楊志達(dá)，趙佳寧，韓偉實

（1.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413）

鈉冷快堆用液態(tài)金屬鈉作為主冷卻劑系統(tǒng)的工質(zhì)，輸送液態(tài)金屬鈉用的主泵是鈉冷快堆最重要的設(shè)備之一［1-3］?，F(xiàn)今快堆主冷卻劑系統(tǒng)普遍采用的是機(jī)械式鈉泵，其優(yōu)點是流量大、揚程高、制造方便、有較成熟的設(shè)計計算經(jīng)驗，可較快且安全地投入使用，缺點是機(jī)械磨損、機(jī)械損失、容積損失等使得效率低下，整體的經(jīng)濟(jì)性受到很大影響，同時，還伴有高噪聲、泄漏等環(huán)境問題［4］。普通電磁泵由于省去了機(jī)械轉(zhuǎn)動部件，因而具有結(jié)構(gòu)簡單可靠、完全密封、噪聲小等優(yōu)點，但不管是傳導(dǎo)型還是交流感應(yīng)型，其缺點是流量、揚程均達(dá)不到設(shè)計要求。目前在國內(nèi)外，電磁泵廣泛用于核動力液態(tài)金屬回路的各種輔助系統(tǒng)及熱工和材料試驗裝置中，如法國的狂想曲（Rapsodio）核反應(yīng)堆［5］、日本東芝公司實施的大型電磁泵性能驗證實驗和我國的中國實驗快堆。本文將根據(jù)快中子反應(yīng)堆的特點，提出一種新型的使用鞍型超導(dǎo)磁體的驅(qū)動冷卻劑金屬鈉的電磁泵［6-8］。

1 鈉泵結(jié)構(gòu)

表1列出了中國實驗快堆（CEFR）一回路機(jī)械式鈉泵的參數(shù)，表2列出了CEFR 輔助系統(tǒng)電磁式鈉泵的參數(shù)。

表1 CEFR 一回路機(jī)械式鈉泵參數(shù)Table 1 Parameter of primary loop mechanical sodium pump of CEFR

表2 CEFR 輔助系統(tǒng)電磁式鈉泵參數(shù)Table 2 Electromagnetic sodium pump parameter of CEFR auxiliary system

超導(dǎo)鈉泵（圖1）不同于機(jī)械泵和普通電磁泵，它是利用鞍型超導(dǎo)磁體產(chǎn)生的強(qiáng)磁場和通電的液態(tài)金屬鈉之間的作用力來提升液態(tài)金屬鈉的壓頭。泵的流通截面為長方形，上下面焊接電極板，并由接線柱連接大電流直流電源，置于鞍型超導(dǎo)磁體（圖2）的室溫孔內(nèi)。直流電源提供的電流方向、鞍型超導(dǎo)磁體產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與鈉的流動受力方向三者相互垂直。由于液態(tài)金屬鈉溫度在400 ℃以上，超導(dǎo)磁體浸泡在-270 ℃左右的液氦中，溫差較大。為保證磁體熱穩(wěn)定性，采用多層熱屏障和不銹鋼真空夾層以及鈉泵管道與磁體室溫孔間加裝隔熱材料，使得熱交換盡量減小。

圖1 超導(dǎo)鈉泵示意圖Fig.1 Schematic diagram of superconductive sodium pump

圖2 超導(dǎo)磁體示意圖Fig.2 Schematic diagram of superconductive magnet

在研究鈉泵中鈉的運動時，可將其視為由無數(shù)個質(zhì)點組成的連續(xù)介質(zhì)的運動，這種運動由位于電磁場中流體質(zhì)點所受的電磁力引起，在鈉流動的區(qū)域內(nèi)形成流場。鈉的流動情況取決于各流體質(zhì)點在流場中的運動狀態(tài)，為適當(dāng)化簡計算程序，做以下假設(shè)：

1）磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁體決定，不受帶電運動的液態(tài)金屬鈉的影響；

2）不銹鋼的導(dǎo)電率足夠?。ㄖ辽傩?個數(shù)量級），以至于可忽略壁面電流；

3）通道內(nèi)壓力場、速度場、溫度場、磁場、電場等都是均勻的；

4）電纜與電極、電極與通道的連接均無空隙，不會有漫電流的存在。電流由圖3所示的大電流直流電源提供。

圖3 大電流直流電源Fig.3 Large direct current power source

2 鈉泵數(shù)學(xué)模型［9-11］

2.1 揚程

設(shè)通道寬度為d，高為h，通道軸向長度為L，室溫下孔直徑為Ds，則d 和h 應(yīng)滿足如下關(guān)系：

通道截面積為：

水力直徑為：

設(shè)通道平均磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則電磁力為：

通道的壓力增量為：

壓力損失為：

式中，λ為阻力系數(shù)。

則通道有效壓力增量為：

通道效率為：

揚程為：

2.2 電磁效率

根據(jù)能量守恒定律，有：

式中，Rj為通道壁與鈉金屬之間的接觸電阻：

其中，R0為接觸電阻率。

設(shè)通道中電流密度為J，則：

電場強(qiáng)度為：

式中，σ為金屬鈉的電導(dǎo)率。

則通道內(nèi)金屬鈉兩邊的實際電壓為：

因此，有：

電流源提供的實際電壓為：

電磁效率為：

總效率為：

3 鈉泵性能參數(shù)的影響研究

為便于分析和描述，參數(shù)假定如下：溫度，400 ℃；電流，100A；磁感應(yīng)強(qiáng)度，5T；通道尺寸，0.060m×0.069m。考慮某一參數(shù)對鈉泵性能的影響時其他參數(shù)不變。每次計算繪制5～6條曲線。根據(jù)得到最大流量的既定目標(biāo)，確定最優(yōu)值。流程圖如圖4所示，其中Qh為鈉泵流量。

圖4 程序流程圖Fig.4 Flow chart of program

3.1 通道寬度的影響

通道寬度對揚程-流量曲線有顯著影響（圖5）。當(dāng)d 較小時，揚程-流量曲線較陡。一方面，從式（5）可知，通道壓力增量與d 呈反比，較小的d 可獲得較大的ph，所以曲線起點高；另一方面，d 較小會造成通道面積較小，使得流速增大，通道阻力也相應(yīng)快速增大，因此曲線下降得快。當(dāng)d 較大時，情況正好相反，揚程-流量曲線較平坦。但鞍型磁體鈉泵的流通截面是長方形，因此就需d 和h 在滿足回路阻力要求的條件下，方管的截面積Ah應(yīng)盡可能大，這樣可獲得更大的流量和較小的阻力。

圖5 通道寬度對揚程-流量曲線的影響Fig.5 Influence of channel width on head-flow curve

3.2 電流的影響

圖6為電流對鈉泵揚程-流量曲線的影響，可見曲線幾乎呈比例地放大。由式（5）可知，電流I只影響通道的壓力增量，與阻力無關(guān)，增大電流只是放大通道的壓力增量，故曲線會有相同的形狀。顯然電流越大，揚程-流量曲線越好。

圖6 電流對揚程-流量曲線的影響Fig.6 Influence of current on head-flow curve

圖7為電流對鈉泵效率的影響曲線，在不計接觸電阻Rj的前提下，總效率的兩個因素中起主導(dǎo)作用的是通道效率，電磁效率幾乎為常數(shù)1。這是由于電阻Rj足夠小，近似為0。在同一流量下，流體阻力相同，電流越大，通道的壓力增量越大，故效率會越高。從控制流量角度出發(fā)，控制電流應(yīng)是控制回路流量的最佳途徑。需要說明的是，由于接觸電阻是溫度的函數(shù)，為了簡化不考慮接觸電阻的影響。

圖7 電流對效率的影響Fig.7 Current influence on efficiency

3.3 磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

圖8為磁感應(yīng)強(qiáng)度對揚程-流量曲線及效率的影響。由式（5）可知，電流I與磁感應(yīng)強(qiáng)度B 都只跟通道的壓頭增量ph呈正比，而與流體阻力無關(guān)。這兩個變量從控制的角度來說具有相同的效果，但實現(xiàn)起來難度不同。采用鞍型磁體能更加有效地利用電磁場的場強(qiáng)。

圖8 磁感應(yīng)強(qiáng)度對揚程-流量曲線及效率的影響Fig.8 Influence of magnetic flux density on head-flow curve and efficiency

3.4 金屬鈉溫度的影響

溫度影響鈉的密度、電導(dǎo)率和流體黏度，以及鈉與不銹鋼之間的接觸電阻。為了簡化數(shù)學(xué)模型，把阻力系數(shù)定為一常數(shù)，與流體黏度無關(guān)。因此只有密度、電導(dǎo)率和接觸電阻受溫度影響。圖9 為溫度對揚程-流量的影響曲線。溫度對揚程-流量曲線有一定影響，溫度升高，鈉的密度變小。由式（9）可知，減小鈉的密度相當(dāng)于增加揚程。雖然改變溫度能改變流量，但是改變溫度較為困難，涉及冷源、熱源和換熱等多個條件，所需時間長，控制不靈敏。本文需關(guān)注的是某一溫度下的揚程-流量曲線，而不是用溫度去調(diào)節(jié)揚程-流量曲線。

圖9 溫度對揚程-流量曲線的影響Fig.9 Influence of temperature on head-flow curve

圖10為溫度對鈉泵效率的影響曲線，可見其不是規(guī)則曲線，這是由于接觸電阻存在的緣故。400 ℃以上接觸電阻降為0，效率很高。100～400 ℃之間，接觸電阻較大，造成電流源兩端的輸出電壓急劇增大，從式（17）可知，電磁效率會急劇降低。因此，消除接觸電阻有十分積極的意義。

圖10 溫度對效率的影響Fig.10 Influence of temperature on efficiency

4 最終參數(shù)確定

綜合考慮泵的效率、加工難度、現(xiàn)有實驗設(shè)備和實際需求，選擇以下參數(shù)：溫度，400 ℃；電流，100 A；磁感應(yīng)強(qiáng)度，5 T；通道尺寸，0.060m×0.069m。結(jié)合管路特性繪制泵的工 作 點［12］（圖11）。由 圖11 可 知，泵 的 特 性曲線近似水平，另一條上升曲線為管路特性曲線。泵的特性曲線水平與流量變化太?。〝?shù)量級為10-3）有直接關(guān)系。

假設(shè)電流I 為950 A，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 為5T，溫度為400 ℃，螺管型磁體與鞍型磁體工作點的對比如圖12所示。由圖12可知，使用鞍型磁體，在同樣的工作環(huán)境下，揚程要比使用螺管型磁體大2個數(shù)量級，這主要是因為鞍型磁體可將全部磁通量垂直通過流體通道，而螺管型磁體的磁感應(yīng)方向并不是和流體通道垂直的，因此會有能量損失［6］。鞍型磁體鈉泵只需較小的電流便能完成工作任務(wù)，這一點在實際生產(chǎn)中具有很重要的意義。

圖11 泵的工作點Fig.11 Working point of pump

圖12 螺管型鈉泵與鞍型鈉泵工作點對比Fig.12 Working point comparisonbetween solenoid and saddle sodium pumps

5 結(jié)論

通過對鞍型超導(dǎo)磁體鈉泵的建模與揚程、效率性能研究，可得到如下結(jié)論：

1）揚程隨通道寬度的增加、電流的減小、磁感應(yīng)強(qiáng)度的減小而減小。

2）效率隨電流減小、磁感應(yīng)強(qiáng)度減小而減小，溫度高于400 ℃時由于接觸電阻的降低可使效率提高。

3）鞍型超導(dǎo)鈉泵的流量可由電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度控制，但比較實用的是電流控制。鞍型超導(dǎo)磁體鈉泵揚程優(yōu)于螺管型磁體鈉泵揚程。

4）在數(shù)學(xué)建模和性能研究過程中進(jìn)行了一些簡化，從實用的角度出發(fā)需對各種因素做出考慮和修正。

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