王付修，魯 剛，左 雷，陳 冰

（1.海軍陸戰(zhàn)學(xué)院，廣州510430；2.海軍裝備部，北京100841；3.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢430033；4.南京理工大學(xué)，南京210094）

復(fù)雜電磁環(huán)境的訓(xùn)練除利用真實(shí)的武器裝備外，還大量依靠各類信號(hào)模擬器、計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)、分布式交互仿真技術(shù)以及能模擬假想敵的部隊(duì)等[1-3]。作戰(zhàn)模擬的功能有：①直接或通過(guò)導(dǎo)調(diào)人員給受訓(xùn)者提供逼真的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息；②接受受訓(xùn)人員對(duì)此態(tài)勢(shì)信息的判斷和決策；③通過(guò)模擬系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果，對(duì)受訓(xùn)人員的反應(yīng)評(píng)估[4]。在進(jìn)行雷達(dá)模擬器的海戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)環(huán)境編輯時(shí)，將態(tài)勢(shì)推進(jìn)過(guò)程中目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度、地物雜波強(qiáng)度、氣象雜波強(qiáng)度、海雜波強(qiáng)度實(shí)時(shí)計(jì)算，以便信號(hào)源產(chǎn)生相應(yīng)強(qiáng)度的信號(hào)注入雷達(dá)模擬臺(tái)。

1 目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度的算法

計(jì)算雷達(dá)目標(biāo)在每個(gè)時(shí)刻的回波信號(hào)強(qiáng)度，并將這些數(shù)據(jù)標(biāo)注在數(shù)據(jù)表中，是為了控制目標(biāo)信號(hào)源產(chǎn)生目標(biāo)信號(hào)的大小，以便后端的雷達(dá)模擬臺(tái)能在雷達(dá)威力覆蓋范圍內(nèi)準(zhǔn)確地顯示出目標(biāo)與雜波強(qiáng)度變化。

1.1 目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度計(jì)算

距離雷達(dá)r 處的目標(biāo)，在雷達(dá)天線口徑上單位目標(biāo)的信號(hào)回波功率為[5]

式中：F為傳播因子；La為傳播損耗；Pr0為理想條件下雷達(dá)天線的接收功率，

式（2）中：Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；σ為目標(biāo)的雷達(dá)截面積；λ為雷達(dá)波長(zhǎng)；R為測(cè)量點(diǎn)距雷達(dá)距離；G為天線增益。

考慮到目標(biāo)信號(hào)源輸出從雷達(dá)接收機(jī)的中頻進(jìn)行注入，信號(hào)所經(jīng)過(guò)前端的各級(jí)功率放大增益為Gp，同時(shí)將發(fā)射支路和接收支路中頻注入點(diǎn)之前的損耗Ls計(jì)入，得到注入點(diǎn)的信號(hào)功率為[6]

Ps為天線波束中軸對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，回波信號(hào)在中頻放大器輸入端處的功率。

1.2 目標(biāo)反射截面積與大氣傳播因子計(jì)算

1.2.1 目標(biāo)反射截面積RCS的計(jì)算

目標(biāo)與雷達(dá)相對(duì)航向不同，RCS(σ)的大小也不同。將相對(duì)航向取成8個(gè)45°范圍，見圖1。其中，相對(duì)航向落在1、5區(qū)時(shí)，目標(biāo)的RCS值為其平均值（dB）的3/4；落在3、7區(qū)時(shí)，目標(biāo)的RCS值為其平均值（dB）的5/4；落在其他區(qū)域時(shí)，RCS為均值。

圖1 相對(duì)航向與目標(biāo)RCS取值區(qū)域示意圖Fig.1 Relative heading and target RCS value area

對(duì)海面艦船目標(biāo)，將σ 假設(shè)為一個(gè)沿高度均勻分布的模型。本文將艦船高度劃分5 段，從目標(biāo)類型表中取出的σ值均勻分布在這5段上，當(dāng)無(wú)大氣波導(dǎo)即視距探測(cè)時(shí)，需要根據(jù)目標(biāo)每個(gè)時(shí)刻與雷達(dá)之間的距離，計(jì)算出雷達(dá)視距對(duì)應(yīng)的最小發(fā)現(xiàn)高度hmin，代入上式的σ 取值應(yīng)為hmin到艦船最大高度上各段RCS的積分，如圖2所示，式（2）中的散射截面積用下式替代：

式（4）中：

hmax由目標(biāo)類型表給出（高度單位為m，距離單位為km）。

圖2 艦船目標(biāo)的RCS取值方法Fig.2 Value taking method of ship target RCS

對(duì)于空中目標(biāo)，當(dāng)處于視距以外時(shí)，F(xiàn) 設(shè)為0。當(dāng)存在大氣波導(dǎo)即超視距探測(cè)時(shí)，不再計(jì)算視距，海面目標(biāo)的hmin設(shè)為0，各個(gè)高度上的F值由PE算法的結(jié)果決定，La的取值采用曲線量化的方式，并按比例取值的方式查表可得。

1.2.2 傳播因子F的確定

對(duì)于視距外的目標(biāo)，不計(jì)算F的結(jié)果，直接設(shè)置為0。當(dāng)選擇大氣波導(dǎo)環(huán)境時(shí)，需根據(jù)波導(dǎo)剖面和PE方程計(jì)算F；當(dāng)選擇正常大氣條件時(shí)，為了加快計(jì)算速度，不選用PE方法計(jì)算F，而采用以下方法計(jì)算[7]：

式（6）中：f()θd為天線方向圖在目標(biāo)仰角方向的大??；ρ為海面反射系數(shù)的模；α為反射系數(shù)引入的相位與直反射波間路程差引入的相位差之和。

反射系數(shù)是3部分的乘積，即理想海面反射系數(shù)、球面散射因子和海水粗糙度因子。水平極化時(shí)，理想海面反射系數(shù)為[8]

式（7）中：ψg為掠射角；

ε′、ε″取值與波段和海水溫度有關(guān)。由于水面艦艇對(duì)海搜索雷達(dá)架設(shè)高度較低，且都是水平極化，因而取反射系數(shù)引入的相位為180°，模值為1。

海面粗糙度因子為[9]

式（9）中：λ為電波的波長(zhǎng)；hrms為浪高的均方根波高[10]，他是海面風(fēng)速的函數(shù)，利用Phillips海浪模式得

式（10）中，Ws2為海面風(fēng)速，單位取m/s。

球面散射因子為[10]

各符號(hào)的定義如圖3所示。

圖3 球面條件下空中目標(biāo)與雷達(dá)的幾何關(guān)系Fig.3 Geometrical relation between airborne target and radar under spherical model

直達(dá)波與海面反射波之間波程差為[11]

式（12）中：

而[12]：

至此，傳播因子F 中的反射系數(shù)的模和相位分別為[13]：

為了確定天線方向圖在目標(biāo)仰角方向的大?。╢(θd)的形狀由雷達(dá)參數(shù)給出），需要求解θd[14]：

2 雜波信號(hào)強(qiáng)度的算法

2.1 海區(qū)背景的確定

海區(qū)背景提前由專用軟件制作。海區(qū)的背景畫面采用對(duì)應(yīng)海圖如圖4所示，實(shí)際存儲(chǔ)的海圖是為了控制雜波信號(hào)源產(chǎn)生對(duì)應(yīng)強(qiáng)度的雜波信號(hào)。因此，對(duì)應(yīng)海圖按分辨單元存儲(chǔ)了一幅反射率值圖，存儲(chǔ)方式如表1所示。

存儲(chǔ)一幅海區(qū)反射率圖所需的存儲(chǔ)器大小為

圖4 態(tài)勢(shì)運(yùn)行中海區(qū)背景示意圖Fig.4 Schematic of sea background in situation modeling

表1 地物參數(shù)表（分辨率為10″x10″）Tab.1 Ground parameter table

2.2 地面反射率的計(jì)算

地面反射率是態(tài)勢(shì)軟件選擇訓(xùn)練海區(qū)時(shí)，事先由專用軟件填充進(jìn)海圖的各個(gè)分辨單元的，而填充的值，是將計(jì)算好的反射率值，隨機(jī)抽取填進(jìn)海圖中。反射率值的計(jì)算采用如下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行[15]：

式（25）、（26）中：γ10取-14 dB；ψ為擦地角，其值在0～50°內(nèi)；f為雷達(dá)中心頻率（GHz）；分辨率取0.2°。計(jì)算好250個(gè)值后，隨機(jī)抽取填進(jìn)海圖中的陸地單元。

2.3 地物單元運(yùn)動(dòng)要素的計(jì)算

由于本艦是運(yùn)動(dòng)的，因而在每個(gè)時(shí)刻時(shí)，地物相對(duì)于雷達(dá)是按極坐標(biāo)分辨單元進(jìn)行回波強(qiáng)度計(jì)算的。為減少運(yùn)算量，分辨單元不按雷達(dá)真實(shí)分辨單元考慮，由于遠(yuǎn)區(qū)地物一般在視距外，因而方位分辨率低一些不會(huì)影響視覺效果。計(jì)算每個(gè)海區(qū)背景單元相對(duì)于雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)要素流程如下：選擇雷達(dá)每一個(gè)距離方位單元中心坐標(biāo)（2048×512），對(duì)其進(jìn)行直角坐標(biāo)變換，提取變換后落入的海圖直角坐標(biāo)分辨單元的反射率值，將此值作為該雷達(dá)分辨單元的反射率值，雷達(dá)分辨單元的面積計(jì)算公式為[16]

式（27）中：c為電磁波傳播速度；τ為雷達(dá)脈沖寬度；θ0.5為半功率波瓣寬度。

運(yùn)動(dòng)參數(shù)采樣間隔時(shí)間規(guī)定為：當(dāng)雷達(dá)平臺(tái)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間采樣間隔為5 min，當(dāng)雷達(dá)平臺(tái)機(jī)動(dòng)時(shí)，時(shí)間采樣間隔為6 s。地物雜波運(yùn)動(dòng)參數(shù)表如表2所示。

表2 地物雜波運(yùn)動(dòng)參數(shù)表Tab.2 Parameter table of moving ground clutter

2.4 地物單元回波強(qiáng)度的計(jì)算

在雷達(dá)陣面內(nèi)，每個(gè)雷達(dá)分辨單元的回波功率為

雜波信號(hào)注入點(diǎn)的信號(hào)功率為

3 海雜波信號(hào)強(qiáng)度的算法

通過(guò)環(huán)境設(shè)定的風(fēng)速，首先計(jì)算出海面發(fā)射率；進(jìn)而計(jì)算雷達(dá)每個(gè)分辨單元的RCS；最后，再計(jì)算出平均回波信號(hào)的大小。

通過(guò)風(fēng)速可以計(jì)算平均波高[17]：

式中，v為風(fēng)速/（m/s）。

風(fēng)速因子Aw為

進(jìn)一步計(jì)算粗糙度因子：

式中，ψ為波束擦地角[18]。

風(fēng)向因子和干涉因子為[19]：

式（33）、（34）中，φ為雷達(dá)天線軸與逆風(fēng)向間的夾角。

最后，可以計(jì)算出水平極化時(shí)的海雜波后向散射系數(shù)：

得到了散射系數(shù)，就可以求出平均海雜波強(qiáng)度。

4 氣象雜波信號(hào)強(qiáng)度的算法

雨雪區(qū)域自身的運(yùn)動(dòng)速度與方向同風(fēng)速與風(fēng)向，各個(gè)分辨單元相對(duì)雷達(dá)的徑向運(yùn)動(dòng)速度和強(qiáng)度存儲(chǔ)的表格形式同地物雜波。但每個(gè)雷達(dá)距離、方位單元的RCS計(jì)算方法不同，具體如下。

雷達(dá)距離R 處的分辨單元體積的計(jì)算[20]

式中，θB、φB分別為天線波束的水平和俯仰半功率波束寬度。

該分辨單元的RCS為

因此，注入到雷達(dá)中頻接收模塊的雨雪雜波信號(hào)功率為[21]

5 信號(hào)強(qiáng)度的生成

雷達(dá)信號(hào)源組成如圖5所示，由控制計(jì)算機(jī)、定時(shí)器、目標(biāo)產(chǎn)生器、地物雜波產(chǎn)生器、氣象雜波產(chǎn)生器、海雜波產(chǎn)生器、噪聲產(chǎn)生器、干擾信號(hào)源、航向方位碼產(chǎn)生模塊、調(diào)制與合成模塊、STC控制模塊組成。

圖5 雷達(dá)信號(hào)源組成Fig.5 Structure of radar signal source

目標(biāo)信號(hào)源產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，目標(biāo)信號(hào)服從快慢起伏特征，目標(biāo)回波受對(duì)應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)徑向速度引入的多卜勒頻率調(diào)制，目標(biāo)的強(qiáng)度與對(duì)應(yīng)的RCS 大小一致，目標(biāo)反映在雷達(dá)P顯上的形狀符合實(shí)際。雜波信號(hào)源產(chǎn)生地物雜波、氣象雜波、海雜波信號(hào)，雜波的多卜勒譜與模型一致，雜波的強(qiáng)度與實(shí)際相符，雜波的形狀與模型相符。

信號(hào)的合成是將目標(biāo)、雜波、干擾、接收機(jī)噪聲等信號(hào)源的輸出合成，并正交調(diào)制到雷達(dá)所需的中頻輸出。同時(shí)，該模塊產(chǎn)生用于雷達(dá)模擬臺(tái)的中頻信號(hào)、時(shí)鐘信號(hào)。航行及伺服信號(hào)源產(chǎn)生模擬的正北、艦艏、天線真方位、本艦航速或徑向速度等信號(hào)。

模型控制計(jì)算機(jī)與信號(hào)源產(chǎn)生器的交互控制各路信號(hào)強(qiáng)度原理如圖6所示。模型控制計(jì)算機(jī)先進(jìn)行原始信號(hào)強(qiáng)度控制，再進(jìn)行波束調(diào)制。當(dāng)雷達(dá)沒(méi)有采取信號(hào)處理和抗干擾等處理時(shí)，各路信號(hào)可以直接送雷達(dá)顯示器進(jìn)行顯示，顯示出的各類信號(hào)與真實(shí)情況基本一致，當(dāng)雷達(dá)工作在某一種或幾種信號(hào)處理模式時(shí)，或抗干擾模式時(shí)，模型控制計(jì)算機(jī)再根據(jù)信號(hào)處理、抗干擾模式進(jìn)一步對(duì)各路信號(hào)分別進(jìn)行控制，并將控制后的各路信號(hào)輸出。

圖6 模型控制計(jì)算機(jī)與信號(hào)源產(chǎn)生器的交互控制原理圖Fig.6 Schematic of interactive control of model-control computer and signal source generator

6 雷達(dá)模擬顯示結(jié)果分析

下面通過(guò)雷達(dá)實(shí)際采集的目標(biāo)與雜波強(qiáng)度信號(hào)在雷達(dá)P顯的顯示效果與應(yīng)用本文所采用的雷達(dá)模擬器目標(biāo)與雜波強(qiáng)度計(jì)算方法在模擬器P顯的效果圖進(jìn)行對(duì)比，如圖7～9所示。

圖7 真實(shí)目標(biāo)雜波與模擬目標(biāo)雜波對(duì)比Fig.7 Comparison of real target clutter and simulated target clutter

圖8 真實(shí)海雜波與模擬海雜波對(duì)比Fig.8 Comparison of real sea clutter and simulated sea clutter

圖9 真實(shí)氣象雜波與模擬氣象雜波對(duì)比Fig.9 Comparison of real weather clutter and simulated weather clutter

通過(guò)對(duì)比可以看出，本文將在進(jìn)行雷達(dá)模擬器的海戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)環(huán)境編輯時(shí)，態(tài)勢(shì)推進(jìn)過(guò)程中目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度、地物雜波強(qiáng)度、氣象雜波強(qiáng)度、海雜波強(qiáng)度實(shí)時(shí)計(jì)算出來(lái)，同時(shí)信號(hào)源產(chǎn)生相應(yīng)強(qiáng)度的信號(hào)注入雷達(dá)模擬臺(tái)，在雷達(dá)模擬臺(tái)上能夠模擬出目標(biāo)信號(hào)與雜波強(qiáng)度變化，效果十分逼真，能夠滿足模擬訓(xùn)練的要求。

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