劉洪波，菅浩然

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004）

水文自動測流系統(tǒng)誤差計算及比測成果分析

劉洪波，菅浩然

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004）

近年來水文纜道自動測流系統(tǒng)得到較快的普及應(yīng)用。文中通過對白馬寺水文站纜道自動測流系統(tǒng)比測試驗資料的分析，根據(jù)誤差傳播理論，肯定了纜道自動測流系統(tǒng)的流量測驗精度，為實現(xiàn)水文纜道自動測流提供了可靠依據(jù)。

自動測流系統(tǒng)；誤差傳播；比測分析

1 測站概況

白馬寺水文站位于河南洛陽白馬寺境內(nèi)，是洛河的把口站和黃河防汛的重要報訊站，設(shè)立于1951 年 1 月，集水面積 11891km2，距伊洛河口 58 km，歷史調(diào)查最大洪水 10750m3/s（1931年），實測最 大 洪 水 6320m3/s（1958 年 7 月 17 日），實 測 最大含沙量 125kg/m3。水文站共設(shè) 8 個斷面，流速儀測流斷面及浮標(biāo)中斷面與基本水尺斷面重合，上比降斷面與浮標(biāo)上斷面重合位于基本水尺斷面以上 150m，下比降斷面與浮標(biāo)下斷面重合位于基本斷面下 150m，測驗河段位于順直狹窄地段，全長 300m。右岸為土質(zhì)高坎，左岸為石砌護(hù)岸，沙質(zhì)河床，高水沖淤變化較大，基本斷面上游 500 m 處右向彎道，高中水有間斷回流現(xiàn)象，水位不穩(wěn)定，大水有卷浪不利于測驗，低水期水流集中，右岸附近有時出現(xiàn)斜流，斷面左岸部分上下游挖沙嚴(yán)重，形成無水河道與斷面主槽墻體隔開，當(dāng)水位大于 15.5m 時，全斷面過水導(dǎo)致斷面發(fā)生較大變化。流速儀纜道（重鉛魚）支架為自立式鋼支架，架頂高程左右岸等高 32.32m，跨度 214m，主索直徑 21.5mm，2001 年建成，動力設(shè)備為電動絞車無級變頻調(diào)速裝置，全部操作由主控室計算機(jī)控制，設(shè)計流量為 7000m3/s，流速儀拉偏纜道為自立式鋼支架，架頂高程為 30.42m，跨度 210m，主索直徑 18.5mm。大斷面見圖 1。

2 比測方法概述

在測驗開始前首先要檢查流速儀運轉(zhuǎn)是否正常，檢查電壓是否正常，然后加電開啟計算機(jī)并輸入流速儀計算公式。布設(shè)測速垂線，按“常測法”布設(shè)，具體布設(shè)如下：水深小于 0.5m 時只加測水深；水深在 0.5～1.5m 時，實測相對水深 0.6m 處的流速；水深在 1.5m 以上時，實測相對水深0.2，0.8m 處的流速。

在比測過程中吊箱與鉛魚同時進(jìn)行施測，一般選在水位變化平緩、無風(fēng)浪的情況下進(jìn)行，按高、中、低水布設(shè)流量測次、盡量做到測流歷時相同。整個鉛魚測驗過程為顯示屏電腦觸摸式控制（分手動操作和全自動操作），具體操作方法如下：手動操作：就是測驗過程中鉛魚的前進(jìn)、后退、上升、下降、測深、測速記錄全部測驗過程手動完成；全自動操作：就是在測驗過程中鉛魚的前進(jìn)、后退、上升、下降、測深、測速全部測流過程由計算機(jī)控制，全部自動完成。在測驗過程中隨時注意水面變化情況，及時調(diào)整測速垂線。測驗過程中要隨時注意水面變化情況，及時調(diào)整測速垂線。

3 比測資料的誤差分析

3．1 比測成果分析

在流量比測過程中共進(jìn)行了 50次流量測次的比測，在比測過程中采用吊箱與鉛魚同時進(jìn)行的，比測誤差分析結(jié)果如表 1。

表1 比測誤差分析結(jié)果表

3．2 誤差成果分析

1）誤差傳播定律。由于中誤差的平方是方差的估值，所以中誤差的傳播關(guān)系應(yīng)服從于方差的傳播關(guān)系。

設(shè)有函數(shù)

z=f(x1，x2，……，xn) （1）

為推求方差及中誤差的傳遞關(guān)系，首先找出真誤差的關(guān)系式。設(shè)以△i 表示自變量 xi（i=1，2，……，n） 的真誤差，△z 表示由此引起的函數(shù)值 z的真誤差，當(dāng)誤差值都很小時，?。?）式的全微分，并代之以相應(yīng)的增量——即真誤差，得

則（2）式用矩陣表示可寫成

△z=KT△ （3）

將上式取平方

△z2=KT△△KT（4）

再取數(shù)學(xué)期望

△ σz2=KTE（△△T）K （5）

（6）式即為向量 X 的協(xié)方差陣。此式表示函數(shù)的方差與自變量的協(xié)方差陣之間的關(guān)系。一般稱此式為方差傳播定律。若將協(xié)方差陣 E(△△T)，代入估值矩陣得

式（8）就是一般形式的誤差傳播定律。

當(dāng)自變量 x1，x2，… …，xn相互獨立時，σij=E(△i△j) =E(△i)E(△j)=0，故有：

式（9）為變量相互獨立時的方差和誤差傳播定律。

（2）誤差傳播分析：由于 q=bhv，

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