guān)系，給出了通道各等級(jí)服務(wù)水平下的乘客速度、密度等。文獻(xiàn)［3］提出了基于排隊(duì)論的地鐵人行通道寬度的合理取值方法。文獻(xiàn)［4］用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)地鐵換乘通道乘客走行時(shí)間規(guī)律進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［5］基于高峰時(shí)段客流量分別給出了單雙向通道寬度的計(jì)算方法。以上均是對(duì)通道設(shè)計(jì)中合理寬度的計(jì)算研究，對(duì)通道合理長度的研究仍是一片空白。

而實(shí)際上，地鐵換乘通道長度的設(shè)計(jì)需要考慮工程可實(shí)施性、換乘安全、乘客服務(wù)人性化及換乘客流集散等多重因素。本文重點(diǎn)從客流的角度，以換乘通道對(duì)客流沖擊的緩解作用為切入點(diǎn)，在深入探討乘客群在通道內(nèi)的行為特性和集散機(jī)理的基礎(chǔ)上，研究換乘通道合理長度的量化評(píng)估與計(jì)算方法。

1 換乘通道長度對(duì)客流的影響分析

《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》非常重視換乘通道寬度的設(shè)計(jì)，這主要是既有理論認(rèn)為影響通道通過能力的因素主要是通道寬度W。W的計(jì)算如式（1）所示。

式中：

Q——換乘通道的超高峰客流量；

θ——不均衡系數(shù)；

C通道——換乘通道斷面單位寬度的最大通行能力。

由式（1）可知，只要通道寬度滿足需要，無論通道長度多少，其通過能力不變。式（1）未考慮實(shí)際中存在的兩個(gè)事實(shí)：①乘客具有異質(zhì)性，不同乘客的步行速度存在差異；②地鐵是一個(gè)聯(lián)動(dòng)系統(tǒng)，各部分的通過能力之間互相影響。本文針對(duì)這兩個(gè)客觀事實(shí)，對(duì)換乘通道通過能力問題進(jìn)行深入探討。

根據(jù)一項(xiàng)北京地鐵換乘通道的乘客步速調(diào)查顯示，乘客步速最大可達(dá)到1.93 m/s，而最小步速接近0.5 m/s［6］?？梢?，當(dāng)考慮乘客速度差異時(shí)，通道內(nèi)的客流情況會(huì)發(fā)生變化，不同速度的乘客會(huì)不同時(shí)到達(dá)通道末端。從而導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)通過某一斷面的人數(shù)因通道長度的不同而不同。反映出的現(xiàn)象是通道和站臺(tái)擁擠程度不同，這種長通道對(duì)客流的“稀釋”作用已經(jīng)廣泛地被用于地鐵客流組織中。

為量化研究換乘通道長度對(duì)擁擠程度的影響，對(duì)如圖1所示的單向換乘通道（長L×寬W）進(jìn)行研究。假定有一批換乘客流包含300名乘客，按步行速度分為3類人群，乘客構(gòu)成如表1所示。

圖1 單向換乘通道示意圖

表1 換乘客流人員構(gòu)成

考慮到不同擁擠條件下乘客的個(gè)體速度能夠發(fā)揮的條件不同，因此，針對(duì)不同擁擠條件分別進(jìn)行研究。

1.1 自由流條件下

當(dāng)換乘通道寬度滿足自由流要求時(shí)（即允許速度高的人群任意超越速度低的人群），在通道的特定位置（如出口端P1）選取客流測(cè)量點(diǎn)，考查不同測(cè)量點(diǎn)的客流量變化情況。

選取不同人群分別到達(dá)測(cè)量點(diǎn)的時(shí)間（t1，t2，t3）、時(shí)距（g1，g2）作為基本指標(biāo)，用單位時(shí)間內(nèi)離開換乘通道的人數(shù)（即測(cè)量點(diǎn)P1的流率qp1）作為考察通道長度對(duì)站臺(tái)沖擊的效果指標(biāo)：

式中：

Q總——總換乘人數(shù)；

t——所有旅客從通道入口開始直到通過P1點(diǎn)的總時(shí)間。

由于換乘客流到達(dá)測(cè)量點(diǎn)P1需要一定時(shí)間，扣除這部分時(shí)間后的有效通過時(shí)間為（t3-t1），因此，實(shí)際單位時(shí)間內(nèi)測(cè)量點(diǎn)p1的有效流率為：

當(dāng)換乘通道長度從25 m起分別以25 m間隔遞增到300 m時(shí)，可以分析計(jì)算出在不同的換乘通道長度下，3類人群分別到達(dá)通道出口端的時(shí)間、時(shí)距，并計(jì)算測(cè)量點(diǎn)（換乘通道末端）的流率和有效流率，如表2所示。從表2可以看出，由于人群的速度不同，當(dāng)換乘通道長度逐漸增加時(shí)，不同人群先后到達(dá)換乘通道末端的時(shí)距逐漸增大，從而導(dǎo)致人群對(duì)換乘通道的占用時(shí)間不同，實(shí)際單位時(shí)間內(nèi)離開換乘通道到達(dá)另一站臺(tái)的人數(shù)也不同。qp1有效的值不僅反映了客流對(duì)站臺(tái)的沖擊程度，也間接反映了通道內(nèi)的客流壓力。

表2 不同換乘通道長度對(duì)客流指標(biāo)的影響

以入口端為始點(diǎn)，一般選取換乘通道的1/4處、1/3處、1/2處（分別如圖2中P2、P3、P4所示），觀

察客流流率隨換乘通道長度的變化情況。從圖2可見，較長的換乘通道長度能夠緩解客流對(duì)換入車站站臺(tái)的沖擊，但隨著換乘通道長度的逐漸增加，這種緩解作用逐漸削弱。由此推斷，換乘通道內(nèi)部的擁擠程度也隨著換乘通道長度的增加而減小，且隨著換乘通道長度的逐漸增加，這種緩解作用逐漸削弱。長度為L的換乘通道內(nèi)，假設(shè)有一測(cè)量點(diǎn)x，該點(diǎn)客流流率qx可表示為

式中：

Lx——測(cè)量點(diǎn)x距換乘通道入口端的長度；

v均——乘客平均速度，其取值可以根據(jù)設(shè)計(jì)服務(wù)水平的要求［3］確定。

從式（4）可以看出，客流量越大，換乘通道內(nèi)任意一點(diǎn)流率越高；客流量相同條件下距離換乘通道入口端越遠(yuǎn)，該測(cè)量點(diǎn)的流率就越低。也就是說，在自由流條件，當(dāng)換乘客流量不變時(shí)，換乘通道出口端的客流流率與換乘通道長度成線性反比關(guān)系，換乘通道長度越長，則流率越低，換乘客流對(duì)站臺(tái)的沖擊就越小。

1.2 擁擠流條件下

當(dāng)換乘客流達(dá)到一定量時(shí)，換乘通道的寬度無法滿足自由流行走時(shí)，產(chǎn)生排隊(duì)現(xiàn)象。此時(shí)乘客之間距離較近，除了隊(duì)首的少數(shù)乘客外，其他乘客均無法實(shí)現(xiàn)自由超越較之更慢的乘客，乘客之間的速度差異也很小。

隨著換乘通道距離增加，乘客的平均步行速度也增加，乘客之間的速度差越來越大，不同速度的乘客群在換乘通道中也逐漸成形。當(dāng)乘客群完全成形后，乘客之間的速度完全分化，乘客群按照速度分為多個(gè)群體，此后情況與自由流完全一致。

現(xiàn)仍然以3類人群為例。換乘客流中的乘客由于擁擠，初始速度都較低，但處于隊(duì)首的乘客由于前方?jīng)]有障礙首先開始加速和分化，致使前方乘客與后方乘客時(shí)距增加；當(dāng)時(shí)距增加到一定程度時(shí)，后方的乘客也開始分化，以此類推，直到最后乘客分化完成。當(dāng)換乘通道足夠長時(shí)，總有一個(gè)時(shí)刻Tc，在該時(shí)刻前隊(duì)伍完全分化為3個(gè)群體。

當(dāng)客流量非常大時(shí)，換乘通道斷面客流量接近通道最大通行能力qc（約4 500人/（h·m））時(shí)，由于前方乘客加速產(chǎn)生的空隙很快被后方乘客填充，隊(duì)伍很難達(dá)到分化狀態(tài)，乘客之間的速度差異也很小。此時(shí)，受到換乘通道寬度的影響，換乘通道內(nèi)任意一點(diǎn)的流率等于通道最大通行能力。此時(shí)，換乘客流全部通過換乘通道花費(fèi)時(shí)間可以表示為

式中：

t0——客流分化時(shí)間。

2 換乘通道合理長度的計(jì)算方法

當(dāng)站臺(tái)面積較小時(shí)，持續(xù)的客流沖擊將導(dǎo)致站臺(tái)上客流爆滿，引發(fā)安全問題。為了便于研究客流量與換乘通道長度之間關(guān)系，定義車站的列車到站間隔時(shí)間為ΔT，島式站臺(tái)兩側(cè)列車下車人數(shù)分別為Q下1、Q下2，進(jìn)站流率為q進(jìn)，站臺(tái)上人均占用面積為ρ，站臺(tái)的容納面積為A站臺(tái)，則站臺(tái)的客流安全條件為：

從式（6）可以看出，縮短列車到站間隔、限制進(jìn)站流量、限制換乘流量，均可有效保證站臺(tái)容納能力滿足需要。

將式（3）代入式（6），可得換乘通道的最小長度為

在列車間隔不變的情況下，換乘通道的最大經(jīng)濟(jì)長度為

式中，Qc為換乘通道最大容許通行量。

3 仿真分析

由于客流規(guī)律和乘客行為較難在理論計(jì)算中體現(xiàn)，采用計(jì)算機(jī)模擬法進(jìn)行進(jìn)一步仿真試驗(yàn)研究。本次采用SRail仿真軟件模擬換乘乘客通過換乘通

道的行為，通過對(duì)仿真過程的觀察和對(duì)仿真輸出數(shù)據(jù)的處理，對(duì)換乘通道長度和換乘通道出口端流量之間的關(guān)系做定量分析。本次設(shè)計(jì)兩組試驗(yàn)：

1）基本仿真試驗(yàn)——假設(shè)換乘通道長度與出口端客流量間有一定相關(guān)性，并控制仿真過程中如下條件不變：①換乘通道寬度不變，為4 m；②換乘客流量不變，為300人；③換乘客流速度不變，為高速2 m/s、中速1.5 m/s、低速1 m/s，且高、中、低速度的乘客人數(shù)比例為3∶5∶2。

2）拓展仿真試驗(yàn)：在基本試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，改變部分控制變量：①僅改變換乘客流量，其分別為100人、300人、500人；②僅改變換乘客流速度結(jié)構(gòu)，使高、中、低速之比分別為5∶3∶2、3∶5∶2及2∶3∶5。

2次仿真試驗(yàn)的結(jié)果分別如圖3、4、5所示。

圖3 基本仿真試驗(yàn)換乘通道長度與出口端斷面流量關(guān)系圖

圖4 不同換乘客流量對(duì)出口斷面流量的影響（高、中、低速度的乘客人數(shù)比例為3∶5∶2時(shí)）

圖5 換乘客流量為300人時(shí)不同客流速度結(jié)構(gòu)對(duì)出口斷面流量的影響

通過對(duì)多次仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，換乘通道長度與斷面流量在0.01水平雙側(cè)相關(guān)性上達(dá)到了0.972。由此，可證明換乘通道長度與斷面流量具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

進(jìn)一步對(duì)不同換乘客流量條件下的換乘通道斷面流量與換乘通道長度的關(guān)系進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖4所示。由圖4可以發(fā)現(xiàn)，換乘客流量越大，斷面流量也越大；換乘客流量大的斷面流量下降趨勢(shì)要快。

換乘客流量為300人時(shí)，不同客流速度結(jié)構(gòu)對(duì)斷面流量的影響如圖5所示。由圖5可以看出，高、中、低速度的乘客人數(shù)比例為5∶3∶2的客流結(jié)構(gòu)由于速度快產(chǎn)生了較高的斷面流量，而另外2種速度結(jié)構(gòu)的斷面流量基本一致。

4 案例分析

作者選擇北京市地鐵網(wǎng)絡(luò)中客流量較大且符合換乘通道換乘的崇文門站和復(fù)興門站作為實(shí)例分析。2012年10月21日，對(duì)車站的A站臺(tái)、Q下1、Q下2、換乘量和換乘通道的L、W及分時(shí)段各斷面客流量等參數(shù)進(jìn)行調(diào)研，客流統(tǒng)計(jì)時(shí)段為20 s。

4.1 換乘通道對(duì)客流沖擊的緩解效果

表3為崇文門換乘站調(diào)研的有關(guān)參數(shù)。

表3 崇文門站各換乘通道參數(shù)及測(cè)量點(diǎn)位置

選擇換乘通道的入口處、1/4處和出口處進(jìn)行流量分析（如圖6及圖7），發(fā)現(xiàn)3處斷面客流總量基本一致，但波動(dòng)程度卻相差較大。其具體表現(xiàn)為：換乘通道出口處分時(shí)段客流量的波峰與波谷的差值較小，客流總體趨勢(shì)較為均衡，從而減輕了換乘客流對(duì)站臺(tái)的沖擊程度。因此，換乘通道對(duì)緩解客流沖

擊有顯著的作用。

結(jié)合式（3），統(tǒng)計(jì)崇文門站2號(hào)線換5號(hào)線的換乘通道內(nèi)若干次換乘客流分別在各測(cè)量點(diǎn)持續(xù)的時(shí)間及相應(yīng)的斷面客流率，如表4和圖8所示。

圖6 5號(hào)線換2號(hào)線的換乘通道各測(cè)量點(diǎn)客流量

圖7 2號(hào)線換5號(hào)線的換乘通道各測(cè)量點(diǎn)客流量

表4 換乘通道各測(cè)量點(diǎn)換乘客流平均持續(xù)時(shí)間

圖8 斷面客流率與測(cè)量點(diǎn)在換乘通道的位置關(guān)系

圖8 的斷面客流率與測(cè)量點(diǎn)在換乘通道的位置關(guān)系也可看作為斷面客流率與換乘通道長度的關(guān)系。由圖8的實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明：換乘客流量越大，換乘通道內(nèi)任意一點(diǎn)流率越高；在客流量相同條件下，距離換乘通道入口端越遠(yuǎn)，該測(cè)量點(diǎn)斷面的流率就越低。實(shí)際調(diào)研結(jié)果較好地驗(yàn)證了本文提出的客流在換乘通道內(nèi)的分化規(guī)律。

4.2 換乘通道合理長度計(jì)算

以崇文門站和復(fù)興門站為例，運(yùn)用本文所提的換乘通道合理長度的計(jì)算方法，并與兩站的實(shí)際換乘通道長度進(jìn)行對(duì)比。

1）崇文門站的2號(hào)線換5號(hào)線換乘通道合理長度的計(jì)算。站臺(tái)與換乘通道示意圖如圖9所示。各可測(cè)變量的均值如表5所示。結(jié)合式（8），取ρ為0.94 m2（即站臺(tái)候車區(qū)服務(wù)水平為B級(jí)［8］），換乘通道內(nèi)v均為1.22 m/s（即換乘通道服務(wù)水平為C級(jí)［2］），此時(shí)計(jì)算求得換乘通道合理的最大長度為84 m。即當(dāng)該換乘通道的長度取84 m時(shí)，不僅完全滿足緩解客流對(duì)站臺(tái)沖擊程度的安全要求，且使站臺(tái)和換乘通道保持了較高服務(wù)水平，與實(shí)際的換乘通道長113 m相比，換乘通道長度可縮短25.7%，可降低建設(shè)成本和乘客能耗。

圖9 崇文門站2號(hào)線換5號(hào)線換乘通道示意圖

表5 2號(hào)線換5號(hào)線換乘通道及相關(guān)站臺(tái)調(diào)研數(shù)據(jù)

2）復(fù)興門站1號(hào)線換2號(hào)線換乘通道合理長度的計(jì)算。如圖10所示，相同換乘方向有2個(gè)換乘通道。此時(shí)，計(jì)算某一換乘通道的合理長度時(shí)，可將另一換乘通道的換乘客流量作為對(duì)應(yīng)站臺(tái)的下車客流量來看待。實(shí)測(cè)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)值如表6所示。其他參數(shù)取值與崇文門站一致，計(jì)算可求得換乘通道1的合理長度為79.5 m，換乘通道2的合理長度為73.3 m。與實(shí)際長度相比，分別可縮短7.6%和17.0%。

綜上可知，在一定服務(wù)水平約束下，以上兩例中的實(shí)際換乘通道長度的設(shè)計(jì)偏大。在實(shí)際進(jìn)行換乘通道長度設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)車站客流預(yù)測(cè)結(jié)果，在滿足換乘通道客流安全疏散要求和站臺(tái)客流承載能力的

基礎(chǔ)上，在保證換乘通道和站臺(tái)的服務(wù)水平條件下，進(jìn)行換乘通道合理長度的確定。

圖10 復(fù)興門站1號(hào)線換2號(hào)線換乘通道換乘示意圖

表6 復(fù)興門站1號(hào)線換2號(hào)線的換乘通道及相關(guān)站臺(tái)調(diào)研數(shù)據(jù)

5 結(jié)語

本文通過分析換乘通道長度對(duì)換乘客流斷面流量的影響機(jī)理，提出了換乘通道合理長度的計(jì)算方法，并通過仿真試驗(yàn)說明了該方法的有效性。選擇北京地鐵的2個(gè)車站進(jìn)行了案例研究，通過研究發(fā)現(xiàn)，既有車站的換乘通道設(shè)置尚有一定優(yōu)化空間。

［1］ GB 50157—2003地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］ 南海超，胡路，王文謹(jǐn).地鐵車站客流服務(wù)水平與通道寬度關(guān)系的探討［J］.鐵道勘察，2009（2）：109.

［3］ 蔣陽升，胡路，盧果.基于排隊(duì)論的地鐵人行通道寬度取值方法［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2010（3）：67.

［4］ 杜鵬，劉超，劉智麗.地鐵通道換乘乘客走行時(shí)間規(guī)律研究［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2009（4）：103.

［5］ Network Rail.Station Capacity Assessment Guidance［R］. London：Network Rail，2011.

［6］ 李得偉，韓寶明.行人交通［M］.北京：人民交通出版社，2012.

［7］ 李得偉.城市軌道交通樞紐乘集散微觀仿真理論［D］.北京：北京交通大學(xué)，2007.

［8］ 張馳清.城市軌道交通樞紐乘客交通設(shè)施服務(wù)水平研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2007.

［9］ 李三兵.城市軌道交通車站客流特征與服務(wù)設(shè)施的關(guān)系研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2009.

［10］ 李三兵，陳峰，李程壘.對(duì)地鐵站臺(tái)集散區(qū)客流密度與行進(jìn)速度的關(guān)系探討［J］.城市軌道交通研究，2009（12）：34.

［11］ 吳嬌蓉，馮建棟，陸蘇剛.通道行人超越行為研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012（2）：228.

Assessment and Calculation of the Rational Length of Transfer Passagewayat Subway Station

Li Dewei，Yin Haodong

The length of transfer passengeway at metro station plays an important role in passengers organization and travel.By referring to the rationality evaluation of transfer passageways'length，and fully considering the differences between passengers，the influencial mechanism of passengeway length over passenger flow is studied，and a simulation analysis is conducted.Based on a case study of Beijing metro passageway between Chongwenmen Station and Fuxingmen Station，an optimum proposal is put forward.In thisstudy，it is discovered that the length and width of metro passageway will decide the passenger flow distribution altogether，while extending the length of passengeway will alleviate the impact of passengers over metro platform，but the length must be controlled in a proper scope.

subway；transfer passageway；rational length；assessment

U 231.4

2013-01-14）

*國家自然科學(xué)基金（60674012）；北京市青年英才計(jì)劃（YETP0555）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（2014JBM058）