羅仁澤，曹　鵬，代云中，付元華，趙發(fā)定，皇雅斌，楊　青

(1．西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都　610500；2．新疆西部明珠工程建設(shè)有限公司，新疆克拉瑪依　834008)

0　引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，常遇到諸如瞬變、調(diào)幅或調(diào)頻等非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，提取和分析這些信號(hào)中的特征信息是機(jī)械診斷的關(guān)鍵[1]?；谡駝?dòng)信號(hào)分析的振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)一直依賴(lài)于將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分析變換來(lái)實(shí)現(xiàn)。小波分析是把信號(hào)分解成低頻和高頻兩部分，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率。然而，小波分解中低頻部分失去的信息由高頻部分捕獲，在下一層的分解中，只分解上一層的低頻部分，保留上一層的高頻部分。文獻(xiàn)[2]是利用希爾伯特變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行平滑處理。文獻(xiàn)[3]利用小波分析提取能量特征值實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)故障的診斷。在故障診斷方法上，文獻(xiàn)[4]利用旋轉(zhuǎn)機(jī)械旋轉(zhuǎn)頻率與故障頻率對(duì)應(yīng)的關(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械故障的診斷。文獻(xiàn)[5]通過(guò)建立隸屬函數(shù)和確定模糊矩陣對(duì)引起異常故障的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行定性分析并找出引起故障的主要原因。為了克服小波分析存在的高頻分辨率較低的問(wèn)題，文中利用小波包分析處理非平穩(wěn)和突變的振動(dòng)信號(hào)，因?yàn)樗梢蕴峁└泳?xì)的時(shí)頻分辨率[6-8]。同時(shí)，利用已有故障樣本對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械采用模糊模式識(shí)別的方法進(jìn)行故障診斷能有效發(fā)現(xiàn)故障征兆。

1　振動(dòng)信號(hào)的特征提取及模糊模式識(shí)別原理

1．1小波包分解的振動(dòng)信號(hào)能量特征

由于采用的小波包信號(hào)分解是正交分解，各分解頻帶的信號(hào)相互獨(dú)立，它們無(wú)冗余，不疏漏。所以小波包信號(hào)分解遵循能量守恒原理，根據(jù)小波包分解原理，可得振動(dòng)信號(hào)f(t)能量表達(dá)式：

(1)

(2)

式中：n為分解信號(hào)fk，m(i)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；k為分解層數(shù)。

分解信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度n與原始信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N滿(mǎn)足關(guān)系式：N=2kn.

1．2旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征提取算法

通過(guò)上述對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)在全頻帶范圍內(nèi)進(jìn)行正交小波包分解，得到由全頻帶均勻劃分的各子頻帶的小波包分解系數(shù)，對(duì)小波包分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)即可得到該頻帶的信號(hào)，提取各頻帶信號(hào)的能量即可構(gòu)造出特征向量[9]。特征向量提取的算法具體如下：

(1)首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行N層小波包分解，以提取第N層2N個(gè)子頻帶的小波包分解系數(shù)(XN，0，XN，1，…，XN，2N-1)。

(2)對(duì)第N層各小波包分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到各子頻帶范圍信號(hào)(SN，0，SN，1，…，SN，2N-1)。則總信號(hào)表示為S=SN，0+SN，1+…+SN，2N-1。

(3)各頻帶信號(hào)SN，j(j=0，1，…，2N-1)對(duì)應(yīng)的能量可由以下公式得：

(3)

(4)特征向量的構(gòu)成。將各層頻帶能量構(gòu)成向量：

E′=(EN，0EN，1，…，EN，2N-1)

(4)

令∑=EN，0+EN，1+…+EN，2N-1，將該向量進(jìn)行歸一化處理即可得到特征向量：

E=(EN，0/∑，EN，1/∑，…，EN，2N-1/∑

(5)

1．3模糊模式識(shí)別故障診斷理論

模糊模式識(shí)別的方法大致可分為最大隸屬法(個(gè)體識(shí)別方法)、擇近原則法(群體識(shí)別方法)、模糊聚類(lèi)法等。文中采用擇近原則求得最大最小貼近度。

設(shè)A1，A2，…An是給定的論域U上的n個(gè)模糊子集(模糊原因子)，B也是U上的一個(gè)模糊子集，若σ(B，Ai)=max(σ(B，A1)，…σ(B，An))，則認(rèn)為B應(yīng)歸屬于模式Ai，即認(rèn)為B與Ai最為貼近[9]。這里σ()表示一種貼近度。文中將待檢測(cè)狀態(tài)的特征向量E設(shè)為模糊向量，再用Bi表示第i種故障的標(biāo)準(zhǔn)模糊向量，Bi中的第j個(gè)分量用Bij表示。其中，j的取值范圍是根據(jù)所分的頻帶求得。設(shè)模糊向量E和Bi的貼近度為σ(E，Bi)，則：

(6)

其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)首先依據(jù)已有故障樣本建立數(shù)據(jù)庫(kù)；

(2)將待識(shí)別向量的每個(gè)分量與樣本向量的對(duì)應(yīng)分量比較取出最小值；

(3)將式(5)中各分量相加，求得最小值之和；

(4)重復(fù)(2)、(3)找出對(duì)應(yīng)分量中的最大值分量，求得最大值之和并根據(jù)式(6)求出最終的貼近度；

(5)計(jì)算與其他故障樣本的貼近度找出貼近度最大值，即可判斷故障類(lèi)型。

2　旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷理論實(shí)現(xiàn)

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械模擬試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行故障試驗(yàn)，采用電渦流位移傳感器來(lái)測(cè)量軸承的振動(dòng)信號(hào)。轉(zhuǎn)子運(yùn)行在440 r/min附近，采樣頻率為fs=1 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024。圖1為3種不同故障的原始振動(dòng)信號(hào)波形。

(a)不平衡故障

(b)不對(duì)中故障

(c)動(dòng)靜碰摩故障

從圖1可以看出，3種故障信號(hào)時(shí)域波形在整體上都表現(xiàn)為周期性，不同之處在于不平衡故障波形是加入了噪聲，不對(duì)中故障信號(hào)表現(xiàn)為不同頻率信號(hào)的疊加，而動(dòng)靜碰摩故障信號(hào)表現(xiàn)為局部特征存在突變信號(hào)。以不對(duì)中故障信號(hào)為例，采用db10小波對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行4層小波包重構(gòu)。由于信號(hào)的主要能量集中在前8個(gè)頻帶上，所以給出前8個(gè)頻帶的重構(gòu)信號(hào)如圖2所示。

從分析可知，信號(hào)的主要頻率分量集中在前8個(gè)頻段上，即[0 Hz，31.25 Hz]、[31.25 Hz，62.5 Hz]、[62.5 Hz，93.75 Hz]、[93.75 Hz，125 Hz]、[125 Hz，156.25 Hz]、[156.25 Hz，187.5 Hz]、[187.5 Hz，218.75 Hz]、[218.75 Hz，250 Hz]。對(duì)上述重構(gòu)的信號(hào)進(jìn)行FFT分析，得到相應(yīng)的頻譜圖。其中第一個(gè)頻帶對(duì)應(yīng)頻譜圖如圖3所示。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械因故障產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)的頻域特征基本上是以旋轉(zhuǎn)機(jī)械的旋轉(zhuǎn)頻率及其分頻或倍頻為特征頻率。因此，分析故障振動(dòng)信號(hào)頻率與旋轉(zhuǎn)頻率的關(guān)系是診斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的有效方法。常見(jiàn)故障的特征頻率見(jiàn)表1，其中ω為旋轉(zhuǎn)頻率。

表1　旋轉(zhuǎn)機(jī)械常見(jiàn)故障的特征頻率

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

圖3　頻帶1重構(gòu)信號(hào)的頻譜圖

根據(jù)圖3，可知不對(duì)中故障的特征頻率是2ω，而常伴頻率是ω、3ω，與表1相對(duì)應(yīng)。

用式(3)～式(5)定義計(jì)算上述代表各子頻帶重構(gòu)的的小波包能量特征，將其構(gòu)成特征向量：

E=(E0，E1，…，E7)

=(0.057，0.312，0.591，0.013，0.005，0.007，0.006，0.005)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械常見(jiàn)幾種故障樣本的典型故障如表2所示。

表2　旋轉(zhuǎn)機(jī)械典型故障表

將上述特征向量代入式(6)中，得到它與各典型故障的貼近度如表3所示。

表3　典型故障的貼近度

由表3可知，對(duì)上述振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析得出不對(duì)中故障的貼近度為0.561 9，相對(duì)其他故障而言最大。由此可判斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械中存在不對(duì)中故障。

3　結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)小波分析在機(jī)械故障診斷應(yīng)用中對(duì)信號(hào)高頻部分的頻率分辨率較弱的問(wèn)題以及旋轉(zhuǎn)機(jī)械非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，采用小波包分析技術(shù)提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械的能量特征信息，根據(jù)已有的故障樣本進(jìn)行故障分類(lèi)，并利用模糊模式識(shí)別方法判斷故障類(lèi)型。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)上的大量試驗(yàn)表明：該方法能夠滿(mǎn)足振動(dòng)信號(hào)分析的要求，是一種切實(shí)可行的特征提取方法，能有效提高故障診斷的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上研制的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷系統(tǒng)對(duì)實(shí)際旋轉(zhuǎn)機(jī)械平臺(tái)的安全運(yùn)行有著重要意義，該系統(tǒng)能夠提取出旋轉(zhuǎn)機(jī)械存在的微弱信號(hào)頻率，有利于發(fā)現(xiàn)不平衡、不對(duì)中、動(dòng)靜碰摩等故障的早期征兆，并能夠有效提供預(yù)警信息。

參考文獻(xiàn)：

[1]時(shí)培明，丁雪娟，李庚，等．一種EMD改進(jìn)方法及其在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用．振動(dòng)與沖擊，2013，32(4)：185-190．

[2]曹恒，梅凱，姜崇，等．基于無(wú)線網(wǎng)橋的遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)采集實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)．儀表技術(shù)與傳感器，2010(6)：44-47．

[3]胡漢輝，楊洪，譚青，等．基于小波分析的風(fēng)機(jī)故障診斷．中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，38(6)：170-173．

[4]牛培峰，張君，鄒剛．小波分析技術(shù)在汽輪機(jī)故障診斷中的應(yīng)用研究．儀器儀表學(xué)報(bào)，2007，28(1)：189-192．

[5]柴保明，李文選，王志騰，等．模糊數(shù)學(xué)在機(jī)械設(shè)備故障診斷中的應(yīng)用．煤礦機(jī)械，2011，32(3)：261-262．

[6]YEN G G，LIN K C．Wavelet packet feature extraction for vibration monitoring．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2000，47(3)：653-654．

[7]PENG Z K，CHU F L．Application of the wavelet transform in machine condition monitoring and faultdiagnostics：areviewwithbibliography．Mechanical Systems and Signal Processing，2004，18：200-216．

[8]何正嘉，陳進(jìn)，王太勇．機(jī)械故障診斷理論及應(yīng)用．北京：高等教育出版社，2010：38-41．

[9]史會(huì)軒，李朝暉，劉媛．基于小波包頻帶分析技術(shù)的水輪機(jī)空化特性研究．大電機(jī)技術(shù)，2009(1)：43-48．