黃　磊，向中凡，李　科，彭　韜

(西華大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，四川成都　610039)

0　引言

大直徑圓柱零件(500 mm以上)尺寸的可在線測(cè)量是大型機(jī)械零件加工中存在的難題之一，其應(yīng)用的主要測(cè)量方法有：滾輪法、標(biāo)志法、弦高弓長(zhǎng)法、圍繞法、經(jīng)緯儀法、激光測(cè)量等[1]。目前，基于弦高弓長(zhǎng)法、經(jīng)緯儀法、激光測(cè)量等的測(cè)量?jī)x在測(cè)量過程中往往顯得笨重、操作復(fù)雜且設(shè)備昂貴。滾輪法是大直徑測(cè)量常用的方法之一。滾輪法測(cè)量大直徑具有體積小、操作方便、工作效率高及可在線動(dòng)態(tài)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)。但是滾輪法大直徑測(cè)量存在測(cè)量精度不高的缺陷，主要原因有：滾輪的相對(duì)滑動(dòng)，溫度的變化影響，測(cè)頭的安裝位置誤差、接觸變形和圓光柵測(cè)角精度等因素都影響測(cè)量精度。在總結(jié)以上方法的基礎(chǔ)上，針對(duì)滾輪法測(cè)量的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種具有新的測(cè)量結(jié)構(gòu)和控制方法的大直徑便攜式測(cè)量?jī)x。

1　滾輪法測(cè)量原理

滾輪法利用滾輪沿著工件表面做純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)來測(cè)量工件直徑。如圖1所示，設(shè)工件直徑為D，滾輪直徑為d，工件轉(zhuǎn)過N周小滾輪轉(zhuǎn)過n周，可得關(guān)系式：

(1)

式中：N為被測(cè)工件的轉(zhuǎn)數(shù)；n為滾輪的轉(zhuǎn)數(shù)

被測(cè)量直徑D取決于滾輪直徑d和n/N的比值，小滾輪d是已經(jīng)預(yù)知的。所以只要能精確地測(cè)量出轉(zhuǎn)數(shù)比n/N，就可以求出工件直徑D．

圖1　滾輪法測(cè)量原理圖

2　設(shè)備測(cè)量原理及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

如圖2所示，測(cè)量?jī)x采用雙滾輪結(jié)構(gòu)，滾輪固定在滾輪軸，通過銷成為剛性連接，在軸兩端采用角接觸球軸承，減小摩擦。為了精確求出小滾輪和被測(cè)工件的轉(zhuǎn)數(shù)比，分別將編碼器與滾輪同軸安裝，以計(jì)量編碼器脈沖數(shù)目，另外伸縮桿上安裝顏色傳感器以識(shí)別標(biāo)記并計(jì)量被測(cè)工件轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)。該測(cè)量?jī)x在結(jié)構(gòu)上及使用方法上具備以下特點(diǎn)：

2．1雙滾輪結(jié)構(gòu)

滾輪結(jié)構(gòu)主要完成信息采集的任務(wù)，和它同軸的編碼器，把采集的信號(hào)轉(zhuǎn)化成為微控制器可以直接處理的脈沖形式。雙滾輪結(jié)構(gòu)可以保證滾輪軸線與工件軸線平行，避免產(chǎn)生軸交角和扭轉(zhuǎn)角；同時(shí)在軟件設(shè)計(jì)上，如果檢測(cè)到其中一個(gè)滾輪打滑則采用另一個(gè)滾輪數(shù)據(jù)進(jìn)行替代。

圖2　便攜式測(cè)量?jī)x機(jī)械結(jié)構(gòu)圖

2．2扭簧

在主體支架部分，安裝了扭簧，設(shè)計(jì)滾輪支架工作轉(zhuǎn)角是30°，在轉(zhuǎn)到30°時(shí)候，滾輪受到壓力是85 N．在這個(gè)壓力段宏觀打滑基本可以消除[2]。

2．3手柄

手柄部分通過自鎖珠、壓緊螺釘和壓簧實(shí)現(xiàn)自鎖，其中每90°一個(gè)自鎖位置。因此可以調(diào)節(jié)手柄的位置滿足不同的工作空間要求。

2．4防護(hù)板和防護(hù)罩

防護(hù)板和防護(hù)罩避免了切削液、鐵屑和各種油滴等對(duì)控制板和編碼器造成的腐蝕損壞。

2．5顏色傳感器

測(cè)量時(shí)，在工件軸線方向畫上一條細(xì)線，顏色傳感器可以在工件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)識(shí)別，以啟動(dòng)程序并計(jì)數(shù)工件旋轉(zhuǎn)圈數(shù)。

3　控制系統(tǒng)硬件、軟件設(shè)計(jì)

3．1硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖3為控制系統(tǒng)框圖。核心是以STC的8051組成的單片機(jī)系統(tǒng)。主要部分可分為：

圖3　便攜式測(cè)量?jī)x測(cè)量系統(tǒng)框圖

存儲(chǔ)模塊AT24CO2：通過按鍵INT1中斷設(shè)置滾輪直徑值，開機(jī)后程序可以自動(dòng)讀入更新滾輪直徑。

顏色傳感器脈沖輸入：通過INT0中斷讀入標(biāo)記個(gè)數(shù)。

編碼器脈沖四分頻處理及輸入：滾輪滾動(dòng)時(shí)，編碼器A，B相產(chǎn)生脈沖信號(hào)，正轉(zhuǎn)時(shí)，AB相電平狀態(tài)的變化順序?yàn)椋?0-10-11-01-00…；反轉(zhuǎn)時(shí)，變化順序?yàn)椋?0-01-11-10-00…。對(duì)CPLD編程可實(shí)現(xiàn)脈沖信號(hào)的倍頻與鑒向，倍頻后再計(jì)量脈沖個(gè)數(shù)，可提高測(cè)量精度[3]。經(jīng)CPLD處理后信號(hào)分別通過T0、T1計(jì)數(shù)輸入單片機(jī)，反轉(zhuǎn)脈沖分別通過INT2、INT3中斷計(jì)數(shù)。編碼器A、B相及四分頻后時(shí)序如圖4所示。

圖4　編碼器的A、B相輸出信號(hào)及倍頻鑒向后的正、反轉(zhuǎn)脈沖輸出

3．2軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

軟件程序分為初始參數(shù)輸入、測(cè)量計(jì)算、顯示和手動(dòng)操作模塊，主要部分是測(cè)量計(jì)算模塊，它的主要編程思想是：通過顏色傳感器識(shí)別標(biāo)記脈沖產(chǎn)生INT0中斷，如首次中斷則啟動(dòng)測(cè)量計(jì)算程序，程序開始同時(shí)計(jì)數(shù)兩個(gè)編碼器的脈沖個(gè)數(shù)，在測(cè)量過程中若檢測(cè)到反轉(zhuǎn)脈沖，則在總計(jì)數(shù)中減去反轉(zhuǎn)脈沖個(gè)數(shù)，若檢測(cè)到編碼器B1和B2脈沖個(gè)數(shù)不相同，則以較多的計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)替代較低的計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)，以此消除滾輪打滑。直到顏色傳感器再次識(shí)別標(biāo)記脈沖，判斷測(cè)量結(jié)束。最后，計(jì)算出測(cè)量結(jié)果，并通過LCD顯示出來。其程序流程圖如圖5所示。

圖5　測(cè)量?jī)x程序流程圖

4　誤差分析

在滾輪法測(cè)量直徑時(shí)，以下因素影響測(cè)量精度：滾輪和工件之間存在相對(duì)滑動(dòng)(打滑)、溫度的變化、接觸變形、計(jì)算工件直徑公式中工件直徑的放大作用等。

4．1打滑對(duì)測(cè)量誤差的影響

打滑可分為宏觀打滑和微觀打滑。宏觀打滑可以通過雙滾輪結(jié)構(gòu)相互彌補(bǔ)、施加滾輪壓力和清除工件、滾輪表面雜質(zhì)來消除。微觀打滑是不可避免的，微觀打滑率可通過公式計(jì)算，其值為一常數(shù)，因此打滑誤差可以通過打滑公式計(jì)算并修正：

(2)

式中：ξ為打滑率；μ摩擦系數(shù)；B為滾輪寬度；Q為接觸表面合成切向力；p為法向正壓力；R和r分別為主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的半徑；v1和v2為兩滾輪材料的泊松比；E1和E2為材料的彈性模量。

在測(cè)量?jī)x工作時(shí)滾輪接觸面切向力主要為滾動(dòng)摩擦力及滾輪軸承摩擦力[2]，則滾動(dòng)摩擦力F可寫為：

(3)

式中k為滾動(dòng)摩擦系數(shù)，鋼質(zhì)車輪對(duì)鋼為0．5 mm。

滾動(dòng)軸承摩擦力計(jì)算式為：

(4)

式中：r1為軸承內(nèi)半徑；r為滾輪半徑；f為滾動(dòng)軸承摩擦系數(shù)。

工件和滾輪都為鋼，設(shè)工件半徑R=2．5 m，滾輪半徑r=0.05 m，法向正壓力p=85 N，滾動(dòng)摩擦系數(shù)k=0．5×10-3m，摩擦系數(shù)μ=0．15，泊松比v1=v2=v=0．3，彈性模量E1=E2=E=206×109Pa，滾輪寬度B=0．01 m．

當(dāng)p=85 N，f=0．002，r1=0．003 m，r=0．05 m時(shí)，分別由式(3)、式(4)和式(1)，計(jì)算可得：

F=0．87 N；F1= 0．01 N；

Q=F+F1=0．87+0．01=0．88 N

打滑率ξ=7．32×10-6。對(duì)于5 m的工件，其打滑誤差為ΔD1=7．32×10-6×5=36．6 μm．

4．2滾輪直徑對(duì)誤差的影響

由式(1)可得：

(5)

在設(shè)計(jì)中，d=50 mm，公差等級(jí)為IT01級(jí)，故Δd=0．6×10-6m，若D=5 m，由式(5)可得滾輪直徑測(cè)量誤差：ΔD2=60 μm．

如果滾輪被測(cè)工件轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)比n/N不變的話，Δd直接被放大n/N倍。ΔD2=Δd·D/d也可以寫成ΔD2=D·Δd/d，可以得出滾輪的自身檢定誤差和自身直徑的相對(duì)比值會(huì)被放大D倍。

4．3脈沖丟失對(duì)測(cè)量誤差的影響

4．4壓力，溫度，軸線夾角對(duì)測(cè)量誤差的分析

被測(cè)工件直徑的變化對(duì)滾輪與工件接觸變形的影響很小，在1×10-9m數(shù)量級(jí)[2]。

因?yàn)橹苯虞斎霛L輪直徑，不需要溫度補(bǔ)償，可以不計(jì)算溫度補(bǔ)償誤差。即使?jié)L輪因?yàn)槟p，使?jié)L輪直徑變化稍大，可以再測(cè)量輸入，可以消除這部分誤差。若用千分尺，測(cè)量誤差只有1 μm，相比該設(shè)計(jì)的其他大誤差可以忽略不計(jì)。雙滾輪系統(tǒng)設(shè)計(jì)，消除了工件軸線與滾輪軸線存在夾角時(shí)產(chǎn)生的測(cè)量誤差。

綜上所述，便攜式測(cè)量?jī)x在測(cè)量5 m的工件時(shí)，計(jì)量脈沖測(cè)量誤差ΔD3=-12.5 μm；壓力、溫度、軸線夾角對(duì)測(cè)量誤差為0；根據(jù)相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，該設(shè)計(jì)所加壓造成的測(cè)量誤差不超過ΔD4=1 μm[2]，因此綜合系統(tǒng)誤差為：

ΔDx=-12.5+0+1=-11．5 μm

部分誤差是變值系統(tǒng)誤差，此處按隨機(jī)誤差處理：滾輪打滑造成的測(cè)量誤差ΔD1=±36．6 μm；滾輪直徑測(cè)量誤差ΔD2=±30 μm；則綜合隨機(jī)誤差為：

則理論分析的綜合誤差為：

ΔD=ΔDx+ΔDy=(-11．5±47．3)μm

5　結(jié)論

通過對(duì)大直徑在線測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)表明：該儀器便攜，可在線測(cè)量，體積小，操作簡(jiǎn)便，讀數(shù)不受人為操作影響，對(duì)環(huán)境要求不高(對(duì)環(huán)境不敏感)，和使用激光、光柵相比成本低廉，精度高。經(jīng)分析經(jīng)分析測(cè)量中產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差為-11．5 μm，在程序設(shè)計(jì)中對(duì)數(shù)據(jù)處理時(shí)可對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正。其他隨機(jī)誤差可以控制在±47．3 μm的范圍之內(nèi)。按照該文提出的方法對(duì)直徑為5 m的工件進(jìn)行測(cè)量和誤差修正，測(cè)量示值變化量小于±48 μm．

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