于俊慧，董永貴

(清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系，精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100084)

0　引言

飛行時(shí)間(time of flight，TOF)是距離測(cè)量中一個(gè)常見(jiàn)的概念，它通常是指測(cè)試信號(hào)從發(fā)射到接收所經(jīng)歷的時(shí)間。很多類(lèi)型的距離測(cè)量設(shè)備都涉及到飛行時(shí)間的測(cè)量，比如雷達(dá)、超聲波測(cè)距系統(tǒng)、激光測(cè)距系統(tǒng)等。還有研究表明飛行時(shí)間對(duì)改善正電子發(fā)射斷層掃描儀(PET)的分辨率有重要作用[1]。

時(shí)域反射儀(Time domain reflectometry，TDR)是一種快速的無(wú)損檢測(cè)方法，已被廣泛應(yīng)用于通信電纜和輸電線路的故障檢測(cè)[2-3]，具有體積小、精度高的優(yōu)點(diǎn)。國(guó)外許多公司對(duì)利用TDR進(jìn)行電纜故障探測(cè)進(jìn)行了大量研究，已經(jīng)達(dá)到了很高的精度，比如英國(guó)Megger公司的TDR系列電纜故障定位儀的最高分辨率可以達(dá)到0.1 m[4]。

基于TDR原理對(duì)電纜故障進(jìn)行定位的主要技術(shù)難度在于飛行時(shí)間的準(zhǔn)確測(cè)量。比較常見(jiàn)的處理方法是對(duì)信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換來(lái)獲得飛行時(shí)間。為了達(dá)到1 ns以上的計(jì)時(shí)精度，就需要數(shù)千兆的采樣頻率，因此通常借助于等效時(shí)間采樣的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[5]。另一種確定飛行時(shí)間的方法是對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間幅度轉(zhuǎn)換，也就是通過(guò)用恒流源向電容充電，將時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)[6]。這種方法的測(cè)量精度很高，但可測(cè)的時(shí)間較短。近年來(lái)還出現(xiàn)了一些高精度的專(zhuān)用計(jì)時(shí)芯片，如德國(guó)ACAM公司的其中一款芯片可以達(dá)到10 ps的測(cè)量精度。該系列芯片在直接計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)上，通過(guò)測(cè)量?jī)?nèi)部門(mén)電路的傳播延遲來(lái)實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間間隔測(cè)量[7]。

脈沖計(jì)數(shù)是最簡(jiǎn)單的計(jì)時(shí)方法，但其單次計(jì)時(shí)結(jié)果的精度受到脈沖頻率的制約。通過(guò)多次測(cè)量取平均的方法可以提高測(cè)量的精度。使用這種計(jì)時(shí)方法對(duì)基于TDR的電纜故障定位中的飛行時(shí)間進(jìn)行測(cè)量。利用數(shù)字計(jì)數(shù)器74HC590和一個(gè)8 MHz時(shí)鐘對(duì)單片機(jī)產(chǎn)生的電纜測(cè)試信號(hào)進(jìn)行計(jì)時(shí)，通過(guò)多次測(cè)量取平均的方法獲得了測(cè)量結(jié)果。試驗(yàn)證明該方法可有效實(shí)現(xiàn)電纜故障定位。

1　測(cè)量原理

脈沖計(jì)數(shù)的基本原理是用一個(gè)獨(dú)立時(shí)鐘產(chǎn)生脈沖，對(duì)被測(cè)時(shí)段內(nèi)的脈沖個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)完成計(jì)時(shí)。對(duì)于周期為T(mén)0的參考時(shí)鐘，最大截?cái)嗾`差也為T(mén)0。當(dāng)待測(cè)時(shí)間T位于(n-1)T0

與此同時(shí)，對(duì)于時(shí)間間隔T，其測(cè)量誤差也只有2個(gè)固定的量化值：ε1=(n-1)T0-T；ε2=nT0-T，它們出現(xiàn)的概率分別為q和p.

單次測(cè)量的隨機(jī)誤差可以由相關(guān)二項(xiàng)式分布的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算[8]：

(1)

(2)

因此，采用多次重復(fù)測(cè)量取平均的方法，可以提高時(shí)間測(cè)量的精度。

利用TDR對(duì)電纜進(jìn)行故障檢測(cè)的原理與雷達(dá)的原理類(lèi)似。電路故障會(huì)使電纜的阻抗發(fā)生變化，當(dāng)脈沖信號(hào)在電纜中傳播時(shí)，遇到阻抗不匹配點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)生反射，反射系數(shù)為：

(3)

式中：Zi為電纜故障點(diǎn)的阻抗；Zc為電纜線路的特性阻抗。

從式(3)可以看出，在電纜斷路時(shí)，Zi趨向于無(wú)限大，反射系數(shù)ρ=1，當(dāng)電纜短路時(shí)，Zi為零，反射系數(shù)ρ=-1。也就是說(shuō)，電纜出現(xiàn)斷路或者短路時(shí)，在電纜中的脈沖信號(hào)幾乎全部反射，并且斷路時(shí)的反射信號(hào)相位與原信號(hào)相同，而短路時(shí)反射信號(hào)相位與原信號(hào)相反[9]，飛行時(shí)間T則反映了故障點(diǎn)相對(duì)于測(cè)試點(diǎn)的距離：

L=vT/2

(4)

式中v為電脈沖在電纜中的傳播速度。

文中應(yīng)用階躍信號(hào)對(duì)電纜進(jìn)行測(cè)試，其測(cè)試信號(hào)如圖1所示。為斷路和短路分別設(shè)定1個(gè)參考電壓(如圖1所示)，即可以分離得到飛行時(shí)間T，進(jìn)而對(duì)故障位置進(jìn)行定位。

圖1　利用階躍信號(hào)得到的電纜測(cè)試結(jié)果

由式(2)，計(jì)時(shí)結(jié)果的最大均方差隨測(cè)量次數(shù)的增加不斷減小，其趨勢(shì)可用式(5)來(lái)估計(jì)：

(5)

其中α表示隨著N的增加計(jì)時(shí)誤差降低的情況，如圖2所示為N從100增加到105時(shí)，α的變化情況。

圖2　誤差降低倍數(shù)與測(cè)量次數(shù)的關(guān)系

表1列舉了參考時(shí)鐘為8 MHz時(shí)，不同測(cè)量次數(shù)對(duì)應(yīng)的測(cè)量精度。可以發(fā)現(xiàn)，在N>104時(shí)，時(shí)間測(cè)量的理論精度已經(jīng)可以達(dá)到ns量級(jí)。

表1　不同測(cè)量次數(shù)對(duì)應(yīng)的測(cè)量精度(8 MHz參考時(shí)鐘)

2　系統(tǒng)介紹

設(shè)計(jì)的電纜測(cè)試系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。由單片機(jī)產(chǎn)生階躍信號(hào)饋入被測(cè)電纜，電纜反射的信號(hào)與參考電壓比較后，即可得到被測(cè)電纜的斷路或短路信息。

圖3　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

由于系統(tǒng)中應(yīng)用了8 MHz晶振和8位計(jì)數(shù)器來(lái)進(jìn)行計(jì)時(shí)，為了保證計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果有效，將單片機(jī)產(chǎn)生的脈沖寬度設(shè)置為16 μs．將脈沖周期設(shè)為40 μs，此時(shí)系統(tǒng)進(jìn)行3×104次測(cè)量只需不到1 s，可保證應(yīng)用中對(duì)測(cè)量速度的要求。

以發(fā)生斷路故障為例，系統(tǒng)的工作時(shí)序如圖4所示。其中CLOCK為單片機(jī)時(shí)鐘，B為單片機(jī)產(chǎn)生的測(cè)試信號(hào)，而C為斷路故障信號(hào)。信號(hào)C在經(jīng)過(guò)與參考電壓比較后，高于參考電壓的部分得到了提取，即為D。對(duì)這段時(shí)間進(jìn)行計(jì)時(shí)，記為T(mén)h，則：

T=T0-Th

(6)

式中T0為單片機(jī)產(chǎn)生的信號(hào)寬度。

A為由單片機(jī)產(chǎn)生的計(jì)數(shù)器控制信號(hào)。當(dāng)A出現(xiàn)上升沿時(shí)，計(jì)數(shù)器存儲(chǔ)器中的計(jì)數(shù)結(jié)果被存儲(chǔ)到緩存器中等待單片機(jī)的讀取，同時(shí)存儲(chǔ)器中的結(jié)果被清零，這保證了單片機(jī)不會(huì)干擾計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)過(guò)程。發(fā)生短路時(shí)，系統(tǒng)的時(shí)序與上文所述的斷路時(shí)的情況類(lèi)似。實(shí)驗(yàn)室實(shí)際制作的樣機(jī)見(jiàn)圖4。

圖4　系統(tǒng)斷路時(shí)序及樣機(jī)

3　試驗(yàn)結(jié)果

圖5　脈沖計(jì)時(shí)測(cè)量結(jié)果分布

由于統(tǒng)計(jì)的樣本不足夠大，所以結(jié)果的分布并不是標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布曲線，但是可以看出此分布具有正態(tài)分布的基本特征，且其標(biāo)準(zhǔn)差在理論預(yù)計(jì)的范圍之內(nèi)，說(shuō)明該理論對(duì)計(jì)時(shí)結(jié)果的預(yù)測(cè)正確有效，這種計(jì)時(shí)方式能夠滿足高精度的系統(tǒng)要求。

由式(4)和式(6)可知，計(jì)時(shí)結(jié)果與故障位置應(yīng)呈線性關(guān)系。以發(fā)生斷路故障為例，對(duì)此結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)斷路位置發(fā)生變化時(shí)，得到的計(jì)時(shí)結(jié)果與斷路位置的線性擬合結(jié)果如圖6所示，可以看到，擬合后的線性相關(guān)系數(shù)R2=0.999 9，也就是說(shuō)，斷路位置與計(jì)數(shù)器結(jié)果呈非常良好的線性關(guān)系。短路位置與計(jì)數(shù)器之間的線性關(guān)系也可以同樣得到驗(yàn)證，在此不做具體介紹。

圖6　故障位置與計(jì)時(shí)結(jié)果的線性擬合

在實(shí)際的測(cè)量系統(tǒng)中，單片機(jī)連續(xù)讀入3×104次計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果，用平均得到的結(jié)果計(jì)算故障位置。單片機(jī)在讀取計(jì)數(shù)器結(jié)果的同時(shí)對(duì)已讀入的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，自動(dòng)排除明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，以保證最后平均得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。利用該故障測(cè)試儀對(duì)在不同位置處發(fā)生斷路和短路的電纜分別進(jìn)行50次測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表2所示。可以看到，測(cè)試結(jié)果最大誤差不超過(guò)0.15 m，最大誤差率為0.72%，且重復(fù)性良好，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

表2　電纜探傷儀測(cè)試結(jié)果

4　結(jié)束語(yǔ)

首先從理論上分析了利用1個(gè)獨(dú)立時(shí)鐘和1個(gè)數(shù)字計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)高精度計(jì)時(shí)的可行性，然后與TDR技術(shù)相結(jié)合，介紹了一種用數(shù)字計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)的時(shí)域反射式電纜故障定位方法。試驗(yàn)證明：通過(guò)對(duì)脈沖計(jì)時(shí)結(jié)果大量重復(fù)測(cè)量取平均的方法可以實(shí)現(xiàn)高精度的計(jì)時(shí)，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算可以完成高精度的電纜故障定位?；谶@種方法制作了樣機(jī)，試驗(yàn)證明該樣機(jī)的最大測(cè)量誤差不超過(guò)0.15 m，能夠滿足實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)的需要。這種用數(shù)字計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)的飛行時(shí)間測(cè)量方法也可以應(yīng)用到雷達(dá)、激光測(cè)距等多種系統(tǒng)中。

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