，，

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引 言

中國的能源資源非常豐富，但其分配極不均衡，煤炭資源80%集中在西部和北部，水資源80%集中在西南地區(qū)。但另一方面，隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，用電負(fù)荷急劇增加，尤其是中國的東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，這一現(xiàn)狀決定了必須采用大容量、超高壓、遠(yuǎn)距離輸電[1]。

高壓直流輸電具備損耗小、可以限制短路電流、線路造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，因而在遠(yuǎn)距離、大容量輸電方面具有不可替代的優(yōu)勢。越來越多的電力系統(tǒng)采用交、直流互聯(lián)電網(wǎng)[2，3]，由于大型受端電網(wǎng)的形成，近年來的系統(tǒng)規(guī)劃已開始出現(xiàn)多條直流和多條交流線路并列運(yùn)行的多饋入交直流混合輸電系統(tǒng)。

但是HVDC線路和汽輪發(fā)電機(jī)組之間的相互作用會引起發(fā)電機(jī)軸系與電氣系統(tǒng)以一個或多個低于同步頻率交換能量而損壞的現(xiàn)象，從而引發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象。次同步振蕩是一類嚴(yán)重的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，不但會使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，而且極易造成汽輪發(fā)電機(jī)組的大軸損毀[2]。如何采取有效措施抑制次同步振蕩是電力系統(tǒng)中一項(xiàng)重要的研究內(nèi)容。

文獻(xiàn)[4]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對扭振系統(tǒng)的特征值進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，可用于在線分析次同步振蕩(subsynchronous oscillation，SSO)；文獻(xiàn)[5]采用多變量頻域法對次同步振蕩進(jìn)行分析，可反映出發(fā)電機(jī)dq軸的不對稱性；文獻(xiàn)[6]采用開環(huán)系統(tǒng)頻率特性法對汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的SSO特性進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[7]基于模態(tài)控制理論，利用特征值法設(shè)計(jì)次同步振蕩抑制器(subsynchronous damping controller，SSDC)；文獻(xiàn)[8]提出了一種基于傳遞函數(shù)的波特圖設(shè)計(jì)SSDC參數(shù)的方法；文獻(xiàn)[9]提出了與遺傳算法相結(jié)合的SSDC設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[10]提出了基于H∞控制理論的SSDC，提高了SSDC的在線計(jì)算速度，并使其具有一定的魯棒性。

基于測試信號法，先介紹高壓直流次同步振蕩發(fā)生的原理，然后分析高壓直流次同步振蕩進(jìn)行時(shí)域分析，最后根據(jù)高壓直流次同步振蕩抑制機(jī)理，設(shè)計(jì)SSDC，抑制次同步振蕩。最后利用PSCAD/EMTDC軟件在IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型基礎(chǔ)上，對其抑制效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 高壓直流次同步振蕩機(jī)理

圖1 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型所依據(jù)的換流器電路結(jié)構(gòu)

圖2 HVDC引發(fā)次同步振蕩系統(tǒng)狀態(tài)量變化過程

2 高壓直流次同步振蕩抑制機(jī)理

SSDC 作為抑制 SSO 的有效而經(jīng)濟(jì)的手段，其控制性能受反饋信號的選取和控制方法確定的影響，同時(shí)還應(yīng)考慮其與其他設(shè)備控制特性的協(xié)調(diào)。在第二章中關(guān)于 SSO 產(chǎn)生機(jī)理的更全面解釋中提到，負(fù)阻尼的實(shí)質(zhì)是電磁轉(zhuǎn)矩偏差對轉(zhuǎn)子初始擾動產(chǎn)生助增作用，也就是說電磁轉(zhuǎn)矩偏差與發(fā)電機(jī)軸系轉(zhuǎn)速偏差之間的相位大于 90°，因此可以采用與 PSS 抑制低頻振蕩的原理相似的相位校正(phase correction, PC)來阻尼 SSO。也就是以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差或者頻率偏差信號為反饋信號，經(jīng)過放大和相位校正處理，其輸出信號通過換流站控制回路提供一個附加的電磁轉(zhuǎn)矩，使其與原有電磁轉(zhuǎn)矩偏差的合成量與轉(zhuǎn)速偏差之間的相位小于 90°(如圖3所示)，使整個系統(tǒng)呈現(xiàn)出正的電氣阻尼。

圖3 電氣轉(zhuǎn)矩的向量關(guān)系圖

3 HVDC次同步振蕩分析

3.1 HVDC次同步振蕩模型

如圖4所示為含HVDC電力系統(tǒng)的典型簡化模型，該模型包含存在次同步振蕩現(xiàn)象的待研機(jī)組(圖中虛框所示)，交流網(wǎng)絡(luò)部分用無窮大電源S1和等值阻抗的串聯(lián)組合并與整流側(cè)連接，無窮大電源S2為逆變側(cè)的受端系統(tǒng)。

該系統(tǒng)模型發(fā)電機(jī)及軸系模型的參數(shù)均采用IEEE第一諧振模型的參數(shù)，直流部分采用CIGER HVDC標(biāo)準(zhǔn)模型，S1和S2的額定頻率均為60 Hz，端電壓為26 kV，發(fā)電機(jī)的額定容量為892.4 MVA，直流額定輸送功率為1 000 MW，額定電壓為500 kV。

圖4 含HVDC次同步振蕩的典型簡化模型

圖5 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速FFT分析

3.2 系統(tǒng)時(shí)域仿真分析

在PSCAD/EMTDC中建立圖4的仿真模型，發(fā)電機(jī)軸系采用6軸段模型，機(jī)械阻尼設(shè)為零。待系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，在發(fā)電機(jī)出線上于2.5 s時(shí)給出三相接地故障，故障持續(xù)0.05 s后切除，仿真時(shí)間為20 s，發(fā)電機(jī)各個軸系質(zhì)塊扭矩將發(fā)生次同步振蕩。

對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差進(jìn)行FFT分析得到其各頻率分量的幅值情況，如圖5所示，可以看出幅值較高的頻率均對應(yīng)于發(fā)電機(jī)軸系的軸系振蕩模態(tài)。其中幅值最高的為16 Hz，其次為32 Hz、25 Hz和20 Hz分量的幅值大小相近，而1 Hz和47 Hz分量的幅值非常小，可以忽略。

對發(fā)電機(jī)各質(zhì)量塊相對于發(fā)電機(jī)的機(jī)械位置和相對于額定轉(zhuǎn)速度，各質(zhì)量塊角速度偏差進(jìn)行仿真分析，如圖6和7所示，各質(zhì)量塊相對于發(fā)電機(jī)的機(jī)械位置明顯處于振蕩狀態(tài)，而且呈增大的趨勢。相對于額定轉(zhuǎn)速度，各質(zhì)量塊角速度偏差發(fā)散的趨勢非常明顯，這些都表明了次同步振蕩對發(fā)電機(jī)組危害相當(dāng)嚴(yán)重。

圖6 各質(zhì)量塊相對于發(fā)電機(jī)的機(jī)械位置

圖7 相對于額定轉(zhuǎn)速度，各質(zhì)量塊角速度偏差

對發(fā)電機(jī)各軸段的扭矩、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速度、電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真分析。如圖8至圖10得，在2.5 s施加擾動后，發(fā)電機(jī)各軸段的扭矩呈現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩。

圖8 發(fā)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)各軸段間的扭矩

圖9 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速運(yùn)行示意圖

圖10 發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩示意圖

4 HVDC次同步振蕩控制器設(shè)計(jì)

4.1 控制器SSDC設(shè)計(jì)原理

SSDC抑制SSO時(shí)需要向發(fā)電機(jī)組提供一個足夠大的正阻尼力矩才能抑制發(fā)電機(jī)發(fā)散的轉(zhuǎn)速振蕩，因此SSDC的控制策略為：當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，在SSDC的作用下HVDC的直流電流參考值減小，由于換流器的快速響應(yīng)特性，直流功率減小，則發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率也將減小。對恒定的輸入機(jī)械功率，電磁功率的增加將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子動能的增加，從而使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加；反之，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速減小時(shí)HVDC定電流參考值增加，則直流功率增加，發(fā)電機(jī)的電磁功率增加，從而使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子減速。在HVDC換流器的快速響應(yīng)特性下，通過SSDC的這種控制策略能增強(qiáng)發(fā)電機(jī)組的次同步振蕩阻尼，達(dá)到抑制系統(tǒng)次同步振蕩的目的。

4.2 控制器SSDC設(shè)計(jì)方案

以圖4建立的模型為研究對象，其中，轉(zhuǎn)子軸系6個軸段構(gòu)成，6個軸段對應(yīng)轉(zhuǎn)子軸系6個扭振模式，除去一個剛體模式，進(jìn)行 SSO 分析的有 5 個扭振模式，軸系的機(jī)械扭振模態(tài)頻率分別為 15.71 Hz、20.21 Hz、25.55 Hz、32.28 Hz、47.45 Hz。由于在47.45 Hz處，該模態(tài)近似為等幅振蕩模式，由于該分量所占比重非常小，所以在設(shè)計(jì)阻尼控制器時(shí)只用考慮前4個扭振模式。

圖11 電氣轉(zhuǎn)矩的向量關(guān)系圖

圖12 SSDC結(jié)構(gòu)示意圖

SSDC采用以發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差作為反饋信號，采用分模態(tài)控制的方法，經(jīng)過4階Butterworth濾波器，通過相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)補(bǔ)償負(fù)阻尼所需要的相位差,最后經(jīng)幅值增益和限幅環(huán)節(jié)得到電流補(bǔ)償量將輸出信號疊加至直流電流的整定值信號中，共同作為定電流控制器的輸入信號，消除己產(chǎn)生的次同步振蕩。

圖13 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差為反饋信號的多模態(tài)阻尼控制器

SSDC2各個模式的濾波及相補(bǔ)環(huán)節(jié)如表1。

表1 SSDC參數(shù)

4.3 控制器SSDC抑制效果仿真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證加入SSDC后，抑制次同步振蕩的有效性，對圖4所示模型加入SSDC進(jìn)行仿真分析。待系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，在發(fā)電機(jī)出線上于2.5 s時(shí)給出三相接地故障，故障持續(xù)0.05 s后切除，仿真時(shí)間為20 s。

圖14 加入SSDC時(shí)發(fā)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)各軸段間的扭矩

圖15 加入SSDC2時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速度示意圖

圖16 加入SSDC時(shí)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩示意圖

圖17 加入SSDC相對于額定轉(zhuǎn)速，各質(zhì)量塊角速度偏差示意圖

由圖14～圖18可得，發(fā)電機(jī)各軸段扭矩、電磁轉(zhuǎn)矩及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速度等振蕩都得到明顯的收斂，次同步振蕩得到了抑制。

圖18 各質(zhì)量塊相對于發(fā)電機(jī)的機(jī)械位置示意圖

5 結(jié) 論

通過上述時(shí)域仿真分析，得出下列結(jié)論。

(1)HVDC系統(tǒng)的不正當(dāng)控制將會引發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象，這將會引發(fā)系統(tǒng)發(fā)生故障乃至造成發(fā)電機(jī)損壞。

(2) 通過對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速度進(jìn)行FFT分析可得，系統(tǒng)發(fā)生次同步的最大振蕩頻率為15.6 Hz。

(3) 設(shè)計(jì)的次同步阻尼控制器都可以達(dá)到抑制 SSO 的目的， 也就是說在軸系扭振模態(tài)頻率處電氣阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為正就可以抑制次同步振蕩。

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