周紅鋒　宮愛玲

(1.云南臨滄師范高等?？茖W(xué)校，臨滄 677000；2.昆明理工大學(xué)理學(xué)院，昆明 650093)

0　引言

小角度的測量,在精密測試、精密加工、航空航天和導(dǎo)航定位等方面具有重要的地位。傳統(tǒng)的激光三角法測量中，檢測器使用的測量光線一般是激光照射到被測物體表面的散射光和漫反射光[1]，在反射式光路設(shè)計的實驗系統(tǒng)中，則采用了被測物體的反射光進行測量，這在激光三角法測量應(yīng)用中具有較好推薦價值和研究意義。

1　實驗系統(tǒng)

1.1　反射式光路設(shè)計的基本原理[2]

在圖1中，當(dāng)被測平面板以O(shè)點為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過一個微小角度a時，經(jīng)物體表面反射的光線也會隨之在CCD上發(fā)生移動。若令前后兩次反射光線相交的夾角為β，則它們的幾何關(guān)系為

β=2a

(1)

由圖中的關(guān)系可得

tanβ=(b1-b0)/D

(2)

(3)

圖1　實驗原理圖

根據(jù)式(3)可知，只要計算出平面板轉(zhuǎn)動時激光的反射光斑在CCD上的位移(b1-b0)，再測量出平面板轉(zhuǎn)軸O到CCD的距離D，便可計算出此時平面板轉(zhuǎn)過的角度a了。

1.2　實驗光路及成像系統(tǒng)設(shè)計

在文獻[2]中，分析了采用圖1中所示光路測量存在的問題，探討了改進方法。實驗過程中，經(jīng)過反復(fù)測試與思考，對文獻[2]中的光路進行了優(yōu)化改進，在入射光的光路上增加了準(zhǔn)直儀，保證入射光線與分光計轉(zhuǎn)軸的共面性，提高了實驗系統(tǒng)測量的穩(wěn)定性，實驗光路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　實驗光路圖

圖3是成像系統(tǒng)的原理示意圖，當(dāng)CCD相機視場中的測量光斑能在接收屏上清晰成像時，其橫向縮放比K和縱向縮放比L分別為

K=w/W

(4)

L=h/H

(5)

圖3　成像系統(tǒng)示意圖

式中，w、h為CCD光敏單元面的寬度和高度；W、H為CCD相機視場中接收屏的寬度和高度。

當(dāng)圖2中的平面鏡轉(zhuǎn)動一個微小角度時，接收屏上的測量光斑也隨之移動，即式(3)中的(b1-b0)。為了計算這一微小位移的大小，只需計算出圖像中CCD光斑中心的位移量，代入式(4)即可算出(b1-b0)，再由式(2)、(3)便可算出平面鏡在水平方向轉(zhuǎn)過的微小角度。

1.3　實驗系統(tǒng)調(diào)節(jié)

1)分光計調(diào)節(jié)。為了分析該系統(tǒng)的測量精度和誤差，把其測量值與分光計的讀數(shù)值進行對照，因而測量前需先調(diào)好分光計；

2)共面性調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)入射到待測平面鏡的激光光束，使其入射點處于平面鏡的轉(zhuǎn)軸上，也就是使入射光線和分光計轉(zhuǎn)軸同處于一個平面上。實際上，二者不共面所帶來的誤差很小，這將在后面部分進行分析和探討；

3)成像系統(tǒng)調(diào)節(jié)。要嚴(yán)格滿足式(4)、(5)，就必須保證接收屏能在CCD相機視場中清晰成像，否則會導(dǎo)致測量誤差。調(diào)節(jié)時，可以在接收屏上放置標(biāo)尺，只要標(biāo)尺能清晰成像，沒有模糊和像差則可。

2　實驗結(jié)果與討論

實驗中，只對平面鏡在水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動角度進行了測量。測量范圍以分光計的最大和最小讀數(shù)之差為準(zhǔn)；測量精度以CCD光斑圖像的定位精度為一個像素進行計算；測量誤差則是以分光計的讀數(shù)作為真值，計算多次測量的平均誤差。

He-Ne激光器主要參數(shù)：型號(JD-3-250)，波長(0.6328μm) 光束直徑(0.7mm)；CCD相機的主要參數(shù)：型號(GE4000/GE4000C)，分辨力(4008×2672)，像素尺寸(9.0μm×9.0μm)。

2.1　不同距離時的測量范圍、測量誤差和測量精度

當(dāng)待測物體(平面鏡)與接收屏的距離D發(fā)生變化時，其測量范圍、測量精度和測量誤差也會隨之變化。表1給出了視場中接收屏的寬度為W=12.3cm時，不同距離D情況下的測量數(shù)據(jù)(每一個D進行5次重復(fù)測量)。

表1　不同距離D情況下的測量數(shù)據(jù)(W=12.3cm)

2.2　不同W時的測量范圍、測量精度和測量誤差

當(dāng)調(diào)節(jié)CCD相機鏡頭時，其視場中接收屏的寬度W也隨之改變，表2是當(dāng)D=100.2cm時，不同W情況下的測量數(shù)據(jù)(每一個W進行5次重復(fù)測量)。

由表1、表2中的測量數(shù)據(jù)可知：在該實驗參數(shù)條件下，測量范圍在3°15′左右，測量精度為3.0″左右；測量范圍和測量精度由D、W共同決定，二者的關(guān)系大致是反向變化的趨勢，即：測量范圍大時測量精度較低，測量范圍小時測量精度較高，這與理論分析的結(jié)果一致。

表2　不同寬度W情況下的測量數(shù)據(jù)(D=100.2cm)

從量值上說，當(dāng)W發(fā)生變化時，測量范圍和測量精度的變化較為迅速；當(dāng)D發(fā)生變化時，測量范圍和測量精度的變化較為緩慢，說明測量范圍和測量精度對W的依賴程度比D的要高。因此，實驗中保證CCD相機視場中接收屏的清晰成像這一環(huán)節(jié)很關(guān)鍵，調(diào)節(jié)成像系統(tǒng)時，要特別注意這一點；而在共面性調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)誤差所導(dǎo)致的測量范圍和測量精度變化較小，一般可以不用考慮。至于測量誤差，由于不具備對同一小角度進行重復(fù)性測量的實驗條件，實驗中是以分光計的讀數(shù)作為真值，取5次測量的平均誤差作為測量誤差，只具有一定的參照意義。

由實驗結(jié)果可以看出，該實驗系統(tǒng)的測量范圍和測量精度，可以根據(jù)測量中的實際需要進行動態(tài)的調(diào)節(jié)，這也是該實驗系統(tǒng)最突出的特點之一。

3　測量范圍、測量精度和測量誤差分析

在該實驗系統(tǒng)中，其測量范圍、測量精度和測量誤差主要由CCD相機的硬件參數(shù)和D、W的取值兩個方面的因素共同決定。它們的關(guān)系如下：

1)CCD相機硬件參數(shù)方面：CCD相機的光敏單元面面積越大，測量范圍越大；CCD相機的分辨力越高，像素尺寸越小，測量的誤差越小、測量精度越高。

2)D、W的取值方面：W一定時，D越大，測量范圍越小，測量誤差越小、測量精度越高；D一定時，W越小，測量范圍越小，測量誤差越小、測量精度越高。

此外，在硬件設(shè)施和實驗條件確定的情況下，應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)，可以實現(xiàn)圖像中CCD光斑中心的亞像素定位[3-4]，從而減小實驗系統(tǒng)的測量誤差、提高測量精度。在計算測量精度時，是直接以CCD光斑中心的定位精度為一個像素進行計算的，如果按照文獻[4]中的1/10個像素或者文獻[3]中的1/40個像素的定位精度進行計算，其測量精度可以達到十分之秒(0.4″左右)甚至是百分之秒(0.07″左右)的數(shù)量級，測量精度將大大提高。

4　結(jié)束語

實驗表明，基于激光三角法反射式光路設(shè)計的實驗系統(tǒng)實現(xiàn)了小角度的高精度測量，其測量范圍和測量精度也可以進行動態(tài)的調(diào)節(jié)。在小角度的測量中，該方法具有一定實用價值和較好的研究意義。

[1]胡慶英,尤政,羅維國.激光三角法在幾何測量中的應(yīng)用.宇航計測技術(shù),1994,16(2):10-15

[2]周紅鋒 王東云,等.激光三角法測量小角度的測量模型和光路設(shè)計研究[J].云南民族大學(xué)學(xué)報，2008(3):277-279

[3]金錦耀,張之江.視覺坐標(biāo)測量中特征點成像中心的計算[J].計量技術(shù)，2003 (6):3-5

[4]周紅鋒,宮愛玲.圖像中CCD光斑中心的亞像素定位研究[J].計量技術(shù)，2007 (11):21-23

[5]蔣本和，等.用激光準(zhǔn)直及CCD檢測的小角度測量系統(tǒng).激光與紅外,1998,28(4):233-234

[6]湛廷政，呂海寶.CCD細(xì)分技術(shù)方法研究及應(yīng)用.光學(xué)學(xué)報.2002,22(11):1395-1399