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(1.廣東電網(wǎng)發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510075；2.四川大學(xué)吳玉章學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

目前風(fēng)電雖然被認(rèn)為是一種無成本的綠色能源，但是對于電力系統(tǒng)來說，消納和調(diào)度大規(guī)模的風(fēng)電卻會產(chǎn)生巨大的費用。這些費用主要是來源于風(fēng)電的不可調(diào)度性、風(fēng)電的波動性以及風(fēng)電預(yù)測誤差。比如，日前風(fēng)電出力誤差就可能導(dǎo)致次優(yōu)的機組組合，調(diào)度人員就可能組合了太多或太少的不可調(diào)度機組。這些預(yù)測誤差也可能會導(dǎo)致高成本的輔助服務(wù)和常規(guī)機組頻繁的開機以補償風(fēng)電出力的缺口。相似地，風(fēng)電的波動性可能會要求系統(tǒng)提供更多具有爬坡能力的常規(guī)機組。文獻(xiàn)[1]運用了概率方法來估計了聯(lián)合日前或時前風(fēng)電出力誤差的系統(tǒng)調(diào)度費用，這些費用的比例可能占到風(fēng)電收入的10%。文獻(xiàn)[2-4]研究了風(fēng)電在日前機組組合、實時調(diào)度和輔助服務(wù)中的影響，預(yù)計了系統(tǒng)對風(fēng)電接受的費用會達(dá)到＄5/MWh。

一個能顯著減少系統(tǒng)接受風(fēng)電費用的方法就是通過實時電價來引入需求響應(yīng)的方法。需求響應(yīng)能通過價格因素來利用風(fēng)電出力引導(dǎo)用戶需求，能夠減少風(fēng)電預(yù)測誤差和系統(tǒng)接受風(fēng)電的費用。在需求響應(yīng)機制下，如果風(fēng)電出力低于預(yù)測，通過配置高費用的輔助服務(wù)來滿足風(fēng)電缺口，會相應(yīng)地減少電量需求和提供負(fù)荷的費用；當(dāng)風(fēng)電出力高于預(yù)測時，由于風(fēng)電基本上可以當(dāng)作是零成本的能源，又可以引導(dǎo)用戶增加用電量，從而避免棄風(fēng)。文獻(xiàn)[5]論證了在滿足發(fā)電機和系統(tǒng)約束的條件下，需求響應(yīng)是可以減少“棄風(fēng)”現(xiàn)象的。需求響應(yīng)除了能夠減少系統(tǒng)接受風(fēng)電的成本外，還可以通過平衡用戶對能源的支付需求和生產(chǎn)成本來提高系統(tǒng)的短期能源利用率。文獻(xiàn)[6]指出如果通過需求響應(yīng)來增加用戶需求彈性，可以減小加州在2000年至2001年間的能源危機的嚴(yán)重程度。

這里提出了一種基于需求響應(yīng)策略的含有風(fēng)電系統(tǒng)的機組組合模型。首先利用風(fēng)速分布，得出了風(fēng)電的概率分布模型，其次提出了火電機組的運行費用、啟動費用和基于需求響應(yīng)的用戶需求改變量模型，然后在考慮機組和系統(tǒng)的多種約束條件下，提出了一種改進(jìn)的和聲搜索算法來求解所提出的模型，并用算例驗證方法的正確性。

1 系統(tǒng)建模

1.1 風(fēng)電出力模型

利用Weibull概率分布函數(shù)來描述風(fēng)速變化規(guī)律[7]，即

(1)

其中，v為風(fēng)速；k為形狀參數(shù)；c為尺度參數(shù)，反映了所描述地區(qū)的年平均風(fēng)速大小。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，風(fēng)電機組的輸出功率在給定的風(fēng)速下，可如式(2)表示。

(2)

式中，w為風(fēng)電機組的輸出功率；wr為其額定輸出功率；vi為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；v0為切出風(fēng)速。由于風(fēng)速呈Weibull分布狀態(tài)，因此利用公式(3)將該風(fēng)速分布轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的風(fēng)電機組的功率分布。

(3)

其中，v為風(fēng)速隨機變量；w為機組功率輸出隨機變量。得到風(fēng)電輸出功率分布如下。

(4)

(5)

(6)

式(5)中，ρ為風(fēng)電機組輸出占其額定功率的百分比；l為風(fēng)速占切入風(fēng)速的線性比例。

1.2 火電廠運行費用

Cit(p(i，t)，u(i，t))=

(αip(i，t)2+βip(i，t)+γi)u(i，t)

(7)

式中，Cit是機組i在t時刻運行時的運行費用；p(i，t)為該機組在t時刻的出力；u(i，t)為機組的運行狀態(tài)，1為開啟，0為停機；αi、βi、γi為機組i的運行費用系數(shù)。

1.3 火電廠的啟動費用

火電機組的啟動費用取決于機組的停機時間，當(dāng)停機機組的溫度相對于其運行時的溫度時，機組的啟動費用可能從最大的冷啟動費用變化到一個非常小的值。

Sit(u(i，t))：=

(8)

1.4 需求響應(yīng)的負(fù)荷改變量模型

根據(jù)需求側(cè)競價原理，通過負(fù)荷的改變?yōu)橄到y(tǒng)提供一種用戶主動改變的可控負(fù)荷資源，利用價格因素來引導(dǎo)用戶在風(fēng)電機組出力高峰時期多用電，而在風(fēng)電機組出力低谷時期，利用用戶的可控負(fù)荷為系統(tǒng)提供備用資源，從而更好地接受風(fēng)電，減少系統(tǒng)所必需提供的備用，減少系統(tǒng)運行成本。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，利用下列公式定義電量電價彈性為

(9)

其中，Δl為電價l的改變量；ΔDl為負(fù)荷D由于Δl引起的改變量。

由于負(fù)荷改變量不僅和該時段的電價有關(guān)，還與其他時段的電價有關(guān)，利用自彈性εii和互彈性εij的概念來描述。

(10)

(11)

式中，li、lj、Δli、Δlj分別表示第i、j時段的電價和電價改變量；Di、ΔDl，i為第i時段的原始負(fù)荷和負(fù)荷改變量。

根據(jù)式(4)和式(5)能夠得出第i時段的負(fù)荷改變量ΔDl，i為

(12)

其中，TD為全時段。

(13)

(14)

其中，ΔDdu，i為i時段的上行備用調(diào)度量；δ為該時段的上行備用補償率；ΔDdd，j為j時段的下行備用調(diào)度量；τ為該時段的下行備用折扣率。

綜上，在研究時段內(nèi)，以系統(tǒng)運行費用最小為目標(biāo)函數(shù)為

(15)

1.5 約束條件

① 機組出力和備用約束(系統(tǒng)約束)

(16)

(17)

(18)

其中，pmin(t)、pmax(t)分別為t時刻時總機組的最小發(fā)電量和最大發(fā)電量；Rmin(t)、Rmax(t)分別為t時刻時總的旋轉(zhuǎn)備用的最小值和最大值；Nmin(t)、Nmax(t)分別為總的非旋轉(zhuǎn)備用的最小值和最大值。

② 機組出力約束(機組約束)

pgmin(i)≤p(i，t)u(i，t)+R(i,t)u(i，t)

+N(i，t)p(i，t)u(i，t)+R(i，t)u(i，t)+N(i，t)≤pgmax(i)

(19)

R(i，t)u(i，t)≤rs(i，t)u(i，t)

(20)

rs(i，t)=min{10×MSR(i)，pgmax(i，t)-p(i，t)}

(21)

式中，pgmin(i)、pgmax(i)分別為機組i的最小和最大發(fā)電量；MSR(i)為機組i的爬坡率。

③ 機組的爬坡率約束

p(i，t)-p(i，t-1)≤ur(i)

(22)

p(i，t-1)-p(i，t)≤dr(i)

(23)

其中，ur(i)、dr(i)為機組i的上、下行爬坡速率，MW/h。

④ 機組的開停機時間約束

[Xon(i，t)-Ton(i)]×[u(i，t-1)-u(i，t)]≥0

(24)

[Xoff(i，t-1)-Toff(i，t)]×[u(i，t-1)-u(i，t)]≥0

(25)

其中，Xon、Xoff為機組i的開停機持續(xù)時間。

2 混合和聲算法

和聲搜索算法(harmony search，HS)最早由Geem受音樂家不斷調(diào)整聲調(diào)獲得和聲機制啟發(fā)而提出的。音樂家進(jìn)行音樂創(chuàng)作主要有3種方式：從記憶中尋找、對部分音調(diào)局部調(diào)整、隨機靈感激發(fā)。對應(yīng)地，和聲搜索算法主要通過3種操作產(chǎn)生新解，即記憶選擇、局部調(diào)諧、隨機生成。

HS算法的參數(shù)主要包括記憶庫N，記憶選擇概率HMCR，局部調(diào)整概率PAR、調(diào)整步長bw等。

HS算法主要通過下式生成初始記憶庫。

HM={xi，x2，…，xN}：

xi，j=li+rand()·(uj-lj)

j=1，2，…，d，i=1，2，…，N

(26)

其中，xi，j為第i個和聲的第j維組分；uj和lj為第j維組分的搜索上下界；d為問題維度；rand()表示0～1之間的均勻分布的隨機數(shù)。

在和聲搜索的每一代，算法通過記憶選擇、局部調(diào)諧和隨機生成3個操作完成“創(chuàng)新”，即生成新的和聲v={v1，v2，…，vd}。在創(chuàng)作v的過程中，每一維組分都按HMCR(記憶選擇概率)從記憶庫中隨機選擇現(xiàn)有記憶，否則隨機生成，即

(27)

式中，rnd()為1～N之間的隨機整數(shù)。

進(jìn)而，對于由記憶選擇產(chǎn)生的組分以PAR(局部調(diào)整概率，或稱調(diào)諧概率)按照如下方式進(jìn)行局部調(diào)整產(chǎn)生新的和聲。

(28)

表1 火電機組參數(shù)

表2 日負(fù)荷需求參數(shù)

表3 24個時段電價改變量的計算結(jié)果

當(dāng)新的和聲產(chǎn)生之后，算法將其與記憶庫中最差的和聲進(jìn)行比較，并采用貪婪機制進(jìn)行解的替換。標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索的算法流程如圖1。

圖1 算法流程圖

(29)

(30)

3 算例分析

在Matlab條件下利用IEEE 30節(jié)點(圖2)驗證上述模型和算法。其中，僅僅考慮需求響應(yīng)下系統(tǒng)所能接受的最大風(fēng)電容量，并假設(shè)各時段參加需求響應(yīng)而引起的負(fù)荷改變量為18%，根據(jù)文獻(xiàn)[10]取自彈性和互彈性系數(shù)為-0.3,0.17，初始電價為60＄/MWh，折扣電價為實時電價的60%，補償電價為初始電價的2倍。在風(fēng)電機組模型中，風(fēng)機額定出力為0.3 p.u.，切入風(fēng)速vi=3 m/s，額定風(fēng)速vr=18 m/s，切出風(fēng)速vo=25 m/s，假設(shè)風(fēng)機安裝地點地形平坦，則取形狀參數(shù)k=2.2，尺度參數(shù)c=8.9，圖2中的20節(jié)點為風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點，功率的基準(zhǔn)值為100/MWh。混合和聲搜索算法的參數(shù)設(shè)置如下：種群數(shù)量設(shè)為100，F(xiàn)=0.7，cr=0.8，HMCR=0.8，PAR=0.3。

表1和表2分別為火電機組的參數(shù)、日負(fù)荷需求參數(shù)。

根據(jù)以上條件，計算出的24個時段的電價改變量，如表3。

圖2 IEEE 30節(jié)點

計算出的備用調(diào)用量和負(fù)荷改變量如圖3。由于風(fēng)電具有比較明顯的反調(diào)峰特性，引入需求響應(yīng)后，可以看出，其對風(fēng)電出力的波動具有一定的抑制作用，且對系統(tǒng)來說，能起到一定的削峰填谷的作用。需求響應(yīng)能減少常規(guī)機組由于風(fēng)電波動而引起的頻繁開停機，能進(jìn)一步減少系統(tǒng)的運行費用，能收到一定的經(jīng)濟(jì)效益。

圖3 備用調(diào)用量和負(fù)荷改變量計算結(jié)果

為了說明所提出的基于差分規(guī)則的和聲搜索算法求解該目標(biāo)函數(shù)的有效性和優(yōu)越性，將該算法與標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索算法、差分算法進(jìn)行比較，比較結(jié)果見表4。

表4 算法的性能比較

4 結(jié) 論

隨著風(fēng)電機組并網(wǎng)容量的不斷增長，電網(wǎng)面臨著越來越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)電網(wǎng)吸收風(fēng)電的主要措施是規(guī)定風(fēng)電場出力保持在一定功率，這樣一方面就會使一部分常規(guī)機組長期處于空載狀態(tài)，增加了系統(tǒng)的運行費用；另一方面，如果風(fēng)電機組出力增多的情況下，就會出現(xiàn)“棄風(fēng)”現(xiàn)象，降低了風(fēng)電的經(jīng)濟(jì)性。引入需求響應(yīng)策略后，利用價格機制來調(diào)整用戶的負(fù)荷需求，當(dāng)風(fēng)電出力低于預(yù)期時，利用用戶的可控負(fù)荷為系統(tǒng)提供備用。需求響應(yīng)不僅抑制了風(fēng)電的波動，改善了系統(tǒng)的可靠性，而且還降低了電量價格。所提出的混合和聲搜索算法能有效快速地解決所提出的模型，且計算結(jié)果相比標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索算法和差分算法更優(yōu)，為解決此類問題提供了一種實用方法。當(dāng)然，由于條件有限，沒有考慮常規(guī)機組運行中的閥點效應(yīng)和禁止運行區(qū)域，以及風(fēng)電場的位置和容量對系統(tǒng)的影響，這些都值得進(jìn)一步的進(jìn)行探討。

[1] Fabbri A, Roman T G S, Abbad J R, et al. Assessment of the Cost Associated with Wind Generation Prediction Errors in a Liberalized Electricity Market[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005, 20(3): 1440-1446.

[2] DeMeo E A, Grant W, Milligan M R, et al. Wind Plant Integration[Wind Power Plants][J]. IEEE Power and Energy Magazine, 2005, 3(6): 38-46.

[3] Smith J C, Milligan M R, DeMeo E A, et al. Utility Wind Integration and Operating Impact State of the Art[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2007, 22(3): 900-908.

[4] DeMeo E A, Jordan G A, Kalich C, et al. Accommodating Wind′s Natural Behavior[J]. IEEE Power and Energy Magazine,2007, 5(6): 59-67.

[5] Sioshansi R, Short W. Evaluating the Impacts of Real-time Pricing on the Usage of Wind Generation[J]. IEEE Power Systems, Transactions on Power Systems, 2009, 24(2): 516-524.

[6] Borenstein S. The Trouble With Electricity Markets: Understanding California′s Restructuring Disaster[J]. The Journal of Economic Perspectives, 2002, 16(1): 191-211.

[7] Seguro J V, Lambert T W. Modern Estimation of the Parameters of the Weibull Wind Speed Distribution for Wind Energy Analysis[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2000, 85(1): 75-84.

[8] 蘇勛文,米增強.基于運行數(shù)據(jù)的風(fēng)電機組建模方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(9):49-55.

[9] Faruqui A, George S. Quantifying Customer Response to Dynamic Pricing[J]. The Electricity Journal, 2005, 18(4): 53-63.

[10] King C, Chatterjee S. Predicting California Demand Response[J]. Public Utilities Fortnightly, 2003, 141(13): 27-32.