(康泰斯(上海)工程有限公司，上海 201203)

0 引 言

電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)為大功率單相整流負(fù)荷或者逆變負(fù)荷，經(jīng)牽引供電系統(tǒng)注入電網(wǎng)很多諧波電流，由于電氣化鐵道分布日益廣泛，對(duì)大電網(wǎng)的影響也越來(lái)越嚴(yán)重，電氣化鐵路已成為電網(wǎng)的主要諧波源之一。目前，國(guó)內(nèi)電氣化鐵路運(yùn)行的機(jī)車主要由交直型和交直交型組成，兩種類型的機(jī)車又根據(jù)整流橋類別的不同以及輔助電路的變化延伸了多種機(jī)型?；赑SCAD/EMTDC軟件對(duì)目前常用的交直型及交直交型各類機(jī)車進(jìn)行了特征諧波電流分析。

電氣化鐵路牽引系統(tǒng)的一條牽引線路上存在多個(gè)機(jī)車同時(shí)運(yùn)行，此時(shí)每輛機(jī)車所產(chǎn)生的諧波電流并不是簡(jiǎn)單的線性疊加關(guān)系，而是和各個(gè)諧波電流相角有關(guān)。針對(duì)諧波源疊加問(wèn)題國(guó)內(nèi)外研究人員主要采用實(shí)測(cè)法、解析法、數(shù)學(xué)模型法和仿真法對(duì)電鐵諧波進(jìn)行分析研究[1,2]，針對(duì)電氣化鐵路多諧波源電流疊加的特點(diǎn)，提出應(yīng)用最小二乘法及曲線擬合的方法分析多個(gè)諧波源電流之間的疊加規(guī)律，以期準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電氣化鐵路諧波工況。

1 交直型電力機(jī)車特征諧波電流

交直型電力機(jī)車即韶山系列電力機(jī)車，傳動(dòng)系統(tǒng)一般采用晶閘管整流電路給直流電動(dòng)機(jī)供電，通過(guò)控制晶閘管的導(dǎo)通角來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)車出力的調(diào)節(jié)。

SS3型電力機(jī)車主電路采用相控開(kāi)關(guān)與調(diào)壓開(kāi)關(guān)相結(jié)合的控制方式，實(shí)現(xiàn)八段橋控制，使用晶閘管整流后牽引6個(gè)電動(dòng)機(jī)[3]。

SS6B型電力機(jī)車裝有1臺(tái)牽引變壓器，兩臺(tái)整流器，每臺(tái)整流器給3臺(tái)并聯(lián)的直流牽引電機(jī)供電，每臺(tái)牽引電機(jī)在故障情況均可單獨(dú)隔離，保證其他電機(jī)正常工作。機(jī)車整流部分為三段不等分晶閘管整流橋，動(dòng)力制動(dòng)采用加饋電阻制動(dòng)，并采用相控調(diào)壓、有級(jí)磁場(chǎng)削弱方式，以實(shí)現(xiàn)恒流、準(zhǔn)恒速特性控制。

SS9型電力機(jī)車整流部分為三段不等分半控整流橋和晶閘管磁場(chǎng)分路電路，整流后為3個(gè)牽引電動(dòng)機(jī)供電。采用以調(diào)壓調(diào)速為主，磁場(chǎng)削弱調(diào)速為輔的調(diào)速方式，通過(guò)順序開(kāi)放一段大橋和兩段小橋，實(shí)現(xiàn)整流和調(diào)壓輸出，在電機(jī)端電壓達(dá)到最大限值時(shí)，通過(guò)削弱磁場(chǎng)來(lái)減小勵(lì)磁電流，從而提高機(jī)車運(yùn)行速度。制動(dòng)方式為加饋電阻制動(dòng)[4]。

表1是3種常用交直型電力機(jī)車基于PSCAD建立仿真模型后得到的特征諧波電流。由表所示，各型號(hào)交直型機(jī)車諧波次數(shù)基本一致，奇次諧波含量較高，以3、5、7次諧波為主，且諧波幅值隨著諧波次數(shù)的增大呈遞減趨勢(shì)，總諧波畸變率較高。

表1 交直型機(jī)車諧波電流含量 /%

2 交直交型電力機(jī)車特征諧波電流

交直交型電力機(jī)車的主電路一般由PWM整流器、中間直流環(huán)節(jié)、牽引逆變器和三相交流異步電機(jī)組成。交直交型電力機(jī)車分為和諧號(hào)電力機(jī)車和動(dòng)車組，交直型電力機(jī)車的諧波主要由整流裝置產(chǎn)生，HXD系列機(jī)車采用傳統(tǒng)的單相兩電平四象限PWM整流器，CRH1、CRH3、CRH5型機(jī)車均采用經(jīng)并聯(lián)二重化的兩電平PWM整流器，CRH2采用三電平四象限整流器。

HXD1型機(jī)車主變壓器8個(gè)獨(dú)立的次邊牽引繞組分別向8個(gè)四象限脈沖整流器供電，每2個(gè)四象限脈沖整流器并聯(lián)輸出，共用一個(gè)中間直流電路。這個(gè)中間直流電路同時(shí)向2個(gè)逆變器(1個(gè)牽引逆變器和1個(gè)輔助逆變器，仿真時(shí)不考慮輔助逆變器)供電，牽引逆變器向2臺(tái)三相鼠籠式異步電機(jī)供電。再生制動(dòng)過(guò)程相反。主變流器包括四象限整流器和VVVF逆變器[5]。

HXD3型電力機(jī)車采用兩組主變流器，每一組主變流器含有3個(gè)牽引變流器，它們分別由主變壓器的牽引繞組供電，6組牽引變流器經(jīng)過(guò)整流逆變后，分別給牽引電機(jī)供電。當(dāng)任何一組或幾組牽引變流器支路出現(xiàn)故障時(shí)，均可通過(guò)故障隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行隔離。牽引變流器主要由四象限整流器、中間直流電路和牽引逆變器組成[6]。

HXD3B型電力機(jī)車主變壓器次邊6組獨(dú)立的牽引繞組分別向6個(gè)變流器供電，每2個(gè)變流器并聯(lián)后共用一個(gè)中間直流電路，每個(gè)中間直流電路同時(shí)向2個(gè)電機(jī)逆變器和1個(gè)輔助逆變器供電，再生制動(dòng)過(guò)程與牽引狀態(tài)相同，只不過(guò)電能的流向相反[7]。

CRH2型動(dòng)車組采用8輛編組，由兩個(gè)動(dòng)力單元組成，每個(gè)動(dòng)力單元由2個(gè)動(dòng)車和2個(gè)拖車組成。牽引傳動(dòng)系統(tǒng)主要由牽引變壓器、整流器、中間環(huán)節(jié)、牽引逆變器、牽引電動(dòng)機(jī)等組成。牽引變壓器設(shè)兩組牽引繞組，由25 kV變壓到1 500 V。整流器將單相交流電變換成2 600～3 000 V的直流電供給牽引逆變器，牽引逆變器輸出電壓和頻率(電壓0～2 300 V；頻率0～220 Hz)可控的三相交流電供給異步電機(jī)。CRH2型電力機(jī)車與眾不同的地方在于采用了三電平變流器，提高了開(kāi)關(guān)管耐壓能力[8]。

CRH5型動(dòng)車組有兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的主牽引系統(tǒng)，一個(gè)是三輛動(dòng)車和一輛拖車組成的動(dòng)力單元，另一個(gè)是兩輛動(dòng)車和兩輛拖車組成的動(dòng)力單元。正常情況下，兩個(gè)牽引系統(tǒng)均工作，當(dāng)一個(gè)牽引系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，可以自動(dòng)切斷故障源，繼續(xù)運(yùn)行。CRH5型動(dòng)車組牽引主電路結(jié)構(gòu)為一個(gè)主變壓器帶6組副邊，分別為6組四象限變流器供電，每輛動(dòng)車上由兩組變流器并聯(lián)之后接2組牽引逆變器，各帶一個(gè)電機(jī)。能量?jī)?chǔ)放由變壓器漏感完成。

表2是5種常用交直交型電力機(jī)車基于PSCAD建立仿真模型后得到的特征諧波電流。由表所示，各型號(hào)交直交型機(jī)車諧波次數(shù)基本一致，奇次諧波含量較小，隨著次數(shù)的增大而依次降低。

表2 交直交型機(jī)車諧波電流含量 /%

3 多機(jī)車運(yùn)行諧波電流分析

諧波電流相角對(duì)所有諧波電流疊加之和的作用定義為“多樣化影響”[9-12]，則“多樣化影響因子”(diversity factor，DFh,n)為

(1)

利用實(shí)際測(cè)量或軟件仿真得到的諧波電流波形，可進(jìn)一步采用傅里葉分析得到各次諧波電流的幅值和相位，并計(jì)算得出不同諧波源數(shù)目時(shí)的多樣化影響因子數(shù)據(jù)。為了在這些離散的多樣化影響因子數(shù)據(jù)點(diǎn)中找到內(nèi)在的規(guī)律性，需要新的多項(xiàng)式或新的函數(shù)來(lái)逼近這些已知點(diǎn)。

曲線擬合是根據(jù)給定m個(gè)點(diǎn)得到曲線y=Φ(x)，這條曲線是經(jīng)過(guò)所有m個(gè)點(diǎn)的曲線y=f(x)的近似曲線。假設(shè)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)為

pi(xi,yi),i=1,2,…,m

(2)

基于Matlab對(duì)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，得到多項(xiàng)式系數(shù)為

y=a0+a1x+…+akxk

(3)

此多項(xiàng)式曲線即與按照實(shí)測(cè)分解計(jì)算得到的“多樣化影響因子”擬合曲線基本一致。從而說(shuō)明，在同一牽引線上不同個(gè)數(shù)的牽引機(jī)車，采用仿真模型計(jì)算出的諧波電流經(jīng)過(guò)計(jì)算和曲線擬合得到的“多樣化影響因子”能夠用來(lái)指導(dǎo)電氣化鐵路諧波電流評(píng)估。以下通過(guò)一個(gè)實(shí)例對(duì)比來(lái)說(shuō)明本方法的可行性。

選取某地區(qū)某牽引變電所為實(shí)測(cè)地點(diǎn)。取該牽引變電所110 kV進(jìn)線處為測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量時(shí)該牽引變電所左右供電臂的機(jī)車安排情況為：左臂帶有一個(gè)SS9型電力機(jī)車負(fù)荷，右臂接有兩個(gè)CRH5型電力機(jī)車負(fù)荷?？梢缘玫皆摖恳冸娝鶎?shí)際電流波形如圖1所示。綜合考慮電流波形以及各次諧波含量、諧波總畸變率、不平衡度等參數(shù)以及列車運(yùn)行安排，對(duì)該牽引供電系統(tǒng)使用SS9與CRH5型號(hào)電力機(jī)車建立仿真系統(tǒng)并進(jìn)行仿真模擬，最終得到的電流波形如圖2所示。仿真模型如圖3所示。

圖1 實(shí)測(cè)電流波形圖

圖2 仿真電流波形圖

對(duì)比實(shí)測(cè)與仿真得到的電流波形、各次諧波含量、諧波總畸變率、不平衡度等參數(shù)，見(jiàn)表3所示，可認(rèn)為此仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本趨勢(shì)一致，可在此仿真電路基礎(chǔ)上進(jìn)行多樣化影響因子的分析驗(yàn)證。

由該牽引變電所左右供電臂的機(jī)車安排情況可知，右臂帶有兩個(gè)電力機(jī)車負(fù)荷，存在多諧波源疊加現(xiàn)象。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算右臂的多樣化影響因子DFh,2′，并將其與模型的多諧波源影響因子DFh,2進(jìn)行比較，做出圖4所示擬合曲線。

圖3 電力機(jī)車系統(tǒng)仿真模型

表3 實(shí)測(cè)與仿真數(shù)值對(duì)比

表4 實(shí)測(cè)DFh,2′與仿真DFh,2誤差

由圖3不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)DFh,2′和仿真DFh,2擬合曲線的走勢(shì)是一致的。為了衡量?jī)蓷l曲線的相似度，定義兩條曲線之間的誤差為

e=|DFh,2′-DFh,2|

(4)

圖4 實(shí)測(cè)DFh,2′與仿真DFh,2擬合曲線對(duì)比

計(jì)算不同諧波次數(shù)時(shí)兩條擬合曲線多樣化影響因子之間的誤差并整理列表如下。

由表4可知，兩條擬合曲線在相同諧波次數(shù)處的數(shù)值相差不大，誤差最小約為0.005，最大約為0.127，且絕大多數(shù)誤差值小于等于0.05，可以認(rèn)為仿真得到的擬合曲線與實(shí)測(cè)得到的擬合曲線基本一致。這說(shuō)明，不管其工作在何種條件下，n個(gè)諧波源疊加的多樣化影響因子擬合曲線趨勢(shì)一致，即只要通過(guò)建立電力機(jī)車模型并總結(jié)其一般規(guī)律，便可以使用仿真得到的多樣化影響因子曲線來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際中多諧波源疊加的諧波電流幅值，對(duì)預(yù)測(cè)電氣化鐵路諧波電流、評(píng)價(jià)電氣化鐵路電能質(zhì)量起到積極有利的作用。

4 結(jié) 論

通過(guò)建立各種機(jī)車的仿真模型總結(jié)了各種常用電力機(jī)車的特征諧波電流含量，提供了一種評(píng)估多電力機(jī)車或諧波源在同一電氣連接點(diǎn)下的諧波電流評(píng)

估方法，并經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)試計(jì)算數(shù)據(jù)與仿真模型計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了電力機(jī)車模型的正確性以及多諧波源負(fù)荷諧波電流評(píng)估方法的正確性，為今后做電氣化鐵路諧波電流評(píng)估提供了可以借鑒的數(shù)據(jù)和參考方法。

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