李顯戈，周應(yīng)恒

（1.臺州經(jīng)濟研究所，浙江 臺州 318000； 2.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，江蘇 南京 210095）

中國與國際大豆期貨市場波動溢出效應(yīng)分析

李顯戈1,2，周應(yīng)恒2

（1.臺州經(jīng)濟研究所，浙江 臺州 318000； 2.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，江蘇 南京 210095）

文章采用多元GARCH(MGARCH)模型，研究中國、美國和日本大豆期貨市場的相關(guān)性和波動溢出效應(yīng)。結(jié)果表明：在樣本研究期間，大連、芝加哥和東京大豆期貨交易市場之間存在正相關(guān)，大連大豆期貨市場與芝加哥大豆期貨的相關(guān)性要小于東京谷物交易所大豆期貨與芝加哥大豆期貨的相關(guān)性；大連、芝加哥和東京大豆期貨交易所存在雙向的波動溢出效應(yīng)；在三個市場中，大連大豆期貨的新息沖擊和自身波動溢出值最小，但在統(tǒng)計上不顯著，可能與目前大連期貨市場受管制和相對封閉等因素有關(guān)；三個大豆期貨市場市場均不存在波動持續(xù)性。

波動溢出；大豆；期貨市場；MGARCH

一、引言

隨著我國在2001年加入世界貿(mào)易組織(WTO)，取消對大豆的進口配額轉(zhuǎn)而實行3%的單一進口關(guān)稅，由于國產(chǎn)大豆在含油率和價格方面不占優(yōu)勢，導(dǎo)致大豆進口出現(xiàn)快速增長的局面；2008/2009年度進口大豆4110萬噸，占世界進口總量的53%，2010/2011年進口大豆5264萬噸，占世界總進口量的56.7%，目前我國已成為世界上第四大大豆生產(chǎn)國（僅次于美國、巴西和阿根廷） 和最大的大豆進口國，2011/2012年度，全球大豆貿(mào)易（出口量） 9699萬噸，全年中國進口5264萬噸，占貿(mào)易量的近55%。相應(yīng)地，大連商品交易所（DCE，以下簡稱大商所）開始在世界大豆期貨市場發(fā)揮越來越重要的作用，2001年-2004年大商所大豆合約成交量與芝加哥商品交易所(CBOT)成交量的比值均在20%以上，之后有所下降，但2006年以后這個比重又開始回升，達15%以上，目前已成為世界上第二大大豆期貨交易所。美國則是世界上最大的大豆生產(chǎn)國和出口國，芝加哥商品交易所的大豆期貨價格理所當(dāng)然地成為全球大豆期貨價格的風(fēng)向標(biāo)；日本則是僅次于中國和歐盟之后的世界第三大大豆進口國，2008/2009市場年度進口大豆340萬噸，占世界總進口量的4%，東京谷物交易所也因此在世界大豆期貨市場扮演著重要的角色。期貨市場作為現(xiàn)代金融市場的重要組成部分，具有價格發(fā)現(xiàn)和套期保值的功能，為了分散期貨市場在相互影響中產(chǎn)生的風(fēng)險，需要對多個期貨市場投資進行組合，或者進行風(fēng)險的對沖。Koutmos etc(1995)認為市場上的交易商（包括套期保值者和投機商）的決策不僅根據(jù)國內(nèi)市場的信息，而且也基于其它市場的信息。近年來，隨著期貨市場的發(fā)育和期貨價格發(fā)揮作用，世界農(nóng)產(chǎn)品市場之間的相關(guān)性不斷增強。因此分析國內(nèi)大豆期貨市場與國際大豆期貨市場價格波動的關(guān)聯(lián)性，對于把握我國大豆期貨市場運行規(guī)律，認識我國大豆期貨市場在國際大豆定價中的作用和地位以及受國際大豆期貨市場的影響方式，為大豆生產(chǎn)和經(jīng)營者提供更全面的價格信息。

二、文獻回顧

波動溢出(Volatility Spillover)效應(yīng)指市場不僅受自身過去波動的影響，而且不同市場的波動之間可能存在相互影響，波動會從一個市場傳遞到另一個市場（張瑞鋒，2007）。目前，國內(nèi)外關(guān)于波動溢出效應(yīng)的研究基本模型是GARCH類模型和SV模型，在單變量框架內(nèi)，主要是GARCH模型、GARCH-M模型及GJR-GARCH模型，而在多變量框架內(nèi)，多采用向量GARCH模型和多變量EGARCH模型等。

從已有研究文獻看，目前國內(nèi)關(guān)于波動溢出的研究主要集中在股票市場，對期貨市場的研究相對較少。關(guān)于國內(nèi)外大豆期貨市場的相關(guān)關(guān)系學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究：華仁海(2005)認為DCE的大豆期貨價格與CBOT大豆期貨價格保持著長期均衡的關(guān)系；華仁海等(2007)利用雙參數(shù)AR-EGARCH(t)模型，對國內(nèi)外大豆期貨價格的波動溢出效應(yīng)進行實證研究，分析表明大豆的國內(nèi)外期貨價格之間和波動性之間聯(lián)系較為緊密，國際期貨市場對國內(nèi)期貨市場的影響力要大于國內(nèi)期貨市場對國際期貨市場的影響力；夏天等(2006)通過研究中美豆類農(nóng)產(chǎn)品期貨的關(guān)聯(lián)關(guān)系，認為兩個市場存在著相關(guān)關(guān)系，DCE和CBOT價格具有相互影響、相互引導(dǎo)的關(guān)系；周應(yīng)恒等(2007)采用向量自回歸，通過協(xié)整檢驗、VECM估計、格蘭杰因果關(guān)系檢驗、脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解，對中國大豆期貨市場與國際大豆期貨市場價格關(guān)系進行實證分析，研究認為我國與國際大豆期貨市場存在著整合關(guān)系；徐建等(2009)運用Hasbrouck的信息共享模型對DCE與CBOT的大豆期貨收盤價進行協(xié)整分析，發(fā)現(xiàn)兩個市場的價格存在整合關(guān)系，CBOT在國際大豆定價體系中處于主導(dǎo)地位；朱信凱等(2010)利用關(guān)聯(lián)積分的蒙特卡洛非線性因果關(guān)系檢驗?zāi)Ｐ?，探討價格因果關(guān)系影響的時效性及強度，結(jié)果顯示在大豆市場上，2004年前CBOT和DCE之間的價格關(guān)系表現(xiàn)為CBOT對DCE的單向影響，2004年后CBOT和DCE之間有雙向影響；王惠平等(2011)基于雙變量EGARCH模型分析DCE與CBOT大豆期貨價格波動的關(guān)聯(lián)與傳遞，結(jié)果表明兩個期貨市場之間具有長期均衡關(guān)系。

文章首次研究中國、美國和日本大豆期貨市場之間的波動溢出效應(yīng)；與以往采用一元變量或集中分析收益分布的條件一階矩不同，本文利用條件二階矩和多元變量方法研究期貨市場的相互作用，避免單變量GARCH模型無法充分利用變量之間信息的缺陷；同時，估計了多個 MGARCH模型，包括對角T-BEKK模型、滿秩T-BEKK、常數(shù)條件相關(guān)模型(CCC)、動態(tài)條件相關(guān)模型(DCC)以分析市場間的動態(tài)相關(guān)性，當(dāng)序列的一階矩或二階矩存在相互影響時，多元GARCH模型能更好地將這些影響因素納入到模型中，因而提高模型的精度和準(zhǔn)確度。

論文其余部分結(jié)構(gòu)如下：第三部分介紹多元GARCH模型；第四部分為數(shù)據(jù)來源和統(tǒng)計分析；第五部分為實證分析和討論；最后一部分為研究結(jié)論。

三、研究模型

考察農(nóng)產(chǎn)品市場間的波動傳導(dǎo)，需要估計不同的GARCH模型，根據(jù)構(gòu)建方法的不同將GARCH模型分為三類：①對單變量GARCH模型的直接擴展，如對角和全秩BEKK模型；②單變量GARCH模型的線性組合，如正交GARCH模型(OGARCH)；③單變量GARCH模型的非線性組合，如常數(shù)條件相關(guān)(CCC)模型、動態(tài)條件相關(guān)(DCC)模型和copula-GARCH模型。根據(jù)本文的研究目標(biāo)，在分析中采用第一和第三種方法，尤其是估計對角T-BEKK、全秩T-BEKK、CCC和DCC模型。

給定方程：

{yt}N×1為隨機過程，N為農(nóng)產(chǎn)品期貨市場個數(shù)，θ為參數(shù)向量，ut(θ)為條件均值向量，εt是依賴至t-1期為止的信息集It-1的對最佳線性估計量yt的預(yù)測誤差向量；ut(θ)表示為常數(shù)向量與過去信息函數(shù)兩者之和。對于滯后一期的BEKK模型，條件方差矩陣表示如下：

Cij是N×N階的常數(shù)上三角矩陣C的元素，A(N×N)矩陣的元素aij衡量市場i到市場j的沖擊程度，矩陣B(N×N)的元素bij衡量市場間波動的持續(xù)性。對角BEKK模型假定A和B都是對角矩陣，條件方差矩陣Ht主要衡量市場間波動傳導(dǎo)的方向、大小和持續(xù)性。對于CCC模型，條件方差矩陣定義為：

hiit服從GARCH(1，1)過程，i=1，…，N，R=(ρij)是對稱正定矩陣，對于任意i，ρii=1。DCC模型定義如下：

Qt=(qij，t)為N×N的對稱正定矩陣：

α，β為非負標(biāo)量參數(shù)，滿足α+β＜1，Rt的元素

在滯后一期、三個市場(N=3)的BEKK模型中，公式(2)的條件協(xié)方差矩陣Ht展開為：

因此市場1的方差方程可寫為：

就對角BEKK模型而言，A和B是對角矩陣，市場1的方差方程可寫為：

市場1和市場2的協(xié)方差方程表示為：

公式(3)定義的滯后一期、N=3的CCC模型的條件協(xié)方差矩陣：

hii，t定義為GARCH(1，1)方程，i=1，…，3，ρij為市場i和市場j的條件相關(guān)系數(shù)。市場1的方差方程為:

市場1和市場2的協(xié)方差方程為：

類似地，DCC模型相應(yīng)的條件協(xié)方差矩陣:

而市場1和2的協(xié)方差方程為：

四、數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析

1.數(shù)據(jù)選取

本研究考察中國、美國和日本期貨交易所大豆價格為2010.1.1-2011.12.31的收盤價格，中國和美國大豆期貨價格數(shù)據(jù)分別來源于大連商品交易所(http: //www.dce.com.cn)和芝加哥期貨交易所(http://www. cmegroup.com)，日本大豆期貨價格來源于東京谷物商品交易所(http://www.tge.or.jp)。

2.數(shù)據(jù)處理

由于每個期貨合約都將在一定時間到期，不同于股票價格，期貨價格具有不連續(xù)的特點，即對每一個期貨合約，合約的時間跨度是有限的，任一交割月份合約在合約到期以后，該合約將不復(fù)存在。另外，在同一個交易日，同時有若干不同交割月份的期貨合約在進行交易，因此，同一期貨品種在同一交易日會有若干不同交割月份的期貨數(shù)據(jù)存在。為研究需要，克服期貨價格不連續(xù)的缺點，產(chǎn)生連續(xù)的期貨價格序列，需對DCE、CBOT和TGE交易所的大豆期貨價格進行適當(dāng)處理。

（1）交割月份的處理：由于大連大豆期貨交割月份為1、3、5、7、9、11，芝加哥期貨交易所大豆交割月份為1、3、5、7、8、9、11，而東京谷物交易所大豆期貨的交割月份為2、4、6、8、10、12，按照最近交割月份合約(Nearby contract)的標(biāo)準(zhǔn)，在進入交割月時，選取下一臨近交割月份合約的標(biāo)準(zhǔn)(Crain etc，1996)，同樣能夠選出合適的大豆期貨交易價格。

（2）交易日的處理：中國、美國和日本的法定節(jié)假日不完全吻合，交易價格并不完全一一對應(yīng)，或者某些交易日沒有成交記錄，為保持數(shù)據(jù)的配對，根據(jù)周應(yīng)恒等(2007)的處理方法，刪除三個市場不能配對的數(shù)據(jù)。

（3）價格單位的處理：由于DCE、CBOT和TGE大豆期貨報價單位不同，分別為元/噸、美元/蒲式耳和日元/公噸，但為剔除匯率波動對價格的影響，與其它研究不同的是本文沒有將大豆期貨價格的序列轉(zhuǎn)換成相同的報價單位。

3.數(shù)據(jù)統(tǒng)計說明

時期t大豆期貨的日收益率用每日價格的對數(shù)差分表示：Rt=log(Pt/Pt-1)，Pt為時期t大豆期貨的收盤價格。DCE、CBOT和TGE三個期貨交易市場大豆期貨價格的Jarque-Bera

統(tǒng)計p值均為0，因此拒絕正態(tài)性的原假設(shè)，大豆日收益率為非正態(tài)分布，偏度值均小于0，為左偏分布，同時各變量的峰度值都大于3，表明所有市場的日收益率呈尖峰分布，因此采用t分布而不是正態(tài)分布估計BEKK模型。變量說明和統(tǒng)計描述參見表1。

五、實證分析

本部分給出MGARCH模型包括對角T-BEKK模型、全秩T-BEKK、CCC和DCC的估計結(jié)果，由于三個市場的大豆期貨價格呈非正態(tài)和尖峰分布，因此采用T-BEKK模型而不是標(biāo)準(zhǔn)的BEKK模型進行估計。

表2左半部分給出對角T-BEKK模型的估計系數(shù)條件方差-協(xié)方差矩陣的標(biāo)準(zhǔn)誤，aii，i=1，2，3表示自身的波動溢出，也就是自身滯后的新息對當(dāng)前條件波動的影響，而bii，i=1，2，3衡量波動的持續(xù)性，市場i的條件波動對自身過去波動的依賴。在三個市場中，DCE大豆期貨的新息沖擊(a11)和自身波動溢出(b11)值最小，但在統(tǒng)計上不顯著，可能與目前DCE期貨市場受管制和相對封閉等因素有關(guān)。

表1 變量說明和統(tǒng)計描述

表2右半部分給出全秩T-BEKK模型的估計系數(shù)，與對角T-BEKK模型不同，全秩T-BEKK不假定A和B是對角矩陣，因此能夠同時衡量自身和市場之間的交叉波動溢出及自身和市場之間的交叉波動依賴性。矩陣A不在對角線上的系數(shù)aij衡量市場i滯后的新息對市場j當(dāng)前條件波動的影響，而矩陣B不在對角線上的系數(shù)bij衡量j市場條件波動對i市場條件波動的依賴性。aij、bij系數(shù)在10%的統(tǒng)計水平上顯著，說明大連、芝加哥和東京大豆期貨交易所存在雙向的波動溢出效應(yīng)。

表2 對角T-BEKK和滿秩T-BEKK模型的估計結(jié)果

表3 CCC模型和DCC模型的估計結(jié)果

圖1 大連與芝加哥大豆期貨動態(tài)相關(guān)

圖2 大連與東京大豆期貨動態(tài)相關(guān)

六、研究結(jié)論

文章用多元GARCH模型，研究2010.1.1-2011.12.31期間中國和美國、日本大豆期貨市場的相關(guān)性和波動溢出效應(yīng)，研究表明：大連、芝加哥和東京大豆期貨交易市場之間存在正相關(guān)，在樣本研究期間，大連大豆期貨市場與芝加哥大豆期貨的相關(guān)性要小于東京谷物交易所大豆期貨與芝加哥大豆期貨的相關(guān)性；大連、芝加哥和東京大豆期貨交易所存在雙向的波動溢出效應(yīng)；在三個市場中，大連大豆期貨的新息沖擊和自身波動溢出值最小，但在統(tǒng)計上不顯著，可能與目前大連期貨市場受管制和相對封閉等因素有關(guān)；三個大豆期貨市場市場都不存在波動持續(xù)性；從DCC的動態(tài)系數(shù)看，大連與芝加哥大豆期貨的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)比較穩(wěn)定，而大連與東京大豆期貨的動態(tài)條件性關(guān)系數(shù)在兩個階段出現(xiàn)較大的波動，在第一個相關(guān)階段系數(shù)較小，而在第二階段相關(guān)系數(shù)大幅增加。

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（責(zé)任編輯：GHY）

Research on Volatility Spillover Effect Among Chinese and International Soybean Future Markets

LI Xian-ge1,2，ZHOU Ying-heng2
（1.Taizhou Institute of Economics，Taizhou Zhejiang 318000，China； 2.College of Economics&Management，Nanjing Agricultural University，Nanjing Jiangsu 210095，China）

By use of multi-GARCH(MGARCH)model，the paper analyzes correlations and volatility spillover among China，U.S and Japanese soybean future markets.The research indicates that there exists positive relationship and bilateral spillover effect among DCE(Dalian Commodity Exchange)，CBOT(Chicago Board of Trade)and TGE(Tokyo Grain Exchange)，but relationship extent between DCE and CBOT is smaller than that between TGE and CBOT.Among three markets，innovation shock is the smallest in DCE but is not significant statistically，which maybe related with market regulations and closure in DCE.There is no volatility persistence effect among three soybean future markets.

Volatility spillover；Soybean；Future market；MGARCH

F713.35

A

1004-292X（2014）06-0103-05

2014-02-27

國家自然科學(xué)基金項目（71173110）；教育部人文社科青年基金項目（13YJC790079）。

李顯戈（1977-），男，浙江淳安人，博士研究生，副教授，研究方向：農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易、農(nóng)產(chǎn)品價格；

周應(yīng)恒（1963-），男，湖南長沙人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易、食品安全研究。