鄭小龍，黃 勝，尚秀敏

(哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

快速性是船舶諸性能中最重要的性能之一.對于民用船舶來說，快速性的優(yōu)劣在一定的程度上影響船舶的適用性和經(jīng)濟性.對于軍用艦艇而言，快速性與提高艦艇的作戰(zhàn)性能密切相關(guān).快速性的優(yōu)劣不但與船舶航行過程中的阻力性能有關(guān)，還和該船推進效率相關(guān)，在此主要討論前者.實船的阻力計算及預報一直都是船舶界密切關(guān)注的研究熱點［16］.目前船舶業(yè)的阻力預報主要都是依靠模型實驗，按照相似理論制作小尺寸的船模，在試驗池中進行試驗，通常模型試驗預報船舶阻力所得的結(jié)果都比較令人滿意.許多優(yōu)良船型或重要船舶幾乎都要進行船模試驗，以預報其各方面的性能.在過去幾十年對船舶快速性的研究中，船模試驗一直是最主要的方法，在某種意義上說，曾經(jīng)是唯一的方法.但是，模型試驗一般都是在簡化之后的工況下進行的，不能考察實際航態(tài)下的復雜情況，而船舶在實際航行中的環(huán)境多為復雜工況.其次船模與實船之間尺度差別很大，并不能完全模擬.

近年來，隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展和普及，計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)技術(shù)廣泛運用于流場數(shù)值模擬，其良好的適應性和較高的精度，逐漸成為流體動力學研究的重要工具，也為船舶阻力的研究開辟了新的途徑.目前，如何提高CFD方法對船舶粘性流場的預報精度已經(jīng)成為學術(shù)界的一個研究熱點.文獻［7］中采用CFD技術(shù)和理論計算相結(jié)合的方法對船體阻力進行了預報，所得的CFD阻力計算值與試驗值平均誤差達到了5.2%，且計算耗時較長.文獻［8］中探討了雙體船阻力計算中的CFD因素對計算結(jié)果的影響，對計算提出了一系列改進方案.本研究結(jié)合某大學船模拖曳水池進行的油船船模試驗，嚴格按照試驗條件進行了數(shù)值流場模型的建立，通過油船型線圖，采用ICEM建模軟件進行處理，基于CFD方法對實船的阻力進行預報.針對計算準確性和時效性兩方面提出了計算方案，經(jīng)計算驗證具有一定的適用性.

1 控制方程與湍流模型

船體以一定的航速在均勻流體中作直線運動，可視船體模型靜止，來流以速度V從速度入口流進計算域.

假定流體是不可壓縮的，則流場的連續(xù)方程為

式中:t為時間;ρ為流體密度;μ為流體的動力粘性系數(shù);ui和uj為速度分量時均值;p為靜壓;xi和xj分別為i和j方向上的位置坐標;gi為單位質(zhì)量的重力;為雷諾應力.方程中雷諾應力項屬于未知量，為使方程組封閉，必須把該應力項作某種假設，建立應力表達式或者引進新的湍流模型，以此把應力項中的脈動值與時均值聯(lián)系起來.

通過對不同湍流模型的比較，選用k－ωSST湍流模型將雷諾應力的脈動值與時均值聯(lián)系起來，使方程組封閉，該湍流模型在流場模擬中具有較高的精度.

若流體粘性影響可以忽略，則動量方程簡化為歐拉(Euler)運動方程

2 計算模型

2.1 模型的建立及網(wǎng)格劃分

計算模型為一方形系數(shù)Cb=0.81的某萬噸級油船，船模縮尺比λ=48.90.實船與模型的主要數(shù)據(jù)如表1.

表1 油船主尺度Table1 Main dimensions of ship

基于Fluent軟件構(gòu)建數(shù)值水池，對船舶阻力性能進行研究，利用Fluent的前處理模塊ICEM導入多種幾何模型和劃分計算區(qū)域網(wǎng)格.

網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響到CFD計算精度，文中的計算網(wǎng)格類型為混合型網(wǎng)格，船體表面曲線通過CAD文件導入，如圖1.計算區(qū)域建模與網(wǎng)格劃分均在ICEM中進行，船身表面采用結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格，船首和船尾采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，最后將幾部分網(wǎng)格進行合并，網(wǎng)格總數(shù)為1830459，整個船體網(wǎng)格見圖2.假定水深無限，流域采用長方體流場表達.為保證來流均勻，采取速度入口距離船首為1倍船長，為保證出口不受尾流的影響，出口距離船尾設置為3倍船長，水深設置為1倍船長，水池寬度為2倍船長，圖3為數(shù)值拖曳水池示意圖，坐標原點位于船體質(zhì)心處，通過設定來流速度模擬船體向前航行的狀態(tài).

圖1 船體橫剖線Fig.1 Hull transverse profile

圖2 船體網(wǎng)格Fig.2 Hull grid

圖3 數(shù)值模擬水池Fig.3 Numericalmodel of the pool

2.2 邊界條件的設定

流域網(wǎng)格劃分如圖4.壁面采取標準壁面函數(shù)處理，進口采用速度入口邊界，由于流動出口的速度和壓力在解決流動問題之前是未知的，出口邊界定義為質(zhì)量出口邊界.在求解參數(shù)的設置上，選擇SIMPLEC算法進行壓力和速度耦合，壓力采用PRESTO.動量的插值格式采用QUICK格式，其他全部采用一階迎風格式，同時將求解限定項中的最大湍流粘度比值調(diào)大.時間步長根據(jù)船體的最小網(wǎng)格尺寸定義Δt=0.000 05，每個時間步長迭代20次，當計算結(jié)果變化較好時，可以適當加大時間步長，以加快計算結(jié)果的收斂.

圖4 阻力計算網(wǎng)格Fig.4 Grid model of calculation

3 計算結(jié)果及分析

3.1 粘性阻力計算結(jié)果與試驗值的對比

某大學船模試驗池曾對該油船進行系列船模靜水阻力試驗，水池尺寸為:長120m，寬8 m，深4m，拖車最高速度為5m/s，最低車速為0.1m/s.船模首垂線后1/20站處安裝了直徑為1mm的激流絲，用以激起紊流.試驗速度范圍對應于實船航速7.0～16.0 kn，船模阻力值采用R47電測阻力儀測量.船模航速Vm分別取為0.515，0.663，0.810，0.880，0.911，0.960，1.031，0.105，1.178m/s.

經(jīng)過一系列Fluent模擬計算，得出了不同航速下的船體阻力.通過1957年國際船模試驗池會議ITTC公式和傅汝德相當平板假定［9］，求解船體的總阻力系數(shù)以及摩擦阻力系數(shù)，通過1978年ITTC會議提出的三因次換算(1+k)方法［10］求解粘壓阻力系數(shù)，將結(jié)果與試驗值比較(表2).

表2 阻力計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較Table2 Comparison of calculated value of resistance w ith experimental

由于總阻力系數(shù)由摩擦阻力系數(shù)和剩余阻力系數(shù)組成［11］，所以可以將CFD計算的各項阻力系數(shù)值與試驗結(jié)果進行比較.通過圖5的曲線比較發(fā)現(xiàn)，兩者的吻合度比較理想，所存在的最大誤差在7.38%，最小誤差僅為0.5%.在傅汝德數(shù)較低時，阻力的變化偏大，主要是因為在低航速狀態(tài)下，船舶的阻力值很小，無論是實際的船模試驗還是數(shù)值模擬，細微的干擾都會使計算值或阻力值產(chǎn)生較大的波動，因此在低航速下的阻力值和試驗值具有不穩(wěn)定性.當傅汝德數(shù)達到0.16以上時，總阻力試驗值與CFD計算值吻合度最高.

3.2 船體興波阻力的求解

在模型實驗中粘性的影響是不可能避免的，但是CFD可以直接求解Euler方程，模擬計算理想流體繞流下的船體阻力，排除流體粘性對測量興波阻力Cw的干擾.計算區(qū)域依然如圖4所示，采用VOF模型，計算船體的興波，并將粘性流下的興波阻力計算結(jié)果與之比較，結(jié)果見表3.

船體剩余阻力包含興波阻力和粘壓阻力，船舶在低速航行時候興波阻力很小，但在高速航行時興波阻力占剩余阻力的比重極大，粘壓阻力將小到可以忽略不計［12］.

圖5 阻力試驗值與CFD計算結(jié)果的比較Fig.5 Com parison of experimental value of resistance w ith CFD

表3 興波阻力計算結(jié)果Table3 Wave-making resistance-calculation results

圖6 興波阻力和試驗剩余阻力系數(shù)比較Fig.6 Comparison of wave-making resistance w ith residual resistance

圖6中實線表示實測的剩余阻力系數(shù)Cr，虛線代表無粘理論下計算得到的興波阻力系數(shù)Cw，點劃線代表粘流下計算得到的興波阻力系數(shù).從圖中可以看出，隨著傅汝德數(shù)的增加，興波阻力逐漸增大，且基于兩種流態(tài)下的理論計算結(jié)果吻合度較好.高速狀態(tài)時，CFD理論計算值相當接近于試驗值;而在低速狀態(tài)時，計算值明顯小于剩余阻力系數(shù)且偏差較高速時大.總體來說基于勢流理論計算得到的興波阻力與試驗值吻合較好，且兩種流態(tài)下的CFD計算值之間誤差很小.由此說明這種計算方法是可行的，而且相對于粘流理論，計算時間更短，時效性更好.

4 結(jié)論

根據(jù)船舶阻力預報方法進行分析討論，提出了基于CFD的阻力數(shù)值預報方法.分別參考無粘和湍流理論下的阻力情況，對阻力系數(shù)進行對比.基于理想流體假定直接求解歐拉方程獲得興波阻力，基于湍流理論求解獲得船舶總阻力和摩擦阻力.通過對油船在各航速下船體阻力預報結(jié)果與試驗值的對比，得出如下結(jié)論:

1 )基于CFD理論計算得到的船體阻力預報結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合度較高，說明本方法預報阻力可行，可以作為一種輔助手段，與船模試驗相結(jié)合，以有效預報阻力;

2 )基于歐拉方程模擬計算得到的興波阻力，與試驗值基本吻合，這種排除粘性干擾直接求解得到的興波阻力結(jié)果可靠.

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