張寶玲，李 敏，周宇璐，侯 氫，＊

（1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045；2.四川大學(xué) 原子核科學(xué)技術(shù)研究所，四川 成都 610064）

氚的衰變或中子輻照誘發(fā)（n，α）反應(yīng)通常會(huì)在核材料中引入大量的氦。氦是閉殼層原子，難溶于金屬且原子半徑較小，易于通過間隙遷移、空位、離解機(jī)制等一系列擴(kuò)散方式在材料中聚集，形成氦泡。氦泡之間會(huì)通過融合而長(zhǎng)大，甚至形成超大氦泡，這會(huì)嚴(yán)重破壞材料的結(jié)構(gòu)和性能，從而對(duì)人類安全有效開發(fā)利用新能源造成很大影響。因此，對(duì)材料中的氦行為進(jìn)行研究是很有必要的。

即使在完美金屬中，氦原子也會(huì)通過自捕陷的方式發(fā)射金屬自間隙原子產(chǎn)生空位，形成氦-空位簇［1］。氦-空位簇會(huì)通過遷移-融合機(jī)制或熟化機(jī)制繼續(xù)長(zhǎng)大，實(shí)驗(yàn)中利用透射電子顯微鏡清楚地觀察到了鋁金屬中兩個(gè)氦泡融合為一個(gè)更大的氦泡［2］。張鐳等［3］研究了氦泡在不銹鋼中的生長(zhǎng)情況，發(fā)現(xiàn)在溫度升至800K后氦泡尺寸急劇增大，認(rèn)為氦泡是通過表面擴(kuò)散主導(dǎo)的遷移-融合機(jī)制迅速長(zhǎng)大的。

分子動(dòng)力學(xué)模擬可從原子尺度對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行直接的探測(cè)，能直觀展示氦泡的形成、融合及金屬微結(jié)構(gòu)的變化。Wang等［4］采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了鈦金屬中的氦行為，發(fā)現(xiàn)了氦在完美鈦金屬中的自陷現(xiàn)象，即兩個(gè)氦原子相遇會(huì)形成一個(gè)穩(wěn)定的氦的二聚體，同時(shí)周圍有幾個(gè)鈦原子被發(fā)射；該研究還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氦原子數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，團(tuán)簇周圍的缺陷會(huì)集體漂移。謝朝等［5］采用該方法模擬了鈦金屬中氦團(tuán)簇的融合，發(fā)現(xiàn)氦團(tuán)簇之間的引力是導(dǎo)致氦團(tuán)簇融合的重要因素，溫度的升高會(huì)加快團(tuán)簇的融合。在以上模擬中，氦團(tuán)簇尺寸均較小，只含有幾十個(gè)氦原子，且謝朝等［5］未研究由團(tuán)簇融合誘發(fā)的缺陷問題。本文采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究鈦金屬中氦泡的融合，盡可能實(shí)現(xiàn)分子動(dòng)力學(xué)尺度大氦泡的融合（氦泡內(nèi)包含幾百個(gè)氦原子），分析氦泡融合對(duì)金屬微結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)比金屬塊體內(nèi)與金屬表面附近氦泡融合的不同。

1 模擬方法

由于模擬中所用的氦泡尺寸較大（對(duì)分子動(dòng)力學(xué)尺度而言），包含的氦原子數(shù)較多，采用直接向基底內(nèi)植入氦泡的方法構(gòu)建鈦-氦體系，該方法在以前的研究［6-7］中已有應(yīng)用并有較好的模擬結(jié)果。本文氦泡內(nèi)的初始氦空位比為2，該值由文獻(xiàn)［4，7］的研究結(jié)果給定，是室溫下鈦金屬中氦團(tuán)簇在熱平衡附近的氦密度。

模擬所用的盒子尺寸為42a0×42b0×26c0（a0、b0、c0為鈦的晶格常數(shù)）。在對(duì)金屬塊體內(nèi)氦泡的融合進(jìn)行模擬時(shí)，盒子在三維方向上運(yùn)用周期性條件；在對(duì)金屬表面附近氦泡的融合進(jìn)行模擬時(shí)，盒子在二維方向上運(yùn)用周期性條件。模擬溫度為0～1 100K，并利用聲-電耦合維持系統(tǒng)恒溫［8］。

原子間相互作用勢(shì)的選取決定分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果的可靠性。本文選用擬合了金屬結(jié)合能、空位形成能等實(shí)驗(yàn)值的緊束縛勢(shì)來描述鈦原子間的相互作用［9］。選用Lennard-Jones勢(shì)描述氦原子間的相互作用，該勢(shì)函數(shù)已被廣泛應(yīng)用于氦對(duì)固體材料影響的研究中［10-11］。氦-鈦相互作用勢(shì)是通過將從頭計(jì)算的數(shù)據(jù)擬合為L(zhǎng)ennard-Jones的形式而得到的［12］，在運(yùn)用從頭算法計(jì)算體系能量時(shí)，考慮了電子交換關(guān)聯(lián)作用和自旋極化。該組勢(shì)函數(shù)已成功應(yīng)用于前期的研究［4，7，13-14］。

2 結(jié)果和討論

2.1 金屬塊體內(nèi)氦泡的融合

圖1 300K 條件下金屬塊體內(nèi)氦泡的融合Fig.1 Coalescence of helium bubbles in bulk metal at 300K

金屬中的原子在高溫時(shí)較活躍，易產(chǎn)生很多肖特基缺陷和弗倫克爾缺陷。為盡可能避免由高溫誘發(fā)的缺陷的產(chǎn)生，清楚地觀察由氦泡融合引起的缺陷行為，首先模擬體系溫度為300K 時(shí)氦泡的融合。圖1示出了金屬塊體內(nèi)兩個(gè)直徑均為1.77nm 的氦泡的融合過程。圖1b中，位于兩氦泡之間的金屬原子被推出格點(diǎn)位置，從而在二者之間形成一個(gè)通道；圖1c中，氦原子經(jīng)通道遷移，兩氦泡發(fā)生了融合，形成了1個(gè)啞鈴狀的大氦泡。在100ps內(nèi)，發(fā)生融合后的氦泡無明顯向總表面能更小的球形的演化。該模擬中氦泡發(fā)生融合的主要機(jī)制是兩氦泡之間的引力作用，即鄰近氦原子間的相互吸引。謝朝等［5］的研究也表明，常溫下氦團(tuán)簇之間的引力是導(dǎo)致其快速融合的重要因素，另外，溫度驅(qū)動(dòng)機(jī)制也可引起氦團(tuán)簇的融合，但與前者相比緩慢得多。

直徑均為1.77nm 的兩氦泡的融合對(duì)金屬的微結(jié)構(gòu)有很大影響，圖2示出了系統(tǒng)演化不同時(shí)間的體系的狀態(tài)。由圖2可看出，在氦泡融合過程中，氦泡周圍產(chǎn)生了很多缺陷，且缺陷逐漸向外擴(kuò)展并形成位錯(cuò)環(huán)，位錯(cuò)環(huán)也隨系統(tǒng)演化逐漸向外擴(kuò)展。圖3為由氦泡融合引起的位錯(cuò)滑移。可看出，方框內(nèi)的金屬原子沿y方向發(fā)生了明顯偏移，與基底之間形成了錯(cuò)位，另外，位于位錯(cuò)環(huán)內(nèi)的金屬原子排列非常有序，其結(jié)構(gòu)與基底的保持一致。

圖2 不同時(shí)間300K 條件下金屬塊體內(nèi)氦泡融合誘發(fā)的缺陷行為Fig.2 Defect behavior induced by helium bubble coalescence at 300Kof different time

圖3 氦泡融合引起的位錯(cuò)滑移Fig.3 Dislocation glide induced by helium bubble coalescence

減小氦泡的尺寸，模擬直徑均為1.18nm的兩個(gè)氦泡的融合。模擬發(fā)現(xiàn)，氦泡尺寸減小后，氦泡的融合對(duì)金屬微結(jié)構(gòu)的破壞作用明顯減弱，氦泡周圍的缺陷顯著減少，但在氦泡融合過程中仍有缺陷向外擴(kuò)展的現(xiàn)象。在模擬時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)氦泡發(fā)生融合后也一直呈啞鈴狀分布。

高溫有利于氦泡的融合，可更好地觀察氦泡發(fā)生融合后形狀的變化，因此，模擬1 100K下氦泡的融合。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在高溫條件下，兩氦泡很快便發(fā)生了融合，融合初期，兩氦泡也呈啞鈴狀分布，隨著系統(tǒng)演化，二者之間的通道逐漸變寬，啞鈴狀的分布狀態(tài)逐漸向橢球形演化。圖4示出了直徑均為1.77nm 的兩氦泡在系統(tǒng)演化50ps時(shí)的狀態(tài)，由于模擬溫度較高，整個(gè)金屬基底均有變形，但氦泡周圍最為嚴(yán)重。

圖4 1 100K 條件下金屬塊體內(nèi)氦泡的融合Fig.4 Coalescence of helium bubbles in bulk metal at 1 100K

2.2 近金屬表面處氦泡的融合

金屬原子在塊體內(nèi)部和金屬表面附近的熱行為不同，因此，氦泡的融合行為及其誘發(fā)的缺陷行為也可能不同，所以，模擬接近金屬表面處氦泡的融合。為清楚地觀察在接近金屬表面處由氦泡融合誘發(fā)的缺陷行為，先模擬300K 條件下氦泡的融合。模擬發(fā)現(xiàn)，在接近金屬表面處，氦泡的融合過程與金屬塊體內(nèi)部的一致，即兩氦泡之間的金屬原子被發(fā)射從而在二者之間形成一個(gè)通道，氦原子經(jīng)該通道遷移使兩氦泡發(fā)生融合。但在接近金屬表面處，由氦泡融合誘發(fā)的缺陷易向金屬表面移動(dòng)，氦泡周圍的金屬易于向完備晶格恢復(fù)。因此，與金屬塊體內(nèi)相比，在接近金屬表面處，氦泡周圍的缺陷顯著減少。圖5 示出了300 K 條件下直徑均為1.77nm 的兩氦泡在接近金屬表面處的融合情況，系統(tǒng)演化時(shí)間為50ps。由圖5可看出，氦泡發(fā)生融合后，周圍的金屬幾乎為完美晶格。另外，兩氦泡發(fā)生融合后在50ps內(nèi)也一直呈啞鈴狀分布。

圖5 300K 條件下接近金屬表面處氦泡的融合Fig.5 Coalescence of helium bubbles near metal surface at 300K

圖6 1 100K 條件下金屬表面附近氦泡的融合Fig.6 Coalescence of helium bubbles near metal surface at 1 100K

為更好地觀察氦泡發(fā)生融合后形狀的變化，模擬1 100K 條件下氦泡在接近金屬表面處的融合。在高溫條件下，氦泡與金屬表面之間產(chǎn)生了大量缺陷，位于氦泡下側(cè)的金屬則受影響較小，如圖6a所示。隨著氦泡的進(jìn)一步融合和系統(tǒng)的弛豫，很多金屬原子被推到了金屬表面上，氦泡與金屬表面之間的缺陷隨之減少，氦泡周圍的金屬晶格有所恢復(fù)，如圖6b所示。由于在接近表面處金屬原子易于被推出格點(diǎn)并向金屬表面運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生較多的空位，因此，氦泡內(nèi)的高壓易于得到弛豫，氦泡的上表面易于向球形演化。相對(duì)氦泡上表面而言，氦泡下表面附近空位較少，其演化情況與金屬塊體內(nèi)的相似。因此，兩氦泡發(fā)生融合后逐漸由啞鈴狀演化為上表面接近球面的半球形，這與金屬塊體內(nèi)的明顯不同。

3 結(jié)論

本文采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了鈦金屬中氦泡的融合，分析了氦泡融合所誘發(fā)的缺陷行為，對(duì)比了金屬塊體內(nèi)和接近金屬表面處氦泡融合的異同。

對(duì)金屬塊體內(nèi)氦泡融合的模擬結(jié)果顯示，氦泡通過發(fā)射位于兩氦泡之間的金屬原子在二者之間形成一個(gè)通道，氦原子經(jīng)該通道運(yùn)動(dòng)，兩氦泡便發(fā)生了融合。在融合過程中，氦泡周圍產(chǎn)生很多缺陷并逐漸向外擴(kuò)展，受到破壞的金屬范圍逐漸擴(kuò)大。直徑為1.77nm的兩氦泡的融合在氦泡周圍形成位錯(cuò)環(huán)，位錯(cuò)環(huán)內(nèi)的金屬原子排列有序，結(jié)構(gòu)與基底的一致。發(fā)生融合后的氦泡逐漸由啞鈴狀向橢球形演化。

對(duì)近金屬表面處氦泡融合的模擬結(jié)果顯示，在接近金屬表面處氦泡的融合過程與塊體內(nèi)部的一致，但所誘發(fā)的缺陷行為不同。在近表面處，缺陷易于向金屬表面移動(dòng)，氦泡周圍的金屬易于向完備晶格恢復(fù)。發(fā)生融合后的氦泡逐漸由啞鈴狀向上表面接近球面的半球形演化。

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