王愛玲

列方程解應(yīng)用題是學(xué)習(xí)一元一次方程的重點(diǎn)，也是難點(diǎn). 主要困難有：①找不到相等關(guān)系；②找到相等關(guān)系式，不能正確用含未知數(shù)x的代數(shù)式表示相等關(guān)系中有關(guān)的量；③有些同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)形成思維定勢(shì)，習(xí)慣于用算術(shù)方法解應(yīng)用題，而對(duì)于列方程解應(yīng)用題的新的思維方法不理解、不適應(yīng).

【反思】由于本題有四個(gè)未知量“A種帳篷數(shù)量”“B種帳篷數(shù)量”“A種帳篷價(jià)值”“B種帳篷價(jià)值”，這四個(gè)未知量都可以用來設(shè)未知數(shù)，因此本題也可設(shè)“B種帳篷數(shù)量”或“B種帳篷價(jià)值”為x，所以本題有四種解法.

【技巧梳理】（1） 當(dāng)應(yīng)用題中含兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，其中必然含有兩個(gè)相等關(guān)系：①兩個(gè)相等關(guān)系都比較簡單時(shí)，我們可以根據(jù)任意一個(gè)相等關(guān)系來設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)另一個(gè)相等關(guān)系列出方程；②當(dāng)兩個(gè)相等關(guān)系一個(gè)簡單，一個(gè)比較復(fù)雜時(shí)，我們可以根據(jù)簡單的相等關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)復(fù)雜的相等關(guān)系列出方程；③當(dāng)兩個(gè)相等關(guān)系都比較復(fù)雜時(shí)，這時(shí)使用列二元一次方程組解比較方便了.

（2） 當(dāng)應(yīng)用題中含多個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，我們一定要根據(jù)題目提供的相等關(guān)系找出各個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)未知量為x，并用含x的代數(shù)式表示出其他未知量，然后根據(jù)一個(gè)相等關(guān)系列出方程.

（3） 設(shè)未知數(shù)方法的選擇：我們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，一般是求什么，就把什么設(shè)成未知數(shù)，但有時(shí)這樣設(shè)未知數(shù)不方便解題，因此，可以改設(shè)另一個(gè)相關(guān)的量為未知數(shù)，進(jìn)而建立關(guān)系式求解. 這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做間接設(shè)元法. 一個(gè)應(yīng)用題是“直接設(shè)元”簡單還是“間接設(shè)元”簡單，要視具體題目而定.

列方程解應(yīng)用題是學(xué)習(xí)一元一次方程的重點(diǎn)，也是難點(diǎn). 主要困難有：①找不到相等關(guān)系；②找到相等關(guān)系式，不能正確用含未知數(shù)x的代數(shù)式表示相等關(guān)系中有關(guān)的量；③有些同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)形成思維定勢(shì)，習(xí)慣于用算術(shù)方法解應(yīng)用題，而對(duì)于列方程解應(yīng)用題的新的思維方法不理解、不適應(yīng).

【反思】由于本題有四個(gè)未知量“A種帳篷數(shù)量”“B種帳篷數(shù)量”“A種帳篷價(jià)值”“B種帳篷價(jià)值”，這四個(gè)未知量都可以用來設(shè)未知數(shù)，因此本題也可設(shè)“B種帳篷數(shù)量”或“B種帳篷價(jià)值”為x，所以本題有四種解法.

【技巧梳理】（1） 當(dāng)應(yīng)用題中含兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，其中必然含有兩個(gè)相等關(guān)系：①兩個(gè)相等關(guān)系都比較簡單時(shí)，我們可以根據(jù)任意一個(gè)相等關(guān)系來設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)另一個(gè)相等關(guān)系列出方程；②當(dāng)兩個(gè)相等關(guān)系一個(gè)簡單，一個(gè)比較復(fù)雜時(shí)，我們可以根據(jù)簡單的相等關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)復(fù)雜的相等關(guān)系列出方程；③當(dāng)兩個(gè)相等關(guān)系都比較復(fù)雜時(shí)，這時(shí)使用列二元一次方程組解比較方便了.

（2） 當(dāng)應(yīng)用題中含多個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，我們一定要根據(jù)題目提供的相等關(guān)系找出各個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)未知量為x，并用含x的代數(shù)式表示出其他未知量，然后根據(jù)一個(gè)相等關(guān)系列出方程.

（3） 設(shè)未知數(shù)方法的選擇：我們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，一般是求什么，就把什么設(shè)成未知數(shù)，但有時(shí)這樣設(shè)未知數(shù)不方便解題，因此，可以改設(shè)另一個(gè)相關(guān)的量為未知數(shù)，進(jìn)而建立關(guān)系式求解. 這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做間接設(shè)元法. 一個(gè)應(yīng)用題是“直接設(shè)元”簡單還是“間接設(shè)元”簡單，要視具體題目而定.

列方程解應(yīng)用題是學(xué)習(xí)一元一次方程的重點(diǎn)，也是難點(diǎn). 主要困難有：①找不到相等關(guān)系；②找到相等關(guān)系式，不能正確用含未知數(shù)x的代數(shù)式表示相等關(guān)系中有關(guān)的量；③有些同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)形成思維定勢(shì)，習(xí)慣于用算術(shù)方法解應(yīng)用題，而對(duì)于列方程解應(yīng)用題的新的思維方法不理解、不適應(yīng).

【反思】由于本題有四個(gè)未知量“A種帳篷數(shù)量”“B種帳篷數(shù)量”“A種帳篷價(jià)值”“B種帳篷價(jià)值”，這四個(gè)未知量都可以用來設(shè)未知數(shù)，因此本題也可設(shè)“B種帳篷數(shù)量”或“B種帳篷價(jià)值”為x，所以本題有四種解法.

【技巧梳理】（1） 當(dāng)應(yīng)用題中含兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，其中必然含有兩個(gè)相等關(guān)系：①兩個(gè)相等關(guān)系都比較簡單時(shí)，我們可以根據(jù)任意一個(gè)相等關(guān)系來設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)另一個(gè)相等關(guān)系列出方程；②當(dāng)兩個(gè)相等關(guān)系一個(gè)簡單，一個(gè)比較復(fù)雜時(shí)，我們可以根據(jù)簡單的相等關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)復(fù)雜的相等關(guān)系列出方程；③當(dāng)兩個(gè)相等關(guān)系都比較復(fù)雜時(shí)，這時(shí)使用列二元一次方程組解比較方便了.

（2） 當(dāng)應(yīng)用題中含多個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，我們一定要根據(jù)題目提供的相等關(guān)系找出各個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)未知量為x，并用含x的代數(shù)式表示出其他未知量，然后根據(jù)一個(gè)相等關(guān)系列出方程.

（3） 設(shè)未知數(shù)方法的選擇：我們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，一般是求什么，就把什么設(shè)成未知數(shù)，但有時(shí)這樣設(shè)未知數(shù)不方便解題，因此，可以改設(shè)另一個(gè)相關(guān)的量為未知數(shù)，進(jìn)而建立關(guān)系式求解. 這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做間接設(shè)元法. 一個(gè)應(yīng)用題是“直接設(shè)元”簡單還是“間接設(shè)元”簡單，要視具體題目而定.