石德政, 王 瑛, 代珍兵, 謝征微, 李 玲*

(1. 四川師范大學 物理與電子工程學院, 四川 成都 610066; 2. 四川農業(yè)大學 商學院, 四川 成都 611830)

隧穿磁電阻(TMR)效應是一種與自旋極化隧穿輸運過程相關的現(xiàn)象，如FM/I/FM(FM為鐵磁金屬,I為非磁絕緣體)單勢壘磁性隧道結，當兩個FM層中的磁矩由反平行排列變化為平行排列時,隧穿電導會隨之發(fā)生顯著變化,并能得到一個較大的隧穿磁電阻(TMR).因磁性隧道結有功率損耗低、性能穩(wěn)定等優(yōu)點,在磁讀出頭，磁隨機存儲器(MRAM)和其它磁敏感器件等方面有著重要的應用前景和價值,引起了國際上眾多國家科研機構和公司對磁性隧道結材料及器件的深入和系統(tǒng)的研究[1-2].目前，在FM/I/FM單勢壘磁性隧道結的研究取得了顯著的成果的同時，對雙勢壘磁性隧道結的研究也相繼展開,如最近利用自旋過濾效應的NM/FI/I/FI/NM(NM為非磁金屬,FI是鐵磁絕緣體)型雙自旋過濾隧道結(the Double Spin-filter Junction)的實驗研究結果表明,雙自旋過濾隧道結結不僅可獲得極大的TMR,而且可克服FM/I/FM單勢壘磁性隧道結中TMR隨偏壓急劇下降的缺點[3-6].

在S. Datta等[7]提出自旋場效應晶體管(Spin-FET)的想法后不久,半導體異質結二維電子氣(2DEG)系統(tǒng)中的Rashba自旋軌道耦合效應對自旋相關的電子輸運問題的影響越來越受到人們的重視[8].F. Mireles等[9-10]對FM/S/FM(S為半導體)這種磁性半導體結中量子相干輸運現(xiàn)象的研究發(fā)現(xiàn)其具有量子自旋閥效應；Th. Sch?pers等[11]發(fā)現(xiàn)在考慮量子干涉的情況下,FM/S/FM晶體管可將自旋信號放大.文獻[12-14]研究了具有高自旋極化率的磁性半導體多層膜結構,發(fā)現(xiàn)與自旋相關的電子在隧穿時間上存在明顯的自旋分離特性.

近年來,隨著半導體生長技術的發(fā)展,磁性半導體材料在載流子自旋輸運的研究和應用中被大量采用.由此,本文將對NM/FS/I/FS/NM型磁性隧道結中電子的自旋相關輸運特性進行研究(NM表示正常金屬層,FS表示磁性半導體層,I表示非磁絕緣體層).這種由磁性半導體構成的雙勢壘結在具有自旋過濾效應同時,可利用Rashba自旋軌道耦合作用對自旋電子進行調控，可看作是NM/FI/I/FI/NM的推廣.在左右FS層Rashba自旋軌道耦合強度相同的情況下,我們對NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結的理論研究結果顯示：由于FS層中的自旋過濾效應和Rashba自旋軌道耦合效應,該雙自旋過濾隧道結存在著大的TMR并隨FS層中Rashba自旋軌道耦合的變化出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象；隨著自旋軌道耦合系數(shù)的增大,TMR振幅峰值變化明顯,振蕩周期也越來越短[15].本文則在上面研究的基礎上,進一步對NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結在左右FS層的自旋軌道耦合強度不同即不對稱情況下自旋相關的輸運性質進行了分析.我們的計算主要基于F. Mireles等[9]和S. F. Alvorado等[16]的量子相干輸運理論和轉移矩陣方法[5].

1 理論模型

NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結的結構示意如圖1所示.圖中hL和hR分別表示左右磁性半導體層中的分子場大小,θ為兩分子場的夾角.

在準一維情況下,我們可只考慮電子沿x方向的運動,此時各層中相應的勢能函數(shù)U(x)和分子場h(x)為：

在這里,設定FS層的分子場大小hL=hR=h0.這樣隧道結中NM層、FS層、I層的哈密頓量分別為：

(2)

(3)

(4)

在準一維情況下,正常金屬層NM中電子的波函數(shù)為：

(5)

在鐵磁半導體層FS層中,電子的波函數(shù)為：

(6)

(7)

而在絕緣層I中的電子波函數(shù)為：

(8)

由界面處不同自旋方向波函數(shù)的連續(xù)性和流守恒條件以及旋量的坐標變化關系，利用轉移矩陣可得[8,15]：

(13)

其中,S為轉移矩陣,它是一個4×4的矩陣.據此就可以得到自旋為ν的電子的隧穿系數(shù)Tν.對于自旋向上的電子的隧穿系數(shù)為

(14)

其中

(15)

對于自旋向下的電子的隧穿系數(shù)為

(16)

其中

(17)

在(15)和(17)式中的S11、S13、S31、S33均為表達式(13)中S矩陣的元.根據Laudauer-Büttiker方程,隧穿電導定義為

(18)

在隧穿系數(shù)Tν(θ)的基礎上,便可得到隧穿電導.隧穿磁電阻TMR則可以定義為

TMR(θ)=

2 計算結果與討論

從圖中可看出在3種不同的情況下,TMR都隨左側FS層厚度的變化而振蕩,出現(xiàn)正的或負的極大值.在左右FS層厚度大致相同(約950 nm)時,TMR取得最大正值.因此如果要獲得較大的正TMR值,無論Rashba耦合強度在對稱還是不對稱的情況下,兩個磁性半導體層的厚度不應相差太多.

3 結論

本文研究了NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結中自旋相關隧穿,磁電阻效應和不同F(xiàn)S層中自旋軌道耦合強度的關系.結果表明：在左右FS層厚度相當時可以獲得較大的TMR,當兩FS層的Rashba自旋軌道耦合強度相等時可得到最大的正TMR,而不等時可得到大的負TMR；當其絕緣層厚度達到一定值后,雙自旋過濾結可以獲得穩(wěn)定TMR,其正負和兩FS層Rashba自旋軌道耦合強度的相對大小有關,；如果固定一側FS層的自旋軌道耦合強度,無論是磁矩平行或反平行時,自旋向上或自旋向下電子的隧穿系數(shù)總是隨另一側FS層的Rashba自旋軌道耦合強度的改變而振蕩變化,并逐漸趨于一致；當兩FS層的Rashba自旋軌道耦合強度取不同的比值時,TMR隨兩FS層中磁矩夾角的變化或始終為正,或始終為負,或始終為零.以上結果,希望對新型自旋電子元件的設計和應用有著一定的參考意義.

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