， ，

(1. 濰坊供電公司，山東 濰坊 261021；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030)

0 引 言

直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(directly driven permanent magnet synchronous generator for wind power system, DPMSG)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 維護(hù)成本低、噪聲小、效率高、良好的低電壓穿越能力及不需要電勵(lì)磁而受到廣泛關(guān)注和應(yīng)用。隨著風(fēng)電特別是分布式風(fēng)力發(fā)電的不斷發(fā)展，電網(wǎng)復(fù)雜程度愈來(lái)愈高，其動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性及暫態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題愈來(lái)愈突出，同時(shí)風(fēng)電場(chǎng)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行要求也越來(lái)越嚴(yán)格[1]。電網(wǎng)發(fā)生三相故障時(shí)會(huì)造成機(jī)側(cè)變換器輸出與網(wǎng)側(cè)變換器輸出不平衡。電網(wǎng)故障除了常見(jiàn)的電網(wǎng)電壓跌落之外還有頻率變化。當(dāng)系統(tǒng)中的電氣振蕩頻率與機(jī)組固有頻率達(dá)到一定耦合條件時(shí)，會(huì)使機(jī)組的功率振蕩更加劇烈，并有可能誘發(fā)連鎖反應(yīng)事故。因此，有必要研究電網(wǎng)頻率變化對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出特性的影響規(guī)律，這對(duì)風(fēng)電機(jī)組安全運(yùn)行及電網(wǎng)穩(wěn)定性分析具有重要意義。

頻率是電能質(zhì)量的重要指標(biāo)及電力系統(tǒng)運(yùn)行的重要控制參數(shù)。根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定(Q/GDW 392-2009)，風(fēng)電場(chǎng)可以在頻率偏離下運(yùn)行。目前國(guó)內(nèi)外主要研究并網(wǎng)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)對(duì)電網(wǎng)頻率的影響及解決方法，而對(duì)DPMSG與電網(wǎng)頻率間的關(guān)系研究較少。文獻(xiàn)[2]建立了直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)、變槳控制器和驅(qū)動(dòng)鏈模型。文獻(xiàn)[3]提出永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)在電網(wǎng)跌落情況下用機(jī)側(cè)變換器代替網(wǎng)側(cè)變換器控制直流母線電壓。文獻(xiàn)[4]對(duì)功率不平衡條件下永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)全功率變換器的頻率恢復(fù)性能進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]對(duì)離網(wǎng)模式下的孤島系統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行了研究。以上文獻(xiàn)均沒(méi)有分析電網(wǎng)頻率變化對(duì)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的影響。下面對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中電網(wǎng)電源、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、控制策略等進(jìn)行建模，在此基礎(chǔ)上分析電網(wǎng)頻率發(fā)生瞬變時(shí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的暫態(tài)響應(yīng)特性。

1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型

1.1 風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)力機(jī)的輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm為[6]

(1)

(2)

其中，ρ為空氣密度;λ為葉尖速比;β為槳距角;ωr為風(fēng)力機(jī)機(jī)械角速度;Rm為風(fēng)輪半徑;pm為風(fēng)機(jī)捕獲的機(jī)械功率;Cp(λ,β)為風(fēng)能利用系數(shù)。

永磁同步發(fā)電機(jī)與風(fēng)力機(jī)不經(jīng)過(guò)齒輪箱而直接連接，傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為

(3)

式中,Te為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;J為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;B為發(fā)電機(jī)摩擦系數(shù)。

1.2 變槳系統(tǒng)模型

變槳系統(tǒng)模型可等效為式(4)所示的一階慣性環(huán)節(jié)，式(4)中各參數(shù)說(shuō)明見(jiàn)表1。

(4)

表1 變槳系統(tǒng)模型參數(shù)說(shuō)明

1.3 DPMSG數(shù)學(xué)模型

假設(shè)永磁同步發(fā)電機(jī)沒(méi)有阻尼繞組，轉(zhuǎn)子磁鏈ψr恒定不變，將兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸定向于轉(zhuǎn)子磁鏈方向，可得永磁同步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程[7]。

(5)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(6)

式中,usd、usq為定子電壓的d、q軸分量;id、iq為定子電流的d、q軸分量;Ld、Lq為d、q軸定子繞組電感;R為定子電阻;ωe為轉(zhuǎn)子電角頻率;ωe=pωr，p為極對(duì)數(shù)。

2 控制策略

2.1 機(jī)側(cè)變換器控制

對(duì)于機(jī)側(cè)變換器，假設(shè)定子磁鏈幅值不變并以同步速旋轉(zhuǎn)，將其定向于d、q坐標(biāo)系的d軸，得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為[8]

(7)

由以上可知，在基于定子磁鏈定向坐標(biāo)系中，直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功電流和無(wú)功電流是完全解耦，在d、q軸電流控制器中分別增加前饋輸入ωeLdiq和ωeLqid即可實(shí)現(xiàn)電流的解耦控制。為實(shí)現(xiàn)isd和isq的解耦控制，設(shè)計(jì)如下控制方程。

(8)

2.2 網(wǎng)側(cè)變換器控制

網(wǎng)側(cè)變換器主要實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)調(diào)整、并網(wǎng)無(wú)功功率控制及提供穩(wěn)定的直流電容電壓。對(duì)網(wǎng)側(cè)變換器采用電網(wǎng)電壓定向矢量控制并將電網(wǎng)電壓定向在d軸上，則三相對(duì)稱的網(wǎng)側(cè)變換器在同步旋轉(zhuǎn)d、q坐標(biāo)系下的電壓、功率方程為[9]

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

為方便解耦控制，令

(14)

(15)

3 直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真分析

永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)如表2所示，并設(shè)定恒定風(fēng)速8 m/s。風(fēng)力機(jī)參數(shù)：空氣密度1.04 kg/m3，葉片半徑30 m，最大風(fēng)能利用系數(shù)0.438，最佳葉尖速比6.325。DPMSG經(jīng)一定的輸電線路并入電網(wǎng)，輸電線阻抗為0.6764+j1.3528 Ω，電網(wǎng)等效電抗為j0.0001 Ω，長(zhǎng)度為30 km。

表2 直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)前面闡述的DPMSG數(shù)學(xué)模型及變換器控制策略，在Matlab/Simulink中搭建模型。

圖1 50 Hz降到48 Hz的有功功率測(cè)試曲線

圖2 頻率下降時(shí)有功功率變化情況

圖1為8 m/s風(fēng)速時(shí)直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功功率實(shí)測(cè)曲線，圖中0 s至1 s、1 s至10 s頻率分別為50 Hz和48 Hz。從實(shí)測(cè)波形圖可以看出頻率由50 Hz下降為48 Hz時(shí)有功功率在850 kW附近波動(dòng)。圖2為有功功率仿真結(jié)果，在1 s時(shí)頻率變化，并持續(xù)運(yùn)行1 s，從圖2可見(jiàn)在頻率降低后有功功率發(fā)生振蕩，其值在頻率下降時(shí)刻瞬時(shí)下降，并且幅值隨頻率升高而增大，與圖1中實(shí)測(cè)功率變化趨勢(shì)一致。由于仿真分析時(shí)忽略了實(shí)際運(yùn)行中風(fēng)速的隨機(jī)波動(dòng)等環(huán)境因素對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的影響，導(dǎo)致一定的誤差。根據(jù)中國(guó)電力科學(xué)院起草將由國(guó)家能源局發(fā)布的風(fēng)電機(jī)組低電壓穿越建模及驗(yàn)證方法中有功功率偏差計(jì)算方法，計(jì)算暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)區(qū)間仿真數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)平均偏差F1和平均絕對(duì)偏差F2及穩(wěn)態(tài)區(qū)間最大偏差F3，其計(jì)算方法如下。

(16)

(17)

F3=maxi=KStart…KEnd(|XM(i)-XS(i)|)

(18)

用XS和XM分別表示有功功率的仿真數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)基頻正序分量的標(biāo)幺值。KStart和KEnd分別表示計(jì)算偏差時(shí)第一個(gè)和最后一個(gè)仿真、測(cè)試數(shù)據(jù)的序號(hào)。其偏差均小于驗(yàn)證結(jié)果評(píng)價(jià)的最大允許偏差值0.07、0.20、0.10、0.25、0.15，說(shuō)明所建模型和控制方法的可行性。

圖3至圖6為電網(wǎng)頻率降低時(shí)DPMSG無(wú)功功率、直流電壓和轉(zhuǎn)速的仿真結(jié)果，仿真分析時(shí)設(shè)置頻率在1 s時(shí)開(kāi)始變化并持續(xù)1.5 s。無(wú)功功率變化情況如圖3所示，在頻率下降瞬間發(fā)出感性無(wú)功，經(jīng)過(guò)近0.2 s后開(kāi)始發(fā)容性無(wú)功以支撐定子電壓的下降頻率降低導(dǎo)致無(wú)功功率波動(dòng)并引起直流母線電壓在1100 V左右波動(dòng)，直流母線電壓變化情況如圖4所示。圖5和圖6分別為頻率50 Hz和48 Hz時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化情況，可見(jiàn)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生輕微波動(dòng)。

圖3 頻率下降時(shí)無(wú)功功率變化

圖4 頻率下降時(shí)直流母線電壓變化

圖5 50 Hz時(shí)轉(zhuǎn)速變化情況

圖6 48 Hz時(shí)轉(zhuǎn)速變化情況

對(duì)于直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)在電網(wǎng)頻率升高時(shí)期暫態(tài)特性分析結(jié)果如圖7至圖10所示。

圖7 頻率上升時(shí)有功功率變化情況

圖8 頻率上升時(shí)無(wú)功功率變化情況

圖9 頻率上升時(shí)直流母線電壓變化

圖10 51.5 Hz時(shí)轉(zhuǎn)速情況

由仿真結(jié)果圖可知，直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)在頻率升高時(shí)的暫態(tài)特性與頻率降低時(shí)的暫態(tài)特性相對(duì)應(yīng)，這也進(jìn)一步說(shuō)明模型的正確性。

4 結(jié) 論

通過(guò)分析電網(wǎng)頻率變化時(shí)直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出特性，并與頻率變化時(shí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)測(cè)有功功率數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了模型的正確性。在電網(wǎng)頻率偏移時(shí)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組由于自身保護(hù)作用降低了出力，無(wú)功功率變化明顯。從分析結(jié)果知，

頻率下降或上升引起定子電壓的下降或上升。該研究為分析電網(wǎng)頻率變化期間直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行、出力變化情況奠定了基礎(chǔ)。

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