張　杰，王建民，楊志剛，沈小偉，李艷姣

(河北聯(lián)合大學電氣工程學院，河北唐山　063009)

0　引言

磨礦分級作業(yè)是選礦過程的一個重要環(huán)節(jié)，而其中對球磨機運行狀態(tài)的檢測與控制，又是磨礦分級作業(yè)的核心部分[1-3]。磨機運行狀態(tài)的一個重要參考就是球磨機的負荷量，磨機負荷是指磨機內(nèi)瞬時的全部裝載量，包括新給礦量、循環(huán)負荷、加水量和加球個數(shù)等[4]。由于磨機運行過程機理復雜、慣性大且被控對象參數(shù)耦合性強，加之其具有時變性、非線性和大滯后性，所以單純地依靠現(xiàn)場工人的經(jīng)驗或者常規(guī)PID控制難以達到理想的控制效果[5-6]。文中針對上述情況，將模糊控制和人工神經(jīng)網(wǎng)絡控制相結(jié)合，既可以通過數(shù)值運算的形式實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)性語言經(jīng)驗的綜合推理，又可利用單層前向網(wǎng)絡輸入輸出積空間的聚類方法直接從原始的工作數(shù)據(jù)中歸納出若干條規(guī)則，并且以語言的方式表示出來，同時也發(fā)揮了模糊控制魯棒性強的優(yōu)點。

1　磨礦分級作業(yè)工藝流程

文中以承德某選礦廠一段磨作為研究背景，該選礦廠一段磨共有6路磨機系統(tǒng)，每一路的工作流程如圖1所示。

圖1　磨礦分級工藝流程

磨礦生產(chǎn)過程從破碎開始，原礦破碎后經(jīng)由皮帶機運至料倉；料倉中的礦石先后經(jīng)由調(diào)速秤和皮帶機運送至球磨機內(nèi)，同時自動加球機和水閥門向球磨機內(nèi)加鋼球和水；其中調(diào)速秤的作用與皮帶機不同，它不僅起到了運輸?shù)淖饔?，同時還通過對礦石稱重來調(diào)節(jié)自身轉(zhuǎn)速的大小，從而調(diào)節(jié)給料的多少與快慢；礦石在球磨機內(nèi)完成研磨后進入螺旋分級機，其中不合格的部分被送回球磨機內(nèi)進行二次研磨，合格的部分進入后續(xù)作業(yè)。

2　磨機運行特性

球磨機運行時的動態(tài)特性復雜，非線性嚴重，具有大慣性和純滯后性，時變性使得磨機負荷的最佳工作點一直在不停地漂移，較強的參數(shù)耦合性，使得難以針對該過程建立精確的模型[7-8]。球磨機的運行規(guī)律可以通過其工作特性曲線直觀的反映出來[9]，曲線如圖2所示。

圖2　球磨機工作特性曲線

圖2中，曲線1為功率特性P，曲線2為出力特性F，曲線3為磨音特性，M為磨機內(nèi)料量。分析圖2可知，球磨機運行過程中，磨機內(nèi)料量為t1時功率最大，磨機內(nèi)料量為t2時出力最大。t1和t2將整個球磨機運行過程劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3個區(qū)間，在Ⅰ區(qū)間運行時，磨機的出力較低且功率也不高，容易出現(xiàn)欠磨運行；在Ⅱ區(qū)間運行時，磨機的出力較高，功率也較高；在Ⅲ區(qū)間運行時，磨機的出力較低且功率較低，并且磨機內(nèi)料量較多，所以容易出現(xiàn)堵磨現(xiàn)象。綜上所述，磨機始終在Ⅱ區(qū)間內(nèi)運行才能保持穩(wěn)定運行，磨機負荷才能達到理想值，能耗也相對較低。

3　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的設計

3．1磨機負荷優(yōu)化控制

磨機負荷優(yōu)化控制的原理如圖3所示。給出期望的負荷量，經(jīng)過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化控制，得出合適的物料、水和鋼球等介質(zhì)的給定值，然后通過對磨機的聲音和功率的監(jiān)測來計算推理出當前磨機負荷量，將結(jié)果反饋，同時礦漿濃度計將測量到的礦漿濃度信息實時地傳送反饋回去，以使模糊神經(jīng)網(wǎng)絡通過辨識來做出判斷，從而對物料、水和鋼球等介質(zhì)的給定量進行合理的調(diào)整。

圖3　磨機負荷優(yōu)化控制原理

為了便于控制，將磨機運行狀態(tài)劃分為下述5種情形，針對不同情形磨音和磨機電流的特征，來判斷磨機的運行狀態(tài)，從而加以有效控制。

情形1：磨音清脆，磨機電流小，表明磨機欠磨運行；

情形2：磨音較清脆，磨機電流較大，表明磨機欠磨程度好轉(zhuǎn)，且磨機負荷呈上升趨勢；

情形3：磨音約為61dB[10]，磨機電流大，表明磨機正常運行，磨機負荷處在最佳區(qū)間；

情形4：磨音沉悶，磨機電流較大，表明磨機飽磨運行，且磨機負荷呈下降趨勢；

情形5：磨音沉悶，磨機電流較小，表明磨機飽磨運行。

3．2模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型如圖4所示，網(wǎng)絡共分4層，第1層為輸入層，第2層為模糊化層，第3層為模糊推理層，第4層為去模糊化層[11-13]。在網(wǎng)絡中，選取偏差e和偏差變化率ec為輸入量，分別用x1和x2表示；選取KP、KI和KD為輸出量，分別用y1、y2和y3表示。

圖4　模糊推理神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

上述輸入量和輸出量的模糊子集均為{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB}，輸入量的論域為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，輸出量的論域為{-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7}，隸屬度函數(shù)均選取在論域范圍內(nèi)的高斯函數(shù)。輸入量和輸出量隸屬度函數(shù)曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5　輸入量隸屬度函數(shù)關系圖

圖6　輸出量隸屬度函數(shù)關系圖

整個網(wǎng)絡的輸入輸出映射關系如下：

(1)第1層(輸入層)：在輸入層，神經(jīng)元僅將外部輸入引入網(wǎng)絡，不執(zhí)行任何信息處理的操作，即

(1)

(2)第2層(模糊化層)：本層將根據(jù)選取的隸屬度函數(shù)對輸入進行模糊化處理，由上述高斯函數(shù)，得

(2)

(3)

式中aik和bik分別為第i個輸入對應的第k個模糊論域高斯隸屬度函數(shù)的中心值和寬度。

(3)第3層(推理層)：該層中采用產(chǎn)生式規(guī)則作為知識的表達形式，即采用IFxisAliandyisBiTHENzisCi的表達形式，每個神經(jīng)元代表一個模糊規(guī)則，執(zhí)行“and”操作，用乘積代替取小運算，則

(4)

如果第i條規(guī)則對應的x1的輸入論域為第m個，x2的輸入論域為第n個，則上式可表示為：

(5)

(4)第4層(去模糊化層)：該層將對上一層的輸出結(jié)果進行去模糊化操作，如式(6)和式(7)所示，

(6)

(7)

式中Wi為網(wǎng)絡的連接權值。

3．3模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型的學習算法

在線學習選取BP學習算法，BP學習算法的性能指標函數(shù)定義為：

(8)

式中：ym為系統(tǒng)的期望輸出；yk為系統(tǒng)的實際輸出；Ei為期望輸出和實際輸出之差。

設η為學習速率，則各個權值的迭代公式為：

(9)

第j層第i個神經(jīng)元的誤差信號為：

(10)

(11)

(12)

從而得出各個層的誤差信號傳遞公式和權值修正公式，第4層反向傳播誤差信號和權值修正值分別如式(13)和式(14)所示：

(13)

(14)

式中fj(I(j))為激活函數(shù)。

第3層反向傳播誤差信號和權值修正值如式(15)所示：

(15)

第2層反向傳播誤差信號和權值修正值如式(16)所示：

(16)

中心值修正值如式(17)所示：

(17)

寬度修正值如式(18)所示：

(18)

3．4系統(tǒng)辨識

上述各式中的偏導數(shù)在未知模型情況下不能直接求出，所以加入系統(tǒng)辨識部分，通過辨識來得到偏導數(shù)的值[14-18]。文中采用正向并聯(lián)辨識結(jié)構(gòu)，如圖7所示，圖中TDL代表抽頭延時線。輸入到網(wǎng)絡的量包含了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的過去值，雖然模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型內(nèi)部還是靜態(tài)函數(shù)，但是在整體上卻已構(gòu)成了一個動態(tài)的系統(tǒng)。在訓練時通過對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)調(diào)整，使得模型動態(tài)映射到輸出，從而逼近磨機負荷的變化軌跡。采用并聯(lián)辨識模型，在輸入的作用下，可以得到更好的輸出預測。

圖7　正向并聯(lián)辨識結(jié)構(gòu)

為了驗證上述正向并聯(lián)辨識的有效性，對磨機運行過程中礦漿濃度真實變化值與辨識所得預測值進行了對比，如圖8所示。通過計算得出真實變化值與辨識預測值的誤差約為0.81%，該誤差不會影響對球磨機負荷量的判斷。

圖8　礦漿濃度對比曲線

4　仿真分析

為了驗證文中所述模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的有效性，在承德某選礦廠車間對1#磨機系統(tǒng)進行了現(xiàn)場實驗。圖9為

球磨機正常運行時的監(jiān)控曲線，圖10為人為加入6%的擾動后球磨機的運行曲線。分析可知，在無人為干擾的情況下，球磨機安全穩(wěn)定運行，當加入人為干擾后，球磨機負荷量會出現(xiàn)波動，但是經(jīng)過一段時間的自動調(diào)節(jié)后，負荷量又會穩(wěn)定最初的給定值左右。在整個實驗過程中，1#磨機系統(tǒng)的各個參數(shù)變化平穩(wěn)，無大幅波動，系統(tǒng)處于相對穩(wěn)定的運行狀態(tài)。

圖9　球磨機正常運行

圖10　加入擾動后球磨機運行曲線

5　結(jié)束語

文中將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡應用于磨機負荷的控制中，該控制方法綜合了模糊控制和人工神經(jīng)網(wǎng)絡控制的優(yōu)點，既可以通過數(shù)值運算的形式實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)性語言經(jīng)驗的綜合推理，又可利用單層前向網(wǎng)絡輸入輸出積空間的聚類方法直接從原始的工作數(shù)據(jù)中歸納出若干條規(guī)則，并且以語言的方式表示出來，同時也增強了磨機系統(tǒng)的魯棒性。該廠在球磨機臺時處理量得到提高的同時，也降低了生產(chǎn)成本，達到了節(jié)能降耗的目的。

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